精品解析：辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

六年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填一填。 1. 一个多位数：1104430000，这个数读作：___________，把它改写成用“万”作单位的数是_____万，省略亿位后面的尾数约是_____亿。 【答案】 ①. 十一亿零四百四十三万 ②. ③. 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字； 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字； 一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数， 然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】1104430000读作：十一亿零四百四十三万。；1104430000＝110443万；千万位上是，，舍去尾数。1104430000≈11亿。 一个多位数：1104430000，这个数读作：十一亿零四百四十三万，把它改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是11亿。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： ______∶16＝12÷______＝______%。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成的8份，涂色部分有2份，还有2个半份，合起来算1份，所以涂色部分是3份，涂色部分占整个图形的面积的分率是，得到基础分数值；分数与比的联系：分数的分子相当于比的前项、分数的分母相当于比的后项，根据比的基本性质结合后项的变化规律，8×2，前项3也乘2，求得前项的数值； （2）根据分数与除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，所以根据商不变的规律，结合被除数12是分子3乘4所得，分母8也乘4，求得除法中的除数； （3）将得到的分数转化为小数，再转化为百分数，得到最后一个空的结果。 【详解】（1） （份） （2） （3） 所以横线上依次填入：3、6、32、37.5。 3. 12盒巧克力的质量是3千克，每盒巧克力质量都相等。把这些巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些巧克力的；每个小朋友分到______千克巧克力。 【答案】； 【解析】 【分析】求每个小朋友分到这些巧克力的几分之几，是把巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成4份，求每份占整体的几分之几，用单位“1”除以份数；求每个小朋友分到多少千克，是用巧克力的总质量除以小朋友的人数。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（千克） 4. 在1.5，，1，﹣70%，2，，0，这几个数中，负数有___________。_______既不是正数也不是负数；_______既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. ，﹣70%， ②. 0 ③. 1 【解析】 【分析】比0小的数是负数，负数前面带有负号“﹣”；0是正数和负数的分界点，0比所有正数小、比所有负数大，所以0既不是正数也不是负数。质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1不符合质数的要求，也不符合合数的要求。 【详解】在1.5，，1，﹣70%，2，，0，中，负数有：，﹣70%，；0既不是正数也不是负数；1既不是质数也不是合数。 5. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。 如图三角形的面积是长方形面积的，如果这两个图形分别以4cm的边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥体和圆柱体—那么圆锥体的体积是圆柱体体积的。 【答案】， 【解析】 【分析】，长方形的面积＝长×宽，由图知，三角形的底与长方形的长相等，三角形的高与长方形的宽相等，则三角形面积是长方形面积的；三角形绕4cm的直角边旋转一周形成一个底面半径是5cm，高是4cm的圆锥；长方形绕4cm的边旋转一周形成的是一个底面半径是5cm，高是4cm的圆柱，形成的圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 【详解】根据分析：三角形的面积是长方形面积的；圆锥体的体积是圆柱体积的。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长4cm和8cm，这个三角形的周长是______cm。 【答案】20 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；等腰三角形的两腰相等，先判断腰是几厘米，再求三角形的周长。 【详解】当腰长是4cm时，4＋4＝8（cm），8＝8，不能围成三角形。 所以等腰三角形的腰长是8cm，4＋8＝12（cm），12＞8，能围成三角形。 周长：8＋8＋4＝20（cm） 7. 如果（a、b、c均为整数，且），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. c D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】因为（a、b、c均为整数，且），所以a和b成倍数关系，因此它们的最大公因数是较小的数，即为b。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数。 8. 已知比例尺：，若两地间的图上距离是3.5厘米，则实际距离是______千米；若两地间的实际距离是120千米，则图上距离是______厘米。 【答案】 ①. 105 ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米代表的实际距离是30千米，这是解题的关键。如果已知图上距离求实际距离，那么用图上距离乘1厘米对应的实际距离，得到的结果就是以千米为单位的实际距离； （2）如果已知实际距离求图上距离，那么用实际距离除以1厘米对应的实际距离，得到的结果就是以厘米为单位的图上距离。 【详解】（1）（千米） 所以：图上距离是3.5厘米，则实际距离是105千米。 （2）（厘米） 所以：若两地间的实际距离是120千米，则图上距离是4厘米。 9. 如下图，图①有5个正八边形，图②有8个正八边形，按这种方法继续摆下去： 摆第3幅图案需要________个正八边形。摆第n幅图案需要________个正八边形。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知的第1幅有5个正八边形、第2幅图案有8个正八边形，计算相邻两幅图案的正八边形数量差值，确定数量变化的规律；因为每增加1幅图案，正八边形的数量增加3个，所以结合增加的规律，推导第n幅图案正八边形数量与n的关系式。 （2）将n＝3代入推导得到的关系式，计算第3幅图案的正八边形数量。 【详解】图①正八边形的个数：5＋3×0（个）（） 图②正八边形的个数：5＋3×1（个）（） …… 第n个图正八边形的个数有： （）个 图③正八边形的个数有 （个） 所以：摆第3幅图案需要11个正八边形，摆第n幅图案需要（）个正八边形。 （二）选一选。 10. 骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（ ）是能折成骰子的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】骰子相对两面点数和为7，所以1的相对面是6，2的相对面是5，3的相对面是4。 【详解】A．展开图中2相对面的点数是6，1相对面的点数是5，2相对面的点数是4，所以不能折成骰子。 B．展开图中相对面点数分别为1与6、2与5、3与4，符合要求，能折成骰子。 C．展开图中2相对面的点数是6，1相对面的点数是5，2相对面的点数是4，不能折成骰子。 D．展开图中2相对面的点数是5，1相对面的点数是3，4相对面的点数是6，不能折成骰子。 11. 母亲节那天，妈妈微信零钱收支明细如下：收到转账﹢200元，购买水果元，给手机充话费元，网购商品退费元。这一天微信零钱余额和前一天相比（ ）。 A. 少了39元 B. 多了39元 C. 少了161元 D. 多了161元 【答案】D 【解析】 【分析】正数代表微信零钱增加，负数代表微信零钱减少，用200元加上网购商品退费的钱，即为这一天增加的钱；用购买水果的钱加上充话费的钱，即为这一天减少的钱，两数相减求差值，若增加的钱大于减少的钱，比前一天多这个差值的钱，否则就是比前一天少这个差值的钱。 【详解】200＋89＝289（元） 28＋100＝128（元） 289＞128 289－128＝161（元） 余额和前一天相比多了161元。 12. 小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4； C．百分位上是6，其它数位是0，那么这个小数是0.06； D．框中的6对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么画框部分表示0.6。 【详解】A．6%＝0.06； B．1÷5×2 ＝0.2×2 ＝0.4； C．这个小数是0.06； D．算式中，画框部分表示0.6； 所以画框部分表示0.6的是D选项。 故答案为：D 13. 掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（ ）。 A. 一定是反面朝上 B. 一定是正面朝上 C. 正面朝上和反面朝上的可能性相同 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】每次掷硬币的结果具有独立性，掷第11次硬币与前10次无关，可能正面朝上，也可能反面朝上；据此判断即可。 【详解】掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。因为每次抛硬币有正面、和反面两种情况，那么，掷第11次硬币的结果是正面朝上和反面朝上的可能性相同。 故答案为：C 14. 下面不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，小三角形是大三角形的几分之几，则小三角形的面积就是大三角形面积的几分之几；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【详解】A.一个小格为x平方米，总面积是80平方米，可得x＋x＝80； B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积＝x，梯形的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，即x＋x＝80； C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是x，所以x＋x＝80； D：一个小格是x，则x＋x＝80； 故答案为：A 15. 冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向（ ）方向走600米。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数不变，进行分析。 【详解】冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向西偏北40°方向走600米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 16. 梯形被视为具有高度包容性的图形，其动态变化揭示了平面图形面积公式的统一性。在一组平行线间，亮亮将最左面梯形的上底不断减少，下底不断增加，得到了右面的四个不同图形。其中与最左面梯形面积不相等的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】（1）所有图形都在一组平行线之间，所以高都相等，均为4厘米，先计算原图梯形的面积，从题干所给信息可知：原梯形的上底是6厘米，下底是2厘米，用到梯形面积公式：；分别计算4个图形的面积：图形①的边长都是4厘米，所以是正方形，用正方形面积＝边长×边长，计算出正方形的面积； （2）图形②是梯形，依题意可知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，所以用梯形面积公式，计算即可； （3）图形③是梯形，依题意可知梯形的上底是1厘米，下底是7厘米，用梯形面积公式，计算即可； （4）图形④是三角形，用三角形面积公式;，计算即可。 把4个图形的面积和原图面积对比，找出不相等的那个，选出正确的选项。 【详解】（1）计算梯形的面积： （平方厘米） 计算图形①正方形的面积： （平方厘米） 所以图形①与最左边的梯形的面积相等。 （2）计算图形②梯形的面积： （平方厘米） 所以图形②与最左边的梯形的面积相等。 （3）计算图形③梯形的面积： （平方厘米） 所以图形③与最左边的梯形的面积相等。 （4）计算图形④三角形的面积： （平方厘米） 所以图形④与最左边的梯形的面积不相等。 17. 小明做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1厘米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图可知，每个正方体的棱长是1厘米，墙面中的正方形边长是1厘米。墙面的空隙横着是个正方体，竖着是个正方体，所以当模型横着不超过个正方体，竖着不超过个正方体，就可以钻过去。 【详解】A．从左面看，横着是两个正方体，竖着是两个正方体。该模型能钻过去。 B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方体，该模型不能钻过去。 C．从左面看，横着是两个正方体，该模型能钻过去。 D．从左面看，横着是两个正方体，竖着是两个正方体，该模型能钻过去。 不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是B。 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 总工作量一定，如果甲、乙工作时间的比是5∶4，那么甲、乙工作效率比是4∶5。 B. 奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这种奶茶，相当于打八折。 C. 在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。 D. ◆是不等于0的数字，★是0。组成的四位数◆◆◆★一定同时是2、5、3的倍数。 【答案】B 【解析】 【分析】因为工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比。 如果设原价为单位“”，那么计算买两杯的实际花费，再用实际花费除以两杯的原价总和，得到折扣比例后判断是否为八折。 因为成活率、出勤率、命中率的最高值为，所以判断是否只有增长率可以超过。 因为、的倍数特征是个位为，的倍数特征是各位数字和是的倍数，所以先看个位是★即，满足、的倍数，再判断各位上的数字之和是否是的倍数，进而判断这个四位数是否为的倍数。 逐一判断各选项说法的正确性，找出错误选项即可。 【详解】．把工作总量看作单位“”，根据“工作效率工作总量工作时间”，可得甲的工作效率是，乙的工作效率，那么甲、乙工作效率比是，说法正确。 ．设一杯奶茶原价为，买两杯原价总和为，实际花费为，折扣为，即七五折，不是八折，说法错误。 ．成活率、出勤率、命中率最高为，增长率是指增长的数量占原来数量的百分比，当增长的数量超过原来的数量时，增长率就会超过，说法正确。 ．该四位数末尾是，所以是和的倍数，各位数字和为◆◆◆◆，◆是不等于的数字，◆是的倍数，所以这个四位数也是的倍数，说法正确。 19. 小学阶段学了很多数学知识，下面示意图中不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D。 【答案】A 【解析】 【分析】判断选项中不同的概念之间存在的关系， 【详解】A．正比例指两个相关联的量的比值固定不变，反比例指两个相关联的量的乘积固定不变，正比例和反比例是完全独立的两类比例关系，不存在包含关系，这个示意图的关系是错误的。 B．分数可以分成真分数和假分数两大类，带分数是大于1的假分数的另一种书写形式，属于假分数的子集，这个示意图的关系是正确的。 C．三角形按照角的大小分类，一共可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三类互相独立，合起来覆盖所有三角形，这个示意图的关系是正确的。 D．一个数a的因数里包含a本身，一个数a的倍数里也包含a本身，所以两个集合的公共部分就是a，这个示意图的关系是正确的。 二、数学运算。（共25点） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①11000；②11；③0 ④37.8；⑤11；⑥3200 【解析】 【分析】①把88看作（80＋8），然后利用乘法分配律计算。 ②利用加法交换律和结合律，把小数与小数，分数与分数凑整计算。 ③利用带符号搬家，交换0.38和的位置，然后再利用减法的性质计算。 ④利用除法的性质进行计算。 ⑤利用乘法分配律进行计算。 ⑥把（32×34.2）改写成（3.2×342），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】①125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 ② ＝ ＝ ＝10＋1 ＝11 ③ ＝ ＝ ＝2－2 ＝0 ④37.8÷2.5÷0.4 ＝37.8÷（2.5×0.4） ＝37.8÷1 ＝37.8 ⑤ ＝ ＝32－30＋9 ＝2＋9 ＝11 ⑥32×34.2＋658×3.2 ＝3.2×342＋658×3.2 ＝3.2×（342＋658） ＝3.2×1000 ＝3200 21. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】先计算方程左面，然后等号两边同时除以。 【详解】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22. 看图写比例并求未知数的值。 【答案】20∶25＝30∶；=37.5 【解析】 【分析】根据题意，这两个剪纸图形是按照相同的比例放大的，每个图形的宽与高的比值相等，据此列正比例解决。 【详解】20∶25＝30∶ 解：20＝25×30 20＝750 20÷20＝750÷20 ＝37.5 三、数学操作。（共15点） 23. 写出各点表示的数：A_______；B_______；C_______。直线上的数越往右越_______。 【答案】 ①. ②. ## ③. ## ④. 大 【解析】 【分析】（1）已知数轴上的-2、0、1、2这些数对应的刻度，相邻两个整数刻度之间被平均分成的4份，1除以4得出每一小格代表的数值；点A在0的左侧，属于负数，所以数出它到0的格子数，对应格子数乘单位长度，在所得的数前面写负号，得到A对应的数值。 （2）对于点B，同样在0左侧，数出到0的格子数，对应格子数乘单位长度，在所得的数前面写负号，得到B对应的数值。 （3）对于点C，在0的右侧，属于正数，数出到0的格子数，用对应格子数乘单位长度，得到C对应的数值。 （4）根据数轴的性质，右边的数总比左边的大，所以判断直线上数的变化趋势。 【详解】（1）每小格的长度是： 点A到0是4个小格，所以点A对应的数值是：，所以是。 （2）点B到0是2个小格，所以点B对应的数值是：，所以是。 （3）点C到0是6个小格，所以点C对应的数值是：，所以是。 （4）数轴的性质是：右边的数总比左边的大，所以判断直线上的数越往右越大。 24. 根据要求画图并填空。（小方格的边长1cm） （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②按2∶1放大后的图形。 （3）画出图形③绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （4）用数对表示点A的位置是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4）（13，4） 【解析】 【分析】（1）把一个图形关于某一条直线对折，直线两边能够完全重合的图形叫轴对称图形，据此画图即可。 （2）图②梯形的上底是1cm，下底是3cm，高是1cm，把图②的边长按2∶1放大，就是把梯形的底扩大到原来的2倍：上底＝1×2＝2（cm），下底是3×2＝6（cm），高扩大到原来的2倍是1×2＝2（cm），据此画出图形即可。 （3）点B保持不动，三角形的其他部分均绕点B逆时针旋转90°即可。 （4）用数对表示位置，第一个数代表第几列，第二个数代表第几行；据此找出图③中点A在第几列、第几行即可写出点A的位置。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 A位于第13列，第4行，所以A的位置为（13，4）。 25. 如图所示，图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 （1）总价和购买的数量成_______比例关系。 （2）单价更贵一些的水果是_______。 （3）买3千克苹果要用_______元。 （4）20元可以买_______千克香蕉。 【答案】（1）正 （2）香蕉 （3）12 （4）2.5 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，如果比值一定，就属于正比例关系；如果乘积一定，就属于反比例关系； （2）单价＝总价÷购买的数量，找到数量相同时，单价的变化，进行比较，也可以通过图像倾斜程度判断。 （3）先求苹果单价：从图像可知7千克苹果总价28元，因此苹果单价，用总价÷苹果的数量，再乘3，求出买3千克苹果要用的钱数。 （4）求香蕉单价：从图像可知3千克香蕉总价24元，因此香蕉单价，用香蕉的总价÷香蕉的数量，再用20除以香蕉的单价，求出20元可以买多少千克香蕉。 【小问1详解】 香蕉：总价是8元，数量是1千克，单价：8÷1＝8（元／千克）。 总价是16元，数量是2千克，单价：16÷2＝8（元／千克）。 总价是24元，数量是3千克，单价：24÷3＝8（元／千克）。 总价与数量之间的单价是8元／千克，比值一定，成正比例关系。 苹果：总价是4元，数量是1千克，单价：4÷1＝4（元／千克）。 总价是8元，数量是2千克，单价：8÷2＝4（元／千克）。 总价是12元，数量是3千克，单价：12÷3＝4（元／千克）。 总价和数量的单价是4元／千克，比值一定，因此二者成正比例关系。 因此，总价和购买的数量成正比例关系。 【小问2详解】 比如2千克时，香蕉对应的总价为16元，苹果对应的总价为8元，计算得香蕉单价为16÷2＝8（元／千克），苹果单价为8÷2＝4（元／千克），因此单价更贵的是香蕉；图像越陡，代表单位数量对应的总价越高，单价也就越高，香蕉的图像明显更陡。 【小问3详解】 28÷7＝4（元／千克） 3×4＝12（元） 【小问4详解】 24÷3＝8（元／千克） 20÷8＝2.5（千克） 26. 把条件和相应的算式连起来。 六年级男生有120人，_____________________。女生有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】（1）先确定每个条件中的单位“1”是男生人数还是女生人数。如果单位“1”是男生人数，男生人数是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法，那么根据描述的女生和男生的数量关系，用乘法计算女生人数； （2）如果单位“1”是女生人数，女生人数是未知的，求单位“1”用除法，那么根据描述的男生和女生的数量关系，用除法计算女生人数。 （3）判断是“多几分之几”还是“少几分之几”，对应在单位“1”的基础上做加法或减法，匹配对应分率的算式。 【详解】女生人数是男生人数的列式为，：。 女生人数比男生人数多列式为，：。 男生人数比女生人数少列式为，：。 男生人数比女生人数多列式为，：。 女生人数比男生人数少列式为，：。 所以连线如下： 四、数学应用。（共20点） 27. “三天打鱼，两天晒网”原指渔民打鱼三天后，拿出两天时间修补晾晒渔网；现多比喻学习、做事没有恒心，断断续续，不能持之以恒。用数学的眼光来看，按照这样的方式，在100天内“打鱼”的天数是多少天？ 方法一： 方法二： 【答案】 60天 【解析】 【分析】“三天打鱼，两天晒网”的周期为5天，每个周期包含3天打鱼、2天晒网。 计算100天里包含多少个完整的周期，如果总天数除以周期长度没有余数，那么打鱼总天数就是周期数乘每个周期的打鱼天数。 也可以先算总天数中打鱼天数的占比，因为每个周期5天里有3天打鱼，所以打鱼天数占周期的​，那么总打鱼天数就是总天数乘这个占比。 【详解】方法一： 3＋2＝5（天） 100÷5＝20（个） 20×3＝60（天） 方法二： 3＋2＝5（天），所以打鱼天数占周期的​， 100×​＝60（天） 答：在100天内“打鱼”的天数是60天。 28. 甲、乙两艘船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船的速度是乙船的1.5倍，经过3小时，两船相距54km，求乙船每小时行驶多少千米？ （1）乐乐的错误解法如图。请你当小老师，指出他出错的原因是（ ）。 解：设乙船每小时行驶x km 答：乙船每小时行驶7.2km。 A. 他的小数乘、除法计算错误 B. 所设未知数不对，应设 “甲船每小时行驶xkm” C. 误以为是“两船相遇问题”，等量关系不对 D. 他的思路是对的，只是列方程时多写了括号 （2）请写出正确的解答过程。（用方程方法解答） 【答案】（1）C （2）36千米 【解析】 【分析】（1）两船同时同向航行，3小时后相距54千米，相距路程＝（甲的速度－乙的速度）×航行时间，设乙船每小时行驶x千米，则甲船每小时行驶1.5x千米，列式应该为（1.5x－x）×3＝54。乐乐的方程（1.5x＋x）×3＝54，这是相遇问题的等量关系。 （2）设乙船每小时行驶x千米，根据相距路程＝（甲的速度－乙的速度）×航行时间列方程求解。 【小问1详解】 根据分析乐乐列的方程等量关系不对，乐乐误以为是“两船相遇问题”。 【小问2详解】 解：设乙船每小时行驶x千米 （1.5x－x）×3＝54 0.5x×3＝54 1.5x＝54 x＝54÷1.5 x＝36 答：乙船每小时行驶36千米。 29. 砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 300立方厘米 （2） 125.6立方厘米 【解析】 【分析】（1）这块石料是长方体，长是10厘米，宽是10厘米，高是3厘米，要计算它的体积，根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可； （2）砚台内部圆柱的体积，即为砚台的容积。根据圆柱的体积公式：，代入数据计算即可，需要注意的是题目告诉的是砚台的直径，需要先算出半径再求解。 【小问1详解】 10×10×3 ＝100×3 ＝300（立方厘米） 答：这块长方体石料的体积是300立方厘米。 【小问2详解】 8÷2＝4（厘米） 3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝50.24×2.5 ＝125.6（立方厘米） 答：这方砚台的容积是125.6立方厘米。 30. 旅游网站对注册用户中2024和2025年自由行游客的出行方式进行统计，结果如下： 2024年和2025年自由行游客出行方式统计图 2024年自由行游客出行方式统计图 （1）2025年选择自驾出行方式的游客有______人，占当年自由行游客总人数的______%。 （2）根据所给信息，将两幅统计图填写完整。 （3）根据上面左图中2025年的数据，绘制成的扇形统计图应该是______。 A. B. C. 【答案】（1） ①. 800 ②. 80 （2） （3）B 【解析】 【分析】（1）从条形图直接读出2025年自驾游客是800人；先算2025年总人数：800＋60＋140＝1000人，然后用自驾游客人数除以总人数再乘100%得出占比。 （2）根据2024年的扇形图信息：其他占10%，对应条形图里2024年其他出行人数是500人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用500除以10%得出总人数，然后用总人数减去公共交通和其他的人数得出自驾人数。 扇形图里所有占比加起来是100%，用100%减去50%和10%得出自驾占比。 （3）由（1）已知2025年自驾占比是80%，公共交通占比为：60÷1000×100%＝6%，则其他的占比为100%－80%－6%＝14%，所以在扇形统计图中最大的部分占了圆的绝大多数，剩下两个部分都是很小的窄条。 【小问1详解】 2025年选择自驾出行方式的游客有800人。 800＋60＋140＝1000（人） 800÷1000×100% ＝0.8×100% ＝80% 【小问2详解】 500÷10%＝5000（人） 自驾：5000－2500－500＝2000（人） 自驾占比：100%－50%－10%＝40% 图略 【小问3详解】 A．有一部分占整个圆的四分之一，不符合。 B．最大的部分占了圆的绝大多数，剩下两个部分都是很小的窄条且一大一小，符合。 C．最大的部分占了圆的绝大多数，剩下两个部分占比都一样，不符合。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填一填。 1. 一个多位数：1104430000，这个数读作：___________，把它改写成用“万”作单位的数是_____万，省略亿位后面的尾数约是_____亿。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： ______∶16＝12÷______＝______%。 3. 12盒巧克力的质量是3千克，每盒巧克力质量都相等。把这些巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些巧克力的；每个小朋友分到______千克巧克力。 4. 在1.5，，1，﹣70%，2，，0，这几个数中，负数有___________。_______既不是正数也不是负数；_______既不是质数也不是合数。 5. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。 如图三角形的面积是长方形面积的，如果这两个图形分别以4cm的边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥体和圆柱体—那么圆锥体的体积是圆柱体体积的。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长4cm和8cm，这个三角形的周长是______cm。 7. 如果（a、b、c均为整数，且），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. c D. ab 8. 已知比例尺：，若两地间的图上距离是3.5厘米，则实际距离是______千米；若两地间的实际距离是120千米，则图上距离是______厘米。 9. 如下图，图①有5个正八边形，图②有8个正八边形，按这种方法继续摆下去： 摆第3幅图案需要________个正八边形。摆第n幅图案需要________个正八边形。 （二）选一选。 10. 骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（ ）是能折成骰子的。 A. B. C. D. 11. 母亲节那天，妈妈微信零钱收支明细如下：收到转账﹢200元，购买水果元，给手机充话费元，网购商品退费元。这一天微信零钱余额和前一天相比（ ）。 A. 少了39元 B. 多了39元 C. 少了161元 D. 多了161元 12. 小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（ ）。 A. 一定是反面朝上 B. 一定是正面朝上 C. 正面朝上和反面朝上的可能性相同 D. 不能确定 14. 下面不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向（ ）方向走600米。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 16. 梯形被视为具有高度包容性的图形，其动态变化揭示了平面图形面积公式的统一性。在一组平行线间，亮亮将最左面梯形的上底不断减少，下底不断增加，得到了右面的四个不同图形。其中与最左面梯形面积不相等的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 小明做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1厘米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 总工作量一定，如果甲、乙工作时间的比是5∶4，那么甲、乙工作效率比是4∶5。 B. 奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这种奶茶，相当于打八折。 C. 在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。 D. ◆是不等于0的数字，★是0。组成的四位数◆◆◆★一定同时是2、5、3的倍数。 19. 小学阶段学了很多数学知识，下面示意图中不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D。 二、数学运算。（共25点） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 21. 解方程。 22. 看图写比例并求未知数的值。 三、数学操作。（共15点） 23. 写出各点表示的数：A_______；B_______；C_______。直线上的数越往右越_______。 24. 根据要求画图并填空。（小方格的边长1cm） （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②按2∶1放大后的图形。 （3）画出图形③绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （4）用数对表示点A的位置是（ ）。 25. 如图所示，图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 （1）总价和购买的数量成_______比例关系。 （2）单价更贵一些的水果是_______。 （3）买3千克苹果要用_______元。 （4）20元可以买_______千克香蕉。 26. 把条件和相应的算式连起来。 六年级男生有120人，_____________________。女生有多少人？ 四、数学应用。（共20点） 27. “三天打鱼，两天晒网”原指渔民打鱼三天后，拿出两天时间修补晾晒渔网；现多比喻学习、做事没有恒心，断断续续，不能持之以恒。用数学的眼光来看，按照这样的方式，在100天内“打鱼”的天数是多少天？ 方法一： 方法二： 28. 甲、乙两艘船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船的速度是乙船的1.5倍，经过3小时，两船相距54km，求乙船每小时行驶多少千米？ （1）乐乐的错误解法如图。请你当小老师，指出他出错的原因是（ ）。 解：设乙船每小时行驶x km 答：乙船每小时行驶7.2km。 A. 他的小数乘、除法计算错误 B. 所设未知数不对，应设 “甲船每小时行驶xkm” C. 误以为是“两船相遇问题”，等量关系不对 D. 他的思路是对的，只是列方程时多写了括号 （2）请写出正确的解答过程。（用方程方法解答） 29. 砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 30. 旅游网站对注册用户中2024和2025年自由行游客的出行方式进行统计，结果如下： 2024年和2025年自由行游客出行方式统计图 2024年自由行游客出行方式统计图 （1）2025年选择自驾出行方式的游客有______人，占当年自由行游客总人数的______%。 （2）根据所给信息，将两幅统计图填写完整。 （3）根据上面左图中2025年的数据，绘制成的扇形统计图应该是______。 A. B. C. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $