第31讲 磁场及其对电流的作用（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦磁场与电流作用，以题型为纲构建"概念-规律-应用"三级训练体系，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|16题|涵盖安培定则应用、磁场叠加计算、安培力分析、平衡与加速模型|从磁场描述（安培定则）到力效分析（安培力），形成完整逻辑链| |重难创新|3题|结合玩具悬浮、电流天平、变电站设备等真实情境|通过跨场景迁移，深化科学推理与模型建构能力| |真题实战|2题|高考真题聚焦磁场叠加与安培力综合应用|直击高频考点，强化科学论证与解题规范性|

第31讲 磁场及其对电流的作用 模拟·基础演练 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】C 15．【答案】B 16．【答案】D 重难·创新演练 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】C 真题·实战演练 20．【答案】A 21．【答案】(1)，电流方向为逆时针 (2) (3) 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 磁场及其对电流的作用 目录 模拟·基础演练 1 题型01 安培定则与磁场的叠加 1 题型02 安培力的大小和方向 3 题型03 安培力作用下的平衡问题 5 题型04 安培力作用下的加速问题 6 重难·创新演练 8 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：安培定则、磁场的叠加、安培力、安培力作用下的平衡和加速问题。 ⏳题型01 安培定则与磁场的叠加 1．（2026·湖北襄阳·二模）如图通有向上电流的导体、、和为正方体的棱，电流大小均为、为正方体的中心，为面的中心，电流在点产生的磁感应强度大小为，已知直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，则下列说法正确的是（　　） A．电流在点产生的磁感应强度大小为 B．处的磁感应强度方向沿平面垂直指向 C．若仅将中电流反向，处磁感应强度大小变成 D．若仅将中电流加倍，处磁感应强度大小变成 2．（2026·河北张家口·二模）为研究通电直导线周围的磁场，一科技小组将一根长直导线竖直穿过水平桌面上点处的小孔并固定，在导线中通以恒定电流，以点为原点，沿水平正北方向为轴正方向建立坐标系，将一个灵敏的小磁针放在轴上不同的位置，小磁针静止时极指向与轴正向的夹角为，图甲为其俯视图，图乙为与的关系图像。已知该处地磁场磁感应强度水平分量的大小为，则距导线处，电流产生磁场的磁感应强度及合磁场的磁感应强度水平分量的大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   3．（2026·安徽合肥·模拟预测）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·福建福州·模拟预测）通电长直导线周围某点的磁感应强度，I为导线中的电流、r为该点到导线的距离、k为比例常数。如图，两根平行长直导线相距，分别通以大小相等、方向相同的恒定电流，在区间内，磁感应强度B随r变化的图线可能是下图中的（     ） A． B． C． D． ⏳题型02 安培力的大小和方向 5．（2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 6．（2026·河南安阳·三模）如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，在导轨左端a、b加上恒定电压。粗细均匀的金属棒PQ放在导轨上，由图示位置绕P点沿顺时针转到虚线位置，此过程金属棒始终与两导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，则此过程金属棒受到的安培力（　　） A．大小保持不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．方向不断变化 7．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 8．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 ⏳题型03 安培力作用下的平衡问题 9．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（     ） A．变大，不变 B．不变，变大 C．变小，不变 D．不变，变小 10．（2026·重庆·三模）质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道对导体棒的弹力大小为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流方向垂直于纸面向外 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐减小 C．若仅将磁感应强度B缓慢增大，则逐渐增大 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过，则逐渐减小 11．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（     ） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 12．（25-26高三上·山西·模拟预测）如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，两导轨右下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN，导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，闭合开关S，调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流方向相同，大小为I和3I时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．a端为电源的负极 B．当通过导体棒的电流为3I时，摩擦力沿斜面向上 C．匀强磁场的磁感应强度 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数 ⏳题型04 安培力作用下的加速问题 13．（2026·湖南常德·二模）如图甲是我国自主研制的新概念武器—电磁枪，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。图乙是用电磁弹射技术制造的电磁枪原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电弹体在安培力作用下加速运动距离L后从轨道右边以速度高速射出。不计一切阻力，下列说法中正确的是（    ） A．弹体在轨道上滑动时受到的安培力变小 B．弹体射出速度与电流大小成正比 C．弹体射出速度与加速距离L的大小成正比 D．若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体向左边射出 14．（25-26高三上·山东德州·期末）质量为m的导体棒与两个半径均为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为，让导体棒从圆弧的最低点A由静止释放，导体棒沿圆弧向上运动，最高运动到B点，与竖直方向夹角为，重力加速度为g。则（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流大小为 C．导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为 D．导体棒从A点运动到B点所用时间为 15．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（    ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 16．（2025·浙江·一模）如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定、另一端连接一质量的金属棒，金属棒静止于两平行且光滑的水平金属导轨上，导轨间距，接有恒流源，提供恒定电流，方向如图。导轨所在空间存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。弹簧与导轨位于同一平面，取重力加速度时刻，闭合开关S。关于导体棒的运动，下列说法正确的是（    ） A．导体棒向右运动的最大距离为 B．导体棒运动的最大加速度为 C．导体棒运动的最大速度为 D．导体棒向右运动位移时的速度为 重难·创新演练 设题创新:结合玩具飞机考查平衡问题(T17);结合电流天平考查安培力(T18);结合超高压变电站的核心设备考查安培力和磁场的叠加(T19)。 17．（2026·江西九江·二模）某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A．两圆环中电流方向相同 B．上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C．电流 D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 18．（25-26高三上·河北·期中）如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度B。它的横臂（板状，绝缘，如图乙所示）能绕转轴OO′自由转动，轴的左右两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘粗导线，天平最右端导线CD的长度为l，侧边导线OC=O′D=L。先调整天平横臂水平平衡，再给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流，发现天平右臂向下倾斜，在天平的另一端加适当的钩码，使天平恢复平衡（如图丙所示）。已知当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．U 型导线受到的安培力正比于(l+2L) B．若同时改变I0与I的电流方向，天平的左端下降 C．在螺线管内U型导线所受安培力大小为BI0l D．若左端悬挂质量为m的钩码时，天平恢复平衡，则螺线管内部的磁感应强度大小 19．（25-26高三下·重庆渝中·模拟预测）超高压变电站的核心设备中，气体绝缘金属封闭开关设备是关键技术之一。该技术将三相高压导体封装在同一金属外壳内，充入六氟化硫（）绝缘气体，具有体积小、绝缘性能好、运维成本低的优势。某三相共箱式输电线路有如图所示三根导线，规定垂直纸面向外为电流的正方向，中的电流分别为、、，仅考虑三根导线间的相互作用，则时（　　） A．受到的安培力水平向右 B．受到的安培力方向水平向右 C．圆心处磁感应强度方向指向三角形中心 D．圆心处磁感应强度方向水平向右 真题·实战演练 高频考点：磁场的叠加、安培力作用下的平衡和加速问题 20．（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 21．（2026·江苏·高考真题）扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） (1)为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； (2)若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； (3)若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 磁场及其对电流的作用 目录 模拟·基础演练 1 题型01 安培定则与磁场的叠加 1 题型02 安培力的大小和方向 5 题型03 安培力作用下的平衡问题 8 题型04 安培力作用下的加速问题 11 重难·创新演练 16 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：安培定则、磁场的叠加、安培力、安培力作用下的平衡和加速问题。 ⏳题型01 安培定则与磁场的叠加 1．（2026·湖北襄阳·二模）如图通有向上电流的导体、、和为正方体的棱，电流大小均为、为正方体的中心，为面的中心，电流在点产生的磁感应强度大小为，已知直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，则下列说法正确的是（　　） A．电流在点产生的磁感应强度大小为 B．处的磁感应强度方向沿平面垂直指向 C．若仅将中电流反向，处磁感应强度大小变成 D．若仅将中电流加倍，处磁感应强度大小变成 【答案】D 【详解】设正方体的棱长为，到点的距离为，到的距离为 由题意可知，直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，设电流为，距离为，比例系数为，则磁感应强度 A．电流在点产生的磁感应强度大小为，则电流在点产生的磁感应强度大小为，故A错误； B．由安培定则可知，通有向上电流的导体、在处的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零；和在处的合磁感应强度方向沿平面垂直指向，故四根通电导线在处的合磁感应强度方向沿平面垂直指向，故B错误； C．、、和中电流相等，它们到点的距离相等，它们在点产生的磁感应强度相等，都是，根据安培定则可知，和在点的磁场等大反向、和在点的磁场等大反向，故点总磁感应强度叠加后为零；若仅将中电流反向，和在点的磁场仍旧等大反向，在点产生的磁场方向反向，和在点的合磁场为 故点总磁感应强度叠加后为，故C错误； D．若仅将中电流加倍，由上述分析可知，在点产生的磁感应强度加倍，变为，和在点的磁场方向相反，合磁场为 和在点的磁场等大反向，故处磁感应强度大小变成，故D正确。 故选D。 2．（2026·河北张家口·二模）为研究通电直导线周围的磁场，一科技小组将一根长直导线竖直穿过水平桌面上点处的小孔并固定，在导线中通以恒定电流，以点为原点，沿水平正北方向为轴正方向建立坐标系，将一个灵敏的小磁针放在轴上不同的位置，小磁针静止时极指向与轴正向的夹角为，图甲为其俯视图，图乙为与的关系图像。已知该处地磁场磁感应强度水平分量的大小为，则距导线处，电流产生磁场的磁感应强度及合磁场的磁感应强度水平分量的大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】地磁场的水平分量沿x轴（正北）正方向；根据安培定则，通电直导线在轴上某点产生的磁场方向垂直于x轴（沿水平y方向），设电流产生磁场的磁感应强度大小为B。小磁针N极指向为合磁场方向，合磁场与x轴正方向夹角为，由三角函数关系可得 由题图可知，当时， 解得 两个磁场均为水平分量，合磁场的水平分量大小就是合磁感应强度大小 故选A。 3．（2026·安徽合肥·模拟预测）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，且两半圆环的圆心重合，可知大半圆环的半径是小半圆环半径的2倍，可知大半圆环的长度是小半圆环长度的2倍。两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，根据电阻定律可知大半圆环的电阻是小半圆环电阻的2倍，两半圆环并联，电压相等，可得大半圆环的电流是小半圆环电流的一半，根据圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比，可知大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小是小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小的，若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，可得小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，根据右手螺旋定则可知两半圆环在圆心处产生的磁场方向相反，可得两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为故选B。 4．（2026·福建福州·模拟预测）通电长直导线周围某点的磁感应强度，I为导线中的电流、r为该点到导线的距离、k为比例常数。如图，两根平行长直导线相距，分别通以大小相等、方向相同的恒定电流，在区间内，磁感应强度B随r变化的图线可能是下图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据安培定则，也就是右手螺旋定则：两根电流均向上的平行长直导线，在两导线之间的区间内，左导线产生的磁场方向垂直纸面向里，右导线产生的磁场方向垂直纸面向外，二者方向相反，合磁感应强度为两者的矢量差，方向相反叠加相减。 在中点处：该点到两根导线的距离相等，电流大小相等，因此两个磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度； 在区间：左导线的磁场更强，定义向里为正方向，则合磁场方向为正，从（左导线位置）到，从极大逐渐减小到0； 在区间：右导线的磁场更强，合磁场方向为负，从到（右导线位置），的绝对值从0逐渐增大到趋近无穷大。 由题给公式，合与为非线性关系，图线应为曲线，不是直线。故选C。 ⏳题型02 安培力的大小和方向 5．（2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 【答案】A 【详解】A．已知长直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，设b中电流对a中电流的作用力为，c中电流对a中电流的作用力为，则根据力的合成法则可知 设b、c中电流在a处产生的磁感应强度大小分别为和，则根据可得 设b、c间距离为r，则a、b间距离为 设b中电流为，c中电流为，则有， 联立解得，故A正确； B．由于a、c导线中电流均对b有斥力作用，因此合力不可能垂直bc，故B错误； C．根据几何关系可知，a中电流对c中电流的作用力方向由指向，b中电流对c中电流的作用力方向由指向，所以c导线受到安培力的方向斜向右上方，不可能垂直ab，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，b、c整体受到的安培力与a受到的安培力等大反向，由于受到的安培力沿方向向右，所以、整体受到的安培力沿方向向左，故D错误。 故选A。 6．（2026·河南安阳·三模）如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，在导轨左端a、b加上恒定电压。粗细均匀的金属棒PQ放在导轨上，由图示位置绕P点沿顺时针转到虚线位置，此过程金属棒始终与两导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，则此过程金属棒受到的安培力（　　） A．大小保持不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．方向不断变化 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，金属棒的有效长度不变，但接入电路的电阻先变小后变大，因此金属棒中的电流先变大后变小，则金属棒受到的安培力先变大后变小，故AC错误；B正确； D．由左手定则，安培力方向始终垂直于导轨平面，保持不变，故D错误。 故选B。 7．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】因等效通电直导线的长度为AB连线的长度 又磁场方向与线圈平面垂直，即磁场方向与AB连线（等效电流方向）垂直 故整个线圈受到的安培力大小为 故选C。 8．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 【答案】D 【详解】B．正四面体间的电路结构 支路1：直接，电阻，电流为 其余支路，、两支路，且与间接电阻 该结构满足电桥平衡（），因此棒电流为，B错误； A．总电阻，总电阻 二者并联后总电阻为，与支路电阻相等、电压相等 因此并联支路总电流等于电流，两个支路各分电流，棒电流为​，A错误； C．棒在平面内， ，电流 因此安培力，不是​，C错误； D．棒电流​ 正四面体顶点在面的投影为正三角形的中心 中心到的投影长度 因此安培力 ， D正确。故选D。 ⏳题型03 安培力作用下的平衡问题 9．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（     ） A．变大，不变 B．不变，变大 C．变小，不变 D．不变，变小 【答案】B 【详解】AC． 将两个金属环看成一个整体，由平衡条件可知 可得，与两环的相互作用无关，保持不变，故C、A错误； BD．变化之前，两圆环中通有同向电流，相互吸引 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 改变电流后，两圆环中通有反向电流，相互排斥 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 对比得，即变大，故B正确，D错误。 故选 B。 10．（2026·重庆·三模）质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道对导体棒的弹力大小为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流方向垂直于纸面向外 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐减小 C．若仅将磁感应强度B缓慢增大，则逐渐增大 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过，则逐渐减小 【答案】C 【详解】A．对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力。支持力沿半径指向圆心（左上方），重力竖直向下。要使导体棒平衡，安培力必须水平向右。根据左手定则，磁场竖直向上，安培力水平向右，则电流方向垂直于纸面向里。故A错误； B．根据平衡条件，水平方向 竖直方向 解得 若仅将电流强度缓慢增大，则增大，逐渐增大。故B错误； C．若仅将磁感应强度缓慢增大，则增大，增大。支持力 因增大且，减小，则逐渐增大。故C正确； D．导体棒受到安培力和弹力的合力始终与重力等大反向，的大小不变，作出矢量图如下图所示   的方向始终与磁场方向垂直，根据矢量图可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，先增大再减小，故D错误。 故选C。 11．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（     ） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 【答案】B 【详解】C．磁场与电流方向始终垂直，安培力大小为，磁场大小不变，电路电流不变，金属棒长度不变，因此安培力大小始终不变，故C错误； BD．安培力方向垂直于磁场，将分解为水平向左分量和竖直向上分量，金属棒静止，受力平衡； 竖直方向 得支持力，金属棒对导轨的压力大小等于。 水平方向：摩擦力，方向向右； 仅减小时，增大，因此减小，金属棒对导轨的压力减小； 减小，因此减小，故B正确，D错误； A．安培力水平分量始终向左，金属棒一直有向左滑动的趋势，故A错误。故选B。 12．（25-26高三上·山西·模拟预测）如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，两导轨右下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN，导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，闭合开关S，调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流方向相同，大小为I和3I时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．a端为电源的负极 B．当通过导体棒的电流为3I时，摩擦力沿斜面向上 C．匀强磁场的磁感应强度 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，导体棒受到沿导轨向上的安培力，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向由M指向N，则a端为电源的正极，故A错误； B．当通过导体棒的电流为3I时，安培力较大，则摩擦力沿斜面向下，故B错误； C．根据平衡条件可得，联立解得故C正确； D．由于联立可得故D错误。故选C。 ⏳题型04 安培力作用下的加速问题 13．（2026·湖南常德·二模）如图甲是我国自主研制的新概念武器—电磁枪，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。图乙是用电磁弹射技术制造的电磁枪原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电弹体在安培力作用下加速运动距离L后从轨道右边以速度高速射出。不计一切阻力，下列说法中正确的是（    ） A．弹体在轨道上滑动时受到的安培力变小 B．弹体射出速度与电流大小成正比 C．弹体射出速度与加速距离L的大小成正比 D．若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体向左边射出 【答案】B 【详解】A．由于磁感应强度的大小与电流I成正比，设比例系数为，则有 弹体在轨道上滑动时受到的安培力大小为 由于弹体在轨道上滑动时电流不变，轨道间距离不变，所以弹体在轨道上滑动时受到的安培力也不变，故A错误； BC．对弹体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得弹体的加速度大小为 根据运动学公式有 解得弹体射出时的速度大小为 所以与成正比，与成正比，而非与成正比，故B正确，C错误； D．若电流从N轨道左边流入，M轨道左边流回，由于电流的方向发生了改变，则磁感应强度的方向也会发生改变，根据左手定则可知弹体所受安培力的方向不变，所以弹体仍向右边射出，故D错误。 故选B。 14．（25-26高三上·山东德州·期末）质量为m的导体棒与两个半径均为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为，让导体棒从圆弧的最低点A由静止释放，导体棒沿圆弧向上运动，最高运动到B点，与竖直方向夹角为，重力加速度为g。则（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流大小为 C．导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为 D．导体棒从A点运动到B点所用时间为 【答案】C 【详解】A．竖直方向的匀强磁场,通电电流垂直纸面向里，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向水平向右，故A错误； B．导体棒从A到B的过程中，由动能定理 解得，故B错误； C．导体棒摆动60°的过程，由对称性可知摆动30°时，速度达到最大，此时的向心力最大，则电极的支持力最大，有 径向合力提供向心力，有 由牛顿第三定律可知 联立解得导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为，故C正确； D．若导体棒从A点运动到B点做摆长为的单摆运动，则运动时间为 但摆角为60°大于10°，不满足单摆的条件，故实际运动时间不等于，故D错误。 故选C。 15．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为m=0.02kg的相同导体棒MN、PQ分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的是（    ） A．MN的热功率为16W B．B1一定等于0.5T C．B2一定等于0.375T D．若B2反向，此瞬间PQ加速度大小为12m/s2 【答案】B 【详解】A．两根导体棒并联的总电阻为 电路中的总电流为 导体棒MN、PQ中的电流相等，故MN的热功率为，故A正确，不符合题意； B．导体棒MN恰好静止，则导体棒与导轨之间的静摩擦力为最大静摩擦力，根据左手定则可知，导体棒MN所受安培力沿导轨向上，因 故 即如果没有安培力，导体棒MN就会沿导轨下滑，若考虑安培力，导体棒MN恰好静止，若磁感应强度较小，可以使导体棒恰好不下滑，若磁感应强度较大，可以使导体棒恰好不上滑，故磁感应强度的大小有两种可能性，故B错误，符合题意； C．根据左手定则可知，导体棒PQ所受安培力水平向左，对导体棒PQ受力分析（从Q端向P端看去）如图所示 根据受力平衡有 又 解得，故C正确，不符合题意； D．若B2反向，则导体棒PQ所受安培力大小不变，方向变为水平向右，此瞬间PQ加速度沿导轨向下，大小为，故D正确，不符合题意。 故选B。 16．（2025·浙江·一模）如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定、另一端连接一质量的金属棒，金属棒静止于两平行且光滑的水平金属导轨上，导轨间距，接有恒流源，提供恒定电流，方向如图。导轨所在空间存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。弹簧与导轨位于同一平面，取重力加速度时刻，闭合开关S。关于导体棒的运动，下列说法正确的是（    ） A．导体棒向右运动的最大距离为 B．导体棒运动的最大加速度为 C．导体棒运动的最大速度为 D．导体棒向右运动位移时的速度为 【答案】D 【详解】A．闭合开关S，导体棒开始做简谐运动，导体棒合力为零时为平衡位置，由 简谐运动振幅 导体棒向右运动的最大距离为，故A错误； B．闭合开关S时，弹簧弹力为零，导体棒的加速度最大，有 得导体棒运动的最大加速度，故B错误； C．导体棒合力为零时，速度最大，由动能定理得 解得，故C错误； D．导体棒向右运动时，由动能定理得 解得，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合玩具飞机考查平衡问题(T17);结合电流天平考查安培力(T18);结合超高压变电站的核心设备考查安培力和磁场的叠加(T19)。 17．（2026·江西九江·二模）某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为r的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分别为、的电流时，上方圆盘能悬浮，此时两线圈相距为h，且，轴截面如图乙。已知上方圆盘的总质量为m，长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式，k为常数，I为通过直导线的电流，x为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（　　） A．两圆环中电流方向相同 B．上方圆环对下方圆环的作用力大于mg C．电流 D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度 【答案】C 【详解】A．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，两圆环中电流方向相反，A错误； B．因下方圆环对上方圆环的斥力为mg，根据牛顿第三定律可知，上方圆环对下方圆环的作用力等于mg，B错误； C．下方圆环在距离h处的磁感应强度大小为则由平衡可知解得电流，C正确； D．下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度，D错误。 故选C。 18．（25-26高三上·河北·期中）如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度B。它的横臂（板状，绝缘，如图乙所示）能绕转轴OO′自由转动，轴的左右两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘粗导线，天平最右端导线CD的长度为l，侧边导线OC=O′D=L。先调整天平横臂水平平衡，再给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流，发现天平右臂向下倾斜，在天平的另一端加适当的钩码，使天平恢复平衡（如图丙所示）。已知当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．U 型导线受到的安培力正比于(l+2L) B．若同时改变I0与I的电流方向，天平的左端下降 C．在螺线管内U型导线所受安培力大小为BI0l D．若左端悬挂质量为m的钩码时，天平恢复平衡，则螺线管内部的磁感应强度大小 【答案】D 【详解】AC．螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，在螺线管内U型导线所受安培力为BIl，故AC错误； B．同时改变两电流方向，即螺线管内部的磁场方向和CD段导线中的电流方向都改变，则不会改变CD边的受力方向，框架仍然水平，故B错误； D．当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则螺线管内部的磁感应强度，故D正确。 故选D。 19．（25-26高三下·重庆渝中·模拟预测）超高压变电站的核心设备中，气体绝缘金属封闭开关设备是关键技术之一。该技术将三相高压导体封装在同一金属外壳内，充入六氟化硫（）绝缘气体，具有体积小、绝缘性能好、运维成本低的优势。某三相共箱式输电线路有如图所示三根导线，规定垂直纸面向外为电流的正方向，中的电流分别为、、，仅考虑三根导线间的相互作用，则时（　　） A．受到的安培力水平向右 B．受到的安培力方向水平向右 C．圆心处磁感应强度方向指向三角形中心 D．圆心处磁感应强度方向水平向右 【答案】C 【详解】A．时，,a中电流为0； ,b中电流垂直纸面向外； ,c中电流垂直纸面向里。 a中电流为0，对c无安培力；b中和c中电流方向相反，相互排斥，c受到的安培力沿bc连线向右下，不是水平向右，故A错误; B．a中电流为0，根据安培力公式，可得受到的安培力为零，故B错误； C．a圆心处的磁感应强度由b、c共同产生：b电流向外，根据安培定则可知，在a处产生的磁场垂直于ab连线右下，与ac连线夹角为，c电流垂直纸面向里，根据安培定则可知，在a处产生的磁场垂直于ac连线竖直向上，与b电流在a处产生的磁场夹角为，由于b、c中电流等大，所以b、c电流在a处产生的磁感应强度等大，根据对称关系及合成法则可知b、c电流在a处产生的合磁场方向指向的中心，故C正确； D．a电流为0，那么在b圆心处仅c产生磁场，根据安培定则可知，c电流在b处产生的磁场方向垂直于bc连线右上，故D错误。故选C 。 真题·实战演练 高频考点：磁场的叠加、安培力作用下的平衡和加速问题 20．（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 21．（2026·江苏·高考真题）扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） (1)为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； (2)若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； (3)若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 【答案】(1)，电流方向为逆时针 (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，为了使线框整体悬浮，竖直方向上有 解得 由左手定则可知，电流方向为逆时针。 （2）若机器人向右运行速度为，ab边的感应电动势 （3）根据题意，若某时刻线框的水平速度为，由于cd边所受安培力一直为边所受安培力的倍，设cd边所受安培力大小为，则边所受安培力大小为，则有 保持电流大小不变，方向反向，则安培力方向反向，由牛顿第二定律有 又有 解得线框cd边所受安培力大小为 线框cd边所受安培力的平均功率 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $