暑假作业10 水平面内的圆周运动 基础练习卷-2026-2027学年高一物理人教版必修第二册

暑假作业10 专题：水平面内的圆周运动 基础练习卷 一、单选题 1．如图，一根细线下端拴一个金属小球，细线穿过桌面上的光滑小孔，上端与放在水平桌面上的金属块连接，小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球上升到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动，两次金属块都静止在同一点。均可视为质点，则小球升高后，下列说法正确的是（　　） A．受到桌面的作用力不变 B．小球运动的角速度变小 C．小球运动的线速度变大 D．小球运动的向心加速度变小 2．如图所示，圆盘绕中心轴匀速转动。M、N、P是圆盘上的三个点，其中M、P位于圆盘边缘，下列说法正确的是（　　） A．M、P两点的线速度相同 B．点的向心加速度大于点的向心加速度 C．点的角速度大于点的角速度 D．圆盘转动的角速度越大则周期越长 3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（　　） A．B的向心力是A的2倍 B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍 C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势 D．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB 4．四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B角速度不相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 5．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为N 6．近年，我国的高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是（　　）    A．列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等 B．列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力 C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故 D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度 7．如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知圆形腰带的半径为，某次运动时，在时间内，计数器显示的圈数为，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，配重可视为质点，则轻绳长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，水平面内的圆盘以角速度绕中心轴匀速转动，在圆盘上放置材料相同、质量均为m的小物块P、Q，两物块随圆盘一起转动，到中心轴的距离分别为r和2r。下列说法正确的是（　　） A．物块P在运动的过程中，所受到的合力不变 B．物块Q的线速度大小是物块P的线速度大小的2倍 C．物块P和Q受到的摩擦力大小相同 D．物块Q在运动的过程中，摩擦力沿水平面与其运动方向相反 9．如图所示，质量为m的小球用不可伸长的轻绳悬于B点，现使小球在水平面内做以O为圆心的匀速圆周运动，若小球稳定转动时绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（    ） A．小球的加速度保持不变 B．小球受到的合外力为零 C．小球做匀速圆周运动需要的向心力为 D．只要圆锥摆的高度OB相同，小球运动的周期时间一定相等 10．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度等于，则（   ） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 二、多选题 11．将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径为R，小球所在位置处的切面与水平面夹角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．小球做圆周运动的向心力是由支持力提供 B．小球受到的重力小于内壁对它的支持力 C．小球做圆周运动的线速度大小为 D．小球做圆周运动的线速度大小为 12．如图甲，某人佩带腰带外侧带有轨道的呼啦圈，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m，轻绳长为l，悬挂点P到腰带中心O点的距离为R，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重以角速度在水平面内做匀速圆周运动。轻绳与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，不计配重的一切阻力，重力加速度为g，则配重所需的向心力可表示为（　　） A． B． C． D． 13．一辆复兴号列车正在南宁行驶，当列车拐弯时，下列说法正确的是（　　） A．列车不受外力作用 B．列车的速度一定改变 C．列车加速度不为零 D．列车一定做匀速圆周运动 14．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　） A．A球的角速度必大于B球的角速度 B．A球的线速度必大于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 15．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．物体可能只受重力和支持力 B．桶壁对物块的弹力可能为零 C．随着转动的角速度增大，绳的拉力增大 D．随着转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力增大 16．如图所示，一辆质量为的汽车在外高内低的路面转弯，路面倾角为，转弯轨道半径为，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．若汽车速度大于，汽车所受侧向摩擦力向外 B．若汽车速度大小为，汽车不受侧向摩擦力 C．只要汽车速度大于，汽车就会向外侧滑 D．若汽车速度小于，汽车所受侧向摩擦力向外 三、填空题 火车转弯 17．火车在弯道上的运动特点；火车在弯道上运动时做____________，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的____________。 18．转弯处内外轨一样高的缺点；如果转弯处内外轨一样高，则由____________对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 19．铁路弯道的特点； （1）转弯处____________略高于___________。 （2）铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道____________。 （3）铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的____________，它提供了火车做圆周运动的____________。 20．铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m，如图所示，则v0＝______，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)。 四、解答题 21．如图所示，光滑的圆盘中心O处有一小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A、B，A、B质量相等，盘上的球A做半径的匀速圆周运动，要保持B球平衡，A球的角速度是多少rad/s？（） 22．如图所示，质量均为m的A、B两物体用细绳悬着，跨过固定在转盘中央光滑的定滑轮，物体A与转盘间的动摩擦因数为，为使A与转盘相对静止，则转盘的取值范围为多少？（物体A与盘的中心距离为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 23．如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 24．当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径r。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） (1)若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度v1： (2)若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小v2； ②假如k =0.6，r=99米，当汽车的速度为v3=15m/s时，汽车有没有受到侧向摩擦力作用？方向如何？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业10 专题：水平面内的圆周运动 基础练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C A A B B D C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC AD BC BC BD BD 1．C 【详解】A．设细线与竖直方向夹角为，细线拉力大小为T，细线长为L，P球做匀速圆周运动时，有 小球上升后，增大，可知T增大。金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，在竖直方向上，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变；水平方向上，Q受到桌面的摩擦力等于细线的拉力，增大；所以Q受到桌面的作用力变大，故A错误； B．水平面上小球做圆周运动，有 解得角速度 增大，减小，角速度增大，故B错误； C．小球做圆周运动，有 解得线速度 增大，增大，线速度增大，故C正确； D．小球做圆周运动，有 增大，增大，向心加速度增大，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．M、P半径相同，所以线速度大小相等，但方向不同，因此线速度不同，故A错误； C．圆盘绕同一轴匀速转动，各点角速度相等，故C错误； B．M、N属于同轴转动，角速度相同，M点的半径大于N点的半径，根据 可知M点的向心加速度大于N点的向心加速度，故B正确； D．根据 可知角速度越大，周期T越小，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．两个物块的角速度、半径和质量都相等，根据向心力公式F=mω2r可知，两个物块的向心力相等，故A错误； B．对AB整体进行分析，B物体受到的摩擦力为 fB＝2mω2r 对A进行分析，A物体受到的B给的摩擦力为 fA＝mω2r 因此盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误； C．因为A与B都是摩擦力提供的向心力，则两个物体受到的摩擦力方向都指向圆心，而摩擦力方向与滑动趋势相反，即两个物体的滑动趋势都沿半径向外，故C错误； D．对整体分析，则当B与转盘间摩擦力达到最大时 μB×2mg＝2mω2r 对A进行分析，则 fA＝mω2r 由此可知，增大圆盘转速，即增大圆盘转动的角速度，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则B与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A与B之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】AB．对题图甲中小球A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则有 解得 可知小球A、B的角速度相等，由于轨道运动半径不相等，所以小球A、B线速度大小不相同，故AB错误； CD．对题图乙C、D分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有， 解得， 可知小球C、D向心加速度大小相同，受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 故选C。 5．A 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C错误； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】A．列车经过弯道时，列车左右两车灯具有相同角速度 可知，线速度大小不相等，故A错误符合题意； B．在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力，故B正确不符合题意； C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故，故C正确不符合题意； D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度，使车的重力和支持力合力提供向心力，故D正确不符合题意。 故选A。 7．B 【详解】配重做圆周运动的角速度 根据牛顿第二定律可得 解得 故选B。 8．B 【详解】A．物块P在运动的过程中，所受到的合力大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．小物块P、Q的角速度相等，根据 可知物块Q的线速度大小是物块P的线速度大小的2倍，故B正确； C．根据 ， 可知物块Q受到的摩擦力大小是物块P受到的摩擦力大小的2倍，故C错误； D．物块Q在运动的过程中，摩擦力提供向心力，则摩擦力方向总是指向圆心，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】A．小球的加速度大小保持不变，但是方向不断变化，选项A错误； B．小球做匀速圆周运动，则受到的合外力不为零，选项B错误； C．小球做匀速圆周运动需要的向心力为，选项C错误； D．根据 可得 即只要圆锥摆的高度OB相同，小球运动的周期时间一定相等，选项D正确。 故选D。 10．C 【详解】由牛顿第二定律 解得 此时火车受到的重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，内轨和外轨都不受车轮的挤压，如图所示， 则这时铁轨对火车的支持力大小为 故选C。 11．BC 【详解】A．小球做圆周运动的向心力是由重力和支持力的合力提供，故A错误； B．竖直方向根据平衡条件可得 可得，故B正确； CD．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得小球做圆周运动的线速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】分析配重受力，如图所示 则所需的向心力为 根据匀速圆周运动向心力公式有 故选AD。 13．BC 【详解】A．对列车进行分析，列车至少受到重力与支持力作用，故A错误； B．列车拐弯时，列车做曲线运动，速度的方向发生变化，即列车的速度一定改变，故B正确； C．列车拐弯时，若将其中极短的一段近似看为圆周的一部分，此时，列车在该部分做圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，列车存在向心加速度，即列车加速度不为零，故C正确； D．列车有可能做变速圆周运动，也有可能做匀速圆周运动，还有可能做变速曲线运动，故D错误。 故选BC。 14．BC 【详解】D．设圆锥形筒的侧线与竖直方向的夹角为，小球受到重力与支持力的作用，竖直方向根据受力平衡可得 可得 由于两球的质量相同，则两球受到的支持力相等，根据牛顿第三定律可知，A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力，故D错误； ABC．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 又 ， 联立可得 ，， 由于A的运动半径较大，则有 ，， 故A错误，BC正确。 故选BC。 15．BD 【详解】A．由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力去平衡重力，所以绳子一定有拉力，故A错误。 B．由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力为零，故B正确。 C．设细绳与竖直方向夹角为，由题图知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，在竖直方向有 所以物块随着转动的角速度增大时绳子的拉力T保持不变，故C错误。 D．在水平方向，根据牛顿第二定律有 物体随着转动的角速度增大，因拉力T保持不变，所以桶壁对物块的弹力一定增大，故D正确。 故选BD。 16．BD 【详解】B．若汽车不受侧向摩擦力，则 解得汽车速度大小为 选项B正确； AC．若汽车速度大于，则重力和支持力的合力不足以提供汽车做圆周运动的向心力，则汽车有沿路面向外运动的趋势，则汽车所受侧向摩擦力向内，但是汽车不一定向外产生滑动，选项AC错误； D．若汽车速度小于，则重力和支持力的合力大于汽车做圆周运动所需的向心力，则汽车有沿路面向内运动的趋势，汽车所受侧向摩擦力向外，选项D正确。 故选BD。 17． 圆周运动 向心力 18．外轨 19． 外轨 内轨 内侧 圆心 向心力 【详解】17．[1][2]火车在弯道上的运动特点；火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。 18．转弯处内外轨一样高的缺点；如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 19．[1][2]铁轨转弯处外轨略高于内轨。 [3]铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。 [4][5]铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。 20． 【详解】根据万有引力提供向心力有 mgtan θ＝m 解得 v0＝ 21． 【详解】对B受力分析，如图所示 根据平衡条件有 对受力分析，如图所示 可知细绳对A球的拉力为球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 又 联立解得 22． 【详解】要使与圆盘相对静止，即是物体与圆盘一起转动，做匀速圆周运动，对B受力分析，根据平衡条件，可得轻绳的拉力 ①当较小时，物体A有向里运动的趋势，受到的静摩擦力向外，如图所示 根据牛顿第二定律有 又， 联立解得 ②当较大时，物体A有向外运动的趋势，受到的静摩擦力向内，如图所示 根据牛顿第二定律有 又， 联立解得 故转盘的取值范围为 23．(1) (2)①；② 【详解】（1）由题可知，轻绳的拉力为小球做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得轻绳拉力大小 （2）①根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 ②此时轻绳沿水平方向的分力为小球圆周运动提供向心力，则有 结合上述结论解得 24．(1) (2)①    ②汽车受到沿斜面向下的摩擦力 【详解】（1）摩擦力提供向心力 解得 （2）①如图所示 重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 ②若没有摩擦力，重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 所以汽车受到沿斜面向下的摩擦力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $