第10讲 圆周运动 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦圆周运动核心素养，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统构建"概念公式-模型转化-实际应用"的解题体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|10题（含5道高考真题）|公式体系（v=ωr等）、模型建构（齿轮传动/竖直圆周）、受力分析（正交分解）|从描述量（v/ω）到动力学（向心力），形成"概念-规律-应用"递进链条| |综合提升练|3题（含2道高考模拟题）|临界条件分析、多过程问题拆解、跨模块综合（平抛+圆周）|拓展至非惯性系、复合运动场景，体现知识迁移与科学探究能力|

第10讲 圆周运动 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1.(2025·江苏省南通市海安市高三上学期期初学业质量检测)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们的(　　) A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1 2.(2025·河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间为 s，圆弧对应的圆心角约为30°， 则该同学每分钟摇绳的圈数约为(　　) A．90 B．120 C．150 D．180 3.为防止人类太空航行长期处于失重环境中引起的健康问题，科学家们设想将太空飞船建造成轴对称环形结构，通过圆环绕中心轴匀速转动使航天员产生模拟重力效果。若圆环的直径为40 m，航天员(可视为质点)站立于圆环内壁时，为产生与宇航员在地球表面相同的重力效果，则圆环转动的角速度ω约为(　　) A．0.7 rad/s B．1.4 rad/s C．7 rad/s D．14 rad/s 4．如图1所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图2所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2∶3∶2，则A、B、C的向心加速度大小之比为(　　) A．9∶6∶4 B．9∶6∶2 C．6∶4∶3 D．6∶3∶2 5.荡秋千是小朋友们最喜欢的游戏之一，如图为一秋千模型，水平横梁与每一根绳间装有力传感器，质量为40 kg的小朋友坐在秋千上，小朋友重心离系绳子的水平横梁垂直距离为2 m。若秋千板摆到最低点时，每一根绳上的拉力显示为450 N，忽略板和绳的质量，重力加速度g取10 m/s2， 则小孩在此位置运动的速度大小约为(　　) A．1.5 m/s B．3.0 m/s C．5.0 m/s D．7.5 m/s 6.(2026·河北省邯郸市高三上第一次调研监测)如图所示，在水平光滑桌面上，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球。小球绕O点做匀速圆周运动时，力传感器测得绳上的拉力大小为F，用停表测得小球连续n次通过同一位置所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为L。下列表达式正确的是(　　) A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 7．(2025·广东卷)(多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有(　　) A．角速度为5 rad/s B．线速度大小为4 m/s C．向心加速度大小为10 m/s2 D．所受支持力大小为1 N 8.(2025·甘肃省天水市第一中学高三上月考)(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则(不计子弹和圆筒间的相互作用)(　　) A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3π 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 9.(人教版必修第二册教材第六章第1节)某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道(即9216个不同半径的同心圆)，每个磁道分成8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以7200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。 (1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？ (2)不计磁头转移磁道的时间，计算机1 s内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？ 10.场地自行车比赛的圆形赛道是一个内倾斜路面，路面与水平面的倾角为15°。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其速度v＝13 m/s时，自行车恰好不受侧向摩擦力作用。已知自行车和运动员的质量一共是100 kg，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，已知sin15°≈tan15°≈0.26，cos15°≈0.97。 (1)求圆形赛道的半径； (2)若圆形赛道的倾角改为37°，该运动员骑自行车仍然以13 m/s的速度沿该赛道做匀速圆周运动，求此时自行车所受的侧向摩擦力大小。 (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 综合提升练 一．选择题： 11. (2026·江苏南通二模)如图所示，让装有水的玻璃杯绕过其侧面的竖直轴匀速转动，杯中液面形状可能正确的是 (　　) 12.如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　) A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 13.(2025·山东卷)(多选)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5 m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．ωmax＝ rad/s B．ωmax＝ rad/s C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 参考答案： 1.答案：D解析：由于相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，根据线速度定义式v＝，可知它们的线速度大小之比为vA∶vB＝4∶3，故A错误；由题意可知，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，根据角速度定义式ω＝可知，它们的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2，故B错误；根据公式v＝rω，可得圆周运动的半径r＝，可知A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为rA∶rB＝∶＝8∶9，故C错误；根据向心加速度公式a＝vω，可知A、B两艘快艇的向心加速度之比为aA∶aB＝vAωA∶vBωB＝2∶1，故D正确。 2.答案：C解析：设该同学摇绳一圈所用时间为T，由题意可得T＝ s，解得T＝0.4 s，则该同学每分钟摇绳的圈数为n＝＝150，C正确。 3.答案：A解析：由题意可知，当宇航员随圆环以角速度ω转动时，向心力等于宇航员在地球表面静止时所受的支持力，即FN＝mω2r，在地球表面由平衡条件得FN＝mg，联立可得ω＝＝0.7 rad/s，故选A。 4.答案：A解析：修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即vA＝vB，根据向心加速度的公式a＝，可知A、B的向心加速度大小之比aA∶aB＝rB∶rA＝3∶2；又B、C两点为同轴转动，角速度相等，即ωC＝ωB，根据向心加速度的公式a＝rω2，可知B、C的向心加速度大小之比aB∶aC＝rB∶rC＝3∶2；综上可知，A、B、C的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC＝9∶6∶4，故选A。 5.答案：C解析：根据牛顿第二定律有2T－mg＝，代入数据解得v＝5.0 m/s，故选C。 6.答案：D解析：小球在水平光滑桌面上做匀速圆周运动时，向心力的大小为F，周期为T＝，根据向心力公式有F＝mL，解得F＝，故选D。 7.答案：AC解析：对小球受力分析如图所示，有Fn＝mgtanθ＝mω2R，解得ω＝5 rad/s，故A正确；线速度大小为v＝ωR＝2 m/s，故B错误；向心加速度大小为an＝ω2R＝10 m/s2，故C正确；所受支持力大小为FN＝＝ N，故D错误。 8.答案：ACD解析：子弹在圆筒中运动的时间与自由下落h的时间相同， 为t＝，则v0＝＝d，故A正确，B错误；在此时间内圆筒需转半圈的奇数倍，有ωt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)， 所以ω＝＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)， 当n＝0时，ω＝π，当n＝1时，ω＝3π，故C、D正确。 9.答案：(1) s　(2)503316480个 解析：(1)磁盘转动周期为T＝ s＝ s 一个扇区通过磁头所用的时间为 t＝＝ s＝ s。 (2)每个扇区的字节数为512个，计算机1 s内读取的字节数最多为 ×512个＝503316480个。 10.答案：(1)65 m　(2)392 N 解析：(1)对运动员和自行车整体的受力分析如图甲所示 在竖直方向上，根据平衡条件可得F1cos15°＝mg 在水平方向上，根据牛顿第二定律可得F1sin15°＝m 联立解得圆形赛道的半径为r＝65 m。 (2)当倾角变为37°时，对运动员和自行车整体的受力分析如图乙所示 在竖直方向上，根据平衡条件可得F2cos37°＋fsin37°＝mg 在水平方向上，根据牛顿第二定律可得 F2sin37°－fcos37°＝m 联立解得f＝392 N。 11.答案：C解析：对水面上一个质量很小的水滴m受力分析，受竖直向下的重力和水面对水滴的作用力，两力的合力提供向心力，因向心力沿水平方向指向转轴，故水面对水滴的作用力斜向左上方，设与竖直方向的夹角为θ，如图所示，由牛顿第二定律有mgtan θ=mω2r，可得tan θ=r，若r越大，则θ越大，可知水面的形状为C的形状，故C正确。 12.答案：D解析：设圆盘转动的角速度为ω，因为两座椅A、B均随着圆盘做圆周运动，故角速度ωA＝ωB＝ω，设绳长为l，绳的悬点到轴的距离为r时，绳与竖直方向的夹角为θ，则mgtanθ＝mω2(r＋lsinθ)， 整理得r＝sinθ·，由题知rA<rB，则θA<θB，故tanθA<tanθB，则rA＋lsinθA<rB＋lsinθB，即A做圆周运动的半径小于B做圆周运动的半径，由v＝ωr可知A的速度比B的小，故A、C错误；又由a＝ω2r知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B错误；再由T＝可知，悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D正确。 13.答案：BC解析：物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰好落在目标区域的边缘时，物品的水平位移示意图如图所示，由几何关系有\ xmax＝＝4 m，此时物品的初速度最大，水平方向上有xmax＝vmaxt，\竖直方向上有H＝gt2，解得物品下落所用的时间t＝2 s，最大初速度(无人机的最大线速度)vmax＝2 m/s，所以无人机的最大角速度ωmax＝＝ rad/s，A错误，B正确；物品释放后在空中运动的过程，无人机转过的角度θ＝ωmaxt＝<，所以无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $