精品解析：辽宁沈阳市沈河区2025-2026学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2025～2026学年度（下）小学四年级期末考试 数学试卷 （考试时间：50分钟 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空（每空1分，共30分） 1. 把“1”平均分成1000份，其中52份是（ ）（填分数），用小数表示为（ ）。 2. 0.87的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再填上（ ）个这样的单位就是1。 3. 在63.46中，左边的“6”表示（ ）个（ ），右边的6表示（ ）个（ ）。 4. 笑笑身高1.48米，淘气比笑笑高0.12米，妙想比淘气矮0.25米，妙想身高（ ）米。 5. 已知26×38＝988，那么2.6×3.8＝（ ），0.26×380＝（ ）。 6. 某三角形的两个内角相等，这两个内角和是82°，另一个内角是（ ）°，按角分该三角形属于（ ）三角形，按边分属于（ ）三角形。 7. 在括号里填上合适的数。 7元3角2分＝（ ）元 5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3千克60克＝（ ）千克 720平方分米＝（ ）平方米 8. 用一根长48cm的铁丝围成三角形，如果围成等边三角形，每条边长是（ ）cm；如果围成一条腰长15cm的等腰三角形，底边长是（ ）cm。 9. 文具店钢笔每支x元，买5支需要（ ）元；付给收银员50元，应找回（ ）元， 10. 游乐园儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，爸爸、妈妈和妹妹一起游玩，买票一共花（ ）元。 11. 一辆小货车行驶100km耗油约6.8升，行驶1000km耗油约（ ）升。 12. 明明帮妈妈做家务，用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分。明明烙5张饼至少需要（ ）分。 13. 李军参加知识竞赛，4轮小组赛后的平均分是89分，第5轮小组赛后，他的平均分是90分，他第5轮得了（ ）分。 14. 用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。 二、选择（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 15. 在0.8与0.81之间有（ ）个小数。 A. 2 B. 9 C. 无数 16. 要想使3□.□8最接近35，□里应填（ ）。 A. 4和9 B. 5和0 C. 5和4 17. 每节约1度电相当于减少排放0.997千克二氧化碳，照这样下去，小明家4月每天节约1度电，4月节约的电相当于减少排放（ ）千克二氧化碳。 A. 2.991 B. 29.91 C. 299.1 18. 从下面四根小棒中选择三根围成一个三角形，它的周长是（ ）厘米。 A. 7 B. 10 C. 11 19. 甲×1.32＝乙×0.99（甲、乙都不等于0），那么甲、乙两个数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 无法确定 20. ★、■、●分别表示三种不同的物体，下图中两架天平平衡，如果●重90克，★重（ ）克。 A. 30 B. 90 C. 120 21. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩A、B可以将其固定，在这里所运用的原理是（ ）。 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形稳定性 22. 下列图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 23. 某书店打算调整书架上的图书品类，为了更好地满足顾客需求，书店最需要收集的数据是（ ）。 A. 每天到店的顾客数 B. 书店每月的营业额 C. 顾客对各类图书的借阅和购买 24. 一箱苹果，如果每个人分5个，则多4个，每个人分6个，则少3个。这箱苹果共有（ ）个。 A. 37 B. 38 C. 39 三、计算（共31分） 25. 直接写得数。 6.3＋3.7＝ 4.62－1.2＝ 0.7×0.4＝ 3.2×10＝ 4.05×100＝ 6.22＋3.78＝ 12.5－2.5＝ 30×0.3＝ 26. 竖式计算。 （1）58.76＋32.9＝ （2）10－5.68＝ （3）4.6×0.85＝ 27. 脱式计算，能简算要简算。 （1）136.42－15.8－4.2 （2）1.3＋4.7×0.9 （3）0.65×6.4－0.65×5.4 （4）125×0.32×25 28. 解方程。 14x÷2＝24.5 2y＋7＝91 3n－6.9＝8.1 四、按要求答题（9分） 29. 求出下图中∠1的度数。写出计算过程。 30. 分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状 五、解决问题（共20分） 31. 体重指数（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（2岁及以上）超重和肥胖的首选指标。四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米。乐乐是一名四年级男生，他的体重指数是22.3千克/平方米，他的体重指数在正常范围内吗？如果不在正常范围内，那么高或低了多少？ 32. 比优特超市正在进行促销活动，王阿姨到超市购买10千克大米，大米每千克9.88元。她用哪种支付方式更划算？请计算说明。 方式（1） 微信支付 每满88元立减8.8元 方式（2） 现金支付 每满44元立减4.5元 33. 锦州人俗称的“古塔”，正式名称为大广济寺塔，位于古塔公园内。1996年修复后完整通高为71.25米，比北镇双塔（崇兴寺双塔）中西塔高度的2倍少12.75米，北镇双塔中西塔高多少米？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：____________________________。 34. 为了践行“光盘行动”，本学期实验小学开展每周剩饭菜称重评比活动。下表是四年级第十五周每天剩饭菜统计情况。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 剩饭菜质量/千克 14 18 9 12 12 实验小学第十五周营养食谱 时间 荤菜 素菜 汤 周一 红烧牛肉 豆腐 紫菜蛋汤 周二 红烧鸭块 芹菜 酸辣汤 周三 玉米排骨 木耳 豆腐肉末汤 周四 红烧肉 白菜 金针菇蛋汤 周五 水煮虾 炒蛋 香菇肉末汤 （1）纵轴中的1格表示（ ）千克。将上面的条形统计图补充完整。 （2）四年级第十五周的剩饭菜中，周（ ）最多。平均每天的剩饭菜有（ ）千克。 （3）观察营养食谱和统计图数据，你有什么想法？请写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度（下）小学四年级期末考试 数学试卷 （考试时间：50分钟 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空（每空1分，共30分） 1. 把“1”平均分成1000份，其中52份是（ ）（填分数），用小数表示为（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.052 【解析】 【分析】把“1”平均分成1000份，每一份是，也就是0.001，其中的52份是，也是0.052。 【详解】把“1”平均分成1000份，其中52份是（）（填分数），用小数表示为（0.052）。 2. 0.87的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再填上（ ）个这样的单位就是1。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据小数的意义，两位小数的计数单位是。求一个小数含有多少个这样的计数单位，即看该小数去掉小数点后的整数是多少。求再填上多少个这样的单位就是 ，需先明确里面含有多少个这样的计数单位，再作减法计算。 【详解】等于个， 0.87的计数单位是，它有个这样的计数单位，再填上个这样的单位就是1。 3. 在63.46中，左边的“6”表示（ ）个（ ），右边的6表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 十 ③. 6 ④. 0.01##百分之一 【解析】 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成。整数部分的数位从右往左依次是个位、十位、百位……，计数单位分别是一（个）、十、百…；小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…，计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）…。 【详解】在63.46中，左边的6位于十位，表示6个十。右边的6位于百分位，表示6个0.01（或6个百分之一）。 4. 笑笑身高1.48米，淘气比笑笑高0.12米，妙想比淘气矮0.25米，妙想身高（ ）米。 【答案】 1.35 【解析】 【分析】根据题意，淘气的身高比笑笑高，求淘气的身高用加法计算；妙想的身高比淘气矮，求妙想的身高用减法计算。据此列出算式进行计算。 【详解】1.48＋0.12－0.25 ＝1.6－0.25 ＝1.35（米） 5. 已知26×38＝988，那么2.6×3.8＝（ ），0.26×380＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据已知算式，观察待求算式中因数与原算式因数的关系。利用“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一”的规律进行推导。若两个因数同时变化，则积的变化是两个因数变化情况的累积。 【详解】：因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的。积应缩小为原来的，，所以2.6×3.8＝9.88。 ：因数是缩小为原来的，因数是扩大到原来的倍。积应缩小为原来的，，所以0.26×380＝98.8。 6. 某三角形的两个内角相等，这两个内角和是82°，另一个内角是（ ）°，按角分该三角形属于（ ）三角形，按边分属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 98 ②. 钝角 ③. 等腰 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，已知两个内角的和是82°，用减法求出第三个内角的度数。根据第三个内角的度数判断三角形的类型（按角分）：大于90°而小于180°的角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角等于90°是直角三角形，三个内角都小于90°是锐角三角形。根据“两个内角相等”这一条件判断三角形的类型（按边分）：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 【详解】180－82＝98° 98°＞90° 所以按角分该三角形属于钝角三角形。 有两个角相等的三角形是等腰三角形，所以按边分属于等腰三角形。 7. 在括号里填上合适的数。 7元3角2分＝（ ）元 5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3千克60克＝（ ）千克 720平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 7.32 ②. 5 ③. 60 ④. 3.06 ⑤. 7.2 【解析】 【分析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘它们之间的进率，由低级单位化高级单位除以它们之间的进率； （1）人民币单位换算，由复名数化单名数，把3角除以它们之间的进率10化为0.3元，2分除以它们之间的进率100转化为0.02元，再分别与7元相加； （2）质量的单位换算，由单名数化复名数，把5.06吨看成5吨和0.06吨，0.06吨乘它们之间的进率1000化为60千克，再与5吨写在一起； （3）质量的单位换算，由复名数化单名数，把60克除以进率1000化为0.06千克，再与3千克相加； （4）面积的单位换算，由低级单位平方分米化高级单位平方米，除以它们之间的进率100。 【详解】7元3角2分＝7.32元 5.06吨＝5吨60千克 3千克60克＝3.06千克 720平方分米＝7.2平方米 8. 用一根长48cm的铁丝围成三角形，如果围成等边三角形，每条边长是（ ）cm；如果围成一条腰长15cm的等腰三角形，底边长是（ ）cm。 【答案】 ①. 16 ②. 18 【解析】 【分析】铁丝的长度即为围成三角形的周长，等边三角形的三条边长度相等，用周长除以3即可求出每条边的长度；等腰三角形的两条腰长度相等，用周长减去两条腰的长度之和即可求出底边长。 【详解】（） 等腰三角形底边长： （） 9. 文具店钢笔每支x元，买5支需要（ ）元；付给收银员50元，应找回（ ）元， 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求几个相同单价的物品总价，用单价×数量计算，钢笔每支x元，买5支的总价就是5乘x，数字和字母相乘时可以省略乘号。付给收银员50元，要算找回的钱，用付的总钱数－买钢笔花的总价，也就是50减去买5支钢笔的钱。 【详解】5×x＝5x（元） 应找回：（50－5x）元 10. 游乐园儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，爸爸、妈妈和妹妹一起游玩，买票一共花（ ）元。 【答案】 72.5 【解析】 【分析】儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，用乘法计算成人票单价；爸爸和妈妈是成人，共2人，妹妹是儿童，共1人；最后分别计算成人票总价和儿童票总价，相加得到总费用。 【详解】（元） （元） （元） 11. 一辆小货车行驶100km耗油约6.8升，行驶1000km耗油约（ ）升。 【答案】68 【解析】 【分析】小货车行驶100km耗油6.8升，要求行驶1000km的耗油量。可以看1000里面有多少个100，然后再用6.8与这个数相乘即可解答。 【详解】1000里面有10个100。 6.8×10＝68（升） 12. 明明帮妈妈做家务，用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分。明明烙5张饼至少需要（ ）分。 【答案】 15 【解析】 【分析】要使烙饼的时间最短，核心原则是保证平底锅每次都烙2张饼，即尽量不让锅空闲。对于5张饼，可以将其分为2张和3张两部分进行处理。烙2张饼时，同时放入锅中，正反两面各烙1次，共需2次；烙3张饼时，采用交替烙法，保证锅内始终有2张饼，第一次：烙第1张饼和第2张饼的正面，用时3分钟。第二次：烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用时3分钟（此时第1张饼已熟）。第三次：烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，用时3分钟（此时第2张和第3张饼已熟）。共需3次。最后将两部分的时间相加即可。 【详解】将5张饼分成2张和3张。 烙2张饼需要的时间：2×3＝6（分） 烙3张饼需要的时间（采用交替烙法）：3×3＝9（分） 一共需要的时间：6＋9＝15（分） 13. 李军参加知识竞赛，4轮小组赛后的平均分是89分，第5轮小组赛后，他的平均分是90分，他第5轮得了（ ）分。 【答案】94 【解析】 【分析】求出5轮小组赛总成绩为90×5＝450（分），再算出4轮小组赛的总成绩89×4＝356（分），两数相减即为第5轮得分。 【详解】90×5＝450（分） 89×4＝356（分） 450－356＝94（分） 14. 用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】“日”字形是上下2个正方形叠在一起。从正面看是“日”字，说明这个立体图形有1列、2层高；从上面看也是“日”字，说明有1列、2排深。要确定最多和至少需要多少个小正方体，需要考虑：在满足正面看2层、上面看2排的条件下，哪些位置可以不放正方体（至少），哪些位置都放满（最多）。 【详解】这个立体图形有1列、2排、2层，共4个可能的位置：要让小正方体最少，就要让正面看的2层和上面看的2排尽可能“共用”正方体。 第1层第1排放1个（正面看第1层，上面看第1排） 第2层第1排放1个（正面看第2层） 第1层第2排放1个（上面看第2排） 第2层第2排可以不放；因此，从正面看有2层，从上面看有2排，至少需要3个小正方体； 要让小正方体最多，就把4个位置都放满： 第1层第1排、第2层第1排、第1层第2排、第2层第2排各放1个； 因此，从正面看有2层 ，从上面看有2排 ，最多需要4个小正方体。 综上，最多需要4个小正方体，至少需要3个小正方体。 二、选择（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 15. 在0.8与0.81之间有（ ）个小数。 A. 2 B. 9 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】题目没有限定和之间的小数位数，两个小数之间可以有三位、四位、五位等更多位数的小数，因此个数是无限的。 【详解】和之间的三位小数有，四位小数有，小数的位数可以无限多，因此和之间有无数个小数。 16. 要想使3□.□8最接近35，□里应填（ ）。 A. 4和9 B. 5和0 C. 5和4 【答案】A 【解析】 【分析】要使3□.□8最接近35，需分别考虑整数部分和小数部分对数值的影响，通过分析不同填法与35的差值来确定答案。 【详解】当整数部分填5时，小数为35.□8，要使其接近35，小数部分应尽可能小，小数部分填0，得到35.08，与35的差值为35.08－35＝0.08； 当整数部分填4时，小数为34.□8，要使其接近35，小数部分应尽可能大，小数部分填9，得到34.98，与35的差值为35－34.98＝0.02； 0.02＜0.08，即34.98比35.08更接近35，所以整数部分填4，小数部分填9时得到的数最接近35。 17. 每节约1度电相当于减少排放0.997千克二氧化碳，照这样下去，小明家4月每天节约1度电，4月节约的电相当于减少排放（ ）千克二氧化碳。 A. 2.991 B. 29.91 C. 299.1 【答案】B 【解析】 【分析】4月共有30天，先用每天节约电的度数乘天数，计算出4月总共节约的电量；再乘每度电对应的二氧化碳减排量，即可得到结果。 【详解】总节约电量：（度） 减少排放的二氧化碳质量：（千克） 所以4月节约的电相当于减少排放29.91千克二氧化碳。 18. 从下面四根小棒中选择三根围成一个三角形，它的周长是（ ）厘米。 A. 7 B. 10 C. 11 【答案】C 【解析】 【分析】首先列出从四根小棒中选三根的所有组合情况。根据三角形三边需要满足“两边之和大于第三边”的关系，筛选出能构成三角形的组合。将符合条件的组合的三边长度相加，即可求出周长。 根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可。 【详解】当三条边为1厘米、2厘米、4厘米时，1＋2＜4，不能组成三角形； 当三条边为1厘米、2厘米、5厘米时，1＋2＜5，不能组成三角形； 当三条边为2厘米、4厘米、5厘米时，2＋4＞5，能组成三角形； 2＋4＋5＝11（厘米） 所以周长是11厘米。 19. 甲×1.32＝乙×0.99（甲、乙都不等于0），那么甲、乙两个数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个不为的数相乘，积相等时，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此比较甲乙的大小即可。 【详解】因为，所以甲小于乙，即乙更大。 20. ★、■、●分别表示三种不同的物体，下图中两架天平平衡，如果●重90克，★重（ ）克。 A. 30 B. 90 C. 120 【答案】A 【解析】 【分析】通过第一架天平可以得到★和■的数量关系，已知●重90克，再将第二架天平中的■换成★，可以求出★重多少克。 【详解】第一架天平可以得到：2★＝■； 把这个数量关系代入到第二架天平： ★＋■＝● ★＋2★＝● 3★＝● 已知●重90克，所以： ★＝90÷3＝30克 21. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩A、B可以将其固定，在这里所运用的原理是（ ）。 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形稳定性 【答案】C 【解析】 【分析】窗钩AB和窗户的边、窗框的边共同组成了三角形，三角形的形状和大小固定后就不会轻易变形，这个特性就是三角形的稳定性，正好用来把打开的窗户固定住。 【详解】A．“两点之间线段最短”是描述路径长短的原理，和固定窗户无关； B．“两点确定一条直线”是说两个点就能唯一确定一条直线，也不符合固定窗户的逻辑 C．“三角形稳定性”，窗钩AB和窗户的边、窗框的边共同组成了三角形，符合固定窗户的逻辑。 22. 下列图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平面图形密铺的条件：判断一种图形是否能够密铺，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角。若能构成360°，则说明能够进行平面密铺；反之则不能。 【详解】A、，正方形一个内角等于90°，能整除360°，能够密铺； B、，等边三角形的一个内角等于60°，能整除360°，能够密铺； C、，正五边形每个内角是：180°－360°÷5＝180°－72°＝108°，不能整除360°，不能密铺； 故答案为：C 【点睛】本题考查了一种正多边形的密铺应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行密铺，说明它的内角和应能整除360°。 23. 某书店打算调整书架上的图书品类，为了更好地满足顾客需求，书店最需要收集的数据是（ ）。 A. 每天到店的顾客数 B. 书店每月的营业额 C. 顾客对各类图书的借阅和购买 【答案】C 【解析】 【分析】调整图书品类需要明确不同品类图书的受欢迎程度，以此匹配顾客的需求，所以要收集对应能体现各类图书受众喜好的数据。 【详解】 A．每天到店顾客数仅能反映人流量，无法得知顾客对不同图书品类的偏好，不符合需求。 B．每月营业额仅能反映书店整体营收情况，无法体现不同品类图书的受欢迎程度，不符合需求。 C．顾客对各类图书的借阅和购买数据，可直接体现各类图书的受众喜爱度，能支撑书店调整品类匹配顾客需求，符合要求。 24. 一箱苹果，如果每个人分5个，则多4个，每个人分6个，则少3个。这箱苹果共有（ ）个。 A. 37 B. 38 C. 39 【答案】C 【解析】 【分析】可以设总人数为人，再根据等量关系：第一次每人分的数量乘人数多的个等于第二次每人分的数量乘人数少的个，列出方程并进行解答，再算出苹果总数。 【详解】解：设总人数为人 （个） 这箱苹果共有个。 三、计算（共31分） 25. 直接写得数。 6.3＋3.7＝ 4.62－1.2＝ 0.7×0.4＝ 3.2×10＝ 4.05×100＝ 6.22＋3.78＝ 12.5－2.5＝ 30×0.3＝ 【答案】10；3.42；0.28；32 405；10；10；9 26. 竖式计算。 （1）58.76＋32.9＝ （2）10－5.68＝ （3）4.6×0.85＝ 【答案】91.66；4.32；3.91 【解析】 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点再点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】（1）58.76＋32.9＝91.66             （2）10－5.68＝ 4.32            （3）4.6×0.85＝3.91 27. 脱式计算，能简算要简算。 （1）136.42－15.8－4.2 （2）1.3＋4.7×0.9 （3）0.65×6.4－0.65×5.4 （4）125×0.32×25 【答案】（1）116.42；（2）5.53； （3）0.65；（4）1000 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用乘法分配律逆运算进行简算； （4）将0.32拆分为0.8×0.4，利用乘法结合律，让125乘0.8，25乘0.4，使计算简便。 【详解】（1）136.42－15.8－4.2 ＝136.42－（15.8＋4.2） ＝136.42－20 ＝116.42 （2）1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 （3）0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 （4）125×0.32×25 ＝125×（0.8×0.4）×25 ＝（125×0.8）×（0.4×25） ＝100×10 ＝1000 28. 解方程。 14x÷2＝24.5 2y＋7＝91 3n－6.9＝8.1 【答案】x＝3.5；y＝42；n＝5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘2，再除以14，即可求出x的值； （2）根据等式的性质1和2，方程两边先同时减7，再除以2，即可求出y的值； （3）根据等式的性质1和2，方程两边先同时加6.9，再除以3，即可求出n的值。 【详解】14x÷2＝24.5 解：14x÷2×2＝24.5×2 14x＝49 14x÷14＝49÷14 x＝3.5 2y＋7＝91 2y＋7－7＝91－7 2y＝84 2y÷2＝84÷2 y＝42 3n－6.9＝8.1 3n－6.9＋6.9＝8.1＋6.9 3n＝15 3n÷3＝15÷3 n＝5 四、按要求答题（9分） 29. 求出下图中∠1的度数。写出计算过程。 【答案】74° 【解析】 【分析】先根据直角三角形内角和是180°，计算直角三角形第三个角的度数；再根据∠1、56°角和直角三角形的第三个角组成一个平角，来计算∠1的度数。 【详解】直角三角形第三个角： 180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° ∠1＝180°－50°－56° ＝130°－56° ＝74° 30. 分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状 【答案】 【解析】 【分析】从正面看：底层能看到3个并排的正方体面，最右边的正方体上方还有1个正方体，所以上层只有最右侧有1个正方形。 从上面往下看：这组正方体是左右排成一长排的，没有前后错开的正方体，所以只能看到3个并排的正方形。 从右面看：这个立体图形前后只有1排，高度是2层，所以只能看到上下叠起来的2个正方形。 【详解】正面：在正面的方格纸里，最下方横向连续涂3个相邻的小正方形，在最右侧的这个下方正方形的正上方，再涂1个小正方形。 上面：在上面的方格纸里，只需要横向连续涂3个相邻的小正方形，都在同一行，没有上下叠加的正方形。 右面：在右面的方格纸里，只需要纵向连续涂2个上下相邻的小正方形，没有左右并排的正方形。 整体形状如下图： 五、解决问题（共20分） 31. 体重指数（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（2岁及以上）超重和肥胖的首选指标。四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米。乐乐是一名四年级男生，他的体重指数是22.3千克/平方米，他的体重指数在正常范围内吗？如果不在正常范围内，那么高或低了多少？ 【答案】不在；高了2.2千克/平方米 【解析】 【分析】将乐乐的体重指数与正常范围的上下限对比，判断是否正常，再通过减法计算高出的数值。 【详解】四年级男生体重指数的正常范围是14.2～20.1千克/平方米， 22.3＞20.1 22.3－20.1＝2.2（千克/平方米） 答：乐乐的体重指数不在正常范围内，高了2.2千克/平方米。 32. 比优特超市正在进行促销活动，王阿姨到超市购买10千克大米，大米每千克9.88元。她用哪种支付方式更划算？请计算说明。 方式（1） 微信支付 每满88元立减8.8元 方式（2） 现金支付 每满44元立减4.5元 【答案】 现金支付 【解析】 【分析】先计算购买大米的总费用（即9.88×10），再分别算出两种支付方式实际应付的金额，比较金额大小，金额更少的支付方式更划算。 【详解】（元） 方式（1）：（元） 方式（2）：98.8比2个44还多。 （元） （元） 答：用现金支付更划算。 33. 锦州人俗称的“古塔”，正式名称为大广济寺塔，位于古塔公园内。1996年修复后完整通高为71.25米，比北镇双塔（崇兴寺双塔）中西塔高度的2倍少12.75米，北镇双塔中西塔高多少米？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：____________________________。 【答案】等量关系：北镇双塔中西塔的高度×2－12.75米＝大广济寺塔的高度 42米 【解析】 【分析】从“大广济寺塔高度比西塔高度的2倍少12.75米”的条件中提取等量关系为：北镇双塔中西塔的高度×2－12.75米＝大广济寺塔的高度；可以设北镇双塔中西塔高x米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】等量关系：北镇双塔中西塔的高度×2－12.75米＝大广济寺塔的高度 解：设北镇双塔中西塔高x米。 2x－12.75＝71.25 2x－12.75＋12.75＝71.25＋12.75 2x＝84 2x÷2＝84÷2 x＝42 答：北镇双塔中西塔高42米。 34. 为了践行“光盘行动”，本学期实验小学开展每周剩饭菜称重评比活动。下表是四年级第十五周每天剩饭菜统计情况。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 剩饭菜质量/千克 14 18 9 12 12 实验小学第十五周营养食谱 时间 荤菜 素菜 汤 周一 红烧牛肉 豆腐 紫菜蛋汤 周二 红烧鸭块 芹菜 酸辣汤 周三 玉米排骨 木耳 豆腐肉末汤 周四 红烧肉 白菜 金针菇蛋汤 周五 水煮虾 炒蛋 香菇肉末汤 （1）纵轴中的1格表示（ ）千克。将上面的条形统计图补充完整。 （2）四年级第十五周的剩饭菜中，周（ ）最多。平均每天的剩饭菜有（ ）千克。 （3）观察营养食谱和统计图数据，你有什么想法？请写一写。 【答案】（1）2； （2）二；13 （3）建议小学生要营养均衡，改掉挑食的习惯。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）以周一直条为例，占了纵轴7格，表示14千克，则每格代表的重量＝14÷7＝2（千克），那么周三是9千克，9÷2＝4（格）……1（千克），1千克占半格，在统计图相应位置画出直条，并标出数据。 （2）比较周一至周五剩饭菜的量，找出最多的即为剩饭菜最多的一天；把这5天剩饭菜量加起来再除以5求出平均每天的剩饭菜有多少千克。 （3）从数据观察，小学生剩菜量比较多，不喜欢吃的菜剩的更多，挑食，营养不均衡。（答案不唯一） 【详解】（1）14÷7＝2（千克） 纵轴中的1格表示（2）千克。 9÷2＝4（格）……1（千克），周三纵轴占了4格半； 画图略。 （2）18＞14＞12＞9 （18＋14＋12＋12＋9）÷5 ＝65÷5 ＝13（千克） 四年级第十五周的剩饭菜中，周（二）最多。平均每天的剩饭菜有（13）千克。 （3）建议略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $