2.2-1物体的内能-内能 物体内能的改变-2026-2027学年九年级科学上册同步精讲精练（新教材，浙教版）

本初中科学讲义聚焦“物体的内能”核心知识点，从分子动能和势能切入构建内能概念，系统梳理影响因素（温度、质量等）及与机械能的区别，再通过热传递和做功两种方式阐述内能改变，形成完整知识支架。 资料以模块化设计（网络构建、导学、解题突破等）为特色，通过对比表格辨析内能与机械能、温度热量关系，结合压缩空气等实验探究，培养科学思维与探究实践能力。课中辅助教师授课，课后助力学生巩固训练，有效查漏补缺。

第2章 能的转化与能量守恒 第2节 物体的内能 课时1 内能 物体内能的改变 ◆网络构建 ◆课本导学 一、内能 二、物体内能的改变 ◆解题突破 题型 利用改变物体内能的两种方式进行说理 ◆基础训练 考点1 内能 考点2 物体内能的改变 易错点 内能､热量､温度的关系混淆 ◆强化训练 一、内能 1.分子动能和分子势能 与运动着的物体具有动能一样，运动着的分子具有分子动能。互相吸引或排斥的分子具有势能。 分类 图示说明 文字讲解 分子动能 构成物质的分子永不停息地做无规则的热运动。同一切运动着的物体具有动能一样，物体内运动着的分子也具有动能，称为分子动能。物体的温度越高，分子热运动越快，它们具有的动能也就越大 分子势能 分子间存在相互作用的引力和斥力，当分子间距离发生变化时，相当于发生“弹性形变”，所以分子具有势能，这种势能叫作分子势能 2.内能 项目 内容 定义 构成物质的所有分子，其热运动的动能和分子势能的总和，叫作物体的内能，俗称热能 单位 焦耳，简称焦，符号是J 3.对内能的理解 (1)内能是指物体的内能，是物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是一个宏观量，所以，单纯讨论一个分子的内能是没有意义的。 (2)一切物体在任何情况下都具有内能。根据分子动理论可知，一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，且分子间都存在着相互作用的引力和斥力，无论物体处于何种状态、何种形状、温度高低，都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能，即物体的内能不会为0。 例如，对于同样一杯水，50℃时具有内能，0℃时也具有内能，结成冰后仍然具有内能，只不过温度降低时其内能减少。 (3)内能具有不可测量性，即不能准确知道一个物体内能的具体数值。 (4)内能是不同于机械能的另一种形式的能。 4.影响物体内能大小的因素 内能的影响因素：温度、质量、状态、体积、物质种类 温度：温度越高，分子热运动越剧烈，内能越大。 质量：质量越大，分子数目越多，分子动能和势能的总和越大，物体的内能越大。 状态：同种物质，温度、质量不变时，状态改变，内能改变。如0℃且质量相同的冰和水，冰的内能＜水的内能。 体积：物体体积发生变化时，分子间距离变化，分子势能变化，内能变化。 物质种类：不同物质的分子，分子间作用力不同，温度、质量相同时，它们的分子势能不同，物体的内能不同。 【名师讲解】物体内能改变的宏观表现 (1)温度变化：物体的温度升高，内能增大；温度降低，内能减小。 (2)物态变化：例如，晶体熔化时内能增加，晶体凝固时内能减少。 5.内能和机械能的区别与联系 对比项 内能 机械能 定义 物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和 整个物体具有的动能和势能的总和 影响因素 物体的温度、质量、状态、体积、物质种类 物体的质量、速度、高度和弹性形变程度 研究对象 微观世界的大量分子 宏观世界的所有物体 存在条件 永远存在 物体做机械运动时、被举高时、发生弹性形变时 联系 (1)物体无论是否具有机械能，一定具有内能； (2)物体的内能和机械能之间可以相互转化。 【巧学妙记】内能与机械能 ◆教材<思考与讨论>见教材第55页 1.不管是高温物体还是低温物体，分子的热运动总是存在的，尽管其他形式的能(如机械能)可能为零，但内能总是存在的，即一切物体在任何情况下都具有内能。 2.见上表中内能与机械能的区别。 【例1】关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A．一切物体都具有内能 B．物体的内能增加，温度一定升高 C．0℃时物体没有内能 D．物体的温度不变，它的内能一定不变 【答案】A 【解析】B(×)晶体熔化时，内能增加，温度不变；C(×)一切物体在任何情况下都具有内能；D(×)晶体凝固时，温度不变，但内能一直在减少。 二、物体内能的改变 1.热传递改变物体的内能 (1)现象探究：热传递改变物体的内能 现象 热水袋暖身；热水袋变凉 工件冷却；冷水变热 水升温，火焰放热 现象分析 热水袋的温度降低，内能减少；人体温度升高，内能增加，热量从热水袋传给人体 工件温度降低，内能减少；冷水温度升高，内能增加，热量从工件传给水 烧水时，水的温度升高，内能增加，热量从火焰传给铁锅和水 探究归纳 温度不同的物体相互接触时会发生热传递，低温物体的温度升高，内能增加，高温物体的温度降低，内能减少，即内能从高温物体传递到低温物体，所以热传递可以改变物体的内能 (2)对热传递的理解（内能的转移，能的形式未发生改变） 条件 不同物体或同一物体的不同部分之间存在温度差 方向 由高温物体传递到低温物体或由物体的高温部分传递到低温部分，直至温度相同，即没有温度差 微观本质 在热传递过程中，内能从高温物体传递到低温物体，而不是由内能大的物体传递到内能小的物体。 【例2】下列事例中，属于用热传递的方法改变内能的是（ ） A、地球外的石块，坠入地球的大气层，成为流星 B、凉鸡蛋泡在热水中温度升高 C、两手相互摩擦，手心发热 D、锯木头时，锯条变得烫手 【答案】B 【解析】A、石块与大气摩擦产生热量，这是机械能转化为内能的过程，属于做功改变内能，而非热传递。B、热量从高温的热水传递到低温的鸡蛋，导致鸡蛋内能增加，这是热传递改变内能。C、两手相互摩擦，手心发热摩擦过程中，机械能转化为内能，属于做功改变内能。D、锯木头时锯条与木头摩擦产生热量，同样是做功改变内能。 2.热量 (1)定义：在热传递过程中，传递能的多少叫作热量，用符号Q表示。 (2)单位：热量的单位与内能的单位相同，都是焦耳(J)。 【拓展延伸】高分必备热量理解的两个误区 误区1：热量是能转移多少的量度，是一个过程量，它存在于热传递过程中，只有发生了热传递，有了能的转移，才能讨论热量问题，离开热传递谈热量是没有意义的。 误区2：因为热量是热传递过程中转移能的多少，所以热量只能用“吸收”或“放出”来表述，而不能用“具有”或“含有”来表述，不能说“某物体具有多少热量”，只能说“吸收了多少热量”或“放出了多少热量”。 3.做功改变物体的内能（教材第56页探索活动） 对比项 对物体做功 物体对外界做功 探究过程与现象 先向外拉动针筒活塞，使针筒内空气体积达到最大，再堵住针筒口，用力压缩针筒内的空气，探针温度计示数变大 向瓶内打气，瓶内气压越来越大，直至冲开瓶塞。此时，瓶内的空气推动瓶塞做功，内能减少，温度降低，瓶内空气中的水蒸气液化成小水滴，形成白雾 分析与论证 针筒活塞压缩空气做功，使空气内能增加 瓶内空气推动瓶塞做功，内能减少，水蒸气液化出现白雾 得出结论 做功可以改变物体的内能：外界对物体做功，物体的温度升高，内能增加；物体对外界做功，物体的温度降低，内能减少 ◆教材<思考与讨论>见教材第56页 钻木时克服摩擦力做功，使木柴的内能增加，温度升高，当温度升高到木柴的着火点时，木柴就会燃烧起来。 4.热传递和做功改变物体内能的区别与联系 方式 实质 方式（方法） 举例 联系 热传递 能的转移 高温物体放热，低温物体吸热 生活中的烧、烤、烙、炒，生产中的“淬火”等 焦耳通过实验，探究了做功与热传递在改变物体内能上是等效的。某物体的内能发生改变，可能是通过热传递改变的，也可能是通过做功改变的，或者两者都有。若不知道具体过程，则无法确定内能的改变方式。 做功 其他形式的能与内能之间的相互转化 压缩体积、摩擦生热、锻打物体、弯折物体等；体积膨胀等 打气筒打气、钻木取火、来回多次弯折铁丝等；装开水的暖水瓶内的气体将瓶塞冲开等 太空陨石进入大气层后与大气剧烈摩擦产生大量的热量，发出耀眼的光芒，这就是我们见到的流星。 【名师讲解】做功、热传递改变物体内能的实质 (1)做功改变物体内能的实质是能的转化，即内能与其他形式的能的相互转化；热传递改变物体内能的实质是能的转移，无不同形式能的相互转化。 (2)不是任何情况下对物体做功都能改变物体的内能。例如，用手托起课本，虽然人对课本做了功，但课本的内能没有增加，增加的是课本的机械能。 5.温度、热量、内能三者之间的区别与联系 对比项 温度 热量 内能 区别 概念 宏观上：表示物体的冷热程度。微观上：反映物体中分子热运动的剧烈程度 在热传递过程中，传递能的多少 构成物体的所有分子，其分子热运动的动能与分子势能的总和 表述 用“降低”“升高”“降低到”“升高到”“是”等表述（状态量） 用“放出”“吸收”等表述（过程量） 用“有”“具有”“改变”“增加”“减少”等表述（状态量） 单位 摄氏度(℃) 焦耳(J) 焦耳(J) 联系 温度物体的内能热量 物体吸收热量，内能会增加，温度不一定升高，如晶体熔化；物体放出热量，内能会减少，但物体温度不一定降低，如晶体凝固 归纳总结 两个一定 （1）物体的温度升高（或降低）时，其内能一定增加（或减少） （2）在热传递过程中，物体吸收（或放出）热量，温度可能不变，但内能一定增加（或减少）。 四个不一定 (1)一个物体的内能增加(或减少)时，其温度不一定升高(或降低)，如晶体的熔化(或凝固)过程。 (2)一个物体的内能增加(或减少)时，不一定是因为吸收(或放出)热量，也可能是外界对物体做功(或物体对外界做功)。 (3)一个物体吸收(或放出)热量时，其温度不一定升高(或降低)，如晶体的熔化(或凝固)过程。 (4)一个物体的温度升高(或降低)时，不一定是因为吸收(或放出)热量，也可能是因为做功(或对外做功)，如摩擦生热(或气体膨胀) 【名师讲解】0℃的冰与火焰，冰在熔化成水的过程中，吸收热量，温度保持不变，内能增加。钻木取火——人通过做功改变了木头的内能。 【例3】下列属于通过做功的方式改变物体内能的是（ ） ①冬天，搓手会让手变暖和②冬天，对手哈气取暖③炒菜时，铁锅热得烫手④水蒸气把软木塞冲开时，温度会降低 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【解析】 ① 搓手让手变暖和→克服摩擦做功 做功改变内能 ② 哈气取暖→热气将热量传递给手 热传递改变内能 ③ 铁锅被烧热→火焰将热量传递给铁锅 热传递改变内能 ④ 水蒸气冲开软木塞，温度降低→水蒸气对软木塞做功，水蒸气的内能减少 做功改变内能 【例4】关于温度、热量、内能的关系，下列说法正确的是( ) A.温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B.温度高的物体一定比温度低的物体热量大 C.物体的温度升高，其内能一定增加 D.物体的温度升高，一定是从外界吸收了热量 【答案】C 【解析】内能取决于温度、质量和物质种类。温度高但质量小的物体内能可能小于温度低但质量大的物体（例如一杯热水与一湖冷水）。选项A错误。热量是热传递中转移的能量，并非物体“含有”的量。温度高的物体可能放出热量，温度低的物体可能吸收热量，但无法直接比较两者“热量大小”。​选项B错误。温度是分子平均动能的标志，温度升高意味着分子动能增加，因此物体的内能必然增加（假设物态不变，势能无显著变化）。选项C正确。​温度升高可通过两种方式实现：吸收热量或外界对物体做功（如摩擦生热）。选项D错误。 【例5】在一个配有活塞的厚玻璃筒内放一小团硝化棉，迅速下压活塞，硝化棉燃烧。下列说法正确的是（ ） A．迅速向上抽活塞，硝化棉也能燃烧 B．此实验只通过热传递改变筒内空气的内能 C．下压活塞的过程，空气的内能转化为活塞的机械能 D．硝化棉燃烧，是因为玻璃筒内空气的温度升高，内能增大 【答案】D 【解析】迅速向下压活塞，活塞会压缩空气做功，机械能转化为内能，使空气的内能增加，温度升高，当温度达到棉花的燃点时，棉花就会燃烧，通过此实验可说明做功可以改变物体的内能；故ABC错误，D正确。 解题突破 ◆题型 利用改变物体内能的两种方式进行说理 【例】（2026・杭州期中）如图甲是探究“做功改变物体内能”的装置，该装置由带塞子的圆底烧瓶、温度传感器、橡皮管、打气筒等组成。向圆底烧瓶内注入适量酒精，使用打气筒向烧瓶内打气，根据传感器采集的数据，电脑处理得到如图乙所示的图像。 (1)结合图乙，描述打气筒打气5s后出现的实验现象：_____________________________。 (2)有同学认为，图乙中BC段对应发生情况与热机中做功冲程（将燃料的内能转化为机械能）相似，请说出相似处：______________。以下改变内能的方式中，与BC段不相同的是_______（填序号）。 A.用锤子敲打钉子时，钉子变热 B.水沸腾时，水蒸气将壶盖顶起 C.从滑梯上滑下，臀部变热 D.用酒精灯给水加热，水温升高 (3)在用图甲装置进行实验时能否去掉瓶内的酒精？请判断并说明理由：________。 【答案】(1)塞子弹出，瓶内出现白雾，温度传感器显示温度下降 (2)均为气体对外做功，内能转化为机械能 D (3)能，通过温度传感器测量的温度变化可反映瓶内气体的内能改变情况 【解析】(1)结合题图乙可知，0~5s，用打气筒向烧瓶内打气，瓶内气体压强增大，温度升高；5s后瓶内气体对塞子做功，将塞子弹起，此过程中瓶内气体内能减少，温度降低，放出热量，瓶内水蒸气发生液化，瓶内出现白雾。 (2)图乙BC段气体内能减少，温度降低，塞子被烧瓶内气体推出，即该过程中消耗气体的内能，获得机械能，是将内能转化为机械能的过程，与热机中做功冲程相似，是通过做功改变物体的内能。A(×)用锤子敲打钉子时，钉子发热，是通过做功的方式改变物体内能的；B(×)水沸腾时，水蒸气将壶盖顶起，是通过做功的方式改变物体内能的；C(×)从滑梯上滑下，臀部变热，是因为滑下过程中需要克服摩擦力做功，这是通过做功的方式改变物体内能的；D(√)用酒精灯给水加热，水温升高，是通过热传递的方式使水的内能增加的。 (3)实验的目的是探究做功可以改变物体的内能，去掉酒精后，温度传感器可以测量瓶内气体的温度的变化，也可以完成实验探究。 考点1 内能 1.【2025浙江杭州期中】下列说法中正确的是（ ） A.静止在地面上的冰块没有内能 B.空中飞行的飞机一定比地面上静止的火车的内能大 C.动能大的物体内能一定大 D.自然界中任何状态下处于任何位置的物体都有内能 【答案】D 【解析】一切物体都具有内能，静止在地面上的冰块也有内能，A错误，D正确；内能的大小和温度､质量､状态等有关，空中飞行的飞机和地面上静止的火车的内能无法比较，B错误；内能和动能是两种不同形式的能，两者的大小没直接关系，所以动能大的物体内能不一定大，C错误。 2.仔细观察图中甲、乙、丙三杯水，内能最大的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 【答案】C 【解析】物体的内能与温度、质量有关，质量越大，温度越高，内能越大，丙杯水的质量越大，温度越高，内能最大，故C符合题意，ABD不符合题意。 3.如图所示，四个完全相同的杯中各盛入一定温度和一定质量的水，则关于杯中水的内能说法错误的是（ ） A.甲､乙两杯中水的内能无法比较 B.乙杯中水的内能比丙杯中水的内能小 C.甲杯中水的内能最小 D.丁杯中水的内能最大 【答案】C 【解析】识图解题 从图示可知，甲和乙杯中水的温度及质量都不同，无法比较它们内能的大小，故A正确，C错误；从图示可知，乙和丙杯中的水质量相同，丙杯中的水温度更高，故乙杯中水的内能比丙杯中水的内能小，故B正确；从图示可知，丁杯中的水温度最高，质量和乙､丙中的水相同，比甲中的水大，故丁杯中水的内能最大，故D正确。故选C。 考点2 物体内能的改变 4.如图所示为小篆体的煮，意为把东西放在有水的锅里加热变熟。下列与煮在改变物体内能的方式上相同的是（ ） A.热水暖手 B.搓手取暖 C.钻木取火 D.擦燃火柴 【答案】A 【解析】热水暖手是通过吸收热水的热量使手变暖，运用了热传递的方式，故A符合题意；搓手取暖是通过做功改变物体的内能，故B不符合题意；钻木取火是通过做功改变物体的内能，故C不符合题意；擦燃火柴是通过做功改变物体的内能，故D不符合题意。故选A。 【归纳总结】改变物体的内能的方式有两种：做功和热传递。热传递使物体内能发生改变的实质是能量发生了转移，做功使物体内能发生改变的实质是能量发生了转化。 5.以下事例在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是（ ） A.水壶烧水加热，温度升高 B.沿滑梯下滑，臀部发热 C.电炉通电，电热丝发热 D.铁丝反复弯折，弯折处变热 【答案】A 【解析】A、水壶加热温度升高，水壶中的水吸收热量，温度升高，内能增大，是通过热传递的方式改变物体的内能；B、沿滑梯下滑臀部发热，要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，是通过做功的方式改变物体的内能；C、电炉通电电热丝发热，电能转化为内能，是通过做功的方式改变物体的内能；D、反复弯折铁丝，弯折处变热，将机械能转化为内能，是通过做功的方式改变物体的内能；综上所述可知，A选项与其他三个改变物体内能的方式不同。 【知识归纳】热传递和做功的区别 实质 条件或对内能的影响 联系 热传递 内能的转移 不同物体或物体的不同部分间存在温度差 在改变物体内能上是等效的 做功 其他形式的能量与内能之间的相互转化 外界对物体做功，物体的内能增加 物体对外界做功，物体的内能减少 6.如图是古代省油灯的示意图。它下层盛水，能减慢上层油的消耗。将灯芯点燃后，水在升温的过程中（ ） A.吸热，内能增加 B.吸热，内能减少 C.放热，内能增加 D.放热，内能减少 【答案】A 【解析】将灯芯点燃后，水在升温的过程中，吸收热量，内能增加。故选A。 7.【2026浙江丽水模拟】如图所示，在玻璃瓶中放入少量水，用中间插有玻璃管的橡皮塞盖紧瓶口，然后往瓶中打气，当瓶内气压足够大时，橡皮塞从瓶口冲出，瓶内出现白雾，这一实验现象表明（ ） A.气体对外界做功，气体内能减少，瓶内温度升高 B.外界对气体做功，气体内能增加，瓶内温度升高 C.气体对外界做功，气体内能减少，瓶内温度降低 D.外界对气体做功，气体内能增加，瓶内温度降低 【答案】C 【解析】白雾是水蒸气液化形成的，其形成过程是瓶内的气体压强增大到一定程度，对橡皮塞做功，将橡皮塞弹出，气体对外做功，将内能转化为橡皮塞的机械能，气体的内能减少，瓶内温度降低，瓶中的水蒸气遇冷液化形成白雾，故C正确，A､B､D错误。故选C。 易错点 内能､热量､温度的关系混淆 8.【2025浙江宁波期末】关于温度､热量､内能，以下说法正确的是（ ） A.0℃的冰没有内能 B.冰熔化时虽然温度保持不变，但它的内能增加 C.物体的温度越高，所含的热量越多 D.只要物体的温度不变，物体的内能就一定不变 【答案】B 【解析】任何物体在任何温度下都具有内能，0℃的冰也有内能，A错误；冰是晶体，晶体熔化过程中，吸收热量，温度不变，但内能增加，B正确，D错误；热量不能用“具有”“含有”描述，C错误。 【知识归纳】 温度 热量 内能 定义 宏观上：表示物体的冷热程度；微观上：反映物体中大量分子无规则运动的剧烈程度 在热传递过程中，传递内能的多少 物体内所有分子无规则运动的动能与势能的总和 量的性质 状态量 过程量 状态量 表述 “降低”或“升高” “放出”或“吸收” “有”“具有”“改变”“增加”“减少” 单位 摄氏度(℃) 焦耳(J) 焦耳(J) 关系 温度的变化，可以改变一个物体的内能，传递热量的多少可以量度物体内能改变的多少。物体吸收或放出热量，它的内能会发生改变，但它的温度不一定改变，如晶体熔化时要吸收热量，内能增加，但温度保持不变 1.如图1甲所示，将温度计插入装有碎冰的烧杯中，把这个装置放在室温环境中，温度计读数随时间变化的图像如图1乙所示，下列说法正确的是（ ） A.该物质在时刻的内能为零 B.在～过程中，物质的内能保持不变 C.该物质在时刻比在时刻的分子动能更大 D.该物质在时刻的分子排列如图2b所示 【答案】D 【解析】任何物体都具有内能，所以冰在时刻的内能不为零，故A错误；在过程中，冰处于熔化过程中，吸收热量，温度不变，内能增大，故B错误；在时刻的温度高于时刻的温度，故时刻的分子动能比时刻的分子动能大，故C错误；从图像可以看出，在时刻物质是固体，图2b是固体分子的排列情况，故D正确。故选D。 2.【2026浙江宁波质检】如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M､N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，当人坐上椅子，在M向下滑动的过程中（ ） A.气体对外界做功，气体内能增大 B.外界对气体做功，气体内能减小 C.气体对外界做功，气体内能减小 D.外界对气体做功，气体内能增大 【答案】D 【解析】由题意可知，当人坐上椅子，在M向下滑动的过程中，会压缩密闭的气体，对气体做功，使气体的内能增大。故选D。 【关键点拨】做功可以改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小(不考虑热传递)。 3.(2025·杭州西湖区月考)将装有酒精的金属管固定在桌子上，并用塞子塞紧，快速来回拉动绕在管上的绳子，过一会儿塞子会跳起来，如图所示，则（ ） A.拉动绳子的过程中，通过做功改变了金属管的内能，金属管温度上升 B.拉动绳子的过程中，通过对金属管内的酒精做功，使酒精温度上升 C.塞子跳起时，管内气体温度上升，内能增加 D.塞子跳起时，管内气体对塞子做功，使塞子内能增加 【答案】A 【解析】拉动绳子过程，绳子对金属管做功，将机械能转化为金属管的内能，则金属管温度升高，内能增加，故A正确；拉动绳子过程，金属管温度升高，管内酒精吸收金属管的热量而升高温度，这是通过热传递的方式改变内能，故B错误；塞子跳起时，管内气体对塞子做功，管内气体一部分内能转化为塞子的机械能，其内能减小，温度降低，故CD错误。故选A。 【关键提醒】对于做功改变物体的内能，当对物体做功时，机械能转化为内能，当物体对外做功时，内能转化为机械能。 3.【2026浙江温州期末】二氧化碳爆破技术是现代工程建设中非常环保的技术。起爆前高压泵将压缩成高压气体，液化后输入爆破筒内。如图所示，爆破时电加热管发热，使筒内的液态迅速汽化，形成的高压气体从泄气孔中喷出，实施爆破。以下说法正确的是（ ） A.加压时，二氧化碳内能增大，温度降低 B.加压时，二氧化碳内能减小，温度升高 C.二氧化碳气体高速喷出时，气体内能增大，温度升高 D.二氧化碳气体高速喷出时，气体内能减小，温度降低 【答案】D 【解析】加压时，对爆破筒内的二氧化碳做功，二氧化碳内能增大，温度升高，故A､B错误；二氧化碳气体高速喷出时，气体对外做功，气体内能减小，温度降低，故C错误，D正确。故选D。 4.【2026浙江湖州模拟】婚礼上常用的礼花喷射器结构如图，气罐内有高压气体，气罐通过气阀与纸筒相连，使用时通过扭动气阀可释放压缩气罐内的气体产生冲击，将纸筒里填充的礼花彩条喷向高处，对该过程的分析正确的是（ ） A.罐内气体的内能增加 B.罐内气体的温度升高 C.罐内气体通过做功改变了内能 D.该过程的能量转化是将机械能转化为内能 【答案】C 【解析】罐内的压缩气体对外做功，气体内能转化为礼花彩条的机械能；罐内气体内能减少，温度降低，故A､B､D错误，C正确。故选C。 5.【2026浙江嘉兴期末】“会使用火”是猿进化到人的一个重要标志，钻木取火是远古人类获取火种的重要途径，某科技小组模拟钻木取火的工具如图所示，取火过程是通过____________的方式使生火板内能增加，温度____________。 【答案】做功 升高 【解析】在钻木取火的过程中机械能转化为内能，使得生火板的内能增加，温度升高，这是通过做功的方式改变物体内能的。 6.如图1所示，大雪过后路面结冰，环卫工人会在公路上撒盐，使路面的冰及时融化，确保了行人和车辆的出行安全。为了弄清其中缘由，小张做了一组关于冰熔化的实验。 (1)如图2所示，在组装实验器材时，应按照______（填自下而上或自上而下）的顺序组装。实验中某时刻温度计的示数如图3所示，则示数是________℃。 图1 (2)加热一段时间后，小张根据记录的实验数据在图4中绘制了图像A，由此可知冰是______（填晶体或非晶体），其在熔化过程中内能______（填增大减小或不变）。 (3)完成上述实验后，小张又取了适量淡盐水制成的碎冰，用相同的热源再次加热，得到图4中图像B。 (4)再次取适量浓度更大一些的盐水制成的碎冰，用相同的热源加热，得到图4中图像C。由以上实验可知，加入盐后冰的熔点将会______（填升高降低或不变）。 【答案】(1)自下而上 -3 (2)晶体 增大 (3)降低 【解析】(1)酒精灯需用外焰加热，所以要放好酒精灯，再固定铁圈的高度，而温度计的玻璃泡要全部浸没到冰中，但不能碰到容器壁和容器底，则应先放好烧杯后，再调节温度计的高度，所以组装实验器材时，应按照自下而上的顺序；图3中温度计的分度值为，则温度计的示数为-3℃。(2)由图像可知，冰有固定的熔化温度，故冰为晶体；熔化过程中吸收热量，但温度保持不变，内能增大。(4)分析图4可知，加入盐后冰的熔点将会降低。 7.【2025·台州玉环二模】如图1装置所示，探究做功改变物体内能，该装置由圆底烧瓶、温度传感器、橡皮塞、橡皮管、打气筒等组成。向圆底烧瓶内注入适量酒精，使用打气筒向烧瓶内打气，根据温度传感器采集的数据，经电脑处理后得到如图2所示图像。 (1)实验前，检查图1装置的气密性：往外拉动注射器活塞，然后松手，若活塞______（填仍能返回原来刻度处或静止不动），则说明该装置气密性好。 (2)打气筒打气后，橡皮塞弹出，出现了白雾现象，白雾主要是____________（填瓶内气体或瓶外气体）液化形成的小液滴。 (3)(多选)以下改变内能的方式中，与图2中段相同的是______。 A.用锤子敲打钉子时，钉子变热 B.从滑梯上滑落，臀部变热 C.用燃气灶加热水，水温升高 D.用手捂热水袋，手会变暖 (4)不向圆底烧瓶内注入适量酒精，仍用图1装置进行实验能否得出做功改变物体内能的结论。请判断并说明理由：______________________________________________。 【答案】(1)仍能返回原来刻度处 (2)瓶内气体 (3)A、B (4)见解析 【解析】(1)往外拉动注射器活塞，会使装置内气压减小，若装置气密性好，外界大气压会使活塞仍能返回原来刻度处；若装置漏气，活塞就会因内外气压平衡无法回到原来位置。(2)用打气筒向烧瓶内打气，瓶内气压增大，当橡皮塞弹出时，瓶内气体对外做功，内能减小，温度降低，瓶内的水蒸气(包括酒精汽化后的蒸气)遇冷液化形成小液滴，从而出现白雾。(3)图2中段是通过打气筒对烧瓶内气体做功，使气体内能增加，温度升高。A中用锤子敲打钉子时，锤子对钉子做功，使钉子内能增加温度升高；B中从滑梯上滑落，臀部与滑梯摩擦做功，使臀部内能增加变热，这两个选项都是通过做功的方式改变物体内能；C中用燃气灶烧水加热是通过热传递使水的内能增加；D中用手捂热水袋使手变暖也是通过热传递改变内能。所以与段改变内能方式相同的是A、B。(4)不注入酒精，打气筒向烧瓶内打气，压缩气体做功，会使瓶内气体内能增加，温度升高，可通过温度传感器测量温度变化；当橡皮塞弹出时，瓶内气体对外做功，内能减小，温度降低，也能从温度传感器数据中体现出来。只是没有酒精时，液化现象不明显，看不到明显的白雾，但仍能通过温度变化证明做功可以改变物体内能。 4 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 能的转化与能量守恒 第2节 物体的内能 课时1 内能 物体内能的改变 ◆网络构建 ◆课本导学 一、内能 二、物体内能的改变 ◆解题突破 题型 利用改变物体内能的两种方式进行说理 ◆基础训练 考点1 内能 考点2 物体内能的改变 易错点 内能､热量､温度的关系混淆 ◆强化训练 一、内能 1.分子动能和分子势能 与运动着的物体具有动能一样，运动着的分子具有分子动能。互相吸引或排斥的分子具有势能。 分类 图示说明 文字讲解 分子动能 构成物质的分子永不停息地做无规则的热运动。同一切运动着的物体具有动能一样，物体内运动着的分子也具有动能，称为分子动能。物体的温度越高，分子热运动越快，它们具有的动能也就越大 分子势能 分子间存在相互作用的引力和斥力，当分子间距离发生变化时，相当于发生“弹性形变”，所以分子具有势能，这种势能叫作分子势能 2.内能 项目 内容 定义 构成物质的所有分子，其热运动的动能和分子势能的总和，叫作物体的内能，俗称热能 单位 焦耳，简称焦，符号是J 3.对内能的理解 (1)内能是指物体的内能，是物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是一个宏观量，所以，单纯讨论一个分子的内能是没有意义的。 (2)一切物体在任何情况下都具有内能。根据分子动理论可知，一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，且分子间都存在着相互作用的引力和斥力，无论物体处于何种状态、何种形状、温度高低，都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能，即物体的内能不会为0。 例如，对于同样一杯水，50℃时具有内能，0℃时也具有内能，结成冰后仍然具有内能，只不过温度降低时其内能减少。 (3)内能具有不可测量性，即不能准确知道一个物体内能的具体数值。 (4)内能是不同于机械能的另一种形式的能。 4.影响物体内能大小的因素 内能的影响因素：温度、质量、状态、体积、物质种类 温度：温度越高，分子热运动越剧烈，内能越大。 质量：质量越大，分子数目越多，分子动能和势能的总和越大，物体的内能越大。 状态：同种物质，温度、质量不变时，状态改变，内能改变。如0℃且质量相同的冰和水，冰的内能＜水的内能。 体积：物体体积发生变化时，分子间距离变化，分子势能变化，内能变化。 物质种类：不同物质的分子，分子间作用力不同，温度、质量相同时，它们的分子势能不同，物体的内能不同。 【名师讲解】物体内能改变的宏观表现 (1)温度变化：物体的温度升高，内能增大；温度降低，内能减小。 (2)物态变化：例如，晶体熔化时内能增加，晶体凝固时内能减少。 5.内能和机械能的区别与联系 对比项 内能 机械能 定义 物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和 整个物体具有的动能和势能的总和 影响因素 物体的温度、质量、状态、体积、物质种类 物体的质量、速度、高度和弹性形变程度 研究对象 微观世界的大量分子 宏观世界的所有物体 存在条件 永远存在 物体做机械运动时、被举高时、发生弹性形变时 联系 (1)物体无论是否具有机械能，一定具有内能； (2)物体的内能和机械能之间可以相互转化。 【巧学妙记】内能与机械能 ◆教材<思考与讨论>见教材第55页 1.不管是高温物体还是低温物体，分子的热运动总是存在的，尽管其他形式的能(如机械能)可能为零，但内能总是存在的，即一切物体在任何情况下都具有内能。 2.见上表中内能与机械能的区别。 【例1】关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A．一切物体都具有内能 B．物体的内能增加，温度一定升高 C．0℃时物体没有内能 D．物体的温度不变，它的内能一定不变 二、物体内能的改变 1.热传递改变物体的内能 (1)现象探究：热传递改变物体的内能 现象 热水袋暖身；热水袋变凉 工件冷却；冷水变热 水升温，火焰放热 现象分析 热水袋的温度降低，内能减少；人体温度升高，内能增加，热量从热水袋传给人体 工件温度降低，内能减少；冷水温度升高，内能增加，热量从工件传给水 烧水时，水的温度升高，内能增加，热量从火焰传给铁锅和水 探究归纳 温度不同的物体相互接触时会发生热传递，低温物体的温度升高，内能增加，高温物体的温度降低，内能减少，即内能从高温物体传递到低温物体，所以热传递可以改变物体的内能 (2)对热传递的理解（内能的转移，能的形式未发生改变） 条件 不同物体或同一物体的不同部分之间存在温度差 方向 由高温物体传递到低温物体或由物体的高温部分传递到低温部分，直至温度相同，即没有温度差 微观本质 在热传递过程中，内能从高温物体传递到低温物体，而不是由内能大的物体传递到内能小的物体。 【例2】下列事例中，属于用热传递的方法改变内能的是（ ） A、地球外的石块，坠入地球的大气层，成为流星 B、凉鸡蛋泡在热水中温度升高 C、两手相互摩擦，手心发热 D、锯木头时，锯条变得烫手 2.热量 (1)定义：在热传递过程中，传递能的多少叫作热量，用符号Q表示。 (2)单位：热量的单位与内能的单位相同，都是焦耳(J)。 【拓展延伸】高分必备热量理解的两个误区 误区1：热量是能转移多少的量度，是一个过程量，它存在于热传递过程中，只有发生了热传递，有了能的转移，才能讨论热量问题，离开热传递谈热量是没有意义的。 误区2：因为热量是热传递过程中转移能的多少，所以热量只能用“吸收”或“放出”来表述，而不能用“具有”或“含有”来表述，不能说“某物体具有多少热量”，只能说“吸收了多少热量”或“放出了多少热量”。 3.做功改变物体的内能（教材第56页探索活动） 对比项 对物体做功 物体对外界做功 探究过程与现象 先向外拉动针筒活塞，使针筒内空气体积达到最大，再堵住针筒口，用力压缩针筒内的空气，探针温度计示数变大 向瓶内打气，瓶内气压越来越大，直至冲开瓶塞。此时，瓶内的空气推动瓶塞做功，内能减少，温度降低，瓶内空气中的水蒸气液化成小水滴，形成白雾 分析与论证 针筒活塞压缩空气做功，使空气内能增加 瓶内空气推动瓶塞做功，内能减少，水蒸气液化出现白雾 得出结论 做功可以改变物体的内能：外界对物体做功，物体的温度升高，内能增加；物体对外界做功，物体的温度降低，内能减少 ◆教材<思考与讨论>见教材第56页 钻木时克服摩擦力做功，使木柴的内能增加，温度升高，当温度升高到木柴的着火点时，木柴就会燃烧起来。 4.热传递和做功改变物体内能的区别与联系 方式 实质 方式（方法） 举例 联系 热传递 能的转移 高温物体放热，低温物体吸热 生活中的烧、烤、烙、炒，生产中的“淬火”等 焦耳通过实验，探究了做功与热传递在改变物体内能上是等效的。某物体的内能发生改变，可能是通过热传递改变的，也可能是通过做功改变的，或者两者都有。若不知道具体过程，则无法确定内能的改变方式。 做功 其他形式的能与内能之间的相互转化 压缩体积、摩擦生热、锻打物体、弯折物体等；体积膨胀等 打气筒打气、钻木取火、来回多次弯折铁丝等；装开水的暖水瓶内的气体将瓶塞冲开等 太空陨石进入大气层后与大气剧烈摩擦产生大量的热量，发出耀眼的光芒，这就是我们见到的流星。 【名师讲解】做功、热传递改变物体内能的实质 (1)做功改变物体内能的实质是能的转化，即内能与其他形式的能的相互转化；热传递改变物体内能的实质是能的转移，无不同形式能的相互转化。 (2)不是任何情况下对物体做功都能改变物体的内能。例如，用手托起课本，虽然人对课本做了功，但课本的内能没有增加，增加的是课本的机械能。 5.温度、热量、内能三者之间的区别与联系 对比项 温度 热量 内能 区别 概念 宏观上：表示物体的冷热程度。微观上：反映物体中分子热运动的剧烈程度 在热传递过程中，传递能的多少 构成物体的所有分子，其分子热运动的动能与分子势能的总和 表述 用“降低”“升高”“降低到”“升高到”“是”等表述（状态量） 用“放出”“吸收”等表述（过程量） 用“有”“具有”“改变”“增加”“减少”等表述（状态量） 单位 摄氏度(℃) 焦耳(J) 焦耳(J) 联系 温度物体的内能热量 物体吸收热量，内能会增加，温度不一定升高，如晶体熔化；物体放出热量，内能会减少，但物体温度不一定降低，如晶体凝固 归纳总结 两个一定 （1）物体的温度升高（或降低）时，其内能一定增加（或减少） （2）在热传递过程中，物体吸收（或放出）热量，温度可能不变，但内能一定增加（或减少）。 四个不一定 (1)一个物体的内能增加(或减少)时，其温度不一定升高(或降低)，如晶体的熔化(或凝固)过程。 (2)一个物体的内能增加(或减少)时，不一定是因为吸收(或放出)热量，也可能是外界对物体做功(或物体对外界做功)。 (3)一个物体吸收(或放出)热量时，其温度不一定升高(或降低)，如晶体的熔化(或凝固)过程。 (4)一个物体的温度升高(或降低)时，不一定是因为吸收(或放出)热量，也可能是因为做功(或对外做功)，如摩擦生热(或气体膨胀) 【名师讲解】0℃的冰与火焰，冰在熔化成水的过程中，吸收热量，温度保持不变，内能增加。钻木取火——人通过做功改变了木头的内能。 【例3】下列属于通过做功的方式改变物体内能的是（ ） ①冬天，搓手会让手变暖和②冬天，对手哈气取暖③炒菜时，铁锅热得烫手④水蒸气把软木塞冲开时，温度会降低 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【例4】关于温度、热量、内能的关系，下列说法正确的是( ) A.温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B.温度高的物体一定比温度低的物体热量大 C.物体的温度升高，其内能一定增加 D.物体的温度升高，一定是从外界吸收了热量 【例5】在一个配有活塞的厚玻璃筒内放一小团硝化棉，迅速下压活塞，硝化棉燃烧。下列说法正确的是（ ） A．迅速向上抽活塞，硝化棉也能燃烧 B．此实验只通过热传递改变筒内空气的内能 C．下压活塞的过程，空气的内能转化为活塞的机械能 D．硝化棉燃烧，是因为玻璃筒内空气的温度升高，内能增大 解题突破 ◆题型 利用改变物体内能的两种方式进行说理 【例】（2026・杭州期中）如图甲是探究“做功改变物体内能”的装置，该装置由带塞子的圆底烧瓶、温度传感器、橡皮管、打气筒等组成。向圆底烧瓶内注入适量酒精，使用打气筒向烧瓶内打气，根据传感器采集的数据，电脑处理得到如图乙所示的图像。 (1)结合图乙，描述打气筒打气5s后出现的实验现象：_____________________________。 (2)有同学认为，图乙中BC段对应发生情况与热机中做功冲程（将燃料的内能转化为机械能）相似，请说出相似处：______________。以下改变内能的方式中，与BC段不相同的是_______（填序号）。 A.用锤子敲打钉子时，钉子变热 B.水沸腾时，水蒸气将壶盖顶起 C.从滑梯上滑下，臀部变热 D.用酒精灯给水加热，水温升高 (3)在用图甲装置进行实验时能否去掉瓶内的酒精？请判断并说明理由：________。 考点1 内能 1.【2025浙江杭州期中】下列说法中正确的是（ ） A.静止在地面上的冰块没有内能 B.空中飞行的飞机一定比地面上静止的火车的内能大 C.动能大的物体内能一定大 D.自然界中任何状态下处于任何位置的物体都有内能 2.仔细观察图中甲、乙、丙三杯水，内能最大的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 3.如图所示，四个完全相同的杯中各盛入一定温度和一定质量的水，则关于杯中水的内能说法错误的是（ ） A.甲､乙两杯中水的内能无法比较 B.乙杯中水的内能比丙杯中水的内能小 C.甲杯中水的内能最小 D.丁杯中水的内能最大 考点2 物体内能的改变 4.如图所示为小篆体的煮，意为把东西放在有水的锅里加热变熟。下列与煮在改变物体内能的方式上相同的是（ ） A.热水暖手 B.搓手取暖 C.钻木取火 D.擦燃火柴 5.以下事例在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是（ ） A.水壶烧水加热，温度升高 B.沿滑梯下滑，臀部发热 C.电炉通电，电热丝发热 D.铁丝反复弯折，弯折处变热 【知识归纳】热传递和做功的区别 实质 条件或对内能的影响 联系 热传递 内能的转移 不同物体或物体的不同部分间存在温度差 在改变物体内能上是等效的 做功 其他形式的能量与内能之间的相互转化 外界对物体做功，物体的内能增加 物体对外界做功，物体的内能减少 6.如图是古代省油灯的示意图。它下层盛水，能减慢上层油的消耗。将灯芯点燃后，水在升温的过程中（ ） A.吸热，内能增加 B.吸热，内能减少 C.放热，内能增加 D.放热，内能减少 7.【2026浙江丽水模拟】如图所示，在玻璃瓶中放入少量水，用中间插有玻璃管的橡皮塞盖紧瓶口，然后往瓶中打气，当瓶内气压足够大时，橡皮塞从瓶口冲出，瓶内出现白雾，这一实验现象表明（ ） A.气体对外界做功，气体内能减少，瓶内温度升高 B.外界对气体做功，气体内能增加，瓶内温度升高 C.气体对外界做功，气体内能减少，瓶内温度降低 D.外界对气体做功，气体内能增加，瓶内温度降低 易错点 内能､热量､温度的关系混淆 8.【2025浙江宁波期末】关于温度､热量､内能，以下说法正确的是（ ） A.0℃的冰没有内能 B.冰熔化时虽然温度保持不变，但它的内能增加 C.物体的温度越高，所含的热量越多 D.只要物体的温度不变，物体的内能就一定不变 【知识归纳】 温度 热量 内能 定义 宏观上：表示物体的冷热程度；微观上：反映物体中大量分子无规则运动的剧烈程度 在热传递过程中，传递内能的多少 物体内所有分子无规则运动的动能与势能的总和 量的性质 状态量 过程量 状态量 表述 “降低”或“升高” “放出”或“吸收” “有”“具有”“改变”“增加”“减少” 单位 摄氏度(℃) 焦耳(J) 焦耳(J) 关系 温度的变化，可以改变一个物体的内能，传递热量的多少可以量度物体内能改变的多少。物体吸收或放出热量，它的内能会发生改变，但它的温度不一定改变，如晶体熔化时要吸收热量，内能增加，但温度保持不变 1.如图1甲所示，将温度计插入装有碎冰的烧杯中，把这个装置放在室温环境中，温度计读数随时间变化的图像如图1乙所示，下列说法正确的是（ ） A.该物质在时刻的内能为零 B.在～过程中，物质的内能保持不变 C.该物质在时刻比在时刻的分子动能更大 D.该物质在时刻的分子排列如图2b所示 2.【2026浙江宁波质检】如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M､N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，当人坐上椅子，在M向下滑动的过程中（ ） A.气体对外界做功，气体内能增大 B.外界对气体做功，气体内能减小 C.气体对外界做功，气体内能减小 D.外界对气体做功，气体内能增大 【关键点拨】做功可以改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小(不考虑热传递)。 3.(2025·杭州西湖区月考)将装有酒精的金属管固定在桌子上，并用塞子塞紧，快速来回拉动绕在管上的绳子，过一会儿塞子会跳起来，如图所示，则（ ） A.拉动绳子的过程中，通过做功改变了金属管的内能，金属管温度上升 B.拉动绳子的过程中，通过对金属管内的酒精做功，使酒精温度上升 C.塞子跳起时，管内气体温度上升，内能增加 D.塞子跳起时，管内气体对塞子做功，使塞子内能增加 3.【2026浙江温州期末】二氧化碳爆破技术是现代工程建设中非常环保的技术。起爆前高压泵将压缩成高压气体，液化后输入爆破筒内。如图所示，爆破时电加热管发热，使筒内的液态迅速汽化，形成的高压气体从泄气孔中喷出，实施爆破。以下说法正确的是（ ） A.加压时，二氧化碳内能增大，温度降低 B.加压时，二氧化碳内能减小，温度升高 C.二氧化碳气体高速喷出时，气体内能增大，温度升高 D.二氧化碳气体高速喷出时，气体内能减小，温度降低 4.【2026浙江湖州模拟】婚礼上常用的礼花喷射器结构如图，气罐内有高压气体，气罐通过气阀与纸筒相连，使用时通过扭动气阀可释放压缩气罐内的气体产生冲击，将纸筒里填充的礼花彩条喷向高处，对该过程的分析正确的是（ ） A.罐内气体的内能增加 B.罐内气体的温度升高 C.罐内气体通过做功改变了内能 D.该过程的能量转化是将机械能转化为内能 5.【2026浙江嘉兴期末】“会使用火”是猿进化到人的一个重要标志，钻木取火是远古人类获取火种的重要途径，某科技小组模拟钻木取火的工具如图所示，取火过程是通过____________的方式使生火板内能增加，温度____________。 6.如图1所示，大雪过后路面结冰，环卫工人会在公路上撒盐，使路面的冰及时融化，确保了行人和车辆的出行安全。为了弄清其中缘由，小张做了一组关于冰熔化的实验。 (1)如图2所示，在组装实验器材时，应按照______（填自下而上或自上而下）的顺序组装。实验中某时刻温度计的示数如图3所示，则示数是________℃。 图1 (2)加热一段时间后，小张根据记录的实验数据在图4中绘制了图像A，由此可知冰是______（填晶体或非晶体），其在熔化过程中内能______（填增大减小或不变）。 (3)完成上述实验后，小张又取了适量淡盐水制成的碎冰，用相同的热源再次加热，得到图4中图像B。 (4)再次取适量浓度更大一些的盐水制成的碎冰，用相同的热源加热，得到图4中图像C。由以上实验可知，加入盐后冰的熔点将会______（填升高降低或不变）。 7.【2025·台州玉环二模】如图1装置所示，探究做功改变物体内能，该装置由圆底烧瓶、温度传感器、橡皮塞、橡皮管、打气筒等组成。向圆底烧瓶内注入适量酒精，使用打气筒向烧瓶内打气，根据温度传感器采集的数据，经电脑处理后得到如图2所示图像。 (1)实验前，检查图1装置的气密性：往外拉动注射器活塞，然后松手，若活塞______（填仍能返回原来刻度处或静止不动），则说明该装置气密性好。 (2)打气筒打气后，橡皮塞弹出，出现了白雾现象，白雾主要是____________（填瓶内气体或瓶外气体）液化形成的小液滴。 (3)(多选)以下改变内能的方式中，与图2中段相同的是______。 A.用锤子敲打钉子时，钉子变热 B.从滑梯上滑落，臀部变热 C.用燃气灶加热水，水温升高 D.用手捂热水袋，手会变暖 (4)不向圆底烧瓶内注入适量酒精，仍用图1装置进行实验能否得出做功改变物体内能的结论。请判断并说明理由：______________________________________________。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $