14.4 欧姆定律的应用（讲义）物理新教材北师大版（北京）九年级全一册

本讲义聚焦欧姆定律的应用这一核心知识点，系统梳理欧姆定律内容、公式及使用注意事项，串联并联电路的电流电压电阻规律及分配特点，伏安法测电阻实验，动态电路分析与计算等要点，搭建从基础定律到综合应用的学习支架。 该资料通过分层设计（基础通关、素养提升、迁移创新）覆盖不同难度，结合实验题（如伏安法测电阻）培养科学探究能力，实际情境题（防溺水报警器）促进科学思维中的模型建构与推理，强化规范计算步骤，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

第十四章 欧姆定律 第4节 欧姆定律的应用 课标要点 1.牢记欧姆定律公式及其变形式，能对串、并联电路进行电流、电压、电阻综合计算； 2.掌握伏安法测电阻实验； 3.会分析动态电路，规范书写电学计算题步骤。 学习重难点 重点：公式灵活计算；串并联总电阻规律；伏安法测电阻。 难点：动态电路电表示数变化分析；多开关、滑动变阻器综合电学计算。 知识点 欧姆定律的应用 1. 欧姆定律 （1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。（德国物理学家欧姆） （2）公式： I = R= U=IR U—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A） （3）使用欧姆定律时需注意：R=不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。 2. 电阻的串联和并联电路规律的比较 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 随学随练（多选）某实验小组设计了一款防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，报警器由电压表改装而成，且并联在定值电阻R0两端，R是一个压敏电阻，其阻值随潜水深度h变化的关系图像如图乙所示。当报警器未进入水中时，电路中电流表示数为0.12A；当潜水深度时，R0两端的电压大于或等于警戒电压U，报警器开始触发报警。下列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为10 Ω B．R的阻值随着h的增大而增大 C．警戒电压U=1.5 V D．将R0更换为另一阻值更小的电阻，可使报警器在更浅处报警 【答案】AC 【详解】A．报警器未入水时，潜水深度，由图乙得此时。已知电源电压，电流，总电阻 因此的阻值 故A正确； B．由图乙可知，潜水深度增大时，压敏电阻的阻值减小，故B错误； C．当时，由图乙得，此时电路电流 两端电压即警戒电压 故C正确； D．报警要求两端电压达到警戒电压，由变形得临界压敏电阻 若更换阻值更小的，临界会更小，而越小对应深度越大，说明需要更深才会报警，故D错误。 故选AC。 题型 欧姆定律的应用 活学活用小石利用滑动变阻器Rp、电阻箱R、电流表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量未知电阻Rx的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大端。 ②闭合S1，将S2与触点1相连，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置，读出并记录电流表示数I。 ③闭合S1，将S2与触点2相连，保持滑动变阻器的滑片P不动，通过调节电阻箱，_______。 ④记录电阻箱的阻值为R0。 (2)待测电阻的阻值Rx=________。（用测量量表示） (3)小石在进行步骤③时，误将滑动变阻器的滑片P向左移动了一小段距离，该操作会导致最终测得的电阻值_________（选填“大于”或“小于”）Rx的真实阻值。 【答案】(1)使电流表的示数仍为I (2)R0 (3)大于 【详解】（1）该方法需要两次电路电流相同，因此调节电阻箱后，需要使电流表示数和第一次接入时相同，仍为。 （2）正确操作时，滑动变阻器接入电阻不变，两次电流都是，总电阻相等，因此。 （3）滑片向左移动后，滑动变阻器接入电路的阻值变小。为了让电流仍保持为，总电阻不变，由可知变小，测得的会偏大，因此最终测得的电阻值大于的真实阻值。 基础通关 1．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1>I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 【答案】B 【详解】并联电路中各支路电压相等，即，根据欧姆定律，电压一定时，电流与电阻成反比，因为，所以； 串联电路的电流处处相等，因此两个电阻串联后，通过和的电流相等； 再根据欧姆定律，因为，所以，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．小阳利用图所示的电路测小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。 (2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应该________（选填“变大”“变小”或者“不变”）。 (3)小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为________A，此时小灯泡的电阻阻值为________Ω。 【答案】(1) (2)变小 (3) 0.3 8.3 【详解】（1）伏安法测电阻实验中，滑动变阻器需要"一上一下"串联接入电路，因此按规则补全连线即可 （2）本题灯泡额定电压为2.5V，电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，图乙读数小于2.5V；根据串联分压规律，要让灯泡两端电压升高到额定电压，需要减小滑动变阻器分得的电压，因此滑动变阻器接入的阻值需要变小。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，图丙指针读数为0.3A；根据欧姆定律，代入额定电压、电流，得 3．如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 【答案】C 【详解】串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大，则图丙中；并联电路的等效电阻比任何一个分电阻都小，则图丁中，所以各电路的电阻由大到小排列顺序是丙乙甲丁，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．如图所示，电阻R1和R2组成的并联电路中，电源提供恒定电压为4.0V，R1为1.0Ω，R2为2.0Ω，则闭合开关后，电流表和电压表的示数分别为（    ） A．2.0 A，2.0 V B．2.0 A，4.0 V C．4.0 A，2.0 V D．4.0 A，4.0 V 【答案】D 【详解】由题可知，两电阻并联，电流表与电阻串联在一条支路上，电压表测量R2两端的电压，并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以电压表示数为4.0V，根据欧姆定律可得，通过电阻的电流，即电流表示数为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．如图所示的电路中，电阻阻值。闭合开关S后，电阻两端的电压分别，通过两个电阻的电流分别为。下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电路为并联电路，根据并联电路特点可知，两电阻两端的电压都等于电源电压，所以，故A正确，B错误； CD．已知两电阻两端的电压相等，电阻阻值，根据可知，故CD错误。 故选A。 素养提升 6．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 【答案】B 【详解】A．由图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流，电源电压，滑动变阻器最大阻值为20Ω，在第2次实验中，，电流，滑动变阻器两端电压 串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，即，故A错误； B．由多组数据可得，，当滑动变阻器接入最大阻值20 Ω时，电路总电阻 最小电流 此时两端最小电压，不可能得到1.5 V、0.15 A的数据，因此第1组不是真实测得的数据，故B正确； C．第4次和第6次的阻值差异是实验误差导致（电阻受温度影响有微小变化），在误差范围内仍为定值电阻，故C错误； D．探究电流与电阻的关系，需要控制电压不变，更换多个不同阻值的定值电阻，本题只有1个待测电阻，无法完成探究，故D错误。 故选B。 7．某同学利用电压恒定的电源、电压表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材设计了测量电阻的实验电路、如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为，断开开关。 ②________，读出电压表的示数为，断开开关。 (2)待测电阻的阻值=_______。（用、、表示） 【答案】(1)将滑动变阻器的滑片P移至b端 (2) 【详解】（1）滑片P位于a端时，电压表测量待测电阻两端的电压，滑片P位于b端时，电压表测量电源电压； （2）待测电阻两端的电压为，电路为串联电路，串联电路电源电压等于各元件分压之和，所以滑动变阻器两端的电压为，滑动变阻器全部接入电路，通过滑动变阻器的电流为，由于串联电路中电流处处相等，所以待测电阻的阻值为 8．（多选）如图甲所示为一种测量压力的装置的原理图，图中电源电压为且保持不变，是阻值为的定值电阻，为压敏电阻，为放置在上的轻质绝缘压板，压敏电阻的阻值（）随所受压力（）大小的变化规律如图乙所示，电压表的测量范围为。闭合开关后，下列说法正确的是（     ） A．若压力，则电压表的示数为 B．若增大压力，则电压表的示数将增大 C．此装置可测量的最大压力为 D．若增大电源电压，则可测量的最大压力将变大 【答案】AB 【详解】由图甲可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端电压。 A．当时，由图乙可知，总电阻 电路电流 电压表示数，故A正确； B．增大压力F，由图乙可知，压敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据可知，电路电流I增大，R0阻值不变，由可知，R0两端电压增大，即电压表示数增大，故B正确； C．电压表最大示数为3V，此时电路最大电流 总电阻 压敏电阻阻值 由图乙可知，时，对应的压力，即最大可测量压力为6000N，不是7000N，故C错误； D．若增大电源电压，电压表量程不变，最大电流不变，总电阻，U'增大则总电阻增大，压敏电阻也增大，由图乙可知，R越大对应的压力F越小，因此可测量的最大压力变小，故D错误。 故选AB。 9．在课外实践制作活动中，某同学将量程为的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源两端电压为18V且保持不变，定值电阻的阻值为100Ω，托盘固定在力敏电阻R上，R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。托盘及组件的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．被测物体质量越大，电路中电流越小 B．该电子秤能测量的最大质量为20kg C．若只将换成阻值更大的定值电阻，则电子秤能称量的最大质量变大 D．若只增大电源两端电压，则电子秤能称量的最大质量变小 【答案】D 【详解】由图甲可知，力敏电阻R与定值电阻串联，电压表测两端电压；由图乙可知，R的阻值随压力增大而减小。 A．被测物体质量越大，压力越大，R的阻值越小，电路总电阻越小，电源电压U不变，根据欧姆定律，电路电流越大，故A错误； B．电压表量程为，因此两端最大电压，此时电路最大电流 电路总电阻 此时力敏电阻阻值 由图乙可知，对应压力，物体重力 由可得，最大质量 故B错误； C．根据串联分压规律，电压表满偏时，整理得 若换用更大阻值的，U、不变，因此R增大；由图乙可知，R越大对应压力F越小，因此电子秤能称量的最大质量变小，故C错误； D．根据上述公式，若只增大电源电压U，、不变，因此R增大；R越大对应压力F越小，因此电子秤能称量的最大质量变小，故D正确。 故选D。 10．如图所示电路，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R3的滑片，所有电表的示数均不超量程，U1、U2和I分别为电压表V1、V2和电流表A的示数，ΔU1、ΔU2和ΔI分别为电压表V1、V2和电流表A的示数变化量的绝对值。下列说法正确的是（　　） A．I变大 B．U2变小 C．保持不变 D．变大 【答案】C 【详解】电路结构分析：闭合开关S后，电流从电源正极出发，依次经过电阻R1​、滑动变阻器R3​、电阻R2​，最后回到电源负极。因此，电阻R1​、R3​、R2​组成串联电路。电流表A串联在电路中，测量电路中的电流I。电压表V1并联在滑动变阻器R3两端，测量R3​两端的电压U1​。电压表V2并联在R1​和R3​串联后的两端，测量R1​和R3​的总电压U2​。 滑片移动时的动态分析：观察电路图可知，滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度增加，因此 R3​ 的阻值变大。电路的总电阻 也随之变大。电源两端电压U保持不变。根据欧姆定律，总电阻变大，电路中的电流I会变小。 各选项分析： A．根据上述动态分析，当滑片向右移动时，电流I变小。故A错误； B． 电压表V2并联在R1​和R3​串联后的两端，测量R1​和R3​的总电压U2​。根据串联电路大电阻分大电压的规律，滑片右移，R3阻值变大，R1与R3的总电阻变大，R1与R3分得的电压变大，电压表V2的示数变大。故B错误； C． 根据串联电路的特点知，滑动变阻器的电压变化量与两个定值电阻的变化量相等，则根据知， 则 由于保持不变，所以不变，故 C正确； D．根据串联电路电压的规律，电压表V2示数的变化等于电阻R2两端电压的变化， 由欧姆定律有 则有 由于R2不变，所以不变。故D错误 故选C。 迁移创新 11．（多选）为检测某特种服装（忽略其材料的厚度）的气密性，科技小组设计了气压检测装置（忽略其体积），其电路如图甲所示，电源为恒流源，其输出电流恒为，是阻值为的定值电阻，是气压敏感电阻，其阻值与气压的关系如图乙所示。如图丙所示，把该装置和被测服装放入真空测试腔中，将内气体抽出后密封，接通电路进行检测。检测时，内初始气压为0，M内初始气压为，若M漏气，则会使N内气压升高，导致电流表的示数发生变化，从而可判断M的气密性。已知M、N内的气压与气体的密度成正比，M、N的容积不变，分别为、。下列说法正确的是（　　） A．检测过程中，若M漏气，则电流表的示数变小 B．检测过程中，可观察到电流表的最小示数为 C．若M中有一半质量的气体漏出，则N内气压为 D．一段时间后，若电流表的示数为，则此时内气压为 【答案】AD 【分析】本题难点在于，根据提示，以及密闭空间内气体质量不变，推导出压强体积的关系，然后结合并联电路的基本规律，欧姆定律求解。注意M的容积为，N的总容积为，N内对气体的容积为 【详解】A．若M漏气，N内气压升高，由图乙可知，气压敏感电阻R减小。由图甲，与R并联，总电流I总恒定，电路总电压 R减小则U减小，电流表示数，因此减小，故A正确； B．要使得电流表示数最小，需最大，R最小值为20Ω，由， 两式联立解得，电流表最小示数为0.6A，当M全部漏气后，N内气压达到最大值，因为M、N内的气压与气体的密度成正比，又由，且气体质量不变，可得 代入数据得 因此R不可能减小到20Ω，所以电流表最小值也不能达到0.6A，故B错误； C．一半质量漏出时，漏出质量为0.5m，这部分气体进入体积为的N空间中，故对初始状态M和当前状态N成比例得 代入数据，故C错误； D．当电流表示数，流过R的电流 由并联电压相等得 解得 由R-p关系 得 根据 代入数据得 ，故D正确。 故选AD。 12．某校物理科技小组的同学们设计了如图甲所示的一种测温电路，其中温度表是由测量范围为0~3V的电压表改装而成，电源两端电压U恒为6V，R的阻值为40Ω。热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表10℃应标在电压表1V刻度处 C．若U减小，且R保持不变，该电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大3V，R增大60Ω，该电路可测量的最高温度将增大 【答案】D 【分析】由图甲可知，R与串联，电压表（温度表）测两端电压，即两端最大电压为3V；由图乙可知，温度越高，热敏电阻阻值越大，据此逐个分析选项。 【详解】A．当电压表示数最大时，R两端电压，电路电流，此时 由图乙可知，对应温度为30℃，即该电路最高可测温度为30℃，故A错误。 B．温度为10℃时，由图乙得，总电阻 电路电流 热敏电阻两端电压 即10℃应标在电压表2V刻度处，故B错误。 C．若U减小、R不变，电压表最大电压仍为3V，由公式可知：U减小，分母减小，因此允许的最大增大；由图乙，越大对应温度越高，因此可测量的最高温度增大，故C错误。 D．电源电压U增大3V后，电阻R增大60Ω后，此时允许的最大 热敏电阻允许的最大阻值变大，可测量的最高温度增大，故D正确。 故选D。 13．科创小组设计利用电流表测量质量的装置。如图甲所示，托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘的质量为，浮筒高，底面积为，质量，容器的底面积为。电源电压恒为不变，电流表量程为，定值电阻为，滑动变阻器的阻值随长度的变化图像如图乙所示。托盘中未放物体时，滑片正刚好位于最上端。托盘中放入物体时，浮筒带动滑杆向下运动，水面上升。托盘中放入物体时，刚好完全浸没，滑片刚好位于最下端，此时电流表示数为。（取、，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。正确的是（     ） A．的阻值 B．物体的质量为 C．托盘中未放物体时，电流表的示数为 D．滑片从变阻器顶端移动到底端的过程中，水对容器底的压强变化 【答案】C 【分析】求的阻值：因为滑片在滑动变阻器最下端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有，已知电源电压和此时电流，所以根据欧姆定律即可计算。 求物体A的质量：当浮筒刚好完全浸没时，托盘、浮筒、物体A整体漂浮，所以整体总重力等于浮筒完全浸没时受到的浮力，先根据阿基米德原理计算浮力，再减去托盘和浮筒的重力，得到物体A的重力，进而得到质量。 求托盘中未放物体时的电流：首先对空载时的托盘、浮筒整体受力分析，根据漂浮条件得到整体重力等于此时浮力，由阿基米德原理计算空载时浮筒浸入水中的体积，得到浸入深度；再结合浮筒完全浸没时的浸入深度，以及容器和浮筒的底面积，计算滑片从顶端到底端过程中浮筒下降的距离，即滑动变阻器的总长度，结合图乙得到滑动变阻器的总阻值；空载时滑片在最上端，滑动变阻器接入最大阻值，电路为与串联，根据欧姆定律计算电路电流。 求水对容器底的压强变化：滑片从顶端到底端过程中，浮筒排开水的体积变化量等于浮筒增加的浸入体积，根据容器底面积计算水面上升的高度，再根据液体压强公式计算压强变化量。 【详解】A．托盘中放入物体时，刚好完全浸没，滑片刚好位于最下端，此时，电路只有，的阻值为 故A错误； B．未放物体时，整体漂浮，此时浮力等于重力，即 排开水体积为 浮筒完全浸没时，排开水体积为 此时整体依然漂浮，即 托盘、浮筒和物体A的总质量为 因此物体A的质量为 故B错误； C．未放物体时浮筒浸入深度为 浸入深度变化为 水面上升高度为 滑片下移总距离为 即未放物体时滑动变阻器接入长度为，由图乙得。电路中的总电阻为 此时电路中的电路，即电流表示数为 故C正确； D．水对容器底的压强变化为 故D错误。 故选C。 14．（多选）2025年2月，我国望宇登月服进入初样研制阶段。望宇登月服主体由多层结构组成，包括内衣舒适层、保暖层、通风服和水冷服、气密限制层、隔热层和外保护层等。某科技小组为检测模拟登月服的气密性，设计了气压检测装置，其电路如图甲，的阻值为30Ω，恒流电源输出电流恒为1A，当气压 时，压敏电阻的阻值随气压p的变化关系如图乙（为方便计算，图像已作近似处理）。如图丙，在某次测试时，先将充满空气的模拟登月服M和检测装置放入空腔N中，将空腔N抽成真空后密封（忽略抽气过程中M的漏气），此时M内的气压为 ；然后启动检测装置并开始计时，经过4h电流表示数为0.6A，已知M漏气速度越来越慢。若经过8h，M漏出空气的质量小于充气质量的10%，则M的气密性达标。模拟登月服M、空腔N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；模拟登月服M、空腔N内容积 。不计检测装置的体积、M的厚度以及M和N容积的变化。关于该实验过程，下列说法正确的是（     ） A．M漏气过程中，电流表示数变大 B．4h时空腔N内的气压为875Pa C．4h时M漏出空气的质量为充气质量的4.375% D．根据趋势，本次检测表明模拟登月服M的气密性达标 【答案】BD 【分析】根据并联电路电阻、电压规律和欧姆定律可分析出电流表示数变化情况；根据已知条件求出压敏电阻与气压的函数关系式，代入数值可求得气压值；根据气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同，求出密度之比，进一步根据求出质量之比，进而分析气密性是否达标。 【详解】A．由题意可知，气压检测装置在N内，M漏气过程中，N内的气压逐渐增大，由图乙可知，压敏电阻的阻值随气压p增大而减小，压敏电阻的阻值减小，为定值电阻，阻值固定不变，根据并联电路电阻规律可知，总电阻变小，恒流电源输出电流恒为1A，根据 可知电源两端电压变小，根据并联电路电压规律可知，两端电压变小，的电阻不变，根据可知，通过的电流变小，电流表测量通过的电流，所以电流表示数变小，故A错误； B．开始计时后，经过4h电流表示数为0.6A，恒流电源输出电流恒为1A，则通过压敏电阻的电流 两端电压 由于并联电路中各支路两端电压相等，则压敏电阻的电压为 则压敏电阻的阻值 由图乙可知，压敏电阻与气压成一次函数关系，即 当气压为0时，的阻值为80Ω，代入数值得 当气压为 时，的阻值为30Ω，代入数值得 解得 即压敏电阻的阻值与气压p的关系为 则压敏电阻的阻值为45Ω时，N内的气压为 ，故B正确； C．设M内漏气前的充气质量为m，空气密度为ρ，经过4h漏气后，漏出的空气质量为；则经过4h漏气后，N内的空气质量为；空气密度为；由于M、N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同，则有 则 容积 ，则M内空气的体积与漏出到N内的漏出与空气的体积之比为 M漏出空气的质量与充气质量之比 即 ，故C错误； D．前4h漏气质量占充气质量的3.5%，由于漏气速度越来越慢，则后4h漏气质量占充气质量小于3.5%，可推测经过8h漏出空气的质量与充气质量之比小于7%，即小于10%，故M的气密性达标，故D正确。 故选 BD。 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变.当开关S断开时，发现电压表的示数为6V；闭合开关S后，发现电压表的示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为8V B．闭合开关S后，通过的电流与通过的电流之比为2:1 C．的电阻与的电阻之比为1:2 D．两端的电压与两端的电压之比为3:1 【答案】C 【详解】A．当开关S断开时，电压表与电阻R2串联，电压表测量电源电压，发现电压表的示数为6V，则电源电压，故A错误； BCD．闭合开关S后，电阻R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，电压表的示数变为2V，则，根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压 两端的电压与两端的电压之比为 由串联电路中电流处处相等，通过的电流与通过的电流之比 根据欧姆定律可知，的电阻与的电阻之比为 故C正确，AD错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 第4节 欧姆定律的应用 课标要点 1.牢记欧姆定律公式及其变形式，能对串、并联电路进行电流、电压、电阻综合计算； 2.掌握伏安法测电阻实验； 3.会分析动态电路，规范书写电学计算题步骤。 学习重难点 重点：公式灵活计算；串并联总电阻规律；伏安法测电阻。 难点：动态电路电表示数变化分析；多开关、滑动变阻器综合电学计算。 知识点 欧姆定律的应用 1. 欧姆定律 （1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。（德国物理学家欧姆） （2）公式： I = R= U=IR U—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A） （3）使用欧姆定律时需注意：R=不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。 2. 电阻的串联和并联电路规律的比较 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 随学随练（多选）某实验小组设计了一款防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，报警器由电压表改装而成，且并联在定值电阻R0两端，R是一个压敏电阻，其阻值随潜水深度h变化的关系图像如图乙所示。当报警器未进入水中时，电路中电流表示数为0.12A；当潜水深度时，R0两端的电压大于或等于警戒电压U，报警器开始触发报警。下列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为10 Ω B．R的阻值随着h的增大而增大 C．警戒电压U=1.5 V D．将R0更换为另一阻值更小的电阻，可使报警器在更浅处报警 题型 欧姆定律的应用 活学活用小石利用滑动变阻器Rp、电阻箱R、电流表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量未知电阻Rx的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大端。 ②闭合S1，将S2与触点1相连，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置，读出并记录电流表示数I。 ③闭合S1，将S2与触点2相连，保持滑动变阻器的滑片P不动，通过调节电阻箱，_______。 ④记录电阻箱的阻值为R0。 (2)待测电阻的阻值Rx=________。（用测量量表示） (3)小石在进行步骤③时，误将滑动变阻器的滑片P向左移动了一小段距离，该操作会导致最终测得的电阻值_________（选填“大于”或“小于”）Rx的真实阻值。 基础通关 1．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1>I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 2．小阳利用图所示的电路测小灯泡正常发光时的电阻，该小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。 (2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应该________（选填“变大”“变小”或者“不变”）。 (3)小灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，电流表的示数为________A，此时小灯泡的电阻阻值为________Ω。 3．如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 4．如图所示，电阻R1和R2组成的并联电路中，电源提供恒定电压为4.0V，R1为1.0Ω，R2为2.0Ω，则闭合开关后，电流表和电压表的示数分别为（    ） A．2.0 A，2.0 V B．2.0 A，4.0 V C．4.0 A，2.0 V D．4.0 A，4.0 V 5．如图所示的电路中，电阻阻值。闭合开关S后，电阻两端的电压分别，通过两个电阻的电流分别为。下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 素养提升 6．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 7．某同学利用电压恒定的电源、电压表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材设计了测量电阻的实验电路、如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为，断开开关。 ②________，读出电压表的示数为，断开开关。 (2)待测电阻的阻值=_______。（用、、表示） 8．（多选）如图甲所示为一种测量压力的装置的原理图，图中电源电压为且保持不变，是阻值为的定值电阻，为压敏电阻，为放置在上的轻质绝缘压板，压敏电阻的阻值（）随所受压力（）大小的变化规律如图乙所示，电压表的测量范围为。闭合开关后，下列说法正确的是（     ） A．若压力，则电压表的示数为 B．若增大压力，则电压表的示数将增大 C．此装置可测量的最大压力为 D．若增大电源电压，则可测量的最大压力将变大 9．在课外实践制作活动中，某同学将量程为的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源两端电压为18V且保持不变，定值电阻的阻值为100Ω，托盘固定在力敏电阻R上，R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。托盘及组件的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．被测物体质量越大，电路中电流越小 B．该电子秤能测量的最大质量为20kg C．若只将换成阻值更大的定值电阻，则电子秤能称量的最大质量变大 D．若只增大电源两端电压，则电子秤能称量的最大质量变小 10．如图所示电路，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R3的滑片，所有电表的示数均不超量程，U1、U2和I分别为电压表V1、V2和电流表A的示数，ΔU1、ΔU2和ΔI分别为电压表V1、V2和电流表A的示数变化量的绝对值。下列说法正确的是（　　） A．I变大 B．U2变小 C．保持不变 D．变大 迁移创新 11．（多选）为检测某特种服装（忽略其材料的厚度）的气密性，科技小组设计了气压检测装置（忽略其体积），其电路如图甲所示，电源为恒流源，其输出电流恒为，是阻值为的定值电阻，是气压敏感电阻，其阻值与气压的关系如图乙所示。如图丙所示，把该装置和被测服装放入真空测试腔中，将内气体抽出后密封，接通电路进行检测。检测时，内初始气压为0，M内初始气压为，若M漏气，则会使N内气压升高，导致电流表的示数发生变化，从而可判断M的气密性。已知M、N内的气压与气体的密度成正比，M、N的容积不变，分别为、。下列说法正确的是（　　） A．检测过程中，若M漏气，则电流表的示数变小 B．检测过程中，可观察到电流表的最小示数为 C．若M中有一半质量的气体漏出，则N内气压为 D．一段时间后，若电流表的示数为，则此时内气压为 12．某校物理科技小组的同学们设计了如图甲所示的一种测温电路，其中温度表是由测量范围为0~3V的电压表改装而成，电源两端电压U恒为6V，R的阻值为40Ω。热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表10℃应标在电压表1V刻度处 C．若U减小，且R保持不变，该电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大3V，R增大60Ω，该电路可测量的最高温度将增大 13．科创小组设计利用电流表测量质量的装置。如图甲所示，托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘的质量为，浮筒高，底面积为，质量，容器的底面积为。电源电压恒为不变，电流表量程为，定值电阻为，滑动变阻器的阻值随长度的变化图像如图乙所示。托盘中未放物体时，滑片正刚好位于最上端。托盘中放入物体时，浮筒带动滑杆向下运动，水面上升。托盘中放入物体时，刚好完全浸没，滑片刚好位于最下端，此时电流表示数为。（取、，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。正确的是（     ） A．的阻值 B．物体的质量为 C．托盘中未放物体时，电流表的示数为 D．滑片从变阻器顶端移动到底端的过程中，水对容器底的压强变化 14．（多选）2025年2月，我国望宇登月服进入初样研制阶段。望宇登月服主体由多层结构组成，包括内衣舒适层、保暖层、通风服和水冷服、气密限制层、隔热层和外保护层等。某科技小组为检测模拟登月服的气密性，设计了气压检测装置，其电路如图甲，的阻值为30Ω，恒流电源输出电流恒为1A，当气压 时，压敏电阻的阻值随气压p的变化关系如图乙（为方便计算，图像已作近似处理）。如图丙，在某次测试时，先将充满空气的模拟登月服M和检测装置放入空腔N中，将空腔N抽成真空后密封（忽略抽气过程中M的漏气），此时M内的气压为 ；然后启动检测装置并开始计时，经过4h电流表示数为0.6A，已知M漏气速度越来越慢。若经过8h，M漏出空气的质量小于充气质量的10%，则M的气密性达标。模拟登月服M、空腔N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；模拟登月服M、空腔N内容积 。不计检测装置的体积、M的厚度以及M和N容积的变化。关于该实验过程，下列说法正确的是（     ） A．M漏气过程中，电流表示数变大 B．4h时空腔N内的气压为875Pa C．4h时M漏出空气的质量为充气质量的4.375% D．根据趋势，本次检测表明模拟登月服M的气密性达标 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变.当开关S断开时，发现电压表的示数为6V；闭合开关S后，发现电压表的示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为8V B．闭合开关S后，通过的电流与通过的电流之比为2:1 C．的电阻与的电阻之比为1:2 D．两端的电压与两端的电压之比为3:1 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $