暑假作业14 专题：动能定理的综合应用 提高练习卷-2026-2027学年高一物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦动能定理综合应用，通过方法总结（如变力做功四步法）、多场景题型（直线/曲线/图像）构建系统解题体系，强化科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方法总结|填空题14|变力做功四步法（受力分析→初末动能→定理列式）|功与动能变化关系→变力做功转化思想| |基础应用|单选1-4|恒力做功公式+动能定理基本应用|摩擦力/弹力做功→动能变化量计算| |综合应用|解答15-17|多过程分段列式（水平+圆弧/斜面+圆弧）|复杂运动拆解→各阶段做功求和| |图像问题|单选6/多选10|Ek-x图像斜率分析（力的大小判断）|图像物理意义→动能定理定量计算|

暑假作业14 专题：动能定理的综合应用 提高练习卷 一、单选题 1．如一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A．在x=1m时，拉力的功率为6W B．在x=4m时，物体的动能为3J C．从x=2m之后，物体将做匀减速直线运动 D．从x=0到x=2m过程中，物体克服摩擦力做的功为4J 2．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短（弹簧始终在弹性限度内），物体克服弹簧弹力所做的功为（　　） A．mv02－μmg（s＋x） B．mv02－μmgx C．μmgs D．μmg（s＋x） 3．升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2）（　　） A．升降机对物体做功5800J B．合外力对物体做功5800J C．物体的重力势能增加500J D．物体的机械能增加800J 4．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　 　） A． B． C． D． 5．如图所示，轻质弹簧左端固定，右端自然伸长于粗糙水平面上的点，一质量m的小球从A点以初速向左运动，接触弹簧后，压缩弹簧，然后被弹簧反弹后又恰好返回到A点。则小球（　　） A．向左运动的时间等于向右运动的时间 B．向左经过点的加速度小于向右经过点的加速度 C．小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功等于 D．第二次经过点时的动能等于 6．海底世界里的“海豹顶球”表演深受小朋友们的喜欢。在某次表演中，球被海豹以一定的初速度顶起后沿竖直方向向上运动，到达最高点后又落回原处被海豹接住，球上升和下落过程中的动能与位移x的关系如图所示。假设整个过程中球所受的空气阻力大小不变，则球所受重力和阻力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．吸附式爬壁机器人将机器人移动技术与壁面吸附技术相结合。在一项测试实验中，机器人沿着竖直墙壁竖直上爬，机器人利用电池产生的电能进行驱动。已知机器人总质量为m，电池输出功率恒为P，机器人在某次正常工作时，由静止出发，经过t时间后速度达到最大值，假设此过程中机器人所受墙壁的阻力恒定，空气阻力不计。电池输出功率的η倍转化为牵引机器人前进的机械功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．机器人静止平衡时，墙壁施加给机器人的力为mg B．t时间内，机器人前进的距离为 C．机器人所受墙壁的阻力大小为 D．机器人的速率为时，机器人的加速度大小为 8．如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止。重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（     ） A． B． C． D． 9．螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（　　） A．实现摩擦自锁的条件为 B．下落过程中重物对螺杆的压力等于mg C．从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh D．从重物开始升起到最高点转动手柄做功为 二、多选题 10．如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。则下列说法中正确的是（　　） A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率 B．甲在B点的速率一定小于乙在B′点的速率 C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程 D．甲、乙从A点出发到停下，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 11．如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 12．如图所示，轻质弹簧的一端连接在天花板的O点，另一端与质量为m的圆环（视为质点）相连，圆环套在光滑的竖直细杆上。先将圆环从与O点等高的A点由静止释放，经过B点最终到达C点，已知圆环经过A、B、C三点时，弹簧弹力的功率相等，圆环在C点时弹簧的弹性势能是在A点时的两倍，，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．圆环从A点运动至B点的过程中，圆环先加速后减速 B．圆环从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C．圆环在A点时，弹簧的弹性势能为2.5mgh D．圆环经过B点的速度为 13．南昌“超万吨级智能回转塔机”在完成高空强风环境测试后，开展额定功率标定实验。实验中，该塔机以额定功率竖直向上提升质量为的重型构件，空气阻力大小恒为且始终不变。当构件速度达到最大值时，塔机牵引力恰好等于阻力与重力的合力；若塔机先由静止开始以恒定加速度做匀加速提升，匀加速至时刻达到该额定功率，重力加速度为，不计其他阻力。下列说法正确的有（　　） A．该额定功率 B．时间内，构件的重力做功为 C．塔机匀加速提升的最大速度为 D．从开始到时刻，牵引力做的功为 三、填空题 14．应用动能定理求变力做功 (1)变力做的功：在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，用________求出变力做的功，此时可用动能定理________求功。 (2)用动能定理求解变力做功的方法 ①分析物体的________情况，确定做功过程中的哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。 ②分析物体的运动过程，确定其初、末状态的________。 ③运用________列式求解。 四、解答题 15．如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量的滑块（可视为质点）在水平恒力的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移时撤去力F。已知A、B之间的距离，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，取。求： (1)滑块通过B点时的动能； (2)滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升到最高点C，其高度，求滑块沿圆弧轨道上升过程中摩擦力做的功。 16．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A点离轨道BC的高度为。现让质量为的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求： (1)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 17．如图，AB是倾角为的足够长的粗糙直轨道，BCD是光滑的竖直圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求： （1）当物体第一次通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力F的大小； （2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s； （3）为使物体能够从圆弧轨道的最高点D飞出且不会打到斜面P点的上方，释放点距B点的距离应满足什么条件。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业14 专题：动能定理的综合应用 提高练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C C B B D D AD 题号 11 12 13 答案 AC BC CD 1．D 【详解】A．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可看出图像的斜率代表拉力F，知在时拉力。物体运动到过程，根据动能定理有 解得物体的速度为 则此时拉力的功率 故A错误； B．物体运动到过程，根据动能定理有 此时物体的动能为 故B错误； C．根据图像可知，的过程中拉力，的过程中拉力，由于物体受到的摩擦力恒为 所以从之后 物体将做匀速直线运动，故C错误； D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 故D正确。 故选D。 2．A 【详解】设物体克服弹簧弹力做功为，从开始接触到弹簧被压缩至最短，根据动能定理可得 解得物体克服弹簧弹力所做的功为 故选A。 3．A 【详解】A．根据动能定理得 W升－mgh=mv2 可解得 W升=5800J 故A正确； B．合外力做的功为 mv2=×100×42J＝800J 故B错误； C．物体重力势能增加 mgh=100×10×5J=5000J 故C错误； D．物体机械能增加 ΔE=Fh=W升=5800J 故D错误。 故选A。 4．C 【详解】物块在空中运动时，只有重力和空气阻力做功，由动能定理得 解得物块克服空气阻力所做的功 故选C。 5．C 【详解】A．OA段向左和向右过程加速度大小相等，位移大小相等，但向左运动的平均速度大，因此向左时间短；与弹簧接触过程中，弹簧压缩，向左运动时 向右运动时 得 位移大小相等，向左减速逆运动是初速度为的匀加速运动。因此与弹簧接触过程中，向左的时间短，综上得，向左运动时间小于向右运动的时间。故A错误； B．向左向右经过点时，弹簧处于原长状态，合外力等于摩擦力，因此加速度大小相等。故B错误； CD．设OA段距离为，从接触弹簧到压缩弹簧到最短时的距离为，对整个过程由动能定理得 设小球在压缩弹簧过程中克服弹簧弹力做功为W，从开始到压缩弹簧最短过程 解得 故小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功等于；从弹簧压缩到最短处到第二次经过点过程 故第二次经过点时的动能为 故C正确，D错误。 故选C。 6．B 【详解】令球所受空气阻力大小为f，根据图像可知，球上升的初动能 球上升的最大位移 球上升过程中，根据动能定理有 解得 球在下落过程中，根据动能定理有 解得 则球上升和下降过程中，图像斜率的绝对值分别为， 联立解得， 故选B。 7．B 【详解】A．机器人静止平衡时，对机器人受力分析，机器人受重力mg，墙壁对机器人的支持力及墙壁对机器人的静摩擦力，以及吸引力，由于合力为零，所以重力与静摩擦力是一对平衡力，吸引力与支持力是一对平衡力，因此墙壁施加给机器人的力大于机器人自身受到的重力，故A错误； C．根据机车启动，机器人达到最大速度时有 解得 故C错误； B．根据动能定理得 联立解得 故B正确； D．机器人恒定功率启动，有 对机器人受力分析，由牛顿第二定律得 联立解得 故D错误； 故选B。 8．D 【详解】物体从A点由静止出发，到C点恰好停止，初动能，末动能，动能变化。 设物体在AB段克服摩擦力做功为，从A点由静止到C点过程中，根据动能定理 整理得 故选D。 【点睛】 9．D 【详解】A．实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即 解得 故A错误； B．重物从静止开始下落，一开始加速度方向向下，重物处于失重状态，螺杆对重物的支持力小于mg，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力小于mg，故B错误； C．重物缓慢顶起的过程中，以螺杆和重物为整体的受力分析如图所示 则摩擦力做功为 故C错误； D．从重物开始升起到最高点，即用于克服摩擦力做功，也转化为重物上升增加的重力势能mgh，所以根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 10．AD 【详解】AB．设斜面的倾角为θ，两人在斜面下滑的过程中，根据动能定理得 其中是斜面底边的长度，因为斜面AB的底边短，则沿AB段到达B点的速率大，故A正确，B错误； CD．对全过程，运用动能定理得 整理可得 可知两人沿两轨道滑行水平位移相等，则两人的位移相同，根据几何关系可知，甲滑行的总路程为 乙滑行的总路程为 由于， 所以，故C错误，D正确。 故选AD。 11．AC 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，可知前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；内小物块向右匀速运动，说明小物块与传送带保持相对静止，所以传送带沿顺时针方向转动，传送带速度大小为，故A正确，B错误； C．由图像可知，前2s物体向左匀减速运动，在时，速度减为0，则有 可得物块刚滑上传送带时的速度大小为，故C正确； D．在0~4.5s内，对物块根据动能定理得 解得摩擦力对物块所做的功为 则整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小为，故D错误。 故选AC。 12．BC 【详解】AB．圆环经过A点时，弹簧弹力的功率为零，故圆环经过B、C两点时，弹簧弹力的功率也为零，由题意可知，圆环经过B点时弹簧弹力为零，经过C点时速度为零，圆环从A点运动至B点的过程中做加速运动，从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，选项A错误，B正确； C．从A点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项C正确； D．从B点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项D错误。 故选BC。 【思路点拨】注意理解“弹簧弹力的功率为零”的几种情况。 13．CD 【详解】A．当构件速度最大时，牵引力 塔机的额定功率满足，故A错误； B．时间内，构件做匀加速运动，上升的位移 构件重力做功为，故B错误； C．构件匀加速阶段，由牛顿第二定律可知，牵引力的大小满足 解得 匀加速至时刻达到该额定功率，此时构件的速度 塔机的额定功率 又 联立解得塔机匀加速提升的最大速度，故C正确； D．从开始到时刻，由动能定理可知牵引力做的功满足 解得，故D正确。 故选CD。 14．(1) W=Fxcosθ无法 动能变化量 (2) 受力 动能 动能定理 【详解】（1）[1][2]变力做的功：在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，用W=Fxcosθ无法求出变力做的功，此时可用动能定理动能变化量求功。 （2）①[1]分析物体的受力情况，确定做功过程中的哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。 ②[2]分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能。 ③[3]运用动能定理列式求解。 15．(1)4J (2)-0.5J 【详解】（1）对滑块，从A到B过程，根据动能定理有 解得滑块通过B点时的动能 （2）对滑块，从B到C过程，根据动能定理有 联立解得滑块沿圆弧轨道上升过程中摩擦力做的功 16．(1) (2) 【详解】（1）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得 代入数据解得 小滑块沿CD段上滑的加速度大小为 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为 由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为 则小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为 （2）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为，对小滑块运动全过程应用动能定理有 代入数据解得 由于 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为。 17．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知，对物体从P点下滑到E点过程满足动能定理 在E点物体受力 根据牛顿第三定律 （2）最终物体以B（还有B关于OE的对称点）为最高点，在圆弧底部做往复运动，物体从P点运动到速度为零的B点满足 解得 （3）物体从静止释放到D点满足动能定理 小物体恰好过D点，满足 小物体从D点飞出做平抛运动，恰好落到P点 解得 ‍ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $