第四节 欧姆定律的应用（导学案）物理新教材北师大版（北京）九年级全一册

第4节 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 1. 理解电阻的概念，知道电阻是导体本身的一种性质，会运用欧姆定律推导伏安法测电阻的原理。 2. 能从物理角度认识伏安法测电阻的实验装置、实验过程和实验结果，形成初步的电学测量观念。 3. 通过设计实验方案、选择实验器材、进行实验操作和分析实验数据，培养学生的科学探究能力和逻辑思维能力。 4. 经历设计伏安法测电阻的实验方案、进行实验操作、收集实验数据、分析实验结果等科学探究过程，培养学生的探究精神和实践能力。 5. 了解电阻测量在实际生活和科学技术中的应用，认识物理知识对社会发展的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。 【学习重点】 1. 伏安法测电阻。 2. 培养学生的逻辑思维能力及解答电学问题的良好习惯。 【学习难点】 1. 电路设计及数据分析。 2. 运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 一、伏安法测电阻 1.实验：伏安法测电阻 【实验目的】用电压表、电流表间接测电阻 【实验原理】 【实验器材】 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、待测电阻。 【实验设计】 【实验要求】 （1）写出你的实验步骤及实验数据记录表格； （2）电路图连接电路，并进行测量； （3）将测量的数据记录在自己设计的记录表中； （4）根据测得的数据，利用欧姆定律算出电阻值； （5）多测几组数据，看看测得的电阻值是否一样。 【实验步骤】 （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物。调节滑动变阻器到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算R的值。 【实验记录表格】 测量次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻R的平均值/Ω 1 2 3 【注意事项】 （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度。 （2）连接电路时开关要断开，连接完电路要调节滑动变阻器到阻值最大端。 （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S。 （4）电压表和电流表要注意选择适当的量程，在无法确定所选量程时，应用大量程试触法选择量程。 （5）滑动变阻器在本实验中的作用： ①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压 ②保护电路 二、测小灯泡的电阻 【实验目的】用电压表和电流表间接测量小灯泡的电阻 【实验原理】 【实验器材】 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、小灯泡。 【实验设计】 【实验要求】 （1）将实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。 （2）多测几组数据，根据实验数据分别计算出小灯泡的电阻， （3）比较计算出的几个数值，看看每次算出的电阻的大小相同吗？有什么变化规律吗？ （4）如果出现的情况和测量定值电阻时不同，你如何解释？与同学交流一下。 【实验步骤】 （1）断开开关，连接电路 （2）接入电路的滑动变阻器调到最大 （3）闭合开关，调节R，读取并记录几组电流表、电压表数据（U≤U额） （4）计算小灯泡阻值 【实验记录表格】 次数 电压U/V 电流I/A 灯泡亮度 电阻R/Ω 1 暗 2 较亮 3 亮 …… 实验表明：小灯泡的电阻大小不同，其电阻随电流的增大而增大。这是因为电流增大，小灯泡的温度升高，小灯泡的钨丝的电阻随温度的升高而增大，故多次测量得出小灯泡的电阻是不能求平均值减小误差。 三、欧姆定律在串、并联电路的应用 1.串联电路中电阻的关系 （1）推导 由欧姆定律的变形式得：、、……。 ∵串联电路中 ∴ 又∵串联电路中 由可知： （2）结论：串联电路中，总电阻等于各部分电路的电阻之和；即：。 （3）推论：①串联电路的总电阻大于任一部分电路的电阻； ②电阻的串联相当于增加导体的长度，电阻增加。 3.串联的分压原理： （1）推导 由欧姆定律有：、、……、； ∵串联电路中 ∴ （2）结论：串联电路中，电阻两端的电压与电阻成正比；即，用比例式子表示为：。 2.并联电路中电阻的关系 （1）推导 由欧姆定律有：、、……、； ∵并电路中 ∴ 又∵并联电路中 ∴ （2）结论：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；即： （3）推论：①并联电路的总电阻小于任一支路的电阻； ②电阻的并联相当于增加导体的横截面积，总电阻减小。 3.并联的分流原理 （1）推导 由欧姆定律的变形式得：、、……。 ∵并联电路中 ∴ （2）结论：并联电路中，各支路的电流与电阻成反比；即：， 用比例式表示为： 【课堂探究】 探究一、用电流表和电压表测量电阻 同学们提出的这种测量电阻的方法常简称为伏安法。今天我们就一起利用这一方法来测量未知电阻器的电阻。 提出问题：测电阻的实验原理是什么？这个实验需要哪些实验器材？ 我们今天的实验就是用电流表和电压表测量电阻。请同学们根据实验原理和器材，设计实验电路图并梳理出实验的思路。 提出问题：请同学们进一步思考，目前设计的电路图有什么问题。如果想减小测量误差，应该怎么做。 提出问题：如何改变电阻器两端的电压？ 我们选择添加滑动变阻器的方法，方便改变电阻两端电压的同时也能保护电路。请同学们设计出改进后的实验电路图。 引导学生按照电路图摆放并连接实物。 引导学生回想在实验操作中还有哪些注意事项。 请学生设计实验数据记录表格。 布置任务：分组进行实验，各组测量不同的电阻器的电阻。 展示、对比实验数据。 提出问题：请同学们结合数据说一说，你有哪些发现。 介绍定值电阻：当加在它们两端的电压和通过它们的电流改变时，电阻保持大小不变，我们把具有这种特点的电阻器叫作定值电阻。 【例题1】（2025•四川成都中考真题）小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0∼3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 【例题2】（2024秋•海淀区校级期中）小东利用如图1所示装置测量定值电阻R的阻值大小时，其中电源电压为6V。 （1）闭合开关S前，滑动变阻器滑片应移至 　 　 端。（选填“A”或“B”） （2）实验中滑动变阻器除保护电路外，其主要作用是 　 　 。 （3）闭合开关S后，发现电压表示数接近电源电压，电流表无示数。产生这种现象的原因可能是：　 　 。 （4）排除电路故障后，小东将实验过程中记录的数据绘制在表格中，如图2所示。依据表格数据，以下四种规格的滑动变阻器可以满足小东实验要求的是：　 　 。 A.10Ω、2A B.50Ω、1.5A C.100Ω、1A D.200Ω、0.4A 探究二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 提出问题：我们熟悉的小灯泡的电阻也有这样保持不变的规律吗？ 布置任务：请同学们将定值电阻换为小灯泡，再次设计实验，测量小灯泡的电阻。 布置任务：请同学们分别在以下三个电压值下测量小灯泡的电阻，并将数据记录在表格中。 提出问题：此时对于小灯泡在不同电压下的电阻，还可以为其计算平均值吗？ 回顾刚才的实验，我们不难发现，小灯泡两端的电压升高电流变大时，小灯泡变亮，小灯泡的电阻明显变大。 提出问题：我们已经知道导体的电阻是导体本身的性质，不随电压或电流的改变而改变。到底是什么原因引起小灯泡电阻的变化呢？ 演示实验：小灯泡的电阻与小灯泡的温度是否有关。 【例题3】（2024秋•北京海淀区期中）小芳测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，电源电压保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物图连接完整。 （2）电路连好后，闭合开关S，发现灯泡L不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来首先应进行的操作是 　 　 。 A.检查电路是否断路；B.更换小灯泡；C.移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L是否发光。 （3）正确完成上述操作后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，电流表示数如图乙所示，此时灯泡L的电阻约为 　 　 Ω。（结果保留一位小数） （4）该实验中，滑动变阻器的作用除了保护电路之外，还有 　 　 。 【归纳整理】 第4节 欧姆定律的应用 【课堂练习】 1．（2024秋•北京大兴区期末）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D．R0 2．（2025•四川乐山中考真题）如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 3．（2024秋•北京海淀区期中）小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接了如图所示的实验电路。闭合开关S1、S2，读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则下列四个Rx的表达式中正确的是（　　） A． B． C．R0 D． 4．（2025•北京中考真题）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是（　　） I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 5．（2024秋•北京期中）如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025•江苏宿迁中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻R0、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　） A．R0阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 7．（2024秋•北京海淀区期中）（多选）利用如下器材：电流表、定值电阻R0、额定电压为U的小灯泡、未知电阻R1、滑动变阻器、干电池、开关、导线，下列电路设计（电流表可拆除后接在标有a、b、c字母的位置，R1与R0阻值不同）能够完成的实验是（　　） A．利用图甲电路，可以探究串联电路电流关系 B．利用图乙电路，可以探究电流与电压的关系 C．利用图丙电路，可以测量未知电阻R1的阻值 D．利用图丁电路，可以测量灯泡正常工作时的电阻 8．（2024•四川成都中考真题）小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 　 　 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 　 　 。 9．（2025•四川广安中考真题）两个定值电阻R1、R2串联在电路中，已知R1：R2＝7：8，则通过R1、R2的电流之比I1：I2为　 ，R1、R2两端的电压之比U1：U2为　 　 。 10．（2024秋•北京期中）小明利用电流表和阻值已知的电阻R1测量电阻Rx的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图所示。当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I2。请用I1、I2和R1表示Rx，Rx＝ 　 。 11．（2025•四川淮安中考真题）如图甲所示为测量定值电阻阻值的实物电路。 （1）连接电路前应　 　 开关。 （2）用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到　 　 （选填“A”或“B”）端。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为　 A，计算出定值电阻的阻值为　 　 Ω。 （5）不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是　 　 。 12．（2025•北京中考真题）某同学利用滑动变阻器RP、电阻箱R、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻Rx的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合S1，　 　 ，记录电压表的示数U。 ③闭合S1，　 　 ，使电压表的示数仍为U。 ④记录电阻箱的阻值R0。 （2）待测电阻的阻值Rx＝ 　 　 。（用测量量表示） 13．（2024秋•北京密云区期末）在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是　B　 （选填字母代号）。 A.电流表短路 B.小灯泡短路 C.小灯泡断路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后，移动滑片P，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻约为　 　 Ω（结果保留一位小数）。 （4）经过多次实验，记录电压和电流的值，得到小灯泡的I﹣U图像如图丙所示。通过分析图像，除小灯泡正常发光时的电阻外，还可以得到的论：　 　 。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 1. 理解电阻的概念，知道电阻是导体本身的一种性质，会运用欧姆定律推导伏安法测电阻的原理。 2. 能从物理角度认识伏安法测电阻的实验装置、实验过程和实验结果，形成初步的电学测量观念。 3. 通过设计实验方案、选择实验器材、进行实验操作和分析实验数据，培养学生的科学探究能力和逻辑思维能力。 4. 经历设计伏安法测电阻的实验方案、进行实验操作、收集实验数据、分析实验结果等科学探究过程，培养学生的探究精神和实践能力。 5. 了解电阻测量在实际生活和科学技术中的应用，认识物理知识对社会发展的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。 【学习重点】 1. 伏安法测电阻。 2. 培养学生的逻辑思维能力及解答电学问题的良好习惯。 【学习难点】 1. 电路设计及数据分析。 2. 运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 一、伏安法测电阻 1.实验：伏安法测电阻 【实验目的】用电压表、电流表间接测电阻 【实验原理】 【实验器材】 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、待测电阻。 【实验设计】 【实验要求】 （1）写出你的实验步骤及实验数据记录表格； （2）电路图连接电路，并进行测量； （3）将测量的数据记录在自己设计的记录表中； （4）根据测得的数据，利用欧姆定律算出电阻值； （5）多测几组数据，看看测得的电阻值是否一样。 【实验步骤】 （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物。调节滑动变阻器到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。 （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算R的值。 【实验记录表格】 测量次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻R的平均值/Ω 1 2 3 【注意事项】 （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度。 （2）连接电路时开关要断开，连接完电路要调节滑动变阻器到阻值最大端。 （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S。 （4）电压表和电流表要注意选择适当的量程，在无法确定所选量程时，应用大量程试触法选择量程。 （5）滑动变阻器在本实验中的作用： ①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压 ②保护电路 二、测小灯泡的电阻 【实验目的】用电压表和电流表间接测量小灯泡的电阻 【实验原理】 【实验器材】 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、小灯泡。 【实验设计】 【实验要求】 （1）将实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。 （2）多测几组数据，根据实验数据分别计算出小灯泡的电阻， （3）比较计算出的几个数值，看看每次算出的电阻的大小相同吗？有什么变化规律吗？ （4）如果出现的情况和测量定值电阻时不同，你如何解释？与同学交流一下。 【实验步骤】 （1）断开开关，连接电路 （2）接入电路的滑动变阻器调到最大 （3）闭合开关，调节R，读取并记录几组电流表、电压表数据（U≤U额） （4）计算小灯泡阻值 【实验记录表格】 次数 电压U/V 电流I/A 灯泡亮度 电阻R/Ω 1 暗 2 较亮 3 亮 …… 实验表明：小灯泡的电阻大小不同，其电阻随电流的增大而增大。这是因为电流增大，小灯泡的温度升高，小灯泡的钨丝的电阻随温度的升高而增大，故多次测量得出小灯泡的电阻是不能求平均值减小误差。 三、欧姆定律在串、并联电路的应用 1.串联电路中电阻的关系 （1）推导 由欧姆定律的变形式得：、、……。 ∵串联电路中 ∴ 又∵串联电路中 由可知： （2）结论：串联电路中，总电阻等于各部分电路的电阻之和；即：。 （3）推论：①串联电路的总电阻大于任一部分电路的电阻； ②电阻的串联相当于增加导体的长度，电阻增加。 3.串联的分压原理： （1）推导 由欧姆定律有：、、……、； ∵串联电路中 ∴ （2）结论：串联电路中，电阻两端的电压与电阻成正比；即，用比例式子表示为：。 2.并联电路中电阻的关系 （1）推导 由欧姆定律有：、、……、； ∵并电路中 ∴ 又∵并联电路中 ∴ （2）结论：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；即： （3）推论：①并联电路的总电阻小于任一支路的电阻； ②电阻的并联相当于增加导体的横截面积，总电阻减小。 3.并联的分流原理 （1）推导 由欧姆定律的变形式得：、、……。 ∵并联电路中 ∴ （2）结论：并联电路中，各支路的电流与电阻成反比；即：， 用比例式表示为： 【课堂探究】 探究一、用电流表和电压表测量电阻 同学们提出的这种测量电阻的方法常简称为伏安法。今天我们就一起利用这一方法来测量未知电阻器的电阻。 提出问题：测电阻的实验原理是什么？这个实验需要哪些实验器材？ 我们今天的实验就是用电流表和电压表测量电阻。请同学们根据实验原理和器材，设计实验电路图并梳理出实验的思路。 提出问题：请同学们进一步思考，目前设计的电路图有什么问题。如果想减小测量误差，应该怎么做。 提出问题：如何改变电阻器两端的电压？ 我们选择添加滑动变阻器的方法，方便改变电阻两端电压的同时也能保护电路。请同学们设计出改进后的实验电路图。 引导学生按照电路图摆放并连接实物。 引导学生回想在实验操作中还有哪些注意事项。 请学生设计实验数据记录表格。 布置任务：分组进行实验，各组测量不同的电阻器的电阻。 展示、对比实验数据。 提出问题：请同学们结合数据说一说，你有哪些发现。 介绍定值电阻：当加在它们两端的电压和通过它们的电流改变时，电阻保持大小不变，我们把具有这种特点的电阻器叫作定值电阻。 【例题1】（2025•四川成都中考真题）小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0∼3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 【答案】C 【解析】分析电路图，电路为串联电路，电流表测量电路中电流，电压表测量电路两端电压： A、为了保护电路，在连接电路时，开关应该处于断开状态，滑动变阻器应放在阻值最大处，结合题目中图即远离下接线柱，移至b端；故A错误。 B、根据串联电路电阻规律和欧姆定律知：电路中最大电流为I0.3A，故电流表应选0～0.6A；故B错误。 C、电源电压为3V，故电压表所选量程为0～3V，故此时电压表示数为：2.3V；故C正确。 D、伏安法测电阻多次测量求平均值的目的是减小误差。故D错误。故选：C。 【例题2】（2024秋•海淀区校级期中）小东利用如图1所示装置测量定值电阻R的阻值大小时，其中电源电压为6V。 （1）闭合开关S前，滑动变阻器滑片应移至 　 　 端。（选填“A”或“B”） （2）实验中滑动变阻器除保护电路外，其主要作用是 　 　 。 （3）闭合开关S后，发现电压表示数接近电源电压，电流表无示数。产生这种现象的原因可能是：　 　 。 （4）排除电路故障后，小东将实验过程中记录的数据绘制在表格中，如图2所示。依据表格数据，以下四种规格的滑动变阻器可以满足小东实验要求的是：　 　 。 A.10Ω、2A B.50Ω、1.5A C.100Ω、1A D.200Ω、0.4A 【答案】（1）B；（2）调节Rx两端的电压；（3）定值电阻断路；（4）C。 【解析】（1）连接电路时，为了电路安全，要将开关断开，滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，由图可知，即B端； （2）本实验中滑动变阻器与Rx共同串联在电路中，除保护电路外，其主要作用是调节Rx两端的电压； （3）电流表示数为零，可能是电路断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源两端相连，电压表并联电路之外，不存在断路；综合分析知电路故障，原因是：定值电阻断路； （4）由图像数据可知，当电压表的示数为0.5V时，电路中的电流为0.08A，此时滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UR＝6V﹣0.5V＝5.5V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R滑68.75Ω，故A、B错误； 由表格数据知电路的最大电流为0.48A＞0.4A，故C正确，D错误。故选：C。 探究二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 提出问题：我们熟悉的小灯泡的电阻也有这样保持不变的规律吗？ 布置任务：请同学们将定值电阻换为小灯泡，再次设计实验，测量小灯泡的电阻。 布置任务：请同学们分别在以下三个电压值下测量小灯泡的电阻，并将数据记录在表格中。 提出问题：此时对于小灯泡在不同电压下的电阻，还可以为其计算平均值吗？ 回顾刚才的实验，我们不难发现，小灯泡两端的电压升高电流变大时，小灯泡变亮，小灯泡的电阻明显变大。 提出问题：我们已经知道导体的电阻是导体本身的性质，不随电压或电流的改变而改变。到底是什么原因引起小灯泡电阻的变化呢？ 演示实验：小灯泡的电阻与小灯泡的温度是否有关。 【例题3】（2024秋•北京海淀区期中）小芳测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，电源电压保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物图连接完整。 （2）电路连好后，闭合开关S，发现灯泡L不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来首先应进行的操作是 　 　 。 A.检查电路是否断路；B.更换小灯泡；C.移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L是否发光。 （3）正确完成上述操作后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，电流表示数如图乙所示，此时灯泡L的电阻约为 　 　 Ω。（结果保留一位小数） （4）该实验中，滑动变阻器的作用除了保护电路之外，还有 　 　 。 【答案】（1）见解答；（2）C；（3）8.3；（4）调节灯泡两端的电压为额定电压。 【解析】：（1）图中滑动变阻器的下方接线柱已经连接，把上方接线柱接入电路即可，如图所示： （2）电路连好后，闭合开关S，发现灯泡L不亮，但电流表、电压表均有示数，说明电路正常，因而不亮可能是电流过小，需要增大电流，故移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L是否发光，故选：C。 （3）电流表使用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A；此时灯泡L的电阻R8.3Ω； （4）在这个实验中，滑动变阻器的作用（除了保护电路），主要是调节灯泡两端的电压为额定电压，即2.5V。 【归纳整理】 第4节 欧姆定律的应用 【课堂练习】 1．（2024秋•北京大兴区期末）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D．R0 【答案】D 【解析】当只闭合开关S1时，两电阻串联，电流表读数为I1；则电源电压为： U＝I1（Rx+R0）①； 当开关S1、S2都闭合时，Rx短路，电路为R0的简单电路，电流表读数为I2；则电源电压为： U＝I2R0 ②； ③立①②可得待测电阻为：RxR0；故选：D。 2．（2025•四川乐山中考真题）如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 【答案】C 【解析】由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比为：。 故选：C。 3．（2024秋•北京海淀区期中）小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接了如图所示的实验电路。闭合开关S1、S2，读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则下列四个Rx的表达式中正确的是（　　） A． B． C．R0 D． 【答案】C 【解析】由电路图可知，闭合开关S1、S2时，R0与Rx并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R0支路的电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流：Ix＝I﹣I0＝I1﹣I2， 因并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，电源的电压：U＝I0R0＝IxRx，即I2R0＝（I1﹣I2）Rx，解得：RxR0。 故选：C。 4．（2025•北京中考真题）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是（　　） I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据表格数据知，在误差范围内，电压增大几倍，电流也增大几倍，即电流与电压成正比，表示所测部分的电阻保持不变，因而电压表必须接在定值电阻的两端，故B正确，A测的是滑动变阻器的电压，而CD电压表测量的是电源电压，都不符合题意。故选：B。 5．（2024秋•北京期中）如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由电路图可知，定值电阻R0和未知电阻Rx串联，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量未知电阻Rx两端电压。 因串联电路中各处的电流相等，电路中的电流：I，变形得，故ABC错误，D正确。 故选：D。 6．（2025•江苏宿迁中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻R0、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　） A．R0阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 【答案】D 【解析】AB、由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压， 噪声为70dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R＝20Ω， 40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'＝50Ω， 根据串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R0：R＝U0：（U﹣U0）； 则得：R0：20Ω＝6V：（U﹣6V）；R0：50Ω＝3V：（U﹣3V）； 解得U＝18V；R0＝10Ω；故AB错误； C、由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，根据U＝IR知，电压表示数变大，故C错误； D、当电压表示数为4.5V时，根据R0：R＝U0：（U﹣U0）；有10Ω：R＝4.5V：（18V﹣4.5V）； 解得R＝30Ω，根据乙图知，噪声强度为50dB，故D正确。故选：D。 7．（2024秋•北京海淀区期中）（多选）利用如下器材：电流表、定值电阻R0、额定电压为U的小灯泡、未知电阻R1、滑动变阻器、干电池、开关、导线，下列电路设计（电流表可拆除后接在标有a、b、c字母的位置，R1与R0阻值不同）能够完成的实验是（　　） A．利用图甲电路，可以探究串联电路电流关系 B．利用图乙电路，可以探究电流与电压的关系 C．利用图丙电路，可以测量未知电阻R1的阻值 D．利用图丁电路，可以测量灯泡正常工作时的电阻 【答案】ACD 【解析】A、图甲电路中两电阻串联，有电流表，可以探究串联电路电流关系，故A符合题意； B、图乙电路中没有电压表，而探究电流与电阻的关系必须控制电压大小一定，所以无法完成实验，故B不合题意； C、要测量未知电阻Rx的阻值，需要测量电阻两端的电压和流过它的电流；当电流表与R0串联时，读出此时的电流，利用欧姆定律可计算并联电路的电压；再将电流表与电阻Rx串联，测出此时的电流，利用欧姆定律可计算电阻Rx的阻值，故C符合题意； D、要测量小灯泡的额定电功率，需要使小灯泡两端的电压为额定电压，并测出此时小灯泡的电流；当电流表与R0串联时，调节滑动变阻器，并依据欧姆定律，使并联电路的电压等于小灯泡的额定电压；保持滑动变阻器的滑片不动，再将电流表与灯泡串联，测出此时的电流，利用R可测量灯泡正常工作时的电阻，故D符合题意。 故选：ACD。 8．（2024•四川成都中考真题）小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 　 　 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 　 　 。 【答案】保护电路；移动滑动变阻器的滑片，观察灯泡是否能发光，两电表是否有示数。 【解析】滑片移到最右边的目的是保护电路。闭合开关后，灯不亮，根据电流表有示数，判断不是断路；根据电流表示数小，判断出不是短路，因此电路可能没有故障，应当先尝试移动滑片，观察灯泡是否能发光，两电表是否会有示数。 9．（2025•四川广安中考真题）两个定值电阻R1、R2串联在电路中，已知R1：R2＝7：8，则通过R1、R2的电流之比I1：I2为　 ，R1、R2两端的电压之比U1：U2为　 　 。 【答案】1：1；7：8。 【解析】在串联电路中，电流处处相等。所以当两个定值电阻R1、R2串联在电路中时，通过它们的电流之比I1：I2 ＝1：1。 根据欧姆定律U＝IR，在串联电路中电流I相同，那么R1、R2两端的电压之比等于它们的电阻之比，已知R1：R2 ＝7：8，所以U1：U2 ＝R1：R2＝7：8。 10．（2024秋•北京期中）小明利用电流表和阻值已知的电阻R1测量电阻Rx的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图所示。当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I2。请用I1、I2和R1表示Rx，Rx＝ 　 。 【答案】 【解析】由电路图可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流，即Ix＝I2；当开关S1、S2都闭合时，R1与Rx并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过Rx的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1的电流：I′＝I﹣Ix＝I1﹣I2， 因并联电路中各支路两端的电压相等，由I可得，电源的电压：U＝I′R1＝IxRx，即（I1﹣I2）R1＝I2Rx， 解得：Rx。 11．（2025•四川淮安中考真题）如图甲所示为测量定值电阻阻值的实物电路。 （1）连接电路前应　 　 开关。 （2）用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到　 　 （选填“A”或“B”）端。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为　 A，计算出定值电阻的阻值为　 　 Ω。 （5）不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是　 　 。 【答案】（1）断开；（2）（3）B；（4）0.3；9；（5）在电阻不变时，电流与电压的关系。 【解析】（1）为保护电路，连接电路前应断开开关。 （2）变阻器按一下一上连入电路中与电阻串联，如下所示： （3）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处，即B端。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为0.3A，计算出定值电阻的阻值为 R9Ω （5）因有一个定值电阻，故在不增加器材的条件下，利用该电路还可以进行的实验是在电阻不变时，电流与电压的关系。 12．（2025•北京中考真题）某同学利用滑动变阻器RP、电阻箱R、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻Rx的实验电路，如图所示。 （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合S1，　 　 ，记录电压表的示数U。 ③闭合S1，　 　 ，使电压表的示数仍为U。 ④记录电阻箱的阻值R0。 （2）待测电阻的阻值Rx＝ 　 　 。（用测量量表示） 【答案】（1）②将s2拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置； ③将s2拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值； （2）R0。 【解析】（1）①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②只闭合开关S1，将s2拨到2的位置，此时RP与Rx串联，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数U； ③闭合S1，将s2拨到1的位置，此时RP与R串联，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数仍为U； ④记录此时电阻箱的阻值R0。 （2）待测电阻的阻值Rx＝R0。 13．（2024秋•北京密云区期末）在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是　B　 （选填字母代号）。 A.电流表短路 B.小灯泡短路 C.小灯泡断路 D.滑动变阻器断路 （3）排除故障后，移动滑片P，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻约为　 　 Ω（结果保留一位小数）。 （4）经过多次实验，记录电压和电流的值，得到小灯泡的I﹣U图像如图丙所示。通过分析图像，除小灯泡正常发光时的电阻外，还可以得到的论：　 　 。 【答案】（1）；（2）B；（3）8.9；（4）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。 【解析】（1）电压表应并联在小灯泡两端，如上图所示：；（2）电流表有示数说明电路是通路，小灯泡不发光，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即造成这一现象的原因可能是小灯泡短路或电压表短路，故选：B； （3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A，则小灯泡正常发光时的电阻为：R8.9Ω； （4）由图丙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快，由欧姆定律可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，因此可得结论：小灯泡的电阻随温度的升高而增大。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $