第29讲 磁场及其对电流的作用 跟踪训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦磁场核心考点，以三级训练递进覆盖安培定则应用、磁场叠加、安培力计算及平衡问题，强化运动和相互作用观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8选择（3对点）|针对安培定则/叠加、安培力分析计算、平衡问题|从磁场方向判断到安培力计算，再到平衡应用，构建概念→计算→应用逻辑链| |综合提升练|4选择|含空间磁场叠加、弹簧-电流相互作用等复杂模型|整合电路、力学知识，体现科学推理与模型建构| |培优加强练|1计算|结合运动学、动量定理的实际应用|深化能量观念，提升综合问题解决能力|

第29讲 磁场及其对电流的作用 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　安培定则、磁场的叠加 1.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　) A.a B.b C.c D.d 2.磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　) A.图示左侧通电导线受到的安培力向下 B.a、b两点的磁感应强度相同 C.圆柱内的磁感应强度处处为零 D.c、d两点的磁感应强度大小相等 3.如图所示，长方体空间ACDE－A1C1D1E1的长∶宽∶高＝2∶1∶1，其中F、F1、G1、G四点为长方体四条长边的中点，有两根通电直导线中电流分别为I1、I2，电流I1沿A1A方向放置，电流I2沿CD方向放置，两导线通以相同大小的电流。已知直线电流产生磁感应强度大小B＝k(k为常数，I为电流大小，r为距导线的距离)，F点磁感应强度大小为B1，G点磁感应强度大小为B2，则B1与B2的大小之比为(　　) A.2∶ B.∶2 C.∶3 D.3∶ 对点2　安培力的分析与计算 4.如图所示，菱形导线框abcd放置在水平面上，线框各边长均为L且电阻均匀分布，顶角∠abc＝θ，整个空间中存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将电流从线框a端流入b端流出，通过ab的电流为I，则线框整体受安培力大小为(　　) A.F＝ILB B.F＝ILBcos θ C.F＝0 D.F＝2ILBcos θ 5.如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是(　　) A.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小 B.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大 C.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小 D.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大 6.(多选)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 对点3　安培力作用下的平衡与加速问题 7.如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内电阻为r的电源，在两导轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计，则(　　) A.若已知磁感应强度为B，则可求得棒的质量m＝ B.若已知棒的质量为m，则可求得磁感应强度B＝ C.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 D.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 8.(多选)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O'，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为(　　) A.z正向，tan θ B.y正向， C.z负向，tan θ D.沿悬线向上，sin θ 综合提升练 1． 选择题： 9.把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，则虚线框内的场源可能是(　　) 10.无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为Δl;再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了Δl。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为2Δl。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比ma∶mb为(　　) A.1∶6 B.1∶4 C.1∶2 D.1∶1 11.如图所示，电阻不计的水平导轨间距0.5 m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量m＝1 kg，电阻R＝0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝10 V，其内阻r＝0.1 Ω，定值电阻的阻值R0＝4 Ω。不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(　　) A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右 B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向水平向左 C.重物重力G最小值是1.5 N D.重物重力G最大值是7.5 N 12.(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　) A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa B.导线所受的安培力可以用F＝IlB计算 C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置 培优加强练 13.如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大(g＝10 m/s2); (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5 cm，通电时间t'＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 参考答案： 1.答案　C解析　根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。 2.答案　A解析　由左手定则可知，题图示左侧通电导线受到的安培力向下，故A正确;a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误;磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误;因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。 3.答案　A解析　设每根直线电流在F点产生磁感应强度大小均为B0，则F点磁感应强度大小B1＝B0，根据直线电流产生磁感应强度大小B＝k知，电流I1在G点产生磁感应强度大小为，电流I2在G点产生磁感应强度大小为B0，则G点磁感应强度大小B2＝B0，则，故A正确。 4.答案　A解析　线框的有效长度为L，由于Radcb＝(Rbc＋Rcd＋Rda)，两个支路是并联关系，因此流过线框的总电流I总＝I＋I＝I，等效电流与磁场垂直，线框整体受安培力大小为F＝I总LB＝ILB，故A正确。 5.答案　C解析　根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效为S极在里、N极在外的小磁针，P等效为左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动;转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两圆环相互吸引，Q、P间细线拉力变小，故C正确，A、B、D错误。 6.答案　BD解析　通电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT＝mg;通电流之后，半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下，根据平衡条件有2FT'＝mg＋F安，可知通电后两绳的拉力变大，A错误，B正确;半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F安＝2BIr，C错误，D正确。 7.答案　B解析　导体棒受力平衡，有mgsin θ＝BId，其中I＝，解得m＝，B＝，故A错误，B正确;若电流和磁场同时反向，安培力不变，导体棒仍受力平衡，故C、D错误。 8.答案　BC解析　磁感应强度方向为z正方向时，根据左手定则知，直导线所受安培力方向沿y负方向，则直导线不可能处于平衡状态，故A错误;磁感应强度方向为y正向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，此时细线的拉力可为零，由平衡条件得ILB＝mg，解得B＝，故B正确;磁感应强度方向为z负向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，由平衡条件得ILB＝mgtan θ，解得B＝tan θ，故C正确;磁感应强度方向沿悬线向上时，由左手定则可知，安培力垂直于导线斜向左下方，直导线不可能处于平衡状态，故D错误。 9.答案　A解析　由左手定则，结合通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分所受的安培力方向垂直纸面向外，导致通电导线从上向下(俯视)看顺时针转动，同时向下移动，可知磁感线方向是从右向左，如图所示。若为条形磁体，左端为N极，故A正确;若为蹄形磁体，蹄形磁体左端为N极，故B错误;若为通电螺线管，电流的方向左端应该是向下，故C错误;若为直线电流，电流的方向垂直纸面向里，故D错误。 10.答案　A解析　设弹簧伸长量Δl所对应的弹力大小为F0，则F0＝kΔl，若b水平固定，a悬挂在弹簧下端，平衡时有mag＝F0 两导线通入大小均为I的电流，方向相反，则两导线有相互排斥的安培力，大小设为F1，平衡时有mag＋F1＝2F0 a水平固定，b悬挂在弹簧下端，两导线通入大小均为2I的电流，方向相同，则两导线有相互吸引的安培力，大小设为F2，平衡时有mbg－F2＝2F0 两导线的距离两次相同，根据安培力公式F＝ILB，结合磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，可知安培力正比于电流大小的平方，即F2＝4F1联立解得mb＝6ma，A正确。 11.答案　D解析　由闭合电路欧姆定律可得I＝ A＝2 A，ab受到的安培力大小为F安＝IlB＝2×0.5×5 N＝5 N，方向垂直于磁场斜向左上，故B错误;若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＝Ffmax＋G1，Ffmax＝μFN，联立解得G1＝0.5 N，若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＋Ffmax＝G2，Ffmax＝μFN，联立解得G2＝7.5 N，所以重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N，故A、C错误，D正确。 12.答案　BCD解析　两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误;导线所受的安培力可以用F＝IlB计算，因为磁场方向与导线垂直，B正确;移走导线b前，b中的电流较大，则p点磁场方向与b导线中电流产生的磁场方向同向，方向垂直纸面向里;移走导线b后，p点磁场方向与a导线中电流产生的磁场方向相同，方向垂直纸面向外，C正确;在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线中的电流在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D正确。 13.答案　(1) m/s　 A(或4.17 A)　(2)0.085 C 解析　(1)对金属杆，离开液面后跳起的高度为H， 由运动学公式有v2＝2gH 解得v＝ m/s 对金属杆从刚闭合开关至其下端离液面高度为H的过程， 由动能定理有ILBh－mg(H＋h)＝0 解得I＝ A(或4.17 A)。 (2)对金属杆，由动量定理有(I'LB－mg)t'＝mv' 由运动学公式有v'2＝2gH' 又q＝I't' 解得q＝0.085 C。 学科网（北京）股份有限公司 $