1.1.1认识几何体（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“认识几何体”核心知识点，从小学已学的正方体、长方体等几何体及生活实例导入，通过书房物体识别、分类讨论等活动，衔接新旧知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如保温杯、金字塔）培养数学眼光，通过分类活动、填表找规律发展空间观念与推理意识。采用对比分析（圆柱与棱柱异同）、小组合作等方法，帮助学生夯实基础，教师可直接用于课堂教学提升效率。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 丰富的图形世界 1.1.1认识几何体 2026年7月30日 北师大版七年级上册数学1.1认识几何体练习题 本次练习题围绕认识几何体核心知识点命题，涵盖立体图形识别、分类、构成特征、点线面关系及平面旋转成体等基础考点，题型包含选择题、填空题、解答题，难度由浅入深，贴合七年级上册课堂学习要求，帮助巩固基础、夯实考点。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 生活中的保温杯、易拉罐可近似看作哪种几何体（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球 2. 古埃及金字塔的几何体类型是（ ） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 下列几何体中，围成的面全部是平面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 4. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体不是棱柱 B. 棱柱的侧面都是长方形 C. 棱锥只有一个底面 D. 圆柱有两个曲面 5. 将一枚硬币立在桌面快速旋转，形成的立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆台 6. 下列几何体中，含有曲面的是（ ） ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④三棱柱 ⑤球 A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 7. 一个六棱柱的侧面个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 8. “笔尖划过纸面形成线条”体现的几何原理是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 9. 下列属于锥体的一组几何体是（ ） A. 圆柱、圆锥 B. 棱锥、圆锥 C. 棱柱、棱锥 D. 球、圆锥 10. 关于棱柱的特征，说法错误的是（ ） A. 上下底面形状、大小完全相同 B. 所有侧棱长都相等 C. 侧面都是平行四边形 D. 五棱柱有5个顶点 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 立体图形分为柱体、________和球体三大类，其中长方体属于________。 12. 圆柱由________个面围成，其中平面有________个，曲面有________个。 13. 三棱柱有________个顶点，________条棱，________个面。 14. 直角三角形绕一条直角边旋转一周，可得到的几何体是________。 15. 面面相交得到________，线线相交得到________。 16. 一个棱柱有8个面，则它是________棱柱。 三、解答题（共36分） 17.（12分）将下列几何体分类：正方体、圆柱、三棱锥、球、四棱柱、圆锥。 （1）按有无曲面分类；（2）按柱体、锥体、球体分类。 18.（12分）简述圆柱和棱柱的相同点与不同点，各写出两点即可。 19.（12分）观察生活中的几何体，举例说明“点动成线、线动成面、面动成体”的现象，每种原理各举一个生活实例。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：圆柱上下底面为圆形、侧面为曲面，和保温杯形状特征一致。 2.A 解析：金字塔底面为多边形，侧面为三角形，属于棱锥。 3.C 解析：正方体6个面均为平面，圆柱、圆锥、球均含曲面。 4.C 解析：长方体属于棱柱，直棱柱侧面是长方形、斜棱柱侧面是平行四边形，圆柱有一个曲面、两个平面。 5.B 解析：硬币旋转过程符合面动成体，形成球体。 6.B 解析：圆柱、圆锥、球均含曲面，棱柱、正方体全为平面。 7.C 解析：几棱柱就有几个侧面，六棱柱有6个侧面。 8.A 解析：笔尖是点，点运动形成线条，即点动成线。 9.B 解析：锥体包含棱锥和圆锥两类几何体。 10.D 解析：五棱柱有10个顶点，上下底面各5个。 二、填空题 11. 锥体；柱体 12. 3；2；1 13. 6；9；5 14. 圆锥 15. 线；点 16. 六 三、解答题 17. （1）有曲面：圆柱、球、圆锥；无曲面：正方体、三棱锥、四棱柱 （2）柱体：正方体、圆柱、四棱柱；锥体：三棱锥、圆锥；球体：球 18. 相同点：①都属于柱体；②都有上下两个底面，且底面大小形状相同；③侧棱（侧面）可平移重合（任写两点即可）。 不同点：①圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是平面；②圆柱底面是圆形，棱柱底面是多边形。 19. 点动成线：雨滴下落形成雨线、流星划过夜空； 线动成面：汽车雨刷摆动清扫挡风玻璃、扫帚扫地形成清扫面； 面动成体：旋转的扇叶形成立体圆形、长方形绕边旋转形成圆柱。 韦东奕介绍：被大家称作韦神，是北大知名青年数学家。他年少天赋出众，两次拿下国际奥数满分金牌，保送北大本硕博连读。哈佛大学曾破例招揽，他选择留在国内潜心钻研数学，主攻偏微分方程方向。平日生活朴素低调，一心深耕基础数学，多项研究成果极具学术价值，纯粹专注的治学态度广受敬佩。 1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体，并能描述它们的基本特征. 2.通过认识常见几何体的特征，初步形成空间观念，感受图形世界的丰富多彩. 学习目标 问题：小学学过哪些几何体？并举出对应的生活实例。 正方体 长方体 圆柱 圆锥 积木 冰箱 罐头 漏斗 1. 如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 长方体 圆柱体 正方体 圆锥体 球 探究点一： 认识立体图形 知识点1 常见的几何体 1.下面几何体中，是圆柱的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 5 2.［教材 尝试·思考变式］如图所示的是某粮仓的示意图，该粮仓可以 看作由常见几何体中的______和______构成。 圆锥 圆柱 举一反三 6 2. 请找出中与笔筒形状类似的物体，并与同伴交流。 上图中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 书本 笔袋 魔方 笔筒 探究点一： 认识立体图形 例1 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来。 正方体 球 棱柱 圆锥 长方体 探究点一： 认识立体图形 常见的几何体 正方体 长方体 棱柱 圆柱 圆锥 球 这些棱柱有什么样的特点呢？ 探究点一： 认识立体图形 3.写出下面几何体的名称： 长方体 正方体 球 五棱柱 举一反三 10 4.［教材习题 变式］下图是我们常见的几何体，如果按“柱体”“锥 体”“球”分类，其中柱体为________，锥体为______，球为____；如果 按“有无曲面”分类，其中有曲面的为________，无曲面的为________。 ①②⑥ ③④ ⑤ ②③⑤ ①④⑥ 举一反三 11 两个底面图形 边数：六条边 形状：六边形 六棱柱 侧面 侧棱 顶点 探究点二：棱柱及其特征 【知识要点】 【观察思考】 (1) 以六棱柱为例，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 (2) 棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 侧面 侧面 侧面 探究点二：棱柱及其特征 1. 棱柱的上下底面形状相同，侧面的形状都是平行四边形； 2. 所有侧棱的长都相等。 探究点二：棱柱及其特征 【归纳总结】 类比六棱柱：两个底面图形的边数与形状。 (3) 棱柱是怎样分类的? 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 探究点二：棱柱及其特征 直棱柱 斜棱柱 看一看：同学们观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 探究点二：棱柱及其特征 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n + 2 2n 3n 探究点二：棱柱及其特征 议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点。 圆 n边形 平面 有2n个 有3n条 无 曲面 无 n 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 底面 侧面 顶点 棱 柱体 都有两个形状和大小完全一样的底面 探究点二：棱柱及其特征 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点二：棱柱及其特征 知识点2 棱柱及其特征 5.下列图形属于棱柱的有( ) B A.6个 B.3个 C.4个 D.5个 举一反三 20 6.如图是一个直三棱柱。 （1）这个棱柱的底面的形状是________； 三角形 （2）这个棱柱有___个侧面，侧面的形状是________； 3 长方形 （3）侧面的个数与底面的边数______（填“相等”或“不相 等”）； 相等 （4）这个棱柱有___条侧棱，一共有___条棱； 3 9 （5）如果，那么___ 。 3 举一反三 21 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 按是否有棱分 有顶点：(1)，(2)，(3)，(5). 无顶点：(4)，(6). 有棱：(1)，(2)，(3). 无棱：(4)，(5)，(6). 1. 按是否有顶点分 探究点二：棱柱及其特征 3. 按是否有曲面分 4. 按形状分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 探究点二：棱柱及其特征 7.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③直棱柱的侧面都是长方形；④长方体是四棱柱；⑤八棱柱有16条棱。 其中正确的个数是( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 举一反三 24 8.一个直棱柱有十六个顶点，底面边长都是 ，且所有侧棱长的和为 ，则该棱柱的所有侧面的面积之和是_____ 。 480 举一反三 25 9. 观察下列几何体，并把表格补充完整。 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 ___________________ _______________________ ___________________ _____________________ 顶点数 6 ______ 10 12 棱数 9 12 ______ ______ 面数 5 ______ ______ 8 8 15 18 6 7 （1）补全上表； 举一反三 26 （2）根据上表中的规律，十六棱柱共有____个面，共有____个顶点， 共有____条棱； （3）若某个棱柱有36条棱，则这个棱柱为______棱柱； （4）观察上表中的结果，发现顶点数、棱数、面数之间的关系为 _______________________。 18 32 48 十二 棱数顶点数面数 举一反三 27 谢谢观看 THANKS $