精品解析：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷(5、6、7章)

2024-2025学年高一物理下学期3月份月考试卷 考试范围：五、六、七章；考试时间：75分钟 一、单选题（共40分） 1. 在宇宙空间有两个天体，已知两者之间的万有引力为F，现将这两个天体的质量各自减半，并将其间距离增大到原来的两倍，那么两者之间的万有引力为（　　） A. B. C. 2F D. 4F 2. 下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 如果物体受到的力是恒力，则物体一定做直线运动 C. 如果物体受到的力是变力，则物体一定做曲线运动 D. 如果物体的速度大小和加速度大小都不变，则物体一定做直线运动 3. 科学家通过天文观测发现太空中某行星的半径为地球半径的k倍，行星表面重力加速度为地球表面重力加速度的n倍，则该行星密度与地球密度之比为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 太阳是宇宙的中心，所有行星都绕太阳运动 B. 银河系是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动 C. 太阳是绕银河系运动的一颗行星 D. 日心说和地心说都是错误的 5. 洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（ ） A. 衣物受到重力、弹力、向心力和摩擦力的作用 B. 衣物受到重力、弹力和摩擦力的作用 C. 衣物只受弹力的作用，且由其提供向心力 D. 衣物受到重力、向心力和摩擦力的作用 6. 如图所示，a是地球赤道上还未发射的卫星，b是2020年5月我国以“一箭三星”方式成功发射的“北斗三号工程”组网卫星，c是地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A. 相同时间内北斗卫星b和地球静止卫星c转过的弧长相等 B. 北斗卫星b的运行周期可能为30小时 C. 地球静止卫星c在6h内转动的圆心角是 D. 卫星a随地球自转的向心加速度小于重力加速度 7. 我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A. 在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B. 在P点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C. 在转移轨道上，关闭发动机后运行时，速度不变 D. 探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 8. 在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A. 由以上数据可求得地球的质量为 B. 由以上数据可求得地球的质量为 C. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 9. 如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1:9:3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　） A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 1:3 10. 如图所示，沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A. 物体B向右匀速运动 B. 物体B向右加速运动 C. 细绳对B的拉力逐渐变大 D. 细绳对A的拉力不变 二、多选题（共12分） 11. 质量为m的人造地球卫星在地面上的重力加速度为g，它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时（　　） A. 速度为 B. 周期为 C. 重力加速度 D. 重力为0 12. 如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（ ） A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B. 细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力 C. θ 越大，小球运动的周期越大 D. θ 越大，小球运动的线速度越大 13. 以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（不考虑空气阻力）（　　） A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同 B. B球的射程最远，所以最迟落地 C. A球的射高最大，所以最迟落地 D. B球的抛射角一定为45° 三、实验题（共12分） 14. 某同学用图甲所示的向心力演示仪，探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系、长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为1:2:1。 （1）本实验所采用的实验方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 微元法 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个质量相等的小钢球分别放在______位置处，同时还需要将传动皮带调至第一层塔轮。 A. A和C B. A和B C. B和C （3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为（　　） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 15. 如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A. A、B两球同时落地 B. A、B两球的运动路线相同 C. A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A. 小球A在水平方向做匀速直线运动 B. 小球A在水平方向做匀加速直线运动 C. 小球B在竖直方向做匀速直线运动 D. 小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为______s，小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm，______cm）。 四、解答题（共36分） 16. 假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求： （1）火星的质量大小； （2）火星的平均密度。 17. 为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者华裔物理学家高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求：（以下结果均用字母表达即可） （1）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度； （2）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度； （3）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度（球体积V= πR3）． 18. 如图所示，将一质量为m = 0.1kg的小球自水平平台右端O点以的初速度水平抛出，小球飞离开平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好到达轨道最高点C，圆轨道ABC的形状为半径为R = 2.5m的圆截去了左上角的127°的圆弧，CB为其竖直直径，sin37° = 0.6，g = 10m/s2。 （1）小球经过C点时速度的大小？ （2）若小球运动到轨道最低点B的速度，轨道对小球的支持力多大？ （3）平台末端O点到A点的竖直高度H。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高一物理下学期3月份月考试卷 考试范围：五、六、七章；考试时间：75分钟 一、单选题（共40分） 1. 在宇宙空间有两个天体，已知两者之间的万有引力为F，现将这两个天体的质量各自减半，并将其间距离增大到原来的两倍，那么两者之间的万有引力为（　　） A. B. C. 2F D. 4F 【答案】A 【解析】 【详解】由万有引力公式得 现将这两个天体的质量各自减半，并将其间距离增大到原来的两倍，那么两者之间的万有引力为 故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 如果物体受到的力是恒力，则物体一定做直线运动 C. 如果物体受到的力是变力，则物体一定做曲线运动 D. 如果物体的速度大小和加速度大小都不变，则物体一定做直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于速度沿轨迹的切线方向，所以曲线运动一定是变速运动，A正确； B．受到恒力，物体不一定做直线运动，还要看初速度方向与力的方向是否一致，如平抛运动，B错误； C．受到变力作用，若该力仅大小变化，且物体的初速度方向与力方向一致，则可做变速直线运动，C错误； D．如果物体的速度大小和加速度大小都不变，则物体可以做匀速圆周运动，D错误。 故选A。 3. 科学家通过天文观测发现太空中某行星的半径为地球半径的k倍，行星表面重力加速度为地球表面重力加速度的n倍，则该行星密度与地球密度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由 ，， 得 因此该行星密度与地球密度之比为。 故选A。 4. 下列说法正确的是（　　） A. 太阳是宇宙的中心，所有行星都绕太阳运动 B. 银河系是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动 C. 太阳是绕银河系运动的一颗行星 D. 日心说和地心说都是错误的 【答案】D 【解析】 【详解】A．太阳不是宇宙的中心，太阳系内所有行星都绕太阳运动，故A错误； B．银河系不是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动，故B错误； C．太阳是绕银河系运动的一颗恒星，故C错误； D．从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故D正确。 故选D。 5. 洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（ ） A. 衣物受到重力、弹力、向心力和摩擦力的作用 B. 衣物受到重力、弹力和摩擦力的作用 C. 衣物只受弹力的作用，且由其提供向心力 D. 衣物受到重力、向心力和摩擦力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】衣物一定受重力，且在竖直方向合力为零，所以一定受摩擦力；衣物在水平面内做圆周运动，所以还一定受到筒壁的弹力作用，弹力提供向心力。向心力是效果力，受力分析时不能将其与其他性质力并列分析。 故选B。 6. 如图所示，a是地球赤道上还未发射的卫星，b是2020年5月我国以“一箭三星”方式成功发射的“北斗三号工程”组网卫星，c是地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A. 相同时间内北斗卫星b和地球静止卫星c转过的弧长相等 B. 北斗卫星b的运行周期可能为30小时 C. 地球静止卫星c在6h内转动的圆心角是 D. 卫星a随地球自转的向心加速度小于重力加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．万有引力提供向心力 解得 根据题图可知，所以 所以相同时间内，转过的弧长更大，A错误； B．静止卫星的周期为24h，根据开普勒第三定律可知北斗卫星b的运行周期小于24h，B错误； C．地球静止卫星c在6h内转动的圆心角是，C错误； D．与同轴转动，角速度相等，根据可知 万有引力提供向心加速度 解得 可知地表附近的重力加速度大于，所以卫星a随地球自转的向心加速度小于重力加速度，D正确。 故选D。 7. 我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A. 在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B. 在P点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C. 在转移轨道上，关闭发动机后运行时，速度不变 D. 探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．7.9km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以“嫦娥”探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9km/s。故A错误； B．“嫦娥”探测器在P点加速，向后喷气，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”。故B正确； C．在转移轨道上，关闭发动机后运行时，万有引力对探测器做功，速度大小、方向时刻改变，即速度在变，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上绕同一中心天体，在相同时间内，探测器与中心天体连线扫过的面积相等，故D错误。 故选B。 8. 在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A. 由以上数据可求得地球的质量为 B. 由以上数据可求得地球的质量为 C. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．静止卫星的周期等于地球自转周期为，根据万有引力提供向心力可得 解得 故AB错误； CD．转移轨道的半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 故C正确；D错误。 故选C。 9. 如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1:9:3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　） A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 1:3 【答案】C 【解析】 【详解】甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据 可得甲、丙的转速之比为3:1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3:1。 故选C。 10. 如图所示，沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A. 物体B向右匀速运动 B. 物体B向右加速运动 C. 细绳对B的拉力逐渐变大 D. 细绳对A的拉力不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示 则绳子速率有 而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B速率为 因角逐渐减小，则B物体向右速度逐渐增大，做变加速运动，故A错误，B正确； CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，设绳子拉力为，则有 当角逐渐变小，可知，绳对A拉力逐渐变小，则细绳对B的拉力逐渐变小，故CD错误。 故选B。 二、多选题（共12分） 11. 质量为m的人造地球卫星在地面上的重力加速度为g，它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时（　　） A. 速度为 B. 周期为 C. 重力加速度 D. 重力为0 【答案】BC 【解析】 【详解】A．万有引力提供向心力 解得 在地表 则 代入解得 A错误； B．万有引力提供向心力 解得 B正确； C．卫星在该轨道上满足 解得 C正确； D．卫星的质量和重力加速度均不为零，重力不为零，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（ ） A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B. 细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力 C. θ 越大，小球运动的周期越大 D. θ 越大，小球运动的线速度越大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．向心力不是受到的力，它是个效果力，可能是某个力的分力也可能是某些力的合力，选项A错误； B．小球的重力和绳子拉力的合力提供向心力，即细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力，选项B正确； CD．由 可知C错误，D正确； 故选BD. 13. 以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（不考虑空气阻力）（　　） A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同 B. B球的射程最远，所以最迟落地 C. A球的射高最大，所以最迟落地 D. B球的抛射角一定为45° 【答案】AC 【解析】 【详解】A．三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度 g，故A正确； BC．斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错误； D．设初速率为，与水平方向夹角为，则水平方向速度大小 竖直方向速度大小 运动时间为 水平位移为 可知当时，水平射程最远；B球的射程相对于AC最远，但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，故D错误。 故选AC。 三、实验题（共12分） 14. 某同学用图甲所示的向心力演示仪，探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系、长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为1:2:1。 （1）本实验所采用的实验方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 微元法 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个质量相等的小钢球分别放在______位置处，同时还需要将传动皮带调至第一层塔轮。 A. A和C B. A和B C. B和C （3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为（　　） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 【答案】（1）A （2）C （3）B 【解析】 【小问1详解】 该实验要研究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，即研究向心力的大小F与质量m的关系时，应保证角速度ω和半径r相同。 故选A。 【小问2详解】 某同学为了探究向心力的大小F与半径r之间的关系，要保持质量和角速度相同，转动半径不同，即应把两个质量相等的钢球放在B、C位置，且两塔轮的角速度相等，则将传动皮带调至第一层塔轮。 故选C。 【小问3详解】 若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，即向心力大小之比为1:9，根据 可得角速度之比为1:3，根据 可得皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为3:1。 故选B。 15. 如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A. A、B两球同时落地 B. A、B两球的运动路线相同 C. A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A. 小球A在水平方向做匀速直线运动 B. 小球A在水平方向做匀加速直线运动 C. 小球B在竖直方向做匀速直线运动 D. 小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为______s，小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm，______cm）。 【答案】（1）AC （2）D （3） ①. 0.1 ②. 2 ③. −20，−5 【解析】 【小问1详解】 AD．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，A正确，D错误； B．A球做曲线运动，B球做直线运动，A、B两球的运动路线不相同，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，C正确。 故选AC。 【小问2详解】 A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。 故选D。 【小问3详解】 [1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论，可得相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到B点的时间为 则小球从A点到B点的时间是0.1s，因此图中抛出点的坐标是，在x轴 在y轴 四、解答题（共36分） 16. 假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求： （1）火星的质量大小； （2）火星的平均密度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由万有引力提供向心力得 其中 解得火星质量大小为 （2）由题意知，火星的体积为 由密度公式得，火星的平均密度为 17. 为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者华裔物理学家高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求：（以下结果均用字母表达即可） （1）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度； （2）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度； （3）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度（球体积V= πR3）． 【答案】（1） (2) (3) 【解析】 【详解】（1）设高锟星的质量为，其近地卫星的质量为m，该卫星贴着高锟星做匀速圆周运动 根据万有引力提供向心力可得： 由因为在高锟星表面重力和万有引力相等，即： 解得卫星环绕高锟星运行的第一宇宙速度为 （2）设该卫星质量为，轨道半径为r， 则： 又在高锟星表面满足： 而轨道半径 联立解得卫星距地面高度 （3）在高锟星表面处有：，得： 则密度 【点晴】（1）根据高锟星的近地环绕卫星，可求出该卫星运行的第一宇宙速度； （2）根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力，求出卫星的轨道半径，从而得出卫星距离地面的高度； （3）结合“高锟星”的质量，求出密度的大小 18. 如图所示，将一质量为m = 0.1kg的小球自水平平台右端O点以的初速度水平抛出，小球飞离开平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好到达轨道最高点C，圆轨道ABC的形状为半径为R = 2.5m的圆截去了左上角的127°的圆弧，CB为其竖直直径，sin37° = 0.6，g = 10m/s2。 （1）小球经过C点时速度的大小？ （2）若小球运动到轨道最低点B的速度，轨道对小球的支持力多大？ （3）平台末端O点到A点的竖直高度H。 【答案】（1）5m/s；（2）6.0N；（3）3.36m 【解析】 【详解】（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即 mg = m 得 vc == 5m/s （2）在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 FN－mg = m 得 FN = 6mg = 6.0N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N。 （3）对A点速度有 ，vy = v0tan53° 所以 H = = 3.36m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $