第六单元 乘除法的应用（二）解决问题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 本专项聚焦乘除法实际应用，通过40道典型题构建“情境分析-数量关系提炼-运算策略选择”的解题体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|10题（如2、24题）|直接倍数/份数计算|从“求一个数的几倍”到“每份数×份数=总数”的概念延伸| |两步及多步运算|15题（如3、6题）|先算中间量再求目标量|分步解决“和差倍”“剩余量”等复合问题，培养有序思维| |实际问题处理|8题（如4、14题）|单位换算+公式应用（面积/路程）|将数学模型（S=ab、路程=速度×时间）应用于生活场景| |逆向与综合应用|7题（如1、40题）|线段图辅助+逆运算推理|通过“已知部分求整体”“等量代换”深化逻辑推理能力|

第六单元 乘除法的应用（二） 1．某队要修一条乡村公路，第一周修了240米，比剩下的2倍还多40米。这条乡村公路全长有多少米？ 2．学校去年购买计算机24台，今年购买的数量是去年的2倍。今年购买多少台？两年一共购买多少台？ 3．水果店上星期卖出香酥梨25箱，卖出的苹果比香酥梨多17箱，卖出冰糖橙的箱数是苹果的2倍。卖出冰糖橙多少箱？ 4．小明家客厅长6米，宽4米。如果用边长是2分米的地砖铺地，至少需要购买多少块这样的地砖？ 5．三（1）班同学参观科技馆，上午去了4组，每组12人，下午去了38人。 (1)上午去了多少人？ (2)全天一共去了多少人？ 6．王老师买了1个足球和5个皮球，一共花了282元，已知一个足球是32元，一个皮球多少元？ 7．龙江超市在“庆元旦”促销活动中，将一种钢笔降价出售，原来买6支钢笔要50元，降价后买6支钢笔少花26元。降价后每支钢笔多少元？ 8．某超市按一箱8个和一箱6个两种规格一共包装了600个粽子。已知8个一箱的包装了30箱，问6个一箱的包装了多少箱？ 9．第一人民医院医护小分队要对明华小区560人做核酸采样，已经完成240人的采样工作，剩下的需要4小时完成。平均每小时完成多少人的采样工作？ 10．果园里一共有8行桃树，每行12棵。今年一共收了576筐，平均每棵桃树收桃子多少筐？ 11．小亮去游泳池游泳，他游了4个来回，一共游了800米，这个游泳池的泳道有多长？ 12．李老师给售货员100元，买了3个足球，找回7元，每个足球多少元？ 13．三年级5个班的同学举行踢毽子比赛，每个班派4组选手参加，每组有6人。参加踢毽子比赛的一共有多少人？ 14．笑笑一家从渑池开车到郑州，用了2个小时，汽车的速度大约是95千米/时，这段路程大约是多少千米？ 15．“绿水青山就是金山银山”。淘气和他的3个朋友一起到公园植树，共植了240棵。平均每人植树多少棵？ 16．三（一）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分到几个？ 17．“618商场庆周年活动”，一件T恤衫原价198元，打折后99元。妈妈给全家购买了4件同一款式的T恤衫。打折后一共少花了多少钱？ 18．东方小学成立了8个课外活动小组，每组20人，一共有多少人？ 19．哥哥课外书的本数是弟弟的3倍，如果哥哥给弟弟60本，那么两个人的本数一样多。原来哥哥、弟弟分别有多少本课外书？（先根据题意画出线段图，再解答） 20．一本故事书共180页，笑笑已经看了40页，剩下的要在7天内看完，平均每天要看多少页？ 21．三年级合唱队的男生有3排，每排11人。女生比男生多12人。合唱队女生有多少人？一共多少人？ 22．某灯具厂生产一种新型节能灯，一段时间生产560个，经检验，其中有20个不合格。将合格的节能灯每6个装一盒，能装多少盒？ 23．学校开展垃圾分类后平均每月可回收物有15吨，一学期（4个月）可回收物一共有多少吨？如果用一辆载质量3吨的卡车来运，需要多少次才能运完？ 24．妈妈买了18个苹果，买的梨是苹果的2倍，妈妈买了多少个梨？ 25．中国结是我国传统的手工编织工艺品。如果编织一个中国结要用8分米长的绳子，李阿姨买回5米长的一卷绳子，最多可以编多少个中国结？ 26．学校组织240名学生去参观博物馆，平均分成8个小组，每个小组有多少人？如果每个小组由5名老师带队，一共需要多少名老师？ 27．王叔叔进货买了3盒钢笔，每盒12支，卖出9支钢笔后，还剩多少支？ 28．小军和他的3个好朋友一共收集了88枚邮票，平均每人收集了多少枚邮票？ 29．三年级学生到郊外植树。有男生176人，女生124人，4名学生分成 一个小组，一共可以分多少个小组？ 30．一盒羽毛球23元，一个足球70元。买3盒羽毛球要用多少钱？买4个足球要用多少钱？ 31．学校组织二年级学生去参观博物馆，有4个班，每班30人，一共需要多少张门票？ 32．小花家养黑兔和白兔共78只，卖了28只白兔后，黑兔和白兔的数量一样多，小花家原来有黑兔多少只？白兔多少只？ 33．纸花是以通草、绒绢及纸张为主要原料制成的仿生花卉工艺品。奇奇折了28朵纸花，丽丽折的纸花数是奇奇折的纸花数的2倍，丽丽折了多少朵纸花？ 34．用一块长150米的布料做校服，每套校服要用2米布料，做47套这样的校服后，还剩下多少米布料？ 35．为庆祝建党100周年，学校纸艺社团的同学共做了100面党旗，送给幼儿园14面，剩下的平均分给一、二两个年级的同学们，平均每个年级分到多少面党旗？ 36．丽丽有18本科技书，故事书的本数比科技书的3倍还多5本。丽丽有多少本故事书？ 37．为了给班级加油助威，三（2）班班主任决定为班级制作一条大横幅。每米横幅材料费用是11元，横幅长度为8米。制作这条横幅共需花费多少钱？ 38．王老师为小朋友准备一张长32厘米，宽16厘米的长方形纸，最多可以剪出边长是2厘米的正方形纸多少张？ 39．工人叔叔要修一条长800米的公路，已经修了320米，剩下的要在6天内修完，平均每天修多少米？ 40．商店里有6箱同样多的水果，每箱卖出40千克后，剩下的水果总数相当于原来2箱的水果量，原来每箱水果多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 340米 【分析】根据题意，第一周修的长度是240米，它比剩下长度的2倍还多40米。这说明如果从第一周修的长度中减去40米，剩下的部分正好是剩下长度的2倍。解题思路是先利用逆运算求出剩下的长度，再将第一周修的长度与剩下的长度相加，即可求出公路的全长。 【详解】（240－40）÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 240＋100＝340（米） 答：这条乡村公路全长有340米。 2．48台；72台 【分析】学校去年购买计算机24台，今年购买的数量是去年的2倍。求今年购买多少台计算机，直接用24乘2即可解答。求两年一共购买多少台，直接把去年购买的台数和今年购买的台数加起来即可。 【详解】24×2＝48（台） 48＋24＝72（台） 答：今年购买48台，两年一共购买72台。 3．84箱 【分析】根据题意，用卖出香酥梨的箱数加上17箱，求出卖出苹果的箱数，再用卖出苹果的箱数乘2，即可求出卖出冰糖橙多少箱。 【详解】（25＋17）×2 ＝42×2 ＝84（箱） 答：卖出冰糖橙84箱。 4．600块 【分析】已知小明家客厅长6米，宽4米，根据长方形的面积＝长×宽，小明家客厅的面积为（平方米）。因为1平方米＝100平方分米，24平方米里有24个1平方米，也就是24平方米里有24个100平方分米，所以24平方米＝2400平方分米。 根据正方形的面积＝边长×边长，边长是2分米的地砖的面积是（平方分米）。用客厅面积除以一块地砖的面积就是需要地砖的数量。 【详解】（平方米） 24平方米＝2400平方分米 （平方分米） （块） 答：至少需要购买600块这样的地砖。 5．(1)48人 (2)86人 【分析】（1）由题意得，三（1）班同学参观科技馆，上午去了4组，每组12人。求上午去了多少人，就是求4个12的和是多少，用乘法计算。 （2）由（1）可得三（1）班上午去了多少人，下午去了38人，直接把它们加起来即可算出全天一共去了多少人。 【详解】（1）12×4＝48（人） 答：上午去了48人。 （2）48＋38＝86（人） 答：全天一共去了86人。 6．50元 【分析】根据题意，因为王老师买足球的个数是1个，因此用花了的总钱数减去一个足球的价钱，先算出买5个皮球需要花的钱数，再除以5，即可求出一个皮球多少元。据此解答。 【详解】282－32＝250（元） 250÷5＝50（元） 答：一个皮球50元。 7．4元 【分析】用原来买6支钢笔的钱数减去降价后买6支钢笔少花的钱数，即可求出降价后买6支钢笔所花的钱数，再用降价后买6支钢笔所花的钱数除以6，即可求出降价后每支钢笔多少元。 【详解】50－26＝24（元） 24÷6＝4（元） 答：降价后每支钢笔4元。 8． 60箱 【分析】已知8个一箱的包装了30箱，先用乘法计算这部分的总数量，再用总数减去这部分的数量，得到6个一箱包装的总数量，最后用除法求出箱数即可解答。 【详解】8个一箱，30箱的粽子总数： 8×30＝240（个） 剩余粽子总数： 600－240＝360（个） 6个一箱的包装箱数： 360÷6＝60（箱） 答：6个一箱的包装了60箱。 9．80人 【分析】先求出还没有完成采样的人数，再除以时间，就可以求出平均每小时需要完成多少人的采样。据此列式解答。 【详解】根据分析可得： （560－240）÷4 ＝320÷4 ＝80（人） 答：平均每小时完成80人的采样工作。 【点睛】本题的关键是先求出未完成采样的人数。 10．6筐 【分析】每行桃树棵数乘桃树行数可以算出桃树是（12×8）棵，用收获获得桃子筐数除以桃树棵数即可算出平均每棵桃树收桃子多少筐。 【详解】12×8＝96（棵） 576÷96＝6（筐） 答：平均每棵桃树收桃子6筐。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法是解题关键。 11．100米 【分析】游4个来回，共游了2×4＝8个泳道长度。用游泳总路程除以8，即可求出泳道长度。 【详解】800÷（4×2） ＝800÷8 ＝100（米） 答：这个游泳池的泳道有100米长。 【点睛】解决本题的关键是明确小亮共游了8个泳道的长度。 12．31元 【分析】用100元减去找回的7元，就是买3个足球一共花了多少钱，再用买足球一共花的钱数除以3，就是每个足球多少元。 【详解】（100－7）÷3 ＝93÷3 ＝31（元） 答：每个足球31元。 13．120人 【分析】由题意得，用5乘4，求出5个班共有多少组选手参加，再乘6，求出参加踢毽子比赛的一共有多少人。 【详解】5×4×6 ＝20×6 ＝120（人） 答：参加踢毽子比赛的一共有120人。 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 14．190千米 【分析】路程＝速度×时间，这辆汽车的速度乘行驶的时间，即可算出这段路程大约是（95×2）千米。 【详解】95×2＝190（千米） 答：这段路程大约是190千米。 15．60棵 【分析】先用1加上3计算出植树的总人数，再用240除以植树的总人数，计算出平均每人植树多少棵；据此解答。 【详解】240÷（1＋3） ＝240÷4 ＝60（棵） 答：平均每人植树60棵。 16．11个 【分析】由题意得，三（一）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，可以先用48减去15算出还剩多少个玩具。其余的平均分给一年级3个班，再用前面的得数除以3即可算出每个班可以分到多少个玩具。 【详解】（48－15）÷3 ＝33÷3 ＝11（个） 答：每班可以分到11个玩具。 17．396元 【分析】用原价减去打折后的钱数，得出打折后一件少花的钱数，再乘4，即可得解。 【详解】198－99＝99（元） 99×4＝396（元） 答：打折后一共少花了396元。 18． 160人 【分析】根据题意可知，用组数乘每组人数即可求出一共有多少人。 【详解】8×20＝160（人） 答：一共有160人。 19．；哥哥180本；弟弟60本 【分析】根据题意，画1根线段表示弟弟的本数。再画3根这样的线段表示哥哥的本数。那么可知哥哥比弟弟多（3－1）份。哥哥给弟弟60本，那么两个人的本数一样多。说明哥哥给弟弟的是1份，1份是60本，也就是弟弟的本数，再用弟弟的本数乘3，就是哥哥的本数。 【详解】（3－1）÷2 ＝2÷2 ＝1 60×1＝60（本） 60×3＝180（本） 答：原来哥哥有180本课外书，弟弟有60本课外书。 20．20页 【分析】用180减去40，求出没有看的页数，再除以7，求出平均每天要看多少页。 【详解】（180－40）÷7 ＝140÷7 ＝20（页） 答：平均每天要看20页。 【点睛】解答此题的关键是先求出没有看的页数，再进一步解答。 21．45人；78人 【分析】根据题意，用11乘3，求出男生的人数，再用男生的人数加上12，求出合唱队女生有多少人；用合唱队女生的人数加上男生的人数，求出一共多少人。 【详解】11×3＝33（人） 33＋12＝45（人） 45＋33＝78（人） 答：合唱队女生有45人，一共78人。 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 22．90盒 【分析】根据题意，先求出合格的灯泡（560－20）个，再除以6，即是能装多少盒，据此解答。 【详解】合格灯泡个数：560－20＝540（个） 540÷6＝90（盒） 答：能装90盒。 【点睛】本题解答的关键是先求出合格灯泡的个数。 23．60吨；20次 【分析】先用4个15相加，求出一学期（4个月）可回收物一共有多少吨；用可回收物的总吨数除以小卡车的载质量，即可求出需要多少次才能运完。 【详解】15＋15＋15＋15＝60（吨） 60÷3＝20（次） 答：一学期（4个月）可回收物一共有60吨，需要20次才能运完。 24．36个 【分析】用苹果的个数乘2，求出梨的个数。 【详解】18×2＝36（个） 答：妈妈买了36个梨。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 25．6个 【分析】1米＝10分米，先统一单位，5米＝50分米，50分米里面有多少个8分米，即可求出最多可以做多少个中国结。 【详解】5米＝50分米 50÷8＝6（个）……2（分米） 答：最多可以编6个中国结。 26．30人；40名 【分析】用学生总人数除以组数，求出每个小组人数。用每个小组需要的老师人数乘组数，求出需要老师总人数。 【详解】240÷8＝30（人） 8×5＝40（名） 答：每个小组有30人，一共需要40名老师。 27．27支 【分析】由题意得，王叔叔进货买了3盒钢笔，每盒12支，可以先用12乘3算出王叔叔一共买了多少支钢笔。卖出9支钢笔后，直接用前面的得数减去9即可算出还剩多少支钢笔。 【详解】12×3－9 ＝36－9 ＝27（支） 答：还剩27支钢笔。 28．22枚 【分析】先确定总人数，再求平均每人收集多少枚邮票，用除法计算，平均每人收集多少邮票＝邮票总数÷总人数。 【详解】（人） （枚） 答：平均每人收集了 22 枚邮票。 29． 75个 【分析】根据题意，已知三年级学生到郊外植树。有男生176人，女生124人，用176加上124，先求出总人数；再除以4，就是一共可以分多少个小组；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （176＋124）÷4 ＝300÷4 ＝75（个） 答：一共可以分75个小组。 30．69元；280元 【分析】已知单价和数量，要求总价，直接用乘法列式，据此解答。 【详解】（元） （元） 答：买3盒羽毛球要用69元，买4个足球要用280元。 【点睛】本题主要考查了两位数乘一位数，计算时养成验算的习惯，可以提高答案的准确率。 31．120张 【分析】有多少人就需要多少张门票，用班数乘每班的人数即可求出有多少个人，即需要多少张门票。 【详解】4×30＝120（张） 答：一共需要120张门票。 32．黑兔25只，白兔53只 【分析】根据题意，用黑兔和白兔的总只数减去卖了的只数，求出剩下的只数，再用剩下的只数除以2，求出剩下的兔子里黑兔和白兔各多少只，也就是求出了原来黑兔的只数，再用剩下白兔只数加上卖了的白兔只数，即可求出原来有白兔的只数。 【详解】78－28＝50（只） 50÷2＝25（只） 25＋28＝53（只） 答：小花家原来有黑兔25只，白兔53只。 33． 56朵 【分析】已知奇奇折了28朵纸花，丽丽折的纸花数是奇奇的2倍。根据倍数的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用奇奇折的纸花数乘2。 【详解】28×2＝56（朵） 答：丽丽折了56朵纸花。 34．56米 【分析】用47乘2，先算出做47套校服一共用掉多少布料，再用总布料长度减去用掉的长度，就能得到剩余布料长度。 【详解】150－47×2 ＝150－94 ＝56（米） 答：还剩下56米布料。 35．43面 【分析】先求出送给幼儿园14面后还剩下的面数，剩下的平均分给2个年级，用剩下的面数除以2，即可算出平均每个年级分到多少面党旗。据此解答。 【详解】（100－14）÷2 ＝86÷2 ＝43（面） 答：平均每个年级分到43面党旗。 【点睛】本题考查两位数除以一位数除法的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 36．59本 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，即科技书的数量×倍数＋还多的数量＝故事书的数量。 【详解】18×3＋5 ＝54＋5 ＝59（本） 答：丽丽有59本故事书。 37．11×8＝88（元） 【分析】已知每米横幅材料费用是11元，横幅长度为8米。用每米横幅材料的费用乘横幅长度，即可算出横幅需要的总费用。 【详解】（元） 答：制作这条横幅共需花费88元。 38．128张 【分析】分别求出这张长方形纸的长和宽是各能裁出几条边长是2厘米的正方形，再把它们相乘，就是可剪成正方形的张数。 【详解】32÷2＝16（条） 16÷2＝8（条） 16×8＝128（张） 答：最多可以剪出边长是2厘米的正方形纸128张。 39．米 【分析】要求平均每天修多少米，需先计算剩下公路的长度。用公路总长度减去已修长度求得剩余长度，再用剩余长度除以天数，即可求得平均每天修的长度。 【详解】 （米） 答：平均每天修米。 40．60千克 【分析】用40乘6求出卖出水果的总重量；根据“剩下的水果总数相当于原来2箱的水果量”，也就是卖出去的水果总数相当于4箱的水果量，用卖出水果的总重量除以4即可解答。 【详解】40×6＝240（千克） 6－2＝4（箱） 240÷4＝60（千克） 答：原来每箱水果60千克。 【点睛】本题的关键是理解“剩下的水果总数相当于原来2箱的水果量”，再进一步解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $