5.1曲线运动 同步练习-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 这份同步练习通过“基础训练+综合素质提升练”分层设计，以生活与科技情境为载体，从概念理解到综合应用构建曲线运动知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|曲线运动概念、瞬时速度方向、受力条件等单一知识点|以选择、填空为主，如歼-35A飞行表演、足球“香蕉球”等情境题，强化运动与相互作用观念| |综合素质提升练|轨迹-速度-受力关系综合应用|采用多选形式，如“香蕉球”马格努斯力、战机加速爬升轨迹分析，培养科学推理与模型建构能力|

5.1曲线运动 姓名：___________班级：___________ { 基础训练 } 【题型Ⅰ】曲线运动概念与性质 1．在2024年珠海航展中，“歼-35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．战机速度一定不变 B．轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 C．战机做曲线运动时所受合力为零 D．战机所受合力方向与运动方向在同一直线上 2．如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向不一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变 3．某同学利用自制“飞镖”探究曲线运动的速度方向：将一端带有铁钉、另一端装有尾翼的飞镖斜向上抛出，在空中运动一段时间后落到地面。下列说法正确的是（　　） A．飞镖在空中运动时，速度方向始终保持不变 B．飞镖在空中运动时，速度方向始终与运动轨迹相切 C．飞镖落地时的指向表示在空中运动过程平均速度的方向 D．无论如何改变抛射角度，飞镖落地时的速度方向均竖直向下 【题型Ⅱ】曲线运动瞬时速度方向 4．在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态___________（选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向___________（选填“一致”或“垂直”）。 5．如图所示为抛秧时抛出的水稻秧苗在空中运动的轨迹，则秧苗经过图中A点的速度方向正确的是（     ） A． B． C． D． 6．测试机的飞行轨迹如图所示。测试机在飞行轨迹上、、、四个特征点处的速度方向标示中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中、、三点时的速度方向。速度方向标注正确的是（     ） A． B． C． 【题型Ⅲ】物体做曲线运动的条件 8．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （2）若只撤去F2，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （3）若只撤去F3，物体将做___________运动，加速度大小为___________，方向为___________ （4）若将四个力同时撤去，物体将做___________运动，加速度大小为___________。 9．钱学森弹道技术下的导弹，在飞行过程中能够实现速度、方向和高度上的突然变化，使得其轨迹难以预测和有效跟踪，从而显著提升了被拦截的难度。如图所示，当导弹位于P点时，其受力情况可能正确对应的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 10．电影《飞驰人生3》的票房一路领跑春节档。该系列的赛车题材速度与激情的氛围感拉满，为观众带来沉浸式视听震撼。若有一段赛道如图1所示，将赛车视为质点，依次经过赛道上的四个位置，如图2所示，其中D位置位于直道段，则图2中关于速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 11．无人机航拍时做水平曲线飞行，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定发生变化 B．速度方向始终与位移方向一致 C．所受合外力方向与运动方向相同 D．所受合外力方向一定指向轨迹的内侧 12．“昆明世博爱心步道”是市民休闲运动的热门选择。如图所示，步道旁的公路上一辆汽车正在向左减速转弯，汽车所受合力F的方向可能的情形是（   ） A． B． C． D． 【题型Ⅳ】物体运动轨迹、速度、受力的关系 13．2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（     ） A．两架飞机在a点的加速度可能相同 B．两架飞机在b点的速度可能相同 C．两架飞机飞行的路程可能相同 D．两架飞机飞行的位移不同 14．曲线行驶是驾驶员科目二考试中的一个考核点，俗称弯。一学员驾驶汽车在水平路面上沿曲线由经和向行驶，下图中所画汽车在和处所受合力的方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示为G233国道天津蓟州段（天津最美自驾天路）的一段水平弯道照片。为了行驶安全，司机会在弯道处减速，防止出现侧滑，下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（     ） A． B． C． D． 16．图示为我国某款战机训练中加速爬升的轨迹，战机在a位置所受合力F的方向与速度v的方向可能正确的是（     ） A．B．C．D． { 综合素质提升练 } 17．（多选）在足球场上罚任意球时，运动员有时会踢出“香蕉球”，足球会绕过“人墙”转弯进入球门，足球运动轨迹如图甲中曲线所示。运动员踢出球时，一方面使球向前运动，另一方面又使它绕轴旋转。如图乙所示，若球从右向左运动，并做顺时针旋转。由于足球的自转，紧贴着足球表面的一层空气被球带动做同一旋向的转动，造成球体两侧流速不同。根据流体速度与压强的关系可知，足球两侧会出现压力差，这个压力差F称为马格努斯力。以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．若想要形成图甲中的轨迹，轨迹左侧的空气流速大于右侧 B．若想要形成图甲中的轨迹，足球射出后从俯视角度看应逆时针旋转 C．若想要形成图甲中的轨迹，马格努斯力方向指向轨迹右侧 D．若增加足球的旋转角速度，马格努斯力增加 18．（多选）如图所示，一质量为m的小球静止在A点，现给小球一水平向右的初速度，同时施加竖直向上、大小F=2mg的拉力，从A点运动到B点，在B点时撤去拉力继续运动到C点，运动轨迹如图中曲线ABC。曲线AB、BC恰好是以B为中心的中心对称图形，a、b是轨迹曲线上的两点，关于B点对称。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列对小球运动的描述正确的是（　　） A．小球运动到a、b两点时的速度相同 B．小球运动到a、b两点时加速度相同 C．小球在AB段与BC段运动的位移相同 D．小球在AB段与BC段运动的速度变化量相同 19．（多选）如图，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力、、、、作用，以速率沿水平面做匀速直线运动，速度方向与恒力的方向相反，与的方向垂直，速度方向与恒力的方向夹角为（）。若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 B．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 C．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 D．若撤去的是，则经过一段时间后物体的最小速率是 20．（多选）在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　）    A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年7月29日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 9 10 11 12 答案 B C B D C C A B D A 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A B C CD AC BD AC 1．B 【详解】A．曲线运动的速度方向沿轨迹切线且不断变化，速度是矢量，方向发生变化则速度一定变化，故A错误； B．曲线运动中质点的瞬时速度方向就是轨迹的切线方向，故B正确； C．曲线运动是变速运动，一定存在加速度，根据牛顿第二定律可知，战机所受合力一定不为零，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度（运动）方向不在同一直线上，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】AB．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，但速度的方向一定改变，故AB错误； CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，故C正确，D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．飞镖做曲线运动，曲线运动的速度方向时刻发生变化，故A错误； B．曲线运动的速度方向始终沿运动轨迹的切线方向，飞镖的运动属于曲线运动，符合该规律，故B正确； C．平均速度的方向与位移方向一致，为抛出点指向落地点的方向，飞镖落地时的指向是落地瞬间的瞬时速度方向，二者不相同，故C错误； D．飞镖斜抛后水平方向可看成匀速运动，始终存在水平分速度，因此落地时合速度为水平分速度与竖直分速度的矢量和，不可能竖直向下，故D错误。 故选B。 4． 改变 一致 【详解】[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。 [2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。 5．D 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向。 故选D。 6．C 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向。图中、、、四个特征点仅点的速度方向与轨迹线相切，其余特征点的标示速度方向均不沿轨迹的切线方向，速度方向标示不正确。 故选C。 7．C 【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向，可知只有c点符合要求。 故选C。 8． 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0 【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。 （2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。 （3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。 （4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。 9．A 【详解】导弹做曲线运动，导弹所受合力指向曲线的凹侧，则导弹在P点的受力可能是F1。 故选A。 10．B 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向；曲线运动的加速度（合外力）一定指向轨迹的凹侧；直线（直道）运动中，加速度与速度一定共线。 故选B。 11．D 【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，但速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误； B．速度方向是轨迹的切线方向，位移方向是初位置到末位置的有向线段方向，故B错误； C．曲线运动的合外力方向必与速度方向不共线，故C错误； D．合外力（加速度）方向一定指向轨迹的内侧，以此改变速度方向使物体做曲线运动，故D正确。 故选D。 12．A 【详解】在曲线运动中，物体所受合外力的方向总指向曲线的内侧，汽车行驶过程中，速度逐渐减少，故合外力的方向与速度方向的夹角为钝角。 故选A。 13．C 【详解】A．做曲线运动的物体，加速度指向轨迹弯曲的内侧，由图可知，两架飞机的加速度方向不可能相同，故加速度不可能相同，A错误； B．两架飞机沿不同轨迹到达b点，在b点的速度沿各自轨迹的切线方向，方向一定不同，因此速度不可能相同，B错误； C．路程是运动轨迹的长度，两架飞机飞行的路程可能相同，C正确； D．位移是从初位置指向末位置的有向线段，两架飞机的初、末位置相同，故位移一定相同，D错误。 故选C。 【点睛】 14．A 【详解】汽车在水平路面上做曲线运动，所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧。 故选A。 15．B 【详解】在曲线运动中，汽车的速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，加速度方向与合力方向相同，汽车在减速，故合力的方向（即加速度方向）与速度方向夹角为钝角。 故选B。 16．C 【详解】战机在位置时的速度方向沿轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，战机所受合力的方向应指向轨迹凹侧，且战机在训练中加速爬升，合力与速度方向的夹角应为锐角。 故选C。 17．CD 【详解】A．踢出“香蕉球”是因为足球两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F，压力较大的一侧会推动足球向压力较小的一侧偏转。从图可知，压力差F指向空气流速快的一侧，即若想要形成图甲中的轨迹，轨迹左侧的空气流速小于右侧，A错误。 BC．做曲线运动的物体运动轨迹向受力方向弯曲，由甲图可知，该足球射出后受马格努斯力方向指向轨迹右侧，则该足球射出后顺时针旋转，B错误，C正确。 D．若增加足球的旋转角速度，则足球左右两侧的空气流速差变大，则压强差变大，即马格努斯力增加，D正确。 故选CD。 18．AC 【详解】ABC．小球的受力与运动情况是：在AB段受恒力作用，运动到B点时，力的方向调整为相反的方向；小球在BC段的运动视为AB段的逆过程，所以小球运动到a、b两点时的速度一定相等；加速度大小相等方向相反；小球在AB段运动的位移与BC段运动的位移相等，故AC正确，B错误； D．在AB段与BC段运动时力的方向相反，速度的变化量大小相等，方向相反，故D错误。 故选AC。 19．BD 【详解】A．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向垂直，所以可知经过一段时间后物体的速率都比大，故A错误； B．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成钝角，所以物体的速率先减小后增大，经过一段时间后物体的速率可能再次变为，故B正确； C．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成锐角，所以可知经过一段时间后物体的速率都比大，故C错误； D．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成钝角，所以物体的速率先减小后增大。当速度方向与合力方向垂直时，速率最小，为沿垂直于合力方向的分速度，则最小速率为，故D正确。 故选BD。 20．AC 【详解】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上。 故选AC。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $