精品解析：湖北咸宁市咸安区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2026年春季期末考试试卷 五年级数学 考生注意：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷25小题，满分100分；考试时间90分钟。 2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效。 一、计算题。（共29分） 1. 直接写出得数。 2. 用递等式计算。（用你喜欢的方法计算） （1） （2） （3） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 二、填空题（每空1分，共22分） 4. 读作（ ），它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后就是最小的合数。 5. （ ）÷35＝（ ）（填小数）。 6. 0.72m3＝（ ）dm3 1500ml＝（ ）L 280m2＝（ ）公顷 7. 把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 8. 王阿姨平均每秒打0.9个字，邓叔叔平均每秒打个字，（ ）打字更快。 9. 一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。 10. 已知a，b都是非零自然数，且，那么a与8的最大公因数是（ ）。 11. 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 12. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 13. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是。像6这样的数，叫作完全数。乐佳说：18也是完全数。她的说法（ ）（填“正确”或“错误”），请你说明理由：（ ）。 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 15. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 D. 奇数 16. 下面的图形不是正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 有若干个零件，其中有一个是次品（重量不足），用无砝码的天平秤，至少需要称2次就能保证找到次品，这些零件可能是（ ）个。 A. 2～3 B. 4～9 C. 4～10 D. 3～9 18. 如图，在棱长为8cm的大正方体中，挖去一个棱长为4cm的小正方体，得到的新几何体与原来相比较，表面积（ ）。 A. 增加 B. 增加 C. 增加 D. 不变 四、操作题（共10分） 19. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个几何体，从前面和左面看到的图形。 20. 按要求画图。（共6分） （1）以MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，记作图1。 （2）画出三角形ABC向右平移8格后的图形，记作图2。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图3。 五、解答题（共29分） 21. 一杯纯牛奶，乐佳先喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了杯，又加满水，最后一饮而尽。乐佳喝的纯牛奶多还是水多？ 22. 有一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的小正方形？ 23. 在一个长9米、宽7米、高2米的水池中注满水，然后把三根长2.5米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 24. 一根铁丝长72厘米，刚好可以做成一个长8厘米、宽6厘米、高若干厘米的长方体框架，没有剩余。然后在这个框架的表面贴上一层包装纸，至少要用多少平方厘米的包装纸？（不考虑接头处铁丝损耗） 25. 智勇和乐佳每天测试一次1分钟跳绳，某一周的测试情况统计图如下图所示。 （1）根据“周日，乐佳比智勇多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）星期（ ）到星期（ ），智勇的测试成绩变化幅度最大；星期（ ）到星期（ ），乐佳的测试成绩变化幅度最大。 （3）如果在智勇和乐佳之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选（ ）（填“智勇”或“乐佳”），因为（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末考试试卷 五年级数学 考生注意：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷25小题，满分100分；考试时间90分钟。 2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效。 一、计算题。（共29分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 用递等式计算。（用你喜欢的方法计算） （1） （2） （3） 【答案】 2； ； 11 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简算； （2）先算括号里面的，再算括号外面的，注意通分； （3）先算除法，再根据减法的性质进行简算。 【详解】（1）    ＝ ＝1＋1 ＝2                  （2）    ＝ ＝ ＝                               （3） ＝12－ ＝12－ ＝12－1 ＝11 3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先将方程右边的分数化为小数，再根据等式的性质1和性质2，将方程两边同时减去0.25，再同时除以2，可得到方程的解； （2）根据等式的性质1，将方程两边同时加上x，再将方程左右调换，然后根据等式的性质1，将方程两边同时减去，最后将方程右边的式子通分后计算，可得到方程的解。 （3）根据等式的性质1，将方程两边同时加上，将方程右边的式子通分后计算，可得到方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x−＝ 解：x−＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ 二、填空题（每空1分，共22分） 4. 读作（ ），它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后就是最小的合数。 【答案】 ①. 三又六分之一 ②. ③. 19 ④. 5 【解析】 【分析】读带分数时，先读整数部分，加“又”，再读分数部分； 分数的分母是几，分数单位就是几分之一； 将带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位； 最小的合数是4，把4化成和原分数同分母的假分数，两个假分数的分子之差，就是需要再添的分数单位个数。 【详解】 24－19＝5（个） 读作三又六分之一，它的分数单位是，有19个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位后就是最小的合数。 5. （ ）÷35＝（ ）（填小数）。 【答案】 7；25；49；1.4 【解析】 【分析】先将带分数化成假分数，确定分数的基本值，然后根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变）填出分子或分母，接着利用分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）填出被除数，最后用分子除以分母得到小数。 【详解】，即，所以第一个空填7。  所以第二个空填25。 ，所以第三个空填49。 ，所以第四个空填1.4。 6. 0.72m3＝（ ）dm3 1500ml＝（ ）L 280m2＝（ ）公顷 【答案】 ①. 720 ②. 1.5 ③. 0.028 【解析】 【分析】体积单位相邻单位间的进率是1000，即1m3＝ 1000dm3；容积单位L与ml间的进率是1000 ，即1L＝1000ml；面积单位m2与公顷间的进率是10000 ，即1公顷＝10000m2。把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】m3换算成dm3，是由高级单位换算成低级单位，要乘进率1000；0.72×1000＝720，所以0.72m3＝720dm3； ml换算成L，是由低级单位换算成高级单位，要除以进率1000；1500÷1000＝1.5，所以1500ml＝1.5L； m2换算成公顷，是由低级单位换算成高级单位，要除以进率10000 ；280÷10000＝0.028 所以 280m2＝0.028公顷。 7. 把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将整根木条长度看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，用单位“1”除以段数，即可算出每段是这根木条的几分之几；用木条总长度除以段数，即可算出每段的长度。 【详解】每段占这根木条的几分之几：1÷5＝ 每段长度：3÷5＝（米） 8. 王阿姨平均每秒打0.9个字，邓叔叔平均每秒打个字，（ ）打字更快。 【答案】 王阿姨 【解析】 【分析】要判断谁打字更快，需比较两人平均每秒打字数量的大小。已知王阿姨的速度是小数，邓叔叔的速度是分数，比较大小时，可以将小数化成分数，统一形式后再比较大小；异分母分数比大小，先通分，将分母统一为两个分母的最小公倍数，再比较大小，分子小的分数小。 【详解】王阿姨平均每秒打字数量：； 邓叔叔平均每秒打字数量：； 因此王阿姨打字更快。 9. 一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】同时是2、5的倍数的数，个位一定是0；再满足是3的倍数，这个数各位数字相加的和能被3整除。要找最大的两位数，十位优先从最大数字9尝试，9加0等于9，9可以被3整除，就能得到结果。 【详解】由分析可知，这个数最大是90。 10. 已知a，b都是非零自然数，且，那么a与8的最大公因数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】a和b都是非零自然数，且，由此可得a＝8b，可知a和8是倍数关系，成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。 【详解】由分析可知，a和8是倍数关系，且8比a小，所以a和8的最大公因数是8。 11. 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 5 ②. 25 ③. 125 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，12 是固定常数，棱长扩大到原来的n倍，棱长总和同步扩大到原来的n倍。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n×n＝n2倍。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n×n×n＝n3倍。 【详解】棱长扩大到原来的5倍，棱长总和随棱长同步扩大，因此扩大到原来的5倍。 5×5＝25 表面积扩大到原来的25倍。 5×5×5 ＝25×5 ＝125 体积扩大到原来的125倍。 12. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 【答案】12 【解析】 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。 13. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是。像6这样的数，叫作完全数。乐佳说：18也是完全数。她的说法（ ）（填“正确”或“错误”），请你说明理由：（ ）。 【答案】 ①. 错误 ②. 18的因数有1、2、3、6、9、18，，，18不是完全数，乐佳的说法错误 【解析】 【分析】一个数除了它本身以外的其余因数之和等于它本身，这个数就是完全数。 先采用乘法成对列举法找18的因数，依次写出乘积为18的乘法算式，找出18的所有因数，再求出除它本身外其余因数的和，最后与18进行比较即可判断。 【详解】找18的因数：因为1×18＝2×9＝3×6＝18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。 1＋2＋3＋6＋9 ＝3＋3＋6＋9 ＝6＋6＋9 ＝12＋9 ＝21 因为，所以18不是完全数，乐佳的说法错误。 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是真分数、假分数、带分数和最简分数的定义，解题的关键是明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，据此可得出答案。 15. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 D. 奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数，根据赋值法进行解答。 【详解】如质数2和5： 2×5＝10，10是合数，并且是偶数。 如7和11； 7×11＝77，77是合数，并且是奇数。 所以两个质数的积一定是合数。 16. 下面的图形不是正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图有以下几种，据此判断。 【详解】A．属于“一四一”型，是正方体的展开图； B．不属于任何型，中间“田”字型折叠会导致有面重叠，不是正方体的展开图； C． 属于“二二二”型，是正方体的展开图； D． 属于“一三二”型，是正方体的展开图。 17. 有若干个零件，其中有一个是次品（重量不足），用无砝码的天平秤，至少需要称2次就能保证找到次品，这些零件可能是（ ）个。 A. 2～3 B. 4～9 C. 4～10 D. 3～9 【答案】B 【解析】 【分析】用无砝码天平找次品时，每次可将零件分成3份，最多能确定3份中哪一份含次品，因此称次最多可判断个零件中哪个是次品。 【详解】称1次最多可判断的零件数：（个），即2~3个零件只需称1次就能保证找到次品。称2次最多可判断的零件数：（个）。要保证称2次找到次品，零件数应大于3且小于等于9，即4~9个。 18. 如图，在棱长为8cm的大正方体中，挖去一个棱长为4cm的小正方体，得到的新几何体与原来相比较，表面积（ ）。 A. 增加 B. 增加 C. 增加 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】通过平移法可知这个新几何体与原来的大正方体相比，增加了2个边长为4厘米的正方形的面。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 增加了32cm2。 四、操作题（共10分） 19. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个几何体，从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据上面看到的图形可知这个几何体的摆放如图：，这个几何体从前面看有3层，上层1个正方形，中层2个正方形，下层3个正方形，右对齐； 从左面看有3层，上层1个正方形，中层和下层都2个正方形，右对齐。 【详解】画图略 20. 按要求画图。（共6分） （1）以MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，记作图1。 （2）画出三角形ABC向右平移8格后的图形，记作图2。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图3。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向为向右，平移距离为8格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 画图略 五、解答题（共29分） 21. 一杯纯牛奶，乐佳先喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了杯，又加满水，最后一饮而尽。乐佳喝的纯牛奶多还是水多？ 【答案】 纯牛奶多 【解析】 【分析】解题关键是明确纯牛奶总量为1杯（初始1杯，全喝完）；喝的水的总量等于三次加水量之和，计算后比较即可。 【详解】纯牛奶总量：初始1杯纯牛奶，全部喝完，共喝1杯。 喝水总量等于三次加水量之和： （杯） 因为，所以乐佳喝的纯牛奶多。 22. 有一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的小正方形？ 【答案】 6厘米；6个 【解析】 【分析】要剪出同样大小且无剩余的正方形，边长最大值是长方形长和宽的最大公因数；用长、宽分别除以边长得到两个方向的正方形数量，相乘即为总个数。 【详解】 18和12的最大公因数： （个） 答：剪出的正方形的边长最大是6厘米，可以剪出6个这样的小正方形。 23. 在一个长9米、宽7米、高2米的水池中注满水，然后把三根长2.5米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】30立方米 【解析】 【分析】溢出水的体积等于物体浸入水中部分的体积。石柱高4米，水池高度仅2米，因此石柱浸入水中的高度为2米，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算三根石柱浸水的总体积，即为溢出水的体积。 【详解】 （立方米） 答：水池溢出的水的体积是30立方米。 24. 一根铁丝长72厘米，刚好可以做成一个长8厘米、宽6厘米、高若干厘米的长方体框架，没有剩余。然后在这个框架的表面贴上一层包装纸，至少要用多少平方厘米的包装纸？（不考虑接头处铁丝损耗） 【答案】208平方厘米 【解析】 【分析】铁丝长度是长方体的棱长总和，先根据长方体棱的特征求出高，再计算长方体的表面积，即为所需包装纸的面积。 【详解】计算一组长、宽、高的和： （厘米） 计算长方体的高： （厘米） 计算长方体的表面积： （平方厘米） 答：至少要用208平方厘米的包装纸。 25. 智勇和乐佳每天测试一次1分钟跳绳，某一周的测试情况统计图如下图所示。 （1）根据“周日，乐佳比智勇多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）星期（ ）到星期（ ），智勇的测试成绩变化幅度最大；星期（ ）到星期（ ），乐佳的测试成绩变化幅度最大。 （3）如果在智勇和乐佳之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选（ ）（填“智勇”或“乐佳”），因为（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 四 ②. 五 ③. 一 ④. 二 （3） ①. 乐佳 ②. 乐佳的成绩稳定且持续上升。 【解析】 【分析】（1）周日，智勇跳了100个，那么乐佳跳了110个，在统计图中标出110即可。 （2）统计图中折线越陡，变化幅度就越大，图中智勇星期四到星期五的变化幅度最大；图中乐佳星期一到星期二的变化幅度最大。 （3）从统计图中可知，智勇成绩波动较大，乐佳成绩比较稳定且持续上升。 【小问1详解】 100＋10＝110（个） 周日，乐佳跳了110个，在统计图中标出。 【小问2详解】 星期四到星期五，智勇的测试成绩变化幅度最大；星期一到星期二，乐佳的测试成绩变化幅度最大。 【小问3详解】 我选择乐佳，因为乐佳的成绩稳定且持续上升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $