精品解析：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学2024-2025学年高三上学期12月考试物理试题

哈师大青冈实验中学2024—2025学年度高三12月份考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列关于能量的单位（焦耳）与基本单位千克、米、秒之间关系正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和小车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止，关于物块B受到的摩擦力，下列判断正确的是（　　） A. 物块B不受摩擦力作用 B. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左 C. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右 D. 因小车的运动方向不能确定，故物块B受到的摩擦力情况无法判断 3. 在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，过程中下列说法正确的是（　　） A. 时刻，该运动员上升到最高点 B. 时刻，该运动员距离起跳点最远 C. 时刻，该运动员加速度的方向发生了变化 D. 时间内的平均速度大于时间内的平均速度 4. 如图所示，水平桌面上固定一倾角为37°的光滑斜面，整个装置放于水平向右的匀强电场中。当一带电量为q、质量为m的小物块在距水平面h高度处以某一速度释放后，小物块恰好沿着斜面匀速下滑，已知重力加速度为g。则在小物块匀速下滑到斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块带负电 B. 小物块所具有的电势能减小 C. 电场力对小物块所做的功为mgh D. 电场强度大小为 5. 嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则(　　) A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度 D. 嫦娥三号在动力下降段，处于超重状态 6. 如图所示，在倾角为的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得的速度。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取。则在这个过程中（　　） A. 人对物体做功21J B. 合外力对物体做功1J C. 物体克服摩擦力做功21J D. 物体重力势能减少40J 7. 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷，在x轴上C点有点电荷，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度不为零 C. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 D. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 8. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　） A. 该波的波速为1.5m/s B. 该波沿x轴正方向传播 C. 0～1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D. 0～1s时间内，质点P运动的路程为2m 9. 如图所示，一质量为m的木块以的速率向右滑上以的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为M，已知。则在以后的运动过程中，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α=30°，下列说法正确的是（　　） A. 电场的方向与AC间的夹角为30° B. 电场的方向与AC间的夹角为60° C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能 D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能 二、实验题：本题共2小题，共14分，每空2分。 11. 两位宁夏的同学利用假期分别去参观北京和海南，较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并绘制了T2－L图象 (1)如图甲所示，去北京的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)． (2)返回宁夏后，两位同学合作绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 ＝________. （3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为_____ A.摆球的质量偏大 B.摆动的偏角偏小 C.计算摆长时，把悬线长当作了摆长 D.测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动 12. 甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值． 实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干． (1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整： 闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，_______，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝___． (2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝____V，电阻R2＝_____Ω(保留三位有效数字)． 三、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架质量m=1kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16N，无人机上升过程中最大速度为6m/s．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变，g取10m/s2。求： （1）无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小； （2）无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间。 14. 如图所示，平行板电容器竖直放置，A、B两板与电源连接，B板接地（电势为零）。一带电小球悬挂在电容器内部。已知A、B两板间电压为U，两板间距为d，且两板足够长；小球质量为m，静止时绳与竖直方向成=37°角，小球与B板距离，当地重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)静止时小球的电势能 (2)若某时刻剪断细绳求小球到达B板所用时间。 15. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，平板O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置，A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg，绳长l=0.8m，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B之间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，小球和小物块A均视为质点，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度v0； （2）B光滑部分的长度d； （3）运动过程中A与B之间由于摩擦所产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈师大青冈实验中学2024—2025学年度高三12月份考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列关于能量的单位（焦耳）与基本单位千克、米、秒之间关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据W=FL可得 1J=1Nm 根据牛顿第二定律 F=ma 可知，力的单位为 1N=1kgm/s2 所以有 1J=kgm2/s2 故D正确，ABC错误。 故选D。 2. 如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和小车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止，关于物块B受到的摩擦力，下列判断正确的是（　　） A. 物块B不受摩擦力作用 B. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左 C. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右 D. 因小车的运动方向不能确定，故物块B受到的摩擦力情况无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】对小球A受力分析，它受绳的拉力和自身重力作用，两力的合力水平向左，且大小恒定，故小车有向左的恒定的加速度，则物块B也有水平向左的加速度。由受力分析知，物块B必受到水平向左的摩擦力，且大小恒定，故B正确，ACD错误。 故选B。 3. 在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，过程中下列说法正确的是（　　） A. 时刻，该运动员上升到最高点 B. 时刻，该运动员距离起跳点最远 C. 时刻，该运动员加速度的方向发生了变化 D. 时间内的平均速度大于时间内的平均速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，时间内运动员上升，则时刻，该运动员上升到最高点，选项A错误； B．时刻，运动员到达水中的最低点，此时图线与横轴上下围成的净面积最大，此时该运动员距离起跳点最远，选项B正确； C．图像的斜率等于加速度，则时刻，该运动员加速度的方向没有发生变化，一直是向下的，选项C错误； D．根据 可知，时间内的平均速度等于时间内的平均速度，选项D错误。 故选B。 4. 如图所示，水平桌面上固定一倾角为37°的光滑斜面，整个装置放于水平向右的匀强电场中。当一带电量为q、质量为m的小物块在距水平面h高度处以某一速度释放后，小物块恰好沿着斜面匀速下滑，已知重力加速度为g。则在小物块匀速下滑到斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块带负电 B. 小物块所具有的电势能减小 C. 电场力对小物块所做的功为mgh D. 电场强度大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．根据平衡条件可知电场力水平向右，与电场方向一致，所以小物块带正电。A错误； B．物块下滑，电场力做负功，电势能增加。B错误； C．根据动能定理得 解得 C错误； D．根据平衡条件可得 解得 D正确。 故选D。 5. 嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则(　　) A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度 D. 嫦娥三号在动力下降段，处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据 得，可以求出月球的质量M=，但是月球的半径未知，故无法求出月球的平均密度．故A错误． B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，需点火减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，进入椭圆轨道．故B错误． C．从P点到Q点，万有引力做正功，动能增大，则P点的速度小于Q点的速度．故C错误． D．嫦娥三号在动力下降段，做减速运动，加速度向上，则处于超重状态，选项D正确； 故选D. 【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，即从高轨道进入低轨道要减速，从低轨道进入高轨道要加速． 6. 如图所示，在倾角为的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得的速度。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取。则在这个过程中（　　） A. 人对物体做功21J B. 合外力对物体做功1J C. 物体克服摩擦力做功21J D. 物体重力势能减少40J 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动速度与位移的关系知 设人的推力为，由牛顿第二定律可知 代入得 则根据功的定义式知，人对物体做的功为 代入得 故A错误； B．根据动能定理知，合力做功为 代入得 故B正确； C．以沿斜面向下为正方向，摩擦力做功为 代入得 故物体克服摩擦力做功为20J，故C错误； D．物体在下滑过程中重力做功为 代入得 由功能关系知 故物体重力势能减少20J，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷，在x轴上C点有点电荷，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度不为零 C. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 D. 若将点电荷从O移向C，电势能增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据对称性及矢量运算法则可知，A、B两点处的电荷在O点产生的合场强为零；C点处的电荷在O点产生的场强不为零，且电场强度的方向指向x轴的负方向，则O点电场强度不为零，故A错误； B．由几何关系可知，则A、B两点处的电荷在D点产生的合场强大小为 方向指向x轴的正方向；C点处的电荷在D点产生的场强大小为 方向指向x轴的负方向；则D点电场强度为零，故B错误； C．若将点电荷从O移向C，由点电荷的分布可知，三个电荷都对点电荷做正功，电势能减小，故C错误； D．若将点电荷从O移向C，由点电荷的分布可知，三个电荷都对点电荷做负功，电势能增大，故D正确。 故选D。 8. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　） A. 该波的波速为1.5m/s B. 该波沿x轴正方向传播 C. 0～1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D. 0～1s时间内，质点P运动的路程为2m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期T=1×10-5s，则该波的波速 A错误； B．由图2可得，在t=0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播，B正确； C．质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误； D．质点P的振幅是5×10-6m，在0~1s时间内振动的周期个数为 （个） 故运动的路程是 s=4×5×10-6×105m=2m D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一质量为m的木块以的速率向右滑上以的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为M，已知。则在以后的运动过程中，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】C．设木块与木板之间的动摩擦因数为μ，对木块由牛顿第二定律可得木块加速度大小为 同理可得木板加速度大小为 由题可知，，故有，图像中斜率代表加速度，故v1图像斜率应大于v2图像斜率，C错误； B．由于不知道v1和v2的大小关系，故可能存在木块与木板速度同时减小为零的情况，B正确； AD．若木块速度先减小为零，则木块会在摩擦力作用下向左做匀加速运动，加速度不变，故其图像斜率不变，A错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α=30°，下列说法正确的是（　　） A. 电场的方向与AC间的夹角为30° B. 电场的方向与AC间的夹角为60° C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能 D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能 【答案】AC 【解析】 【分析】本题关键考查对电场力做功公式W=qEd的理解和应用，d是沿电场方向两点间的距离,此题还要求熟练掌握功能关系和类平抛运动的研究方法。 【详解】AB．小球经过C点时粒子的电势能最小，则到达C点时的小球的动能最大，粒子在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理有 可知UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点。且由A到C电场力对小球做正功，过C点作切线，则CF为等势线。过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示： 连接CO，因为∠CAB=30°，则 ∠ACO=30° 所以电场方向与AC间的夹角 θ=30° 选项A正确，B错误； CD．小球只受电场力，做类平抛运动，有 由以上两式得 选项C正确，D错误。 故选AC。 二、实验题：本题共2小题，共14分，每空2分。 11. 两位宁夏的同学利用假期分别去参观北京和海南，较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并绘制了T2－L图象 (1)如图甲所示，去北京的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)． (2)返回宁夏后，两位同学合作绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 ＝________. （3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为_____ A.摆球的质量偏大 B.摆动的偏角偏小 C.计算摆长时，把悬线长当作了摆长 D.测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动 【答案】 ①. B ②. 4:9 ③. C 【解析】 【详解】（1）由T＝2π得，T2＝，知T2～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为宁夏当地的重力加速度小于北京，去北京的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线． （2）由振动图线知，两单摆的周期比为，由T＝2π知，两单摆摆长之比； （3）由T＝2π得，，由此可知改变球的质量和摆角对单摆的周期无影响，故AB错误；计算摆长时，把悬线长当作了摆长 ，则摆长偏小，则由可知，g的测量值偏小，故C正确；测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动，则周期测量值偏小，g测量值偏大，故D错误。 故选C. 12. 甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值． 实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干． (1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整： 闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，_______，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝___． (2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝____V，电阻R2＝_____Ω(保留三位有效数字)． 【答案】 ①. 将S2切换到b ②. ③. 1.43 ④. 1.20 【解析】 【详解】(1)[1]由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应是电压表与电阻箱求电源电动势和内电阻的；实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式；为了多测数据，应再将S2切换到b； [2]由欧姆定律可知： 而电路电流相等，联立解得： (2)[3][4]根据 得 比照直线方程，有截距 所以 斜率 又 测出R1=4.8Ω，求得 R2=1.20Ω 三、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架质量m=1kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16N，无人机上升过程中最大速度为6m/s．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变，g取10m/s2。求： （1）无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小； （2）无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间。 【答案】（1）4N；（2）6.5s 【解析】 【详解】（1）无人机以最大升力起飞时的加速度 由牛顿第二定律 F－Ff－mg=ma 解得 Ff=4N （2）竖直向上加速阶段 解得 t1=3s,x1=9m 匀速阶段 无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间 t=t1＋t2=6.5s 14. 如图所示，平行板电容器竖直放置，A、B两板与电源连接，B板接地（电势为零）。一带电小球悬挂在电容器内部。已知A、B两板间电压为U，两板间距为d，且两板足够长；小球质量为m，静止时绳与竖直方向成=37°角，小球与B板距离，当地重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)静止时小球的电势能 (2)若某时刻剪断细绳求小球到达B板所用时间。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1)板间场强 设小球电量为q，对小球受力分析，由平衡条件得 解得 小球静止位置电势为 静止时小球的电势能 (2)剪断细绳后小球加速度 过程中小球位移 由解得 15. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，平板O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置，A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg，绳长l=0.8m，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B之间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，小球和小物块A均视为质点，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度v0； （2）B光滑部分的长度d； （3）运动过程中A与B之间由于摩擦所产生的热量Q。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（１）设小球与A碰前的速度为，碰后的速度为，则由机械能守恒定律知： 对小球与A的碰撞过程，由动量守恒定律知 解得 （２）Ａ向右运动的过程中，B一直处于静止状态；由于A与B的碰撞过程为弹性碰撞，取A的初速度方向为正方向，则有： 由动量守恒定律知   由能量守恒定律知    联立解得 方向水平向左；    方向水平向右； 设A与B碰后再次回到点时，做匀速运动的时间为，做减速运动的时间为 在时间内，B做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知B的加速度   在时间内，A的加速度   B的加速度为 在这段时间内A运动的位移与B运动的位移大小之和等于d，则有   而A在这段时间内运动的总位移也等于d，则有   联立解得  （舍去），  （３）由（２）问中分析可知   在时刻B的速度为 则在A做减速运动阶段，B运动的时间 这表明B在A停止之前已停止运动，且由于A对B的最大静摩擦力 故当B停止运动后，不会再向左运动；则在A运动到B粗糙面之后B运动的位移为   A运动到B粗糙面后，运动的位移为   故运动过程中A相对于B在其粗糙面上运动的位移为   则在此过程中产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $