精品解析：贵州遵义市新蒲新区2024-2025学年人教版第二学期期末教学质量检测六年级数学试题卷

新蒲新区2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、学校和考号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共10小题，共10分） 1. 在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶4 C. D. 0.6∶0.8 2. 盒子里装有红、黄两种颜色的球若干个（球的大小和材质都完全相同）。小丽每次摸出1个球记录下颜色后再放回，摇匀后再进行下一次。小丽进行了十组试验（每组摸出20个球），试验结果如下表。 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 4 2 3 4 5 3 8 4 4 3 黄球 16 18 17 16 15 17 12 16 16 17 根据上表中的数据，小丽最有可能是用下面的（ ）盒子做的试验。 A. B. C. D. 3. 2022年4月1日，李奶奶按整存整取的方式把6000元存入银行，存三年定期，年利率是1.5%。到期时李奶奶把本金和利息全部取出后捐给了山区儿童。李奶奶一共捐了多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 6000×1.5%×3 B. 6000×1.5%×3＋6000 C. 6000×1.5%＋6000×3 D. 6000×1.5%×3＋6000×3 4. 用同样大小的正方体拼成一个几何体，从正面、左面、上面三个方向看到的形状完全一样。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 5. 截至2025年5月22日，国产动画电影《哪吒2》总票房为15860000000元人民币，成为全球票房排名第五的电影，是亚洲电影首次登顶全球动画票房榜。关于横线上的数，下列说法中错误的是（ ）。 A. 读这个数时，一个零也不读 B. 这个数是11位数，最高位是百亿位 C. 这个数改写成“亿”作单位的数是159亿 D. 这个数中的“6”表示6千万 6. 下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 7. 下列每组中的两个量，成反比例关系的是（ ）。 A. 任意一个圆的周长和它的直径 B. m和n互为倒数，m和n C. 正方形的面积和它的边长 D. ，a和b 8. 如图所示，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿高切开后拼起来就是一个近似的长方体，再根据等积变形的数学原理就能推导出圆柱的体积计算公式。下面的叙述正确的是（ ）。 A. 拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长 B. 拼成的长方体的宽等于圆柱的底面直径 C. 拼成的长方体和圆柱的体积和表面积都相等 D. 拼成的长方体和圆柱的底面积相等，高也相等 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 六（3）班37名同学中，至少有3名同学在同一个月出生 B. 相邻的两个非0自然数的最小公倍数，就是这两个数的乘积 C. 因为48÷8＝6，所以48是倍数，8和6都是因数 D. 用98粒种子做发芽试验，全部发芽，种子的发芽率是98% 10. 测量不规则物体体积的常用方法是“排水法”，如图所示是小丽用“排水法”测量马铃薯体积的具体过程。下列算式中能正确计算马铃薯体积的是（ ）。（单位：厘米） A. 5×5×5÷（9－6） B. 5×5×5÷9×（11－9） C. 5×5×6÷（9－6）×（11－9） D. 5×5×5÷（9－6）×（11－9） 二、填空题。（本大题共10小题，共20分） 11. 某学校六年级同学的平均身高是155厘米，其中张华的身高是149厘米，李伟的身高是162厘米。如果把这个学校六年级同学的平均身高记为0厘米，张华的身高应记为（ ）厘米，李伟的身高应记为（ ）厘米。 12. ①3500mL＝（ ）L ②4.5t＝（ ）t（ ）kg 13. 35米的是（ ）米；比40千克多25%是（ ）千克。 14. 一张桌子m元，一把椅子n元，1张桌子和4把椅子正好配成1套。用含有字母的式子表示张叔叔买2套这种桌椅所花的钱数是（ ）元。 15. 六（1）班男、女生人数比是4∶5，男生人数占全班人数的，女生人数比男生多（ ）%。若班级总人数在40~50人之间，六（1）班有（ ）人。 16. 一个长是12dm，宽和高都是4dm的长方体，正好能截成3个完全相同的小正方体。截成的3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积多（ ）dm2，原长方体的体积是（ ）dm3。 17. 如图，建筑设计师把长200m，宽120m的长方形操场画在了平面图上。这幅平面图的数值比例尺是（ ），在平面图上操场的宽应画（ ）cm。 18. 一个圆柱的侧面沿高展开是长为18.84分米，宽为10分米的长方形。这个圆柱的底面直径是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米，侧面积是（ ）平方分米。 19. 如图，把边长为1cm的正方形摆成一层、两层、三层……。照此规律，如果摆成的图形有10层，图形的周长是（ ）cm；如果摆成的图形有n层，图形的周长是（ ）cm。 20. 如图，把长方形硬纸贴在木棒上快速转动，形成的圆柱体的体积是60cm3。如果将长方形硬纸按图示剪开后再次旋转，形成的圆锥体的体积是（ ）cm3。 三、计算题。（本大题共3小题，共29分） 21. 直接写出得数。 469＋728＝ 2087－387＝ 8.35＋6.5＝ 3.6×0.04＝ 3009÷51≈ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 809－450÷15×12 23. 求未知数x的值。 四、操作题。（本大题共2小题，共8分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）观察下图，点O所在位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 （3）画出图形A向右平移3格得到图形C。 （4）画出图形A按2∶1放大后得到图形D。 25. 如图是一位快递员在某小区送快递时的行走路线图，按要求完成下面各题。 （1）快递员从小区门口出发，先送快递到A栋。A栋位于小区门口（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）m处。 （2）快递员再从A栋送快递到B栋。B栋位于A栋西偏北30°方向，距离30m处。请在图中画出去B栋的路线，并标出B栋的位置。 五、解决问题。（本大题共6小题，共33分） 26. 五一假期，小明和爸爸、妈妈自驾去外地亲戚家，小明家距离亲戚家大约有475千米。如果小明家的汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，从家出发时加满40升汽油，能到亲戚家吗？（用比例知识解答） 27. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三个队长的一段对话： 甲队长：“我们承担了全长的20%。” 乙队长：“我们修了21千米。” 丙队长：“我们完成了总任务的一半。” 根据以上信息，算一算这条公路全长是多少千米？ 28. 一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行驶的路程与时间的关系如图所示。根据图中的信息回答下列问题。 （1）快车追上慢车用了（ ）小时。 （2）快车和慢车的速度比是（ ）。 （3）A、B两地相距多少千米？ 29. 妈妈用废旧布料给小东做了一个圆柱形沙袋，沙袋的底面直径是2分米，高是3分米（布料厚度忽略不计），里面全部装满了细沙。 （1）做这个沙袋要用多少平方分米的布料？（损耗忽略不计） （2）一天小东不小心把沙袋底弄破了，沙子全部流到地面上堆成了一个高是2分米的圆锥形沙堆。这个沙堆的底面积是多少平方分米？ 30. 王叔叔打算以“直播带货”的方式售卖家乡的农特产，于是在某商场购买了原价是1000元的直播设备。该商场为了促销推出了以下三种优惠结算方式： 方式一：现金支付：享受八五折优惠 方式二：A平台支付：每实付200元送35元 方式三：B平台支付：随机抽奖减免金额，减免金额为1元至200元不等的整元数 王叔叔选择哪种支付方式能保证获得的优惠最多？写出理由（可用算式和文字说明）。 31. 某学校开展“垃圾分类·从我做起”主题宣传活动，少先队大队部的同学设计了问卷对师生日常处理垃圾分类的情况进行了调查，并将调查结果制成了两幅统计图。请根据统计图中的信息，完成下列问题。 “垃圾分类·从我做起”主题宣传活动调查问卷 亲爱的老师、同学： 学校正在开展“垃圾分类·从我做起”主题宣传活动，需调查了解您在日常生活中处理垃圾分类的情况，以便学校能更好地开展此次宣传活动。请您在最符合的选项后面的括号里画“√”，谢谢您的参与！ A.能将垃圾放在规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ） （此为调查问卷内容，考试学生不用填写） （1）在这次宣传活动中，一共有多少人参与了问卷调查？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）根据调查结果，你认为学校会给全体师生提出怎样的倡议？请用简短的话进行说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新蒲新区2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、学校和考号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共10小题，共10分） 1. 在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶4 C. D. 0.6∶0.8 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，关键看比值是否相等，先计算题干中比的比值，再分别计算各选项的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】 A．，，不符合题意； B．，，符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意。 2. 盒子里装有红、黄两种颜色的球若干个（球的大小和材质都完全相同）。小丽每次摸出1个球记录下颜色后再放回，摇匀后再进行下一次。小丽进行了十组试验（每组摸出20个球），试验结果如下表。 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 4 2 3 4 5 3 8 4 4 3 黄球 16 18 17 16 15 17 12 16 16 17 根据上表中的数据，小丽最有可能是用下面的（ ）盒子做的试验。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察表格中10组的试验数据可知，每一组摸出黄球的次数都远远多于红球的次数。根据可能性大小的规律，数量越多的球，被摸出的可能性就越大。由此可以推断，盒子里的黄球数量一定明显多于红球数量，且盒子中必然包含红球。根据这一推断对各个选项进行逐一分析即可。 【详解】A．红球2个，黄球8个。黄球数量远多于红球数量，摸出黄球的可能性很大，与试验数据呈现的规律非常吻合。 B．红球8个，黄球2个。红球数量多，应该是摸出红球的次数多才对，与试验数据不符。 C．红球5个，黄球5个。两种球数量相等，摸出红球和黄球的次数应该差不多，与试验数据不符。 D．红球0个，黄球10个。盒子里根本没有红球，不可能摸出红球，而试验中摸出了红球，所以不符。 综合分析，小丽最有可能是用A盒子做的试验。 3. 2022年4月1日，李奶奶按整存整取的方式把6000元存入银行，存三年定期，年利率是1.5%。到期时李奶奶把本金和利息全部取出后捐给了山区儿童。李奶奶一共捐了多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 6000×1.5%×3 B. 6000×1.5%×3＋6000 C. 6000×1.5%＋6000×3 D. 6000×1.5%×3＋6000×3 【答案】B 【解析】 【分析】到期取出的总金额等于本金加上产生的利息，利息＝本金×年利率×存款年数。 【详解】利息： 总捐款数： 4. 用同样大小的正方体拼成一个几何体，从正面、左面、上面三个方向看到的形状完全一样。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先明确三视图的观察规则，分别确定从正面、左面、上面观察几何体时的形状，进而找出三个方向看到的形状完全一样的几何体。 【详解】A．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状完全一样，符合题意； B．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意； C．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意； D．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意。 5. 截至2025年5月22日，国产动画电影《哪吒2》总票房为15860000000元人民币，成为全球票房排名第五的电影，是亚洲电影首次登顶全球动画票房榜。关于横线上的数，下列说法中错误的是（ ）。 A. 读这个数时，一个零也不读 B. 这个数是11位数，最高位是百亿位 C. 这个数改写成“亿”作单位的数是159亿 D. 这个数中的“6”表示6千万 【答案】C 【解析】 【分析】先把大数15860000000分级：158|6000|0000 整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 【详解】A．15860000000读作：一百五十八亿六千万，一个零也不读，说法正确； B．数位数：15860000000是11位数，最高位是百亿位，说法正确； C．改写成“亿”作单位的数：15860000000＝158.6亿，说法错误； D．数字“6”在千万位上，表示6千万，说法正确。 6. 下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】设两条平行线之间的距离是h，结合图中信息用含h的代数式表示出每个图形的面积，其中长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】设两条平行线之间的距离是h， ①的面积：6×h＝6h； ②的面积：8×h＝8h； ③的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h； ④的面积：（5＋10）×h÷2 ＝15h÷2 ＝7.5h 所以②和③的面积相等。 7. 下列每组中的两个量，成反比例关系的是（ ）。 A. 任意一个圆的周长和它的直径 B. m和n互为倒数，m和n C. 正方形的面积和它的边长 D. ，a和b 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，成反比例；若它们的比值一定，成正比例，据此逐项分析。 【详解】A．圆的周长÷直径＝，比值固定，成正比例，不符合题意； B．互为倒数的两个数乘积为1，即，乘积固定，成反比例，符合题意； C．正方形面积÷边长＝边长，边长不是固定值，比值和乘积都不固定，不成比例，不符合题意； D．，a和b的比值固定，成正比例，不符合题意。 8. 如图所示，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿高切开后拼起来就是一个近似的长方体，再根据等积变形的数学原理就能推导出圆柱的体积计算公式。下面的叙述正确的是（ ）。 A. 拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长 B. 拼成的长方体的宽等于圆柱的底面直径 C. 拼成的长方体和圆柱的体积和表面积都相等 D. 拼成的长方体和圆柱的底面积相等，高也相等 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱转化成长方体，该过程体积不变。对比切拼前后的体积、底面积、高的关系：因为体积是物体所占空间的大小，切拼过程无材料增减，所以体积不变，且高未发生改变，底面积也不变；对比切拼前后的表面积变化：判断拼接后表面积是否和原圆柱一致。 【详解】A．拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，不是整个底面周长，A错误。 B．拼成的长方体的宽等于圆柱的底面半径，不是直径，B错误。 C．拼的过程中体积没有变化，但多出来了两个以圆柱半径和高为边长的长方形面，表面积变大了，C错误。 D．这个转化是等积变形，拼成的长方体的底面积和原来圆柱的底面积相等，高也和圆柱的高相等，所以可以用“底面积高”推导出圆柱的体积公式，D正确。 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 六（3）班37名同学中，至少有3名同学在同一个月出生 B. 相邻的两个非0自然数的最小公倍数，就是这两个数的乘积 C. 因为48÷8＝6，所以48是倍数，8和6都是因数 D. 用98粒种子做发芽试验，全部发芽，种子的发芽率是98% 【答案】B 【解析】 【分析】A．一年有12个月，将这12个月看作12个“抽屉”，把37名同学看作“物体”，平均分配在12个抽屉中，用总人数除以月数，若有余数，则商加1就是至少在同一个月过生日的同学人数。 B．两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 C．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 D．发芽率＝发芽的种子数÷做试验的种子总数×100% 【详解】A．……1，（名），至少有4名同学在同一个月出生，说法错误； B．相邻的两个非0自然数互质，所以它们的最小公倍数就是这两个数的乘积，说法正确； C．因为48÷8＝6，所以48是6和8的倍数，6和8是48的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说48是倍数，6和8是因数，说法错误。 D． 用98粒种子做发芽试验，全部发芽，种子的发芽率是100%，说法错误。 10. 测量不规则物体体积的常用方法是“排水法”，如图所示是小丽用“排水法”测量马铃薯体积的具体过程。下列算式中能正确计算马铃薯体积的是（ ）。（单位：厘米） A. 5×5×5÷（9－6） B. 5×5×5÷9×（11－9） C. 5×5×6÷（9－6）×（11－9） D. 5×5×5÷（9－6）×（11－9） 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，由图1可知：水的体积＝杯子的底面积×6；由图2可知：水和正方体的体积之和＝杯子的底面积×9；对比图1和图2，水面增高（9－6）厘米，增高部分水的体积就是棱长5厘米的正方体的体积，据此计算出杯子的底面积；， 由图3可知：水、正方体和马铃薯的体积之和＝杯子的底面积×11， 对比图2和图3，水面增高（11－9）厘米，是因为放入了马铃薯，马铃薯的体积＝杯子的底面积×（11－9），据此分析出马铃薯的体积即可。 【详解】正方体的体积＝5×5×5 杯子的底面积：5×5×5÷（9－6） 马铃薯体积：5×5×5÷（9－6）×（11－9） 二、填空题。（本大题共10小题，共20分） 11. 某学校六年级同学的平均身高是155厘米，其中张华的身高是149厘米，李伟的身高是162厘米。如果把这个学校六年级同学的平均身高记为0厘米，张华的身高应记为（ ）厘米，李伟的身高应记为（ ）厘米。 【答案】 ①. ﹣6 ②. ﹢7 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均身高为标准，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，据此填空。 【详解】155－149＝6（厘米）、162－155＝7（厘米） 张华的身高应记为﹣6厘米，李伟的身高应记为﹢7厘米。 12. ①3500mL＝（ ）L ②4.5t＝（ ）t（ ）kg 【答案】 ①. 3.5 ②. 4 ③. 500 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1t＝1000kg。 低级单位转化为高级单位时，除以进率；将含有小数的单名数转化为复名数时，整数部分直接作为高级单位的数值，小数部分则乘进率转化为低级单位的数值。 【详解】（1）3500÷1000＝3.5（L） 所以，3500mL＝3.5L。 （2） 将4.5t转化为以t和kg为单位的复名数。 整数部分是4，直接作为“t”前面的数值，即4t。小数部分是0.5t，0.5×1000＝500（kg） 所以，4.5t＝4t500kg。 13. 35米的是（ ）米；比40千克多25%是（ ）千克。 【答案】 ①. 10 ②. 50 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求比一个数多百分之几也用乘法，多25%就是乘（1＋25%）。 【详解】（米） ＝ （千克） 14. 一张桌子m元，一把椅子n元，1张桌子和4把椅子正好配成1套。用含有字母的式子表示张叔叔买2套这种桌椅所花的钱数是（ ）元。 【答案】2m＋8n##8n＋2m 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：一张桌子的钱数＋一把椅子的钱数×椅子的数量＝买1套这种桌椅所花的钱数，再乘2，即是买2套这种桌椅所花的钱数。 【详解】买1套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）元； 买2套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）×2＝（2m＋8n）元 15. 六（1）班男、女生人数比是4∶5，男生人数占全班人数的，女生人数比男生多（ ）%。若班级总人数在40~50人之间，六（1）班有（ ）人。 【答案】；25；45 【解析】 【分析】把男、女生人数比看作份数，男生占4份、女生占5份，全班总份数是男生份数加女生份数，用男生份数除以总份数得到男生占全班人数的分率。 求女生比男生多的百分比，因为单位“1”是男生人数，所以用男女生的份数差除以男生份数，再转化为百分数。 班级总人数是总份数的整数倍，所以先找总份数的倍数，再筛选出在40~50之间的数，即为班级总人数。 【详解】男女生人数比是，把男生看成4份，女生看成5份，全班总份数就是（份），所以男生人数占全班的； 女生比男生多的份数是（份），把男生人数看作单位“1”，； 全班总人数对应的是9份，所以总人数一定是9的倍数。在40~50之间，只有（人），所以全班有45人。 16. 一个长是12dm，宽和高都是4dm的长方体，正好能截成3个完全相同的小正方体。截成的3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积多（ ）dm2，原长方体的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 64 ②. 192 【解析】 【分析】长方体每切割1次会新增2个截面的面积，所以可计算出总共新增的截面数量。根据题意截面是正方形，边长与原长方体宽一样，结合截面数量计算新增的表面积总和，即为表面积增加的数值； 利用长方体体积公式，代入对应数值计算即可；也可先计算单个小正方体的体积，再乘3得到总体积。 【详解】 （个）， 4个面的总面积就是； 体积： 17. 如图，建筑设计师把长200m，宽120m的长方形操场画在了平面图上。这幅平面图的数值比例尺是（ ），在平面图上操场的宽应画（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶5000 ②. 2.4 【解析】 【分析】（1）根据1m＝100cm将米进行单位换算；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出平面图的数值比例尺，并化简为最简整数比。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出在平面图上操场的宽。 【详解】（1）200m＝20000cm 4∶20000＝（4÷4）∶（20000÷4）＝1∶5000 所以这幅平面图的数值比例尺是1∶5000； （2）120m＝12000cm 12000×＝2.4 所以在平面图上操场的宽应画2.4cm。 18. 一个圆柱的侧面沿高展开是长为18.84分米，宽为10分米的长方形。这个圆柱的底面直径是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米，侧面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 ③. 188.4 【解析】 【分析】结合题意及圆柱的侧面展开图特点可知：圆柱的底面周长是18.84分米，这个圆柱的高10分米。圆柱：底面直径＝底面周长÷，底面积＝，侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 【详解】底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 底面积： ＝28.26（平方分米） 侧面积： 18.84×10＝188.4（平方分米） 所以这个圆柱的底面直径是6分米，底面积是28.26平方分米，侧面积是188.4平方分米。 19. 如图，把边长为1cm的正方形摆成一层、两层、三层……。照此规律，如果摆成的图形有10层，图形的周长是（ ）cm；如果摆成的图形有n层，图形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 40 ②. 4n 【解析】 【分析】先计算层数为1、2、3时的对应周长，梳理层数和周长的对应关系，再计算摆成10层的图形的周长，也可以用平移法，将图形侧边平移为边长等于层数的正方形，再用正方形周长公式计算。 【详解】摆1层时，只有1个边长1cm的正方形，周长是4cm，也就是； 摆2层时，通过平移图形的边，能把这个阶梯状的图形的周长，转化成边长为2cm的大正方形的周长，也就是 ； 摆3层时，同理平移边后，周长等于边长为3cm的大正方形的周长，也就是。 按照这个规律： 摆10层时，周长等于边长为10cm的大正方形的周长，也就是； 摆n层时，周长等于边长为ncm的大正方形的周长，也就是。 20. 如图，把长方形硬纸贴在木棒上快速转动，形成的圆柱体的体积是60cm3。如果将长方形硬纸按图示剪开后再次旋转，形成的圆锥体的体积是（ ）cm3。 【答案】20 【解析】 【分析】首先确定长方形旋转形成圆柱的底面半径和高，明确剪开后得到的直角三角形旋转形成圆锥时，底面半径和高与原圆柱的底面半径和高分别相等。 圆柱体积公式和圆锥体积公式，因为两者和都相等，可知等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是。可根据比的应用和圆柱的体积求出圆锥的体积。 【详解】60÷3×1 ＝20×1 ＝20（） 形成的圆锥体的体积是20cm3。 三、计算题。（本大题共3小题，共29分） 21. 直接写出得数。 469＋728＝ 2087－387＝ 8.35＋6.5＝ 3.6×0.04＝ 3009÷51≈ 【答案】1197；1700；14.85；或0.5； 0.144；；或1.5；60 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 809－450÷15×12 【答案】；4； 449； 【解析】 【分析】，先计算括号里的加法，再计算乘法； ，根据减法的性质变式为进行简便计算； 809－450÷15×12，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，先把0.25和25%转化为分数，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.2÷ ＝ ＝ 809－450÷15×12 ＝809－30×12 ＝809－360 ＝449 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求未知数x的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 （2）先将方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 （3）根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（本大题共2小题，共8分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）观察下图，点O所在位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 （3）画出图形A向右平移3格得到图形C。 （4）画出图形A按2∶1放大后得到图形D。 【答案】（1）（4，3） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行；观察图形可知点O在第4列第3行； （2）根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B； （3）根据图形平移的特征，把图形A的三个顶点分别向右平移3格，再首尾连接，即可画出平移后的图形C； （4）图形A是底边长为3格、高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为3×2＝6（格）、高为2×2＝4（格）的三角形。据此画图。 【小问1详解】 点O所在位置用数对表示是（4，3） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 25. 如图是一位快递员在某小区送快递时的行走路线图，按要求完成下面各题。 （1）快递员从小区门口出发，先送快递到A栋。A栋位于小区门口（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）m处。 （2）快递员再从A栋送快递到B栋。B栋位于A栋西偏北30°方向，距离30m处。请在图中画出去B栋的路线，并标出B栋的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 50 （2） 【解析】 【分析】（1）观测点为小区门口，结合图中“上北下南、左西右东”的方向标识，判断A栋相对于小区门口的方位，明确角度对应的方向组合。 查看图中的线段比例尺，数出小区门口到A栋的线段段数，每段代表10m，所以用段数乘10m得到实际距离。 （2）以A栋为观测点，先找到西偏北30°的方向，再根据比例尺算出30m对应的图上线段数，沿该方向画出对应长度后标注B栋，标注角度。 【小问1详解】 小区门口到A栋的路线和东方向的夹角标注为40°，所以A栋在小区门口东偏北40°或者北偏东50°方向（答案不唯一）； 小区门口到A栋的线段一共有5段，1小段线段代表实际10m，总距离是。 【小问2详解】 以A栋为观测点，西偏北30°就是以正西方向为起始边，向北（上方）转30°的方向，再按照比例尺30m对应3个线段长度，就能准确标出B栋的位置。图略 五、解决问题。（本大题共6小题，共33分） 26. 五一假期，小明和爸爸、妈妈自驾去外地亲戚家，小明家距离亲戚家大约有475千米。如果小明家的汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，从家出发时加满40升汽油，能到亲戚家吗？（用比例知识解答） 【答案】能到 【解析】 【分析】行驶路程与耗油量成正比例（每升汽油行驶路程一定），设40升汽油可行驶x千米，求出可行驶路程后与475千米比较即可。 【详解】解：设40升汽油能行千米。 答：能到亲戚家。 27. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三个队长的一段对话： 甲队长：“我们承担了全长的20%。” 乙队长：“我们修了21千米。” 丙队长：“我们完成了总任务的一半。” 根据以上信息，算一算这条公路全长是多少千米？ 【答案】70千米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，一半也就是50%，先求出乙队修路长度对应的分率，再用乙队的修路长度除以该分率，即可求出公路全长。 【详解】 （千米） 答：这条公路全长是70千米。 28. 一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行驶的路程与时间的关系如图所示。根据图中的信息回答下列问题。 （1）快车追上慢车用了（ ）小时。 （2）快车和慢车的速度比是（ ）。 （3）A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）2 （2）3∶2 （3）450千米 【解析】 【分析】（1） 在图上两线的交点位置是快车追上慢车的时间点，此时是慢车出发后3时，而快车比慢车晚出发1时，所以是快车出发后（3－1）小时； （2）根据慢车3小时行驶180千米，求出慢车速度；以及快车（3－1）小时走了180千米，求出快车速度，求出快车和慢车的速度比，再结合比的基本性质化简比； （3）观察图可知：快车从A地到B地，用了（6－1）小时，根据速度×时间＝路程，计算出A、B两地的距离。 【小问1详解】 3－1＝2（小时） 快车追上慢车用了2小时。 【小问2详解】 慢车每小时行驶：180÷3＝60（千米） 快车每小时行驶： 180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（千米） 90∶60 ＝（90÷30）∶（60÷30） ＝3∶2 快车和慢车的速度比是3∶2。 【小问3详解】 90×（6－1） ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 29. 妈妈用废旧布料给小东做了一个圆柱形沙袋，沙袋的底面直径是2分米，高是3分米（布料厚度忽略不计），里面全部装满了细沙。 （1）做这个沙袋要用多少平方分米的布料？（损耗忽略不计） （2）一天小东不小心把沙袋底弄破了，沙子全部流到地面上堆成了一个高是2分米的圆锥形沙堆。这个沙堆的底面积是多少平方分米？ 【答案】（1）25.12平方分米 （2）14.13平方分米 【解析】 【分析】（1）求制作沙袋的布料面积，就是求圆柱形沙袋的表面积，包含侧面和两个底面的面积。圆柱侧面面积＝，圆柱的底面面积＝。 （2）沙子的体积始终不变，先求出圆柱的容积即沙子的体积，再利用圆锥体积公式反推沙堆的底面积。圆柱的体积＝，圆锥的体积＝。沙子的体积×3÷圆锥的高＝圆锥沙堆的底面积。 【小问1详解】 底面半径：（分米） （平方分米） 答：做这个沙袋要用25.12平方分米的布料。 【小问2详解】 （立方分米） （平方分米） 答：这个沙堆的底面积是14.13平方分米。 30. 王叔叔打算以“直播带货”的方式售卖家乡的农特产，于是在某商场购买了原价是1000元的直播设备。该商场为了促销推出了以下三种优惠结算方式： 方式一：现金支付：享受八五折优惠 方式二：A平台支付：每实付200元送35元 方式三：B平台支付：随机抽奖减免金额，减免金额为1元至200元不等的整元数 王叔叔选择哪种支付方式能保证获得的优惠最多？写出理由（可用算式和文字说明）。 【答案】方式二。理由：方式一固定优惠150元，方式二固定优惠175元；方式三减免金额为1至200元的整元数，最少仅优惠1元，无法保证优惠力度超过前两种方式。方式二的固定优惠金额最大，因此选方式二能保证获得的优惠最多。 【解析】 【分析】要满足“保证获得的优惠最多”，需选择确定能得到最大优惠的支付方式。先计算两种固定优惠方式的优惠金额，再分析随机优惠的方式三无法保证优惠力度，最后比较固定优惠的大小即可得出结论。 【详解】方式一： ＝1000×0.15 ＝150（元） 方式二：（个） （元） 方式三：方式三的减免金额为1至200元的整元数，优惠最少1元、最多200元，金额不固定，无法保证优惠一定大于175元。 因为，且方式二的优惠固定可保证，方式三无法保证稳定的优惠力度，所以选择方式二能保证获得的优惠最多。 答：王叔叔选择方式二能保证获得的优惠最多。理由：方式一固定优惠150元，方式二固定优惠175元；方式三减免金额为1至200元的整元数，最少仅优惠1元，无法保证优惠力度超过前两种方式。方式二的固定优惠金额最大，因此选方式二能保证获得的优惠最多。 31. 某学校开展“垃圾分类·从我做起”主题宣传活动，少先队大队部的同学设计了问卷对师生日常处理垃圾分类的情况进行了调查，并将调查结果制成了两幅统计图。请根据统计图中的信息，完成下列问题。 “垃圾分类·从我做起”主题宣传活动调查问卷 亲爱的老师、同学： 学校正在开展“垃圾分类·从我做起”主题宣传活动，需调查了解您在日常生活中处理垃圾分类的情况，以便学校能更好地开展此次宣传活动。请您在最符合的选项后面的括号里画“√”，谢谢您的参与！ A.能将垃圾放在规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ） （此为调查问卷内容，考试学生不用填写） （1）在这次宣传活动中，一共有多少人参与了问卷调查？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）根据调查结果，你认为学校会给全体师生提出怎样的倡议？请用简短的话进行说明。 【答案】（1）480人 （2） （3）加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从自己做起，做到垃圾分类。 【解析】 【分析】（1）由统计图可知：A占50%，是240人，根据已知一个数的百分之几是多少用除法求出参与调查的人数。 （2）用参与调查的人数减去A、C的人数求出B的人数；用1减去A、C占的百分率求出B占的百分率；由此填图即可。 （3）观察调查结果可知，不会考虑垃圾分类的人较多所以从加强宣传、制作宣传板报、放置提示牌、宣传垃圾分类好处以及自身做起等方面提出合理倡议。 【小问1详解】 240÷50%＝480（人） 答：一共有480人参与了问卷调查。 【小问2详解】 480－240－60＝180（人） 1－50%－12.5%＝37.5% 图略 【小问3详解】 加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从自己做起，做到垃圾分类。（合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $