微突破20 测量电阻常用的5种其他方法（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦高考电阻测量核心考点，涵盖伏安法、伏伏法、半偏法、等效替代法、电桥法五种方法，按原理阐释、误差分析、考向归纳逻辑构建知识体系，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源四环节，帮助学生系统掌握测量原理与实验设计，落实物理观念与科学思维培养。 资料突出高考命题趋势对接，设计易错辨析、热点考向破译及分层变式训练，如伏安法内外接判断通过对比实验数据强化科学推理，半偏法误差分析结合电路动态变化培养科学探究能力，助力学生高效突破实验难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供实用教学支持。

微突破20 测量电阻常用的5种其他方法 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 伏安法 5 核心知识·解构 5 伏安法原理 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向 伏安法测电阻 5 考点二 伏伏法或安安法 8 核心知识·解构 8 一、伏伏法原理 8 二、安安法原理 8 易错辨析·AI命题 9 热点考向·破译 9 考向1 伏伏法测电阻 9 考向2 安安法测电阻 12 考点三 半偏法 14 核心知识·解构 14 一、电流表半偏法 14 二、电压表半偏法 15 易错辨析·AI命题 15 热点考向·破译 15 考向1 半偏法测电流表内阻 15 考向6 半偏法测电压表内阻 18 考点四 等效替代法 21 核心知识·解构 21 一、电流等效替代 21 二、电压等效替代 21 易错辨析·AI命题 21 热点考向·破译 21 考向1 电流等效替代测电阻 21 考向2 电压等效替代测电阻 24 考点五 电桥法 26 核心知识·解构 26 电桥法原理 26 易错辨析·AI命题 27 热点考向·破译 27 考向 电桥法测电阻 27 溯源真题逻辑，感知高考考向 3104 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电阻的常用方法 2026·陕晋青宁 2026·广东 2025·重庆 2025·甘肃 2025·浙江 2024·新疆河南 考情分析 题型与考向：高考对电阻测量的考查较为频繁，题目通常以实验题的形式出现，且整体难度较大。这类考题往往侧重于考查学生对测量原理的深刻理解、实验电路的合理设计能力，以及对实验结果进行误差分析的严谨思维。 情境与立意：试题设计多以伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、替代法和电桥法等经典测量方法作为核心命题方向，并以配备必要的电学实验器材为具体命题情境。这些题目旨在考查学生对基本原理的理解和应用能力，通过构建真实的实验场景，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。 复习目标 1.理解和掌握五种测电阻的原理。 2.会分析五种测电阻方法的系统误差。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用 伏安法 原理 测电阻的公式：R=U/I 分压限流的内外电路 伏伏法或安安法 伏伏法原理 电压表内阻已知 安安法原理 电流表内阻已知 半偏法 原理 利用电表自身读数变化进行测量 电流表半偏法 误差分析：测量值偏小 电压表半偏法 误差分析：测量值偏大 等效替代法 原理 精确测量未知电阻的阻值 电流等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电压等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电桥法 原理 电桥平衡条件：R1·Rx=R2·R3 实验电路 实验电路 实验电路 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 伏安法 核心知识·解构 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 易错辨析·AI命题 1.电流表外接法中，电压表会分流，导致测得的电流偏大。（√） 2.待测电阻阻值远小于电压表内阻时，适合采用电流表内接法。（×） 3.电流表内接法测得的电阻测量值大于真实电阻值。（√） 4.伏安法测电阻实验中，滑动变阻器只能采用限流接法。（×） 5.多次测量取平均值可以消除伏安法内外接法带来的系统误差。（×） 热点考向·破译 考向 伏安法测电阻 例1用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的电阻，要求测量结果尽量准确现备有以下器材： A、电池组（3V，内阻1Ω）                  B、电流表（0—3A，内 阻约0.0125Ω） C、电流表（0—0.6A，内 阻约0.125Ω）       D、电压表（0—3V，内 阻约3kΩ） E、 电压表（0—15V，内 阻约15kΩ）         F、滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A） G、滑动变阻器（0—2000Ω，额定电流0.3A）     H、电键、导线 (1)上述器材中应选用___________________________（填各器材字母代号）。 (2)实验电路应采用电流表_________接法。 (3)为使通过待测金属导线的电流强度能在0—0.5A范围内改变，请按要求画出测量待测金属导线电阻Rx的电路图。 【答案】(1) (2)外 (3)见解析 【详解】（1）电源电动势为，若选量程电压表，测量误差过大，因此选电压表； 待测电阻约，最大电流约，选量程电流表即可，量程误差过大； 滑动变阻器（）阻值过大，调节不便，选阻值合适、额定电流满足要求的； 再加上电源、电键导线。故选。 （2）已知，电流表内阻，电压表内阻可得说明是小电阻，外接法测量误差更小，因此选外接法。 （3）题目要求电流在范围变化（电流可从零开始调节），因此滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接，电路图如下 【变式训练1】要测量某电阻Rx（阻值约为100 Ω）的阻值，某同学根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路图。实验室提供的器材有∶ A．电压表V∶量程0~3 V，内阻约为3 000 Ω      B．电流表A1∶量程0~0.6 A，内阻约为3 Ω C．电流表A2∶量程0~10 mA，内阻约为100 Ω     D．定值电阻R0∶阻值200 Ω E.滑动变阻器R1∶阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为1 A F.滑动变阻器R2∶阻值范围0~100 Ω，允许通过的最大电流为2 A G.电源E∶电动势为3 V，内阻不计       H.开关两个，导线若干 (1)根据电路图可知，电流表应选用__（选填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选用____（选填“R1”或“R2”）； (2)请根据电路图将如图乙所示的实物图连接完整； (3)图乙中，闭合开关S1前，应先将滑动变阻器滑片移到最____（选填“左”或“右”）端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表的指针偏转较大，记录这时电压表和电流表的示数U1、I1，断开开关S2，记录这时电压表和电流表的示数U2、I2，则被测电阻的阻值为Rx=____； (4)若考虑电流表内阻的影响，从系统误差角度分析Rx的测量值Rx测与真实值Rx真之间的关系∶Rx测____（选填“>”“<”或“=”）Rx真。 【答案】(1) A2 R1 (2)见解析 (3) 右 (4)= 【详解】（1）[1][2]电流表若选用A1，则测量电路中的最大电流为 远小于电流表的量程，因此电流表应选用A2，由于是分压电路，因此滑动变阻器选用最大阻值较小的R1 （2）根据分压式接法，滑动变阻器采用两下一上的连接方式，实物图连接如图所示 （3）[1]为了保护电路安全，在闭合开关S1前，应先将滑动变阻器滑片移到最右端，确保并联部分电路的电压为零。 [2]根据欧姆定律结合电路的串并联，闭合开关S1、S2，有 断开开关S2，有联立可得被测电阻的阻值为 （4）根据分析可知电流表内阻对电阻测量无影响，故填=。 考点二 伏伏法或安安法 核心知识·解构 一、伏伏法原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 二、安安法原理 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 易错辨析·AI命题 1.伏伏法测量电阻，利用两个电压表，其中一只电压表内阻已知。（√） 2.安安法测电阻实验，必须有一只电流表内阻已知。（√） 3.伏伏法电路中，两只电压表直接并联即可完成待测电阻测量。（×） 4.安安法测电阻，两个电流表串联连接就能求出待测电阻。（×） 5.伏伏法与安安法测出的电阻存在系统误差，多次取平均不能消除系统误差。（√） 热点考向·破译 考向1 伏伏法测电阻 例2-1某实验小组设计如图1所示的电路来测量未知电阻的阻值，同时测量电源的电动势和内阻。实验器材规格如下： 待测电阻； 待测电源：电动势约为3V； 电阻箱； 理想电压表、。 该实验小组正确连接电路后，闭合开关，调节电阻箱的旋钮，记录多组电阻箱接入电路的阻值以及相应的两电压表的示数、，并根据所测量的数值分别画出了如图2、图3所示的函数图像。 (1)用笔画线代替导线，按照图1所示电路图将实物图连接完整。 (2)定值电阻______，电源的电动势______，电源的内阻______（均用、、、表示）。 (3)若电压表不能看成理想电压表，实验中定值电阻的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)见解析 (2) (3)小于 【详解】（1）根据电路图，实物连线如图所示 （2）[1]由欧姆定律可得化简可得由图2可得解得 [2][3]由闭合电路欧姆定律可得化简可得由图3可得，联立解得， （3）由于电压表分流，，相当于安培表外接，则实验中定值电阻的测量值小于真实值。 【变式训练2-1·变考法】用如图甲所示电路测量阻值约为1kΩ的未知电阻的阻值，R是电阻箱（0~9999.9Ω），是滑动变阻器，、是电压表，E是电源（电动势6V，内阻不计）。 在保证安全和测量尽量准确的条件下，具体实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使得的示数，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数； ②重复步骤①，使的示数仍为，测量多组R和的值； ③将实验获得的数据描在图像中，如图乙所示。 根据实验回答以下问题： (1)现提供了四只电压表： A、电压表（，内阻为） B、电压表（，内阻未知） C、电压表（，内阻为） D、电压表（，内阻未知） 电压表选________，电压表选________。（填写选项字母） (2)在图乙中画出图像； (3)根据实验测得电阻的阻值为________；（保留2位有效数字） (4)图像在纵轴上截距的绝对值的物理意义是________。 【答案】(1) C D (2)见解析 (3)1.0 (4)电压表内阻的倒数 【详解】（1）[1][2]根据电路图有整理得 由此可知，表要求知道其内阻，由图像可知，的示数未超过，因此选C；因电压表示数保持不变，故选择D。 （2）上面有一个点误差较大，舍去不要，将其余点连接在同一条直线上。 （3）根据图像可知其斜率 根据（1）中表达式可知，其斜率 两式联立解得 （4）根据（1）中表达式可知，纵截距的绝对值为电压表内阻的倒数。 考向2 安安法测电阻 例2-2某同学想测某电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程为0~15 mA，内阻r1约为2 Ω）； B．电流表A2（量程为0~3 mA，内阻r2＝100 Ω）； C．定值电阻R1＝900 Ω； D．定值电阻R2＝9900 Ω； E.滑动变阻器R3（0~20 Ω，允许通过的最大电流为200 mA）； F.滑动变阻器R4（0~100 Ω，允许通过的最大电流为50 mA）； G.蓄电池E（电压恒为3 V）； H.开关S。 (1)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图甲所示。滑动变阻器应选择________（选填“R3”或“R4”）。 (2)该同学在某次实验过程中测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则该电阻表达式Rx＝________（用题中所给物理量的符号表示）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1­I2图像如图乙所示，则该电阻的阻值为________ Ω。 【答案】(1) (2) (3)250 【详解】（1）图中滑动变阻器采用分压式接法，电阻丝两端接在电源两端，流过电阻丝的电流为 选择滑动变阻器时，代入数据解得 选择滑动变阻器时，代入数据解得 两滑动变阻器均不会超过允许通过的最大电流，分压式接法中选择总阻值较小的滑动变阻器，调节更方便，因此应选择。 （2）电流表测量干路电流，电流表测量通过定值电阻和电流表所在支路的电流，因此通过待测电阻的电流为 待测电阻所在支路与、电流表所在支路并联，根据并联电路两端电压相等有 解得 （3）由图像中的数据点可知 将待测电阻的表达式变形得 代入数据解得 【变式训练2-2·变考法】在测量金属丝电阻的实验中。 (1)某同学用多用电表欧姆挡“×10”的倍率测量一粗细均匀的导电材料样品，发现指针指在如下图所示位置，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×100”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动旋钮，对电表欧姆调零 (2)为了精确测量其电阻的阻值，可供选择的器材如下： 待测导电样品  电流表（量程200 mA，内阻约为1 Ω）  电流表（量程30 mA，内阻为3 Ω） 定值电阻  定值电阻  滑动变阻器R（0-20 Ω，额定电流2 A） 直流电源E（电动势约为6 V，内阻不计）  开关一只，导线若干 a．根据实验器材，设计实验电路如图1所示，图中电流表A应选择________，定值电阻应选择________。 b．实验中调节滑动变阻器，测得电流表A、对应的多组电流值I、，做出的图像如图2所示，可得该导电样品的电阻阻值为________Ω（保留两位有效数字）。 【答案】(1)ADC (2) 50 【详解】（1）用“×10”倍率测量时，指针偏角过大（靠近欧姆 0 刻度），说明被测电阻阻值较小，应换用更小倍率“×1”挡。更换倍率后必须重新进行欧姆调零，再测量。合理步骤顺序：A→D→C。 （2）[1]题意可知器材中无电压表，因此需要将电流表进行改装，因此图中电流表A应选择内阻已知的。 [2]改装表内阻 代入题中数据，解得即选。 [3]根据题意有整理得可知图像斜率为由图2可知图像斜率为联立解得 考点三 半偏法 核心知识·解构 一、电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 二、电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 易错辨析·AI命题 1.半偏法分为限流半偏法（测表头内阻）、分压半偏法两种，常用限流半偏法。（√） 2.限流半偏法测电流表内阻实验，要求滑动变阻器阻值远大于表头内阻。（√） 3.限流半偏法测出的电流表内阻测量值大于真实值。（×） 4.半偏法实验中，闭合开关后，先调节滑动变阻器使表头满偏，再闭合并联支路开关。（√） 5.如果滑动变阻器阻值很小，依然可以使用限流半偏法，不会产生明显误差。（×） 热点考向·破译 考向1 半偏法测电流表内阻 例3-1用如图甲所示的电路测量一个量程为1 mA、内阻约为100 Ω的待测毫安表的内阻，用电压为12 V的直流电源供电，有两个电阻箱可选：RA（0~99999.9 Ω），RB（0~999.9 Ω）。 （1）根据电路图，请把图乙中的实物连线补充完整________。 （2）实验时，进行的实验步骤如下： ①先将R1、R2的阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节R2的阻值，使毫安表的指针偏转到满刻度； ②闭合S2，保持R2的阻值不变，调节R1的阻值，使毫安表的指针偏转到满刻度的一半； ③记下R1的阻值。 （3）电路图中的R1应选用________，R2应选用________。（填仪器对应的符号） （4）毫安表半偏时，R1的示数如图丙所示，则待测毫安表的内阻为________ Ω。 【答案】 105.0 【详解】 [1] [2]断开时，调节使毫安表满偏；闭合后，与毫安表并联，保持不变，调节使毫安表半偏。由于远大于并联部分的电阻，闭合前后干路电流近似不变，流过和毫安表的电流近似相等，根据并联电路两支路电压相等有 由解得 [3]用于与毫安表并联，其阻值应与毫安表内阻约接近，因此应选量程为的电阻箱。 [4]使毫安表达到满偏时，电路所需总限流电阻约为 代入数据解得 因此应选择阻值范围较大的电阻箱。 [5]由电阻箱各旋钮示数可得 解得 根据半偏法原理可得待测毫安表的内阻为 【变式训练3-1·变考法】某实验小组欲把表头G改装为电压表，因电流表内阻未知，根据以下提供的实验仪器，测其内阻并完成电压表改装。 A．待测表头G（满偏电流） B．电源（，内阻忽略不计） C．电源（，内阻忽略不计） D．电阻箱（ ） E．滑动变阻器（） F．滑动变阻器（） G．导线、开关若干 (1)测量表头G的内阻，按照如图甲所示电路图连接电路。 ①为了较准确地测量表头G的内阻，实验中，电源应选择________，滑动变阻器应选择________。（填写选项前的字母代号） ②闭合开关前，将滑动变阻器滑片移到端。 ③先闭合开关，调节滑动变阻器，直至表头G指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G示数为满偏示数的，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻箱的示数________Ω，表头G的内阻为________Ω。 ④该表头G的内阻测量值比实际值________。（选填“偏大”或“偏小”） (2)现将该表头G改装成量程为的电压表，应串联一个阻值为________Ω的电阻。 【答案】(1) C F 11.0 22.0 偏小 (2)978.0 【详解】（1）①[1][2]半偏法测电阻实验中，为了减小误差，要求闭合后干路电流基本不变，这需要串联的滑动变阻器阻值远大于并联部分电阻。滑动变阻器选，即选F，为了使回路电流满足要求，电源应选电源，即选C。 ③[3][4]由图乙可知电阻箱读数 闭合后，认为干路电流不变仍为，表头电流为，则流过电阻箱电流为 根据并联电路电压相等有解得 ④[5]闭合后，电路总电阻减小，干路电流增大，即。当表头示数为时，流过电阻箱的电流根据并联电流电阻关系可知，真实值，而测量值取，故测量值偏小。 （2）由题可知改装后电压表量程。将表头改装为电压表需串联电阻分压。由 解得 考向6 半偏法测电压表内阻 例3-2实验室内有一批量程为3 V的电压表，但是内阻未知，某同学找来以下实验器材测量电压表的内阻。 A．待测电压表V（量程为3 V）          B．滑动变阻器R1（最大阻值为10 Ω） C．滑动变阻器R2（最大阻值为5 kΩ）    D．电阻箱R0（0~9999 Ω） E.电源（电压约6 V）                   F.开关两个、导线若干 回答下列问题： (1)用如图甲所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为________（选填“R1”或“R2”）；根据原理图所示电路在图乙中将实物图连线________。 (2)连好电路后，开关S1闭合前，滑动变阻器的触头要滑到最________端（选填“左”或“右”）。 (3)闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表指针指到满偏刻度。保持滑动变阻器的触头位置不变，断开开关S2，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R0＝7 kΩ时，电压表的示数如图丙所示，其读数为________，则电压表的内阻值为________ kΩ。 【答案】(1) (2)左 (3) 【详解】（1）[1]分压式电路中，滑动变阻器应选用阻值较小的，以便调节时电压变化均匀。 [2]略 （2）闭合开关前，滑片应置于分压最小端，即使电压表分压为零，根据电路连接，滑片应滑到最左端。 （3）[1]由图丙可读出电压表示数为（量程，分度值，指针指在刻度线，需估读为）。 [2]设电压表内阻为，满偏时电压为，断开后，电压表读数为，电阻箱两端电压为。由于串联电流相等解得 【变式训练3-2·变考法】小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： (1)用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； (2)小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 (3)用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 【答案】(1) 黑 4400 ① (2) C 16400.0 (3) 大于 利用半偏法测出的电压表3V档位的内阻偏大，所以改装后的15V电压表内阻也大于理论值，当电压表显示10V时，电压表正负接线柱之间的实际电压值会大于10V。 【详解】（1）[1]多用电表使用时要求电流从红色表笔流入多用电表，从黑色表笔流出多用电表；电压表使用时要求电流从正极（3V和15V接线柱）进入，负极流出。综上，多用电表的黑色表笔应该与电压表的“3V”接线柱接触，构成回路。 [2]根据表盘的指针位置可读出数据为“44”，由于处在“”挡，最终的读数为4400Ω。 [3]在测量“3V”档位时多用电表能正常读数，说明电压表“3V”档位的内部结构正常，在测量“15V”档位时没有示数，说明“3V”与“15V”接线柱之间断路，即填①。 （2）[1]图(d)利用半偏法测量电压表的内阻的电路图。采用分压式接法，滑动变阻器应选择总电阻更小的，故选C。 [2]将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V，此时电压表所在的支路总电压为3.00V。然后保持的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值为4100.0Ω时电压表读数为1.50V，说明电压表与电阻箱串联时各自分得1.50V的电压，即电压表3V档位的内阻也为4100.0欧姆。 根据电压表改装的原理，设3V与15V档位间串联的电阻大小为，则满足 可解得 （3）[1][2]利用第2小问的半偏法测得的电压表内阻值偏大，那么改装的15V量程电压表内阻也是偏大的，当表盘读数为10V时，正负接线柱两端的实际电压大于10V。 考点四 等效替代法 核心知识·解构 一、电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 二、电压等效替代 (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 易错辨析·AI命题 1.等效替代法测电阻核心思想：保证电路中电表示数不变，则替代后的电阻阻值等于待测电阻。（√） 2.实验操作时，先接入电阻箱，记下电表示数，再换接待测电阻调节示数重合。（×） 3.等效替代法测量电阻，理论上不存在系统误差。（√） 4.实验过程中，滑动变阻器滑片位置可以随意移动，不影响测量结果。（×） 5.只要有电阻箱、电源、导线，配合电表，就可以利用等效替代法测量未知电阻。（√） 热点考向·破译 考向1 电流等效替代测电阻 例4-1导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L＝20.00cm、横截面积为6.0×10－7m2的圆柱体导电玻璃进行实验，已知该导电玻璃的电阻Rx约为13.0 Ω。 (1)为精确测量Rx的阻值，该小组设计了如图甲所示的实验电路，可供使用的主要器材如下： 电源E（提供的电压为4.5V）； 电阻箱R0（阻值0~999.9 Ω）； 电流表A1（量程0~200mA）； 电流表A2（量程0~3A）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~1kΩ）； 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω）。 ①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（填器材代号） ②该小组进行了如下操作： A．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置1，闭合S2，调节滑动变阻器R，将滑片调到合适位置时读出电流表的示数I； B．将S1拨到位置2，调节电阻箱的阻值，当电流表的读数为I时，不再改变，此时电阻箱的数值如图乙所示，可求得导电玻璃的电阻为Rx＝________ Ω。 (2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ＝________ Ω·m。 【答案】(1) 12.8 (2) 【详解】（1）[1]为减小电流表读数的相对误差，应在保证安全的前提下选择较小量程，故电流表选用量程为的。 [2]当电流表恰好达到量程上限时，忽略电源内阻和电流表内阻，滑动变阻器接入电路的电阻为 代入数据解得 滑动变阻器的最大阻值为，能够保证电路安全，同时其阻值范围较小，便于精细调节，故滑动变阻器选用。 [3]开关接位置和位置时，设电流表内阻、电源内阻及其他不变电阻之和为，电路中的电流分别为， 当电流表示数相同时有 解得 由电阻箱各挡示数可得 因此导电玻璃的电阻为 （2）已知导电玻璃的长度为，横截面积为，根据电阻定律有解得代入数据解得 【变式训练4-1·变考法】 “祖冲之”研究小组设计了如图甲所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，将切换到，调节电阻箱，使电流表示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为______。 (2)已经测得电阻，继续测电源电动势和电阻的阻值。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源的电动势______，电阻______。（结果均保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电源电动势的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)请分析的测量值是否有偏差，并说明其原因______。 【答案】(1) (2) 2.0 3.0 (3)等于 (4)是，原因：电流表会有内阻，的测量值比真实值偏大 【详解】（1）由题意可知，若控制电流不变，则电路中的总电阻不变，将切换到时，电流表的示数为，电路的总电阻 第二步应将切换到，电路的总电阻 联立解得 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得 可得 由图乙可得，图线斜率 解得电源电动势 由纵截距 解得 （3）当考虑电流表内阻后，将切换到，调节电阻箱，电流表的示数为，电路的总电阻 将切换到，调节电阻箱，使电流表的示数仍为。电路的总电阻不变 故 与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得 解得 比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电源电动势的测量值等于真实值。 （4）若不考虑电流表内阻，由上述分析可知纵截距为 若考虑电流表内阻，由上一问可知，纵截距变为，故的测量值比真实值偏大。 考向2 电压等效替代测电阻 例4-2某小组同学设计了如图电路测电阻Rx。测电阻的步骤如下，请完成填空： (1)按图连接电路，将滑动变阻器R2接入电路的阻值调到________；闭合开关S1，把开关S2拨向1，调节滑动变阻器R2滑片到合适位置，记下此时电压表的示数为U0； (2)把开关S2拨向2，滑动变阻器R2的滑片____________（选填“上移”“下移”或“保持不变”），调节电阻箱电阻，使得电压表的示数仍为U0，读出此时电阻箱R0的阻值为199.3 Ω； (3)待测电阻的阻值Rx＝________ Ω； (4)本实验中未考虑电表内阻，对Rx的测量值__________（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)最大值 (2)保持不变 (3)199.3 (4)没有 【详解】（1）连接电路时，为限制闭合开关瞬间的电流、保护电路元件，应将串联在电路中的滑动变阻器接入电路的阻值调到最大值。 （2）本实验采用等效替代法，将开关拨向后，需要保持电源和串联电阻等条件不变，因此滑动变阻器的滑片应保持不变，只调节电阻箱的阻值，使电压表示数仍为。 （3）设电阻箱接入电路的阻值为，忽略电源内阻和电压表内阻。当开关拨向时，根据串联电路的分压规律有 当开关拨向时，滑动变阻器的阻值保持不变，根据串联电路的分压规律有 联立解得代入电阻箱的读数解得 （4）设电压表内阻为，测量待测电阻时，待测电阻与电压表并联，其等效电阻为测量电阻箱时，电阻箱与电压表并联，其等效电阻为两次电压表示数相同，且滑动变阻器的阻值保持不变，因此两次并联部分的等效电阻相等，有解得因此，虽然电压表存在分流作用，但其对待测电阻和电阻箱的分流作用相同，本实验未考虑电压表内阻对的测量值没有影响。 【变式训练4-2·变考法】某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 【答案】 2.60 1.30 小于 【详解】（2）[1]电压表的读数2.60V。 [2]金属丝的电阻 （3）[3]根据公式，可得 （4）[4]在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，可知Ix偏大，根据，会导致的测量值小于真实值。 （5）[5]当灵敏电流计示数为零时，Rx两端电势差等于干电池电动势E，则R1两端电压为U-E，由串联电流相等规律，整理得 考点五 电桥法 核心知识·解构 电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 易错辨析·AI命题 1.电桥法平衡的条件是对臂电阻乘积相等。（√） 2.电桥平衡时，灵敏电流计两端电势相等，无电流通过。（√） 3.用电桥法测电阻，必须依靠电表读数计算电压、电流才能求出待测电阻。（×） 4.电桥法测量电阻，不受电流表、电压表内阻影响，无原理性系统误差。（√） 5.调节电桥时，灵敏电流计指针示数不为零，说明电桥已经平衡。（×） 热点考向·破译 考向 电桥法测电阻 例5某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计的内阻，实验室中可供利用的器材有： A．待测灵敏电流计（量程为，内阻约为）； B．灵敏电流计（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E．电阻箱（调节范围为，最小调节量为）； F．滑动变阻器（最大阻值为）； G．滑动变阻器（最大阻值为）； H．直流电源（电动势为）； I．开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。 (1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值，当的示数为_______时，电阻箱的示数为 ，的示数为 ，则的内阻__________；实验中的滑动变阻器选用的是__________（选填“”或“”）。 (2)该电源的内阻对的内阻的测量结果__________________________________________________________（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1) 0 R3 (2)没有 【详解】（1）[1][2]由实验电路图可知，该小组采用电桥法测灵敏电流计的内阻，实验中应减小电阻箱的阻值，当的示数为0，根据电桥平衡条件可得 则的内阻为 [3]此时电路总电流为 电路总电阻为 由于 则滑动变阻器接入电路的阻值约为 可知实验中的滑动变阻器选用的是。 （2）根据，可知该电源的内阻对的内阻的测量结果没有影响。 【变式训练5·变考法】某同学利用如图1所示的电路测量一微安表（量程为，内阻大约为）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器，（其中一个阻值为，另一个阻值为）；电阻箱（最大阻值为）；电源E（电动势约为）；单刀双掷开关和，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)按原理图1将图2中的实物连线。 (2)完成下列填空： ①的阻值为______（填“20”或“2000”） ②为了保护微安表，开始时将的滑片C滑到接近图4中的滑动变阻器的______端（填“左”或“右”）对应的位置；将的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱的阻值置于，接通。将的滑片置于适当位置，再反复调节的滑片D的位置、最终使得接通前后，微安表的示数保持不变，这说明接通前B与D所在位置的电势______（填“相等或“不相等”）。 ④将电阻箱和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将的阻值置于时，在接通前后，微安表的示数也保持不变，待测微安表的内阻为______（结果保留到个位）。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______。 【答案】(1)见解析 (2) 左 相等 (3)可以通过多次重复实验取平均值、让微安表工作在接近满偏的状态减小相对读数误差等方式提升。 【详解】（1）根据电路原理图在实物图上连线，如图所示： （2）[1]本电路中采用分压式接法，为了让分压输出的调节更平缓、方便获得微小的输出电压，分压式滑动变阻器应选远小于被测支路总电阻的小阻值电阻，因此选。 [2]实验开始时为了让微安表两端初始电压为、避免过流，需要将的滑片滑到最左端，使分压支路的初始输出电压为，起到保护微安表的作用。 [3]当两点电势相等时，接通后，支路上没有电流，微安表所在支路的电流不会发生变化，因此微安表示数保持不变。 [4]第一次电桥平衡时满足 将微安表和电阻箱对调后再次平衡，满足 联立解得 （3）该测量方法的精度可以通过多次重复实验取平均值、让微安表工作在接近满偏的状态减小相对读数误差等方式提升。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 【答案】(1) D 增大 423 (2) A 【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于D端。 ②[2]由题意可知，电流从A端流入时指针向A端偏转。图乙中G指针向B端偏转，说明B端电势高。要使G指零，需增大或减小。根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大。 ③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足 已知a、b、c为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得 （2）①[1]当a、b、c不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为 交换a和b、c的位置后，新平衡条件为 两式相乘可消去和，解得 故选A。 ②[2]由上述分析可知 2．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破20 测量电阻常用的5种其他方法 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 伏安法 考向 伏安法测电阻 例1【答案】(1) (2)外 (3) 【变式训练1】【答案】(1) A2 R1 (2) (3) 右 (4)= 考点二 伏伏法或安安法 热点考向·破译 考向1 伏伏法测电阻 例2-1 【答案】(1) (2) (3)小于 【变式训练2-1·变考法】 【答案】(1) C D (2) (3)1.0 (4)电压表内阻的倒数 考向2 安安法测电阻 例2-2【答案】(1) (2) (3)250 【变式训练2-2·变考法】【答案】(1)ADC (2) 50 考点三 半偏法 热点考向·破译 考向1 半偏法测电流表内阻 例3-1 【答案】 105.0 【变式训练3-1·变考法】【答案】(1) C F 11.0 22.0 偏小 (2)978.0 考向6 半偏法测电压表内阻 例3-2【答案】(1) (2)左 (3) 【变式训练3-2·变考法】【答案】(1) 黑 4400 ① (2) C 16400.0 (3) 大于 利用半偏法测出的电压表3V档位的内阻偏大，所以改装后的15V电压表内阻也大于理论值，当电压表显示10V时，电压表正负接线柱之间的实际电压值会大于10V。 考点四 等效替代法 热点考向·破译 考向1 电流等效替代测电阻 例4-1 【答案】(1) 12.8 (2) 【变式训练4-1·变考法】【答案】(1) (2) 2.0 3.0 (3)等于 (4)是，原因：电流表会有内阻，的测量值比真实值偏大 考向2 电压等效替代测电阻 例4-2【答案】(1)最大值 (2)保持不变 (3)199.3 (4)没有 【变式训练4-2·变考法】【答案】 2.60 1.30 小于 考点五 电桥法 热点考向·破译 考向 电桥法测电阻 例5【答案】(1) 0 R3 (2)没有 【变式训练5·变考法】 【答案】(1) (2) 左 相等 (3)可以通过多次重复实验取平均值、让微安表工作在接近满偏的状态减小相对读数误差等方式提升。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】(1) D 增大 423 (2) A 2．【答案】(1) (2) 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破20 测量电阻常用的5种其他方法 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 伏安法 5 核心知识·解构 5 伏安法原理 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向 伏安法测电阻 5 考点二 伏伏法或安安法 7 核心知识·解构 7 一、伏伏法原理 7 二、安安法原理 7 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 8 考向1 伏伏法测电阻 8 考向2 安安法测电阻 9 考点三 半偏法 11 核心知识·解构 11 一、电流表半偏法 11 二、电压表半偏法 12 易错辨析·AI命题 12 热点考向·破译 12 考向1 半偏法测电流表内阻 12 考向6 半偏法测电压表内阻 14 考点四 等效替代法 16 核心知识·解构 16 一、电流等效替代 16 二、电压等效替代 16 易错辨析·AI命题 16 热点考向·破译 16 考向1 电流等效替代测电阻 16 考向2 电压等效替代测电阻 18 考点五 电桥法 19 核心知识·解构 19 电桥法原理 19 易错辨析·AI命题 19 热点考向·破译 19 考向 电桥法测电阻 19 溯源真题逻辑，感知高考考向 2204 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电阻的常用方法 2026·陕晋青宁 2026·广东 2025·重庆 2025·甘肃 2025·浙江 2024·新疆河南 考情分析 题型与考向：高考对电阻测量的考查较为频繁，题目通常以实验题的形式出现，且整体难度较大。这类考题往往侧重于考查学生对测量原理的深刻理解、实验电路的合理设计能力，以及对实验结果进行误差分析的严谨思维。 情境与立意：试题设计多以伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、替代法和电桥法等经典测量方法作为核心命题方向，并以配备必要的电学实验器材为具体命题情境。这些题目旨在考查学生对基本原理的理解和应用能力，通过构建真实的实验场景，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。 复习目标 1.理解和掌握五种测电阻的原理。 2.会分析五种测电阻方法的系统误差。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用 伏安法 原理 测电阻的公式：R=U/I 分压限流的内外电路 伏伏法或安安法 伏伏法原理 电压表内阻已知 安安法原理 电流表内阻已知 半偏法 原理 利用电表自身读数变化进行测量 电流表半偏法 误差分析：测量值偏小 电压表半偏法 误差分析：测量值偏大 等效替代法 原理 精确测量未知电阻的阻值 电流等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电压等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电桥法 原理 电桥平衡条件：R1·Rx=R2·R3 实验电路 实验电路 实验电路 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 伏安法 核心知识·解构 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 易错辨析·AI命题 1.电流表外接法中，电压表会分流，导致测得的电流偏大。（ ） 2.待测电阻阻值远小于电压表内阻时，适合采用电流表内接法。（ ） 3.电流表内接法测得的电阻测量值大于真实电阻值。（ ） 4.伏安法测电阻实验中，滑动变阻器只能采用限流接法。（ ） 5.多次测量取平均值可以消除伏安法内外接法带来的系统误差。（ ） 热点考向·破译 考向 伏安法测电阻 例1用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的电阻，要求测量结果尽量准确现备有以下器材： A、电池组（3V，内阻1Ω）                  B、电流表（0—3A，内 阻约0.0125Ω） C、电流表（0—0.6A，内 阻约0.125Ω）       D、电压表（0—3V，内 阻约3kΩ） E、 电压表（0—15V，内 阻约15kΩ）         F、滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A） G、滑动变阻器（0—2000Ω，额定电流0.3A）     H、电键、导线 (1)上述器材中应选用___________________________（填各器材字母代号）。 (2)实验电路应采用电流表_________接法。 (3)为使通过待测金属导线的电流强度能在0—0.5A范围内改变，请按要求画出测量待测金属导线电阻Rx的电路图。 【变式训练1】要测量某电阻Rx（阻值约为100 Ω）的阻值，某同学根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路图。实验室提供的器材有∶ A．电压表V∶量程0~3 V，内阻约为3 000 Ω      B．电流表A1∶量程0~0.6 A，内阻约为3 Ω C．电流表A2∶量程0~10 mA，内阻约为100 Ω     D．定值电阻R0∶阻值200 Ω E.滑动变阻器R1∶阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为1 A F.滑动变阻器R2∶阻值范围0~100 Ω，允许通过的最大电流为2 A G.电源E∶电动势为3 V，内阻不计       H.开关两个，导线若干 (1)根据电路图可知，电流表应选用__（选填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选用____（选填“R1”或“R2”）； (2)请根据电路图将如图乙所示的实物图连接完整； (3)图乙中，闭合开关S1前，应先将滑动变阻器滑片移到最____（选填“左”或“右”）端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表的指针偏转较大，记录这时电压表和电流表的示数U1、I1，断开开关S2，记录这时电压表和电流表的示数U2、I2，则被测电阻的阻值为Rx=____； (4)若考虑电流表内阻的影响，从系统误差角度分析Rx的测量值Rx测与真实值Rx真之间的关系∶Rx测____（选填“>”“<”或“=”）Rx真。 考点二 伏伏法或安安法 核心知识·解构 一、伏伏法原理 若电压表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 二、安安法原理 若电流表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 易错辨析·AI命题 1.伏伏法测量电阻，利用两个电压表，其中一只电压表内阻已知。（ ） 2.安安法测电阻实验，必须有一只电流表内阻已知。（ ） 3.伏伏法电路中，两只电压表直接并联即可完成待测电阻测量。（ ） 4.安安法测电阻，两个电流表串联连接就能求出待测电阻。（ ） 5.伏伏法与安安法测出的电阻存在系统误差，多次取平均不能消除系统误差。（ ） 热点考向·破译 考向1 伏伏法测电阻 例2-1某实验小组设计如图1所示的电路来测量未知电阻的阻值，同时测量电源的电动势和内阻。实验器材规格如下： 待测电阻； 待测电源：电动势约为3V； 电阻箱； 理想电压表、。 该实验小组正确连接电路后，闭合开关，调节电阻箱的旋钮，记录多组电阻箱接入电路的阻值以及相应的两电压表的示数、，并根据所测量的数值分别画出了如图2、图3所示的函数图像。 (1)用笔画线代替导线，按照图1所示电路图将实物图连接完整。 (2)定值电阻______，电源的电动势______，电源的内阻______（均用、、、表示）。 (3)若电压表不能看成理想电压表，实验中定值电阻的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式训练2-1·变考法】用如图甲所示电路测量阻值约为1kΩ的未知电阻的阻值，R是电阻箱（0~9999.9Ω），是滑动变阻器，、是电压表，E是电源（电动势6V，内阻不计）。 在保证安全和测量尽量准确的条件下，具体实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使得的示数，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数； ②重复步骤①，使的示数仍为，测量多组R和的值； ③将实验获得的数据描在图像中，如图乙所示。 根据实验回答以下问题： (1)现提供了四只电压表： A、电压表（，内阻为） B、电压表（，内阻未知） C、电压表（，内阻为） D、电压表（，内阻未知） 电压表选________，电压表选________。（填写选项字母） (2)在图乙中画出图像； (3)根据实验测得电阻的阻值为________；（保留2位有效数字） (4)图像在纵轴上截距的绝对值的物理意义是________。 考向2 安安法测电阻 例2-2某同学想测某电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程为0~15 mA，内阻r1约为2 Ω）； B．电流表A2（量程为0~3 mA，内阻r2＝100 Ω）； C．定值电阻R1＝900 Ω； D．定值电阻R2＝9900 Ω； E.滑动变阻器R3（0~20 Ω，允许通过的最大电流为200 mA）； F.滑动变阻器R4（0~100 Ω，允许通过的最大电流为50 mA）； G.蓄电池E（电压恒为3 V）； H.开关S。 (1)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图甲所示。滑动变阻器应选择________（选填“R3”或“R4”）。 (2)该同学在某次实验过程中测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则该电阻表达式Rx＝________（用题中所给物理量的符号表示）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1­I2图像如图乙所示，则该电阻的阻值为________ Ω。 【变式训练2-2·变考法】在测量金属丝电阻的实验中。 (1)某同学用多用电表欧姆挡“×10”的倍率测量一粗细均匀的导电材料样品，发现指针指在如下图所示位置，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×100”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动旋钮，对电表欧姆调零 (2)为了精确测量其电阻的阻值，可供选择的器材如下： 待测导电样品  电流表（量程200 mA，内阻约为1 Ω）  电流表（量程30 mA，内阻为3 Ω） 定值电阻  定值电阻  滑动变阻器R（0-20 Ω，额定电流2 A） 直流电源E（电动势约为6 V，内阻不计）  开关一只，导线若干 a．根据实验器材，设计实验电路如图1所示，图中电流表A应选择________，定值电阻应选择________。 b．实验中调节滑动变阻器，测得电流表A、对应的多组电流值I、，做出的图像如图2所示，可得该导电样品的电阻阻值为________Ω（保留两位有效数字）。 考点三 半偏法 核心知识·解构 一、电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA= 。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻 。 二、电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV= 。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值 。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 易错辨析·AI命题 1.半偏法分为限流半偏法（测表头内阻）、分压半偏法两种，常用限流半偏法。（ ） 2.限流半偏法测电流表内阻实验，要求滑动变阻器阻值远大于表头内阻。（ ） 3.限流半偏法测出的电流表内阻测量值大于真实值。（ ） 4.半偏法实验中，闭合开关后，先调节滑动变阻器使表头满偏，再闭合并联支路开关。（ ） 5.如果滑动变阻器阻值很小，依然可以使用限流半偏法，不会产生明显误差。（ ） 热点考向·破译 考向1 半偏法测电流表内阻 例3-1用如图甲所示的电路测量一个量程为1 mA、内阻约为100 Ω的待测毫安表的内阻，用电压为12 V的直流电源供电，有两个电阻箱可选：RA（0~99999.9 Ω），RB（0~999.9 Ω）。 （1）根据电路图，请把图乙中的实物连线补充完整________。 （2）实验时，进行的实验步骤如下： ①先将R1、R2的阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节R2的阻值，使毫安表的指针偏转到满刻度； ②闭合S2，保持R2的阻值不变，调节R1的阻值，使毫安表的指针偏转到满刻度的一半； ③记下R1的阻值。 （3）电路图中的R1应选用________，R2应选用________。（填仪器对应的符号） （4）毫安表半偏时，R1的示数如图丙所示，则待测毫安表的内阻为________ Ω。 【变式训练3-1·变考法】某实验小组欲把表头G改装为电压表，因电流表内阻未知，根据以下提供的实验仪器，测其内阻并完成电压表改装。 A．待测表头G（满偏电流） B．电源（，内阻忽略不计） C．电源（，内阻忽略不计） D．电阻箱（ ） E．滑动变阻器（） F．滑动变阻器（） G．导线、开关若干 (1)测量表头G的内阻，按照如图甲所示电路图连接电路。 ①为了较准确地测量表头G的内阻，实验中，电源应选择________，滑动变阻器应选择________。（填写选项前的字母代号） ②闭合开关前，将滑动变阻器滑片移到端。 ③先闭合开关，调节滑动变阻器，直至表头G指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G示数为满偏示数的，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻箱的示数________Ω，表头G的内阻为________Ω。 ④该表头G的内阻测量值比实际值________。（选填“偏大”或“偏小”） (2)现将该表头G改装成量程为的电压表，应串联一个阻值为________Ω的电阻。 考向6 半偏法测电压表内阻 例3-2实验室内有一批量程为3 V的电压表，但是内阻未知，某同学找来以下实验器材测量电压表的内阻。 A．待测电压表V（量程为3 V）          B．滑动变阻器R1（最大阻值为10 Ω） C．滑动变阻器R2（最大阻值为5 kΩ）    D．电阻箱R0（0~9999 Ω） E.电源（电压约6 V）                   F.开关两个、导线若干 回答下列问题： (1)用如图甲所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为________（选填“R1”或“R2”）；根据原理图所示电路在图乙中将实物图连线________。 (2)连好电路后，开关S1闭合前，滑动变阻器的触头要滑到最________端（选填“左”或“右”）。 (3)闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表指针指到满偏刻度。保持滑动变阻器的触头位置不变，断开开关S2，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R0＝7 kΩ时，电压表的示数如图丙所示，其读数为________，则电压表的内阻值为________ kΩ。 【变式训练3-2·变考法】小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： (1)用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； (2)小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 (3)用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 考点四 等效替代法 核心知识·解构 一、电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为 。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx= 。 二、电压等效替代 (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为 。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx= 。 易错辨析·AI命题 1.等效替代法测电阻核心思想：保证电路中电表示数不变，则替代后的电阻阻值等于待测电阻。（ ） 2.实验操作时，先接入电阻箱，记下电表示数，再换接待测电阻调节示数重合。（ ） 3.等效替代法测量电阻，理论上不存在系统误差。（ ） 4.实验过程中，滑动变阻器滑片位置可以随意移动，不影响测量结果。（ ） 5.只要有电阻箱、电源、导线，配合电表，就可以利用等效替代法测量未知电阻。（ ） 热点考向·破译 考向1 电流等效替代测电阻 例4-1导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L＝20.00cm、横截面积为6.0×10－7m2的圆柱体导电玻璃进行实验，已知该导电玻璃的电阻Rx约为13.0 Ω。 (1)为精确测量Rx的阻值，该小组设计了如图甲所示的实验电路，可供使用的主要器材如下： 电源E（提供的电压为4.5V）； 电阻箱R0（阻值0~999.9 Ω）； 电流表A1（量程0~200mA）； 电流表A2（量程0~3A）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~1kΩ）； 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω）。 ①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（填器材代号） ②该小组进行了如下操作： A．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置1，闭合S2，调节滑动变阻器R，将滑片调到合适位置时读出电流表的示数I； B．将S1拨到位置2，调节电阻箱的阻值，当电流表的读数为I时，不再改变，此时电阻箱的数值如图乙所示，可求得导电玻璃的电阻为Rx＝________ Ω。 (2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ＝________ Ω·m。 【变式训练4-1·变考法】 “祖冲之”研究小组设计了如图甲所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，将切换到，调节电阻箱，使电流表示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为______。 (2)已经测得电阻，继续测电源电动势和电阻的阻值。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源的电动势______，电阻______。（结果均保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电源电动势的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)请分析的测量值是否有偏差，并说明其原因______。 考向2 电压等效替代测电阻 例4-2某小组同学设计了如图电路测电阻Rx。测电阻的步骤如下，请完成填空： (1)按图连接电路，将滑动变阻器R2接入电路的阻值调到________；闭合开关S1，把开关S2拨向1，调节滑动变阻器R2滑片到合适位置，记下此时电压表的示数为U0； (2)把开关S2拨向2，滑动变阻器R2的滑片____________（选填“上移”“下移”或“保持不变”），调节电阻箱电阻，使得电压表的示数仍为U0，读出此时电阻箱R0的阻值为199.3 Ω； (3)待测电阻的阻值Rx＝________ Ω； (4)本实验中未考虑电表内阻，对Rx的测量值__________（选填“有”或“没有”）影响。 【变式训练4-2·变考法】某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 考点五 电桥法 核心知识·解构 电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为 即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 易错辨析·AI命题 1.电桥法平衡的条件是对臂电阻乘积相等。（ ） 2.电桥平衡时，灵敏电流计两端电势相等，无电流通过。（ ） 3.用电桥法测电阻，必须依靠电表读数计算电压、电流才能求出待测电阻。（ ） 4.电桥法测量电阻，不受电流表、电压表内阻影响，无原理性系统误差。（ ） 5.调节电桥时，灵敏电流计指针示数不为零，说明电桥已经平衡。（ ） 热点考向·破译 考向 电桥法测电阻 例5某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计的内阻，实验室中可供利用的器材有： A．待测灵敏电流计（量程为，内阻约为）； B．灵敏电流计（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E．电阻箱（调节范围为，最小调节量为）； F．滑动变阻器（最大阻值为）； G．滑动变阻器（最大阻值为）； H．直流电源（电动势为）； I．开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。 (1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值，当的示数为_______时，电阻箱的示数为 ，的示数为 ，则的内阻__________；实验中的滑动变阻器选用的是__________（选填“”或“”）。 (2)该电源的内阻对的内阻的测量结果__________________________________________________________（选填“有”或“没有”）影响。 【变式训练5·变考法】某同学利用如图1所示的电路测量一微安表（量程为，内阻大约为）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器，（其中一个阻值为，另一个阻值为）；电阻箱（最大阻值为）；电源E（电动势约为）；单刀双掷开关和，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)按原理图1将图2中的实物连线。 (2)完成下列填空： ①的阻值为______（填“20”或“2000”） ②为了保护微安表，开始时将的滑片C滑到接近图4中的滑动变阻器的______端（填“左”或“右”）对应的位置；将的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱的阻值置于，接通。将的滑片置于适当位置，再反复调节的滑片D的位置、最终使得接通前后，微安表的示数保持不变，这说明接通前B与D所在位置的电势______（填“相等或“不相等”）。 ④将电阻箱和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将的阻值置于时，在接通前后，微安表的示数也保持不变，待测微安表的内阻为______（结果保留到个位）。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 2．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $