精品解析：辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期末教学质量监测 六年级数学试卷 时间：90分钟 分数：100分 一、谨慎填空，审视数学。（16分） 1. 6月5日是世界环境日。如果全国3.9亿个家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电1911000000千瓦时，减排二氧化碳一百八十三万三千t。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，波浪线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. （ ）÷20＝0.75＝18∶（ ）＝（ ）折。 3. 阳光小学科技社团有男生15人，女生10人，男生人数占科技社团总人数的（ ）%。在这个科技社团中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 4. 学校礼堂布置会场。园丁运来一批盆花，无论是每排摆10盆，还是每排摆15盆，最后都剩下4盆。这批盆花至少有（ ）盆。 5. （ ）的倒数等于0.7；比40g少25%是（ ）g。 6. 王师傅要把一张长10dm，宽8dm的长方形木板加工成一个最大的圆木台面，这个圆木台面的周长是（ ）dm。 7. 新飞家电城进行夏季促销活动。一台空调原价3500元，现在打八折销售，现在的售价是（ ）元。该店六月份的营业额是180万元，比五月份提高了二成，该店五月份的营业额是（ ）万元。 8. 阳光班开展“书香校园”阅读活动。全班40名同学每人至少读了一本课外书，其中有的同学读了科普书，有的同学读了故事书。这两类书都读了的有（ ）人。 9. 科学实验室里有一个底面内直径是10cm的圆柱形试剂瓶。瓶里装有一些药水，正放时瓶里药水的高度为15cm；把瓶盖拧紧后倒置放平，无药水部分（圆柱形）的高度为5cm。这个试剂瓶的容积大约是（ ）mL。 二、仔细推敲，辩证数学。对的打“√”，错的打“×”。（6分） 10. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 11. 从车站走到商场，甲用8分钟，乙用7分钟，甲与乙的速度比是7∶8。（ ） 12. 在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。（ ） 13. 把25千克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为25%。（ ） 14. 最小的自然数、最小的质数和最小的合数三数之和是6。（ ） 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 三、智慧选择，感知数学。把正确答案的序号填在括号里。（12分） 16. 一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的（ ）方向上。 A. 北偏西45° B. 北偏东45° C. 南偏西45° D. 南偏东45° 17. 下面各式正确的是（ ）。 A. 1.2时＞120分 B. 8t75kg＝8.75t C. D. 18. 小红准备去参加同学的生日聚会，她有3件不同的上衣和4条不同的裤子。如果她想选一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，一共有（ ）种不同的穿法。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 19. 在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（ ）盏。 A. 60 B. 61 C. 122 D. 120 20. 下面的式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。（x和y均不为0） A. x＋2＝y B. x－2＝y C. 2÷x＝y D. 2x＝y 21. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①有一袋糖，小刚先取走，小明又取走余下的，两人取走的一样多。 ②小军和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。 ③8℃与﹣2℃相差6℃。 ④两个质数的积一定是合数。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 22. 小明参加了暑期志愿者服务活动，他连续服务了两个月，正好是62天。这两个月可能是（ ）。 A. 7月和8月 B. 5月和6月 C. 1月和2月 D. 11月和12月 23. 一个封闭的实验容器，长10分米，宽4分米，高8分米，里面水深2分米。现将这个容器以最小的面作为底面竖直摆放，容器中水的深度是（ ）分米。 A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 24. 下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 小明6～12岁的身高变化 B. 牛奶的营养成分 C. 小红5次数学检测的成绩 D. 某班男生的体重 25. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 3∶10 B. 5∶2 C. 10∶3 D. 5∶16 26. 周末森林公园的湖边停靠着25条游船，包括双人船和四人船两种。已知这些船如果全部坐满，一共可以坐70人。那么双人船和四人船各有（ ）条。 A. 15，10 B. 10，15 C. 12，13 D. 13，12 27. 某二手交易平台规定：每位卖家享有2000元的免费提现额度，超过部分需按0.5%缴纳手续费。小王在该平台卖掉一件旧家具后，准备将钱包里的5000元全部提现到银行卡。小王实际到账的金额是（ ）元。 A. 5000 B. 4985 C. 4975 D. 4990 四、细心揣摩，精算数学。（30分） 28. 直接写出得数。 10－0.76＝ 25×0.8×0.4＝ 48×12.5%＝ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 25×44 75.6÷1.25÷8 30. 解方程或比例。 31. 列式计算。 2.4除以24的商乘2.9与3.3的和，积是多少？ 32. 列式计算（列方程解答）。 一个数的比3.6少20%，这个数是多少？ 33. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 34. 求立体图形的体积。 五、动手操作，实践数学。（10分） 35. 育才小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了调查。了解程度共分四个等级：A、很了解；B、比较了解；C、了解较少；D、不了解。并将调查结果绘制成了不完整的两幅统计图，根据图中提供的信息回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）分别将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）对端午节文化习俗了解程度（ ）等级的人最多。 36. 按下面的要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出图形①以MN为对称轴的另一半。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形，旋转后与点P对应的点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图形③向右平移8格后的图形。 （4）画出图形④按2∶1放大后的图形，并在放大后的图形中画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3∶5。 六、亲近生活，应用数学。（26分） 37. 只列式不计算。 修一条60千米长的公路，甲队单独修12天修完，乙队单独修15天修完。如果两队合修，那么多少天能修完这条公路？ 38. 只列式不计算。 小明看一本80页的故事书，第一天看了全书的第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？ 39. 只列式不计算。 一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了百分之几？ 40. 阳光小学举行机器人社团报名活动，三、四、五年级共有90名学生报名。其中三年级报名人数占这三个年级报名总人数的，四年级和五年级报名人数的比为5∶4。三、四、五年级报名参加机器人社团的分别有多少人？ 41. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是3cm。一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少？ 42. 为了尽快将一批救援物资运往灾区，张师傅驾驶货车以60千米/时的速度行驶，需要4小时到达目的地。如果要提前1小时到达，平均每小时需要行驶多少千米？（用比例知识解答） 43. 建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果将这些沙子全部填入一个底面直径为2m的圆柱形沙池里，正好填满。这个沙池的深是多少米？ 44. 为了丰富同学们的课余生活，学校准备为体育室购买一台原价1200元的移动篮球架。这台篮球架在A商城可享受“每满300元减100元”的活动，在B商城可享受“折上折”，即先打七折，再打九折。请你算一算，在哪个商城购买这台篮球架更优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期末教学质量监测 六年级数学试卷 时间：90分钟 分数：100分 一、谨慎填空，审视数学。（16分） 1. 6月5日是世界环境日。如果全国3.9亿个家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电1911000000千瓦时，减排二氧化碳一百八十三万三千t。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，波浪线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位的数，是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，同时在数的后面加上“亿”字。写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数，利用“四舍五入”法进行取舍。 【详解】横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿，波浪线上的数写作，省略“万”后面的尾数约是万。 2. （ ）÷20＝0.75＝18∶（ ）＝（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 七五 【解析】 【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，把0.75化成分数并化简为：；根据分数和除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义75%就是七五折，据此解答。 【详解】15÷20＝0.75＝18∶24＝七五折。 3. 阳光小学科技社团有男生15人，女生10人，男生人数占科技社团总人数的（ ）%。在这个科技社团中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】 ①. 60 ②. 3 【解析】 【分析】（1）首先用男生的人数加上女生的人数就是科技社团的总人数，求男生占科技社团总人数的百分之几，用男生人数除以科技社团的总人数，再将结果转化为百分数即可。 （2）一年有12个月，将12个月看作12个分组，把总人数平均分配到12个分组中，再把剩余的人数分配到分组中，即可求出至少有几人在同一个月过生日。 【详解】15＋10＝25（人），15÷25＝0.6＝60%，因此男生人数占科技社团总人数的60%。 25÷12＝2（人）……1（人），剩余的1人无论分配到哪个月份，对应月份过生日的人数都会增加1人，因此至少有2＋1＝3（人）在同一个月过生日。 4. 学校礼堂布置会场。园丁运来一批盆花，无论是每排摆10盆，还是每排摆15盆，最后都剩下4盆。这批盆花至少有（ ）盆。 【答案】34 【解析】 【分析】根据“无论是每排摆10盆，还是15盆，最后都剩下4盆”可知，这批盆花的数量减去4之后，正好是10和15的公倍数。题目要求“至少”有多少盆，因此我们要先求出10和15的“最小公倍数”，再加上最后剩下的4盆即可。 【详解】求10和15的最小公倍数。 10的倍数有：10、20、30、40…… 15的倍数有：15、30、45…… 可以得出，10和15的最小公倍数是30。 计算这批盆花的总数。 因为每次摆放都会剩下4盆，所以要在最小公倍数的基础上加上4。 30＋4＝34（盆） 5. （ ）的倒数等于0.7；比40g少25%是（ ）g。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。已知一个数的倒数，求原数，用1除以这个倒数。 比40g少25%，少25%，意思是：所求质量占单位“1”的：1−25%＝75%；单位“1”是40g，用乘法计算。 【详解】1÷0.7＝1÷＝ 40×（1−25%） ＝40×75% ＝30g 6. 王师傅要把一张长10dm，宽8dm的长方形木板加工成一个最大的圆木台面，这个圆木台面的周长是（ ）dm。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据题意，将长方形木板加工成一个最大的圆木台面，那么圆木台面的直径等于长方形的宽；再根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆木台面的周长。 【详解】8＜10，圆木台面的直径是8dm； 圆木台面的周长：3.14×8＝25.12（dm） 7. 新飞家电城进行夏季促销活动。一台空调原价3500元，现在打八折销售，现在的售价是（ ）元。该店六月份的营业额是180万元，比五月份提高了二成，该店五月份的营业额是（ ）万元。 【答案】 ①. 2800 ②. 150 【解析】 【分析】（1）“打八折”即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，已知单位“1”求它的百分之几用乘法计算； （2）“提高二成”即提高了20%，把五月份营业额看作单位“1”，六月份营业额对应的是五月份的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（1）“打八折”也就是按原价的80%出售。 把一台空调的原价看作单位“1”。 3500×80% ＝3500×0.8 ＝2800（元） 现在的售价是2800元。 （2）“二成”就是20%，“提高了二成”就是比五月份提高了20%。 把五月份的营业额看作单位“1”，则六月份的营业额是五月份的（1＋20%）。 180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（万元） 该店五月份的营业额是150万元。 8. 阳光班开展“书香校园”阅读活动。全班40名同学每人至少读了一本课外书，其中有的同学读了科普书，有的同学读了故事书。这两类书都读了的有（ ）人。 【答案】22 【解析】 【分析】先分别算出读科普书、故事书的人数，全班每人至少读一本，说明不存在一本都没读的人。 读科普人数＋读故事人数－两类都读人数＝总人数， 由此推导：两类都读人数＝读科普人数＋读故事人数－总人数。 【详解】读科普书人数：40×＝30（人） 读故事书人数：40×＝32（人） 两类都读： 30＋32－40 ＝62－40 ＝22（人） 9. 科学实验室里有一个底面内直径是10cm的圆柱形试剂瓶。瓶里装有一些药水，正放时瓶里药水的高度为15cm；把瓶盖拧紧后倒置放平，无药水部分（圆柱形）的高度为5cm。这个试剂瓶的容积大约是（ ）mL。 【答案】1570 【解析】 【分析】瓶子的容积等于瓶内药水的体积加上瓶内空气的体积。正放时，药水部分是圆柱形；倒置后，空气部分是圆柱形，且底面积与药水部分相同。利用转化思想，瓶子的容积相当于一个底面直径是10cm，高是药水高度与空气高度之和的圆柱的体积。根据圆柱体积公式V＝Sh，进行计算，最后将体积单位换算为容积单位。 【详解】瓶子的底面半径：10÷2＝5（cm） 瓶子的容积： 3.14×52×（15＋5） ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（cm3） 1570cm3＝1570mL 这个试剂瓶的容积大约是1570mL。 二、仔细推敲，辩证数学。对的打“√”，错的打“×”。（6分） 10. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 11. 从车站走到商场，甲用8分钟，乙用7分钟，甲与乙的速度比是7∶8。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把从车站到商场的路程看作单位“1”，利用速度＝路程÷时间，计算出俩人速度求比。 【详解】甲的速度： 乙的速度： 甲与乙的速度比： 故答案为：√ 12. 在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例中两个内项的积等于两个外项的积，互为倒数的两个数乘积为1，据此判断。 【详解】两个内项互为倒数，则两个内项的积是1。由比例的基本性质可得，两个外项的积＝两个内项的积＝1。 故答案为：√ 13. 把25千克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量。用盐的质量除以盐水的质量，求出盐水的含盐率。 【详解】25÷（25＋100） ＝25÷125 ＝20% 所以，盐水的含盐率是20%。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 14. 最小的自然数、最小的质数和最小的合数三数之和是6。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，计算三者之和即可。 【详解】，与题意一致。 故答案为：√ 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。 【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 三、智慧选择，感知数学。把正确答案的序号填在括号里。（12分） 16. 一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的（ ）方向上。 A. 北偏西45° B. 北偏东45° C. 南偏西45° D. 南偏东45° 【答案】C 【解析】 【分析】搜救船先向东航行12km，再向北航行12km，两段路程相等，构成等腰直角三角形，如图： 以搜救船为观测点，分析港口的位置与搜救船的相对方位关系即可。 【详解】根据分析可得：港口在搜救船的南偏西方向。 17. 下面各式正确的是（ ）。 A. 1.2时＞120分 B. 8t75kg＝8.75t C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将各选项中不同单位统一为相同单位，再比较大小或判断等式是否成立。 【详解】A．时分，（分），分分，错误； B．，（），（），，错误； C．，（），，错误； D．，（），，正确。 18. 小红准备去参加同学的生日聚会，她有3件不同的上衣和4条不同的裤子。如果她想选一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，一共有（ ）种不同的穿法。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】搭配一套衣服需要分别选1件上衣和1条裤子，1件上衣有4条裤子可以搭配，每件上衣有4种搭配方案，3件上衣，就是3个4种搭配。 【详解】（种） 19. 在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（ ）盏。 A. 60 B. 61 C. 122 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米＝1800米，1800÷30＝60（个），60＋1＝61（盏）；然后乘2即是两侧安装路灯盏数。 【详解】1.8千米＝1800米 （1800÷30＋1）×2 ＝（60＋1）×2 ＝61×2 ＝122（盏） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵树与间隔数的关系。 20. 下面的式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。（x和y均不为0） A. x＋2＝y B. x－2＝y C. 2÷x＝y D. 2x＝y 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．x＋2＝y，所以y−x＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例； B．因为x−2＝y，所以x−y＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例； C．2÷x＝y，所以xy＝2（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系； D．因为2x＝y，所以y÷x＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 21. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①有一袋糖，小刚先取走，小明又取走余下的，两人取走的一样多。 ②小军和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。 ③8℃与﹣2℃相差6℃。 ④两个质数的积一定是合数。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】逐个判断4个说法的正误，统计正确的个数即可。 【详解】①把整袋糖看作单位“1”：小刚取走，余下。小明取走，两人取走的一样多，说法正确。 ②“石头、剪刀、布”游戏中，两人获胜的可能性相等，说法正确。 ③与相差，不是，说法错误。 ④两个质数的积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，因此一定是合数，说法正确。 正确的共有3个。 22. 小明参加了暑期志愿者服务活动，他连续服务了两个月，正好是62天。这两个月可能是（ ）。 A. 7月和8月 B. 5月和6月 C. 1月和2月 D. 11月和12月 【答案】A 【解析】 【分析】大月每月有31天，连续两个大月的总天数才是62天，大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，据此判断。 【详解】据分析可知，连续两个大月是7月和8月。 23. 一个封闭的实验容器，长10分米，宽4分米，高8分米，里面水深2分米。现将这个容器以最小的面作为底面竖直摆放，容器中水的深度是（ ）分米。 A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】容器摆放前后水的体积不变，先计算水的体积，再求出最小面的面积，最后用水的体积除以新的底面积得到水深。 【详解】（立方分米） （平方分米） （分米） 24. 下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 小明6～12岁的身高变化 B. 牛奶的营养成分 C. 小红5次数学检测的成绩 D. 某班男生的体重 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】A．小明6～12岁的身高变化最适合用折线统计图表示。 B．牛奶的营养成分最适合用扇形统计图表示。 C．小红5次数学检测的成绩最适合用条形统计图表示。 D．某班男生的体重最适合用条形统计图表示。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 25. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 3∶10 B. 5∶2 C. 10∶3 D. 5∶16 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。 【详解】因为甲数×＝乙数×， 则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。 26. 周末森林公园的湖边停靠着25条游船，包括双人船和四人船两种。已知这些船如果全部坐满，一共可以坐70人。那么双人船和四人船各有（ ）条。 A. 15，10 B. 10，15 C. 12，13 D. 13，12 【答案】A 【解析】 【分析】用假设法求解，先假设所有船都是四人船，此时总人数和实际人数存在一个差值，是因为双人船多计算了2人，用人数差除以2得到双人船数量，再用总数减双人船数量求四人船数量。 【详解】假设25条船全是四人船。 （人） （人） （人） 双人船数量：（条） 四人船数量：（条） 27. 某二手交易平台规定：每位卖家享有2000元的免费提现额度，超过部分需按0.5%缴纳手续费。小王在该平台卖掉一件旧家具后，准备将钱包里的5000元全部提现到银行卡。小王实际到账的金额是（ ）元。 A. 5000 B. 4985 C. 4975 D. 4990 【答案】B 【解析】 【分析】先求出超出免费提现额度的金额，再计算需要缴纳的手续费，最后用总提现金额减去手续费得到实际到账金额。 【详解】超出免费额度的金额：（元） 需缴纳的手续费：（元） 实际到账金额：（元） 四、细心揣摩，精算数学。（30分） 28. 直接写出得数。 10－0.76＝ 25×0.8×0.4＝ 48×12.5%＝ 【答案】；；；； ；；；； 29. 脱式计算，能简算的要简算。 25×44 75.6÷1.25÷8 【答案】 11；1100；18 ；7.56；7 【解析】 【分析】，小数相加可以凑整，同分母分数可以合并，再使用加法交换律、结合律简便计算即可； 25×44，可把44拆分为（11×4），再使用乘法交换律、结合律计算即可； ，先算小括号，再算中括号，最后算括号外即可； ，先算小括号，再算括号外即可； 75.6÷1.25÷8，运用“除法性质：连续除以两个数＝除以这两个数的积”简便计算即可； ，括号内分母3、8、12都是24的因数，利用乘法分配律展开简便计算即可。 【详解】 25×44 ＝25×11×4 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 75.6÷1.25÷8 ＝75.6÷（1.25×8） ＝75.6÷10 ＝7.56 ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据乘法的分配律把方程的左边去括号，－，然后根据等式的性质1，方程两边都加上，再根据等式的性质2，两边都除以4，即可求解； 根据比例的基本性质，把比例式转化成方程，再根据等式的性质2，两边都除以0.25，即可求解； 先根据等式的性质1，方程两边都加上0.5，再根据等式的性质2，两边都除以，即可求解。 【详解】 解：4x－＝2.4 4x＝2.4＋ 4x＝＋ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 解：0.25x＝× 0.25x＝ x＝÷0.25 x＝÷ x＝×4 x＝15 x−0.5＝ 解：＝＋0.5 ＝＋ ＝ ＝÷ x＝× x＝2 31. 列式计算。 2.4除以24的商乘2.9与3.3的和，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最后要求的是“积”，说明最后一步运算为乘法。其中一个因数是“2.4除以24的商”，列式为；另一个因数是“2.9与3.3的和”，列式为。根据运算顺序，求商和求和的部分需要添加小括号，先算除法和小括号内的加法，最后算乘法。 【详解】 32. 列式计算（列方程解答）。 一个数的比3.6少20%，这个数是多少？ 【答案】7.68 【解析】 【分析】根据题意，“一个数的八分之三”等于“3.6比它自身少20%的数”。由此可得出核心等量关系：这个数× 3/8 ＝ 3.6 × （1 － 20%）。明确要求“列方程解答”，因此设出未知数，列出方程求解即可。 【详解】解：设这个数是x。 根据题意列方程得： ×x＝3.6×（1－20%） ×x＝3.6×80% ×x＝2.88 x＝2.88 × x＝ 7.68 答：这个数是7.68。 33. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】7.5平方厘米 【解析】 【分析】通过割补把右边的半圆的弓形弧阴影，割下来补到半圆里的左半部分空白弓形位置，阴影部分＝长方形面积－三角形面积，三角形是腰长3厘米的等腰直角三角形。 【详解】 （平方厘米） 34. 求立体图形的体积。 【答案】367.38立方厘米 【解析】 【分析】用直径10厘米的圆柱体积－直径8厘米的圆柱体积＝这个立体图形的体积。圆柱体积公式。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 五、动手操作，实践数学。（10分） 35. 育才小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了调查。了解程度共分四个等级：A、很了解；B、比较了解；C、了解较少；D、不了解。并将调查结果绘制成了不完整的两幅统计图，根据图中提供的信息回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）分别将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）对端午节文化习俗了解程度（ ）等级的人最多。 【答案】（1）200 （2） （3）B 【解析】 【分析】（1）求总人数用A等级的人数除以A等级的对应分率，也可以用B等级的人数除以B等级的对应分率。 （2）C等级的人数＝总人数×20%；D等级的百分比用单位“1”减去其他三个等级的百分比。 （3）比较四个等级人数，找到人数最多的。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 （人） 在条形统计图上画2个小格高的长方形，顶端标注40； 在扇形统计图D等级处写4%。 【小问3详解】 ，所以B等级的人最多。 36. 按下面的要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出图形①以MN为对称轴的另一半。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形，旋转后与点P对应的点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图形③向右平移8格后的图形。 （4）画出图形④按2∶1放大后的图形，并在放大后的图形中画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3∶5。 【答案】（1） （2）（10，3） （3） （4）（画线答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可； 数对表示位置时，第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行。 （3）作平移后的图形步骤：①找出构成图形的关键点。②确定平移方向和平移距离。③过关键点沿平移方向画出平行线。④由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连接对应点。 （4）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，据此作图。 三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，使三角形和梯形的面积比为3∶5，也就是三角形底和梯形上下底之和的比为3∶5。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图略，旋转后与点P对应的点在第10列，第3行，数对表示为（10，3）。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 2×2＝4，正方形边长为4个小格。 三角形和梯形的面积比为3∶5，二者的高都是正方形边长，所以三角形底和梯形上下底之和的比为3∶5，三角形底是3个小格，梯形上底和下底的和为4＋1＝5个小格。 图略 六、亲近生活，应用数学。（26分） 37. 只列式不计算。 修一条60千米长的公路，甲队单独修12天修完，乙队单独修15天修完。如果两队合修，那么多少天能修完这条公路？ 【答案】 【解析】 【分析】把修路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，列式即可。 【详解】根据分析： 1÷12＝ 1÷15＝ ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天能修完这条公路。 38. 只列式不计算。 小明看一本80页的故事书，第一天看了全书的第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出还剩全书的几分之几没看。 【详解】求还剩全书的几分之几没看，列式为：。 39. 只列式不计算。 一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了百分之几？ 【答案】（600－500）÷500 【解析】 【分析】求增加百分之几，公式：增加量÷原来的量×100%。 原来净含量是单位“1”，先求出增加的毫升数，再除以原来的容量500毫升。 【详解】（600－500）÷500×100% ＝100÷500×100% ＝20% 答：新包装净含量比原来增加了20%。 40. 阳光小学举行机器人社团报名活动，三、四、五年级共有90名学生报名。其中三年级报名人数占这三个年级报名总人数的，四年级和五年级报名人数的比为5∶4。三、四、五年级报名参加机器人社团的分别有多少人？ 【答案】三年级报名36人；四年级报名30人；五年级报名24人 【解析】 【分析】先由总人数和三年级人数的占比求出三年级报名人数，再求出四、五年级的总报名人数，最后按的比例分配得到四、五年级各自的报名人数。 【详解】（人） （人） （人） （人） 答：三年级报名36人；四年级报名30人；五年级报名24人。 41. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是3cm。一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】先根据图上距离和比例尺求出甲乙两地的实际距离，再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和，最后用速度和减去客车速度，得到货车的速度。 【详解】3÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷3＝200（千米/时） 200－110＝90（千米/时） 答：货车的速度是90千米/时。 42. 为了尽快将一批救援物资运往灾区，张师傅驾驶货车以60千米/时的速度行驶，需要4小时到达目的地。如果要提前1小时到达，平均每小时需要行驶多少千米？（用比例知识解答） 【答案】 平均每小时需要行驶80千米。 【解析】 【分析】总路程固定，行驶速度与所用时间成反比例关系，速度与对应时间的乘积相等，据此列等式求解。 【详解】解：设提前1小时到达时，平均每小时行驶千米。 实际行驶时间：（小时） 答：提前1小时到达时，平均每小时行驶80千米。 43. 建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果将这些沙子全部填入一个底面直径为2m的圆柱形沙池里，正好填满。这个沙池的深是多少米？ 【答案】2.4米 【解析】 【分析】沙子的总体积不变，圆锥形沙堆的体积等于圆柱形沙池的容积，先求出圆锥的体积，再用体积除以圆柱的底面积即可得到沙池深度。 圆锥体积＝×圆锥底面积×高 圆柱体积＝圆柱底面积×高 【详解】圆锥底面半径：（米） 圆锥形沙堆的体积： （立方米） （米） 圆柱形沙池的底面积：（平方米） 沙池的深度：（米） 答：这个沙池的深是2.4米。 44. 为了丰富同学们的课余生活，学校准备为体育室购买一台原价1200元的移动篮球架。这台篮球架在A商城可享受“每满300元减100元”的活动，在B商城可享受“折上折”，即先打七折，再打九折。请你算一算，在哪个商城购买这台篮球架更优惠？ 【答案】 在B商城购买这台篮球架更优惠 【解析】 【分析】分别计算两个商城的实际售价，再比较售价高低，售价更低的商城更优惠。 【详解】 （元） （元） 答：在B商城购买这台篮球架更优惠。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $