河北邢台宁晋县第一中学 2024-2025学年 八年级上学期末数学测试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过梯度化问题设计与真实情境创设，综合考查抽象能力、推理意识及模型意识，实现知识巩固与创新应用的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|函数应用、几何综合|结合社会热点情境考查模型意识，通过探究性问题发展创新意识| |填空题|约24分|代数运算、统计初步|设置分层设问，基础题强化数感，提升题渗透数据观念|

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学（人教版） ·全册· 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写， 装 题号 总分 等级 1 192021 22 23 24 分数 一、 选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1,若a+2是分式，则“△”可以取（ A.-a B.2 C.m 2.下列字母“℉”关于镜面成轴对称的是（) B. 3.下列运算正确的是（) A.aa=a B.a-a=a C.(a2)3=a D.ad÷d2=a 4.手机实际就是一个智能机器人，其应用很广泛.如利用手机的红外发射功能打开空调。某红外 线的波长是0.9微米，已知1微米=0.000001米，则把“0.9微米”用科学记数法表示为（) A.9×10-6米 B.9×107米 C.0.9×10-6米 D.1.0×10-7米 5.琪琪将△ABE剪掉△DCE后得到四边形ABCD,则变成四边形后内角和（) 必 A.增加360% B.增加180 C.不变 D.减少180 6.如图，在纸上画有∠A0B,将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交 点P在LAOB的平分线上，则() A.d,与d2一定相等 B.d,与d2一定不相等 C.l1与l2一定相等 D.l,与l2一定不相等 八年级数学（人教版）第1页（共8页） 7.甲乙两人接到电脑发的指令，同时从基地0出发去完成各自的任务，甲 东 沿北偏东40°方向，乙沿正东方向，二人行驶速度都是100公里时，则 40分钟后甲在乙的方位是（) A.北偏东25° B.南偏东25° C.北偏西65 D.北偏西25 8.现有点A(1,-2),点B（-1,2),点C（-1,-2),点D(1,2).则下列说法正确的是 （) A.点A、B关于y轴对称 B.点A、D关于x轴对称 C.点A、C关于x轴对称 D.点B、C关于y轴对称 9.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容， 已知：如图，∠BEC=∠B+LC 求证：AB∥CD 证明：延长BE交※于点F,则∠BEC=Q+LC(三角形的外角等于与它 不相邻的两个内角的和).又LBEC=∠B+∠C,得LB=▲ D 故AB∥CD(@相等，两直线平行) 则回答正确的是() A.⊙代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表LEFC D.※代表AB 10.如图，将大正方形通过剪、割、拼后组成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，下面 两幅图中，其中能够验证平方差公式的是( A.甲乙均可以 B.甲乙均不可以 C.甲可以，乙不可以 D.甲不可以，乙可以 11.如图，在网格中有5个格点，分别为D、E、H、G、F,下列说法错误的是（) A.△EHD≌△ABC B.△EGF≌△ABC C.△DHG与△FGH不全等，但是面积相等 D.△HDF与△ABC面积相等 12.已知46-1=(4+1)（(4°-1)=…则按此规律推算46-1的结果一定能（) A.被12整除 B.被13整除 C.被14整除 D.被15整除 入年级数学（人教版）第2页（共8页） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13.下列关系图中，①处可以填的条件是 条件：AB=AC 条件：（①） 等腰 等边 三角形八c 三角形 三角形 14.将口a2+6因式分解的结果为-(2a-b)(2a+b),那么“口”表示的数是 1返若7-名则品，（：+一2)的值为 16.如图，正五边形在正八边形内部，其中一边与正八边形重合，则图中∠1的 度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图∠AOB=60°， (1)用无刻度的直尺和圆规作∠AOB的平分线；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)中所作角平分线上取一点P,若OP=4cm,求点P到OB的距离。 18.(本小题满分8分) 已知M-(2a-1)(a+1)=-3(a+2)2. (1)求多项式M: (2)若9”=27，求多项式M的值 八年级数学（人教版）第3页（共8页） 19.(本小题满分8分) 在△ABC中，A=60,LCBP=号ABC,∠BCP=号ACB (1)求∠ABC+∠ACB的度数； (2)在求∠P的度数时，嘉琪说：“因为点P位置不确定，可能在△ABC内，也可能在△ABC外， 所以最后的结果是两个不同的数值.”通过计算判断嘉琪的说法是否正确. 订 线 入年级数学（人救版）第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 如图，在池塘两岸有四个点B、F、C、E,且它们在同一直线I上(F、C之间不能直接测 量)，点A、D在直线I异侧，测得AC=DF,AB∥DE,∠BAC=∠EDF=90° (1)求证：△ABC△DEF: (2)若连接AE、BD,则AE与BD的数量关系是 (3)现测得LABC=30°，BF=DF=30m,求池塘两岸FC的宽度 装 21.(本小题满分9分)】 1 已知：P=0x- ①化简台 (2)若x1,试比较P、Q的大小关系， 八年级数学（人教版）第5页（共8页）》 22.(本小题满分9分) 某公司购进两台机器进行零件加工，通过使用发现甲机器比乙机器每小时多加工2个，甲机 器加工25个零件与乙机器加工20个零件的时间相同】 1)求甲机器每小时加工多少个零件： 2)若同时加工若干小时后，甲机器加工的零件中有4个不合格，乙机器加工的零件中有5个不合 格.这批零件的合格率为95%，求此次加工了多少个零件， 八年级数学（人教版）第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 观察与发现 因式分解：x2+2x+1= ；x2+6x+9= ；4x2-12x+9= 9x2-24x+16= 归纳与猜想 若x2+bx+c也可以分解成完全平方的形式，那么系数b、c之间有何数量关系？说明理由； 拓展与应用 若多项式y+1加上一个含字母y的单项式就能变形为一个完全平方式，请直接写出所有满足 条件的单项式 八年级数学（人教版）第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图1，AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cms的速度由 点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为：(s) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当：=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此 时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； (2)如图2，将图1中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60",其他条件不变.设 点2的运动速度为xcms,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的 x、t的值；若不存在，请说明理由， 订 线 八年级数学（人救版）第8页（共8页）