精品解析：天津市第一中学滨海学校2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

天津市第一中学滨海学校2025届高三第2次学业质量调查 物理学科试卷 一、单选题：本大题共5小题，共25分。 1. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　） A. 在轨道I和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同 B. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大 C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 D. 沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．飞船从轨道I变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时速度大小不相同。故A错误； B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，速度不断减小。故B错误； C．根据开普勒第三定律，有 解得 故C正确； D．飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得 所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期。故D错误。 故选C。 2. 如图所示，M、N为两个固定等量异种点电荷，Q点为两点电荷连线的中点，P点为两点电荷连线的中垂线上的一点，一不计重力的带电粒子从O点以一定的初速度射入电场，它只在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子从O点运动到P点的过程中，电场力做正功 B. 带电粒子从O点运动到P点的过程中，速度一直减小 C. 带电粒子与点电荷M的电性相反 D. P点处的场强大于Q点处的场强 【答案】A 【解析】 【详解】A．由粒子在点附近的轨迹弯曲方向可知，粒子在点所受电场力沿由指向，所以粒子与带同种电荷。点位于所在一侧，点在两点电荷连线的中垂线上，故粒子从点运动到点的过程中电势能降低，电场力做正功，故A正确； B．由轨迹可知粒子与带同种电荷，粒子从点运动到点的过程中电势能降低，电场力做正功。根据动能定理，粒子在点的动能大于在点的动能，不可能一直减速，故B错误； C．在点，粒子所受电场力沿由指向。若带正电，则粒子带正电；若带负电，则粒子带负电，所以粒子与带同种电荷，故C错误； D．设，，每个点电荷的电荷量大小为，则，，故D错误。 故选A。 3. 随着生活水平的提高，电子种已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类有很多，用平行板电容器制成的厨房专用电子秤及其电路简图如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是（　　） A. 放上物体后，电容器的电容变小 B. 放上物体后，电容器所带电荷量增大 C. 放上物体后，极板间电场强度变小 D. 取下物体时，电流表有从b到a的电流 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电容器表达式 当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，故A错误； BD．根据电容器定义式 由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，所以取下物体时，电流表有从a到b的电流，故B正确，D错误； C．由匀强电场公式得 所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，故C错误。 故选B。 4. 如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　） A. B. 轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为 C. 若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态 D. 若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对球a受力分析，由平衡知识可知 ， 对b分析 FN=k2x=mg 则 轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为4：1，故AB错误； C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为0，故C错误。 D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间 ， 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，足够长的导体棒AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导体棒AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电荷量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度v0，圆环运动的v-t图像不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．由右手螺旋定则可知导体棒AB下方的磁场垂直纸面向里，所以带电小圆环受到竖直向上的洛伦兹力，当qvB=mg时，小环做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； BC．当qvB<mg时，在竖直方向，根据平衡条件有 水平方向，有 小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v−t图像的斜率应该逐渐增大，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．当qvB>mg时，在竖直方向，根据平衡条件有 水平方向，有 小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到重力与洛伦兹力相等时，小环开始做匀速运动，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 6. 中国制造的列车空气弹簧实现了欧洲高端铁路市场全覆盖，空气弹簧安装在列车车厢底部，可以起到有效减震、提升列车运行平稳性的作用。空气弹簧主要由活塞、汽缸及密封在汽缸内的一定质量气体构成。列车上下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢震动。上下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若外界温度恒定，汽缸内气体视为理想气体，则（ ） A. 乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界放热 B. 乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界做正功 C. 剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体的内能增加 D. 剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体分子的平均动能减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．乘客上车造成气体压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能不变，则空气弹簧内气体对外界放热，A正确，B错误； CD．剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，气体与外界来不及热交换，外界对气体做功，则，空气弹簧内气体的内能增加，气体分子的平均动能增大，C正确，D错误。 故选AC。 7. 宇航员在月球表面附近高h处由静止释放一个质量为m的物体，经时间t后落回月球表面．已知月球半径为R，引力常量为G．忽略月球自转影响，则 A. 月球的质量为 B. 在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为 C. 该物体在月球表面受到月球的引力为 D. 该物体在月球表面的重力加速度为 【答案】ABC 【解析】 【详解】根据自由落体公式，有：h＝g月t2，所以：g月＝；月球表面重力等于万有引力：，所以：，选项A正确，D错误；根据重力提供向心力，有：，所以在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为：，选项B正确；该物体在月球表面受到月球的引力为F=mg月=，选项C正确；故选ABC. 8. 如图所示，水平桌面上放着一对平行的金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K，导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计。闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s。下面的结论中正确的是（　　） A. 开始时ab棒离导轨右端的距离 B. 磁场力对ab棒所做的功 C. 磁场力对ab棒的冲量大小 D. ab棒在导轨上运动时间 【答案】BC 【解析】 【详解】A．ab受到的安培力 ab棒离开桌面后做平抛运动，水平方向 s=vt 竖直方向 解得 对于加速过程由动能定理可知 解得 故A错误； B．安培力做的功 故B正确； C．由动量定理可知，冲量 故C正确； D．由I=Ft，解得 故D错误； 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 9. 某同学利用如图所示的装置“验证牛顿第二定律”，已知钩码和小车的质量分别为m和M（均未知），滑轮的质量以及绳与滑轮间摩擦不计。 （1）下列操作正确的是 。（填选项前的字母） A. 实验时应先释放小车再接通电源 B. 平衡摩擦力时应挂上钩码，并不需要让打点计时器工作 C. 实验时应满足M远远大于m D. 实验时应调节细线与长木板平行 （2）在实验时，从几条纸带中选择了一条点迹比较清晰的纸带，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，如图所示，如果实验时交流电源的频率为50Hz，则本次操作中小车的加速度大小为_____m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）在实验中多次改变钩码的质量，传感器的示数用F表示，通过记录的实验数据描绘出一条a-F图线，如图所示，如果图线的斜率为k，图像中标出的坐标值为已知量，则小车的质量为_____________，当传感器的示数为2F0时的加速度大小为_____。 【答案】（1）D （2）0.43 （3） ①. ②. kF0##F0k 【解析】 【小问1详解】 A．实验时，先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故A错误； B．平衡摩擦力时，应先将钩码取下，接通电源让打点计时器工作，故B错误； C．拉力可以由传感器测出，因此不需要满足远大于，故C错误； D．为了减小实验误差，实验时应调节细线与长木板平行，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 已知相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可知，小车的加速度大小为 代入数据解得 【小问3详解】 [1]由图像可知，图像与横轴有交点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，即小车与长木板之间未平衡的摩擦力大小为，由牛顿第二定律得 整理得 则 解得 [2]当传感器的示数为时，由牛顿第二定律得 解得 10. 在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作： Ⅰ.在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； Ⅱ.将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； Ⅲ.把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 ①若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量、间的关系是___________。（选填“”“”或“”） ②为完成本实验，必须测量的物理量有___________。 A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．a球和b球的质量、 D．O点到A、B、C三点的距离、、 ③在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则动量守恒（用②所选的物理量表示，要求化简） ④在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则机械能守恒（用②所选的物理量表示，要求化简） 【答案】 ①. ②. CD ③. ④. 【解析】 【详解】①[1]在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有 碰撞前后动能相等，故有 解得 若要使球的速度方向不变，则 ②③[2][3]小球平抛运动的时间 则初速度 显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当 即 成立时，系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有球和球的质量、和点到A、B、C三点距离、、。 故选CD。 ④[4]小球平抛运动的时间 则初速度 由于 整理 成立时，机械能守恒。 四、计算题：本大题共3小题，共48分。 11. 如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，E、G间的水平距离l=40m。现有质量m=500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为，与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 （1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力； （3）减速直轨道FG的长度x。（已知，） 【答案】（1）；（2）7000N，竖直向上；（3）30m 【解析】 【详解】(1)设过山车到达C点的速度为vC，由动能定理可得 代入数据可得 (2)设过山车到达D点的速度为，由动能定理可得 由牛顿第二定律可得 联立代入数据可得 FD=7000N 由牛顿第三定律可知，过山车对轨道的作用力大小为7000N，方向竖直向上。 (3)过山车从A到达G点的过程，由动能定理可得 代人数据可得，减速直轨道FG的长度为 x=30m 12. 如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一带电粒子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）粒子经过时的速度大小； （2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角； （3）磁场的磁感应强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从M到N的运动过程中，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 粒子在中，根据牛顿运动定律有 根据匀变速直线运动规律有 、 又 解得 【小问3详解】 粒子在P处时的速度大小为 在磁场中运动时根据牛顿第二定律有 由几何关系可知 解得 13. 如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个足够长的长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b。前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两个电极通过开关与可变电阻连成闭合电路，整个发电通道处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向垂直前侧面向里，高温的等量正负等离子以不变的速率v水平从左侧面向右喷入发电通道内，忽略等离子体的重力、相互作用力、与通道间的阻力及其他因素。 （1）开关断开的情况下，求稳定后：①上下极板的电动势大小，②比较上下极板的电势高低； （2）开关闭合，可变电阻接入电阻为R，考虑理想的状态，整个闭合电路中就会产生恒定的电流，要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，发电通道左右两端必须存在稳定的压强差，不计其它损耗，高温等离子体电阻率为，计算压强差； （3）实际情况下，输出电流与等离子体的数密度、速度、质量、电量等有关，如果质量为m、带电量为+q、单位体积内个数为n的粒子和质量为m、带电量为、单位体积内个数为n的粒子，均以速度v、沿着与板面平行的方向射入两板间。其磁感应强度B满足。若以U表示发电机两极板间的电压，求输出电流I与U的关系。（此小题可变电阻阻值R不可用） 【答案】（1），上极板电势高于下极板 （2） （3）①当或时；②当或时 【解析】 【小问1详解】 稳定时等离子体做匀速直线运动，有 发电机的电动势为 正离子向上偏转，则上极板电势高于下极板。 【小问2详解】 闭合开关后，内阻为 形成向上的电流 对电流受力分析 其中，联立可得 【小问3详解】 方法一： 两板间电场强度为 配速 其中 与电场力相抵消 做匀速圆周运动的半径为 ①当，即时，与极板距离小于2R的粒子可以打到极板而形成电流，单位时间内打到一块极板上的粒子数为 此时发电机的输出电流为 ②当，即时，全部入射粒子均可击中极板，故此时发电机的输出电流为 方法二： 假设粒子进入后，竖直方向偏移y距离恰好打到板上 可得 ①当，即 ②当，即时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市第一中学滨海学校2025届高三第2次学业质量调查 物理学科试卷 一、单选题：本大题共5小题，共25分。 1. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　） A. 在轨道I和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同 B. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大 C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 D. 沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期 2. 如图所示，M、N为两个固定等量异种点电荷，Q点为两点电荷连线的中点，P点为两点电荷连线的中垂线上的一点，一不计重力的带电粒子从O点以一定的初速度射入电场，它只在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子从O点运动到P点的过程中，电场力做正功 B. 带电粒子从O点运动到P点的过程中，速度一直减小 C. 带电粒子与点电荷M的电性相反 D. P点处的场强大于Q点处的场强 3. 随着生活水平的提高，电子种已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类有很多，用平行板电容器制成的厨房专用电子秤及其电路简图如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是（　　） A. 放上物体后，电容器的电容变小 B. 放上物体后，电容器所带电荷量增大 C. 放上物体后，极板间电场强度变小 D. 取下物体时，电流表有从b到a的电流 4. 如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　） A. B. 轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为 C. 若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态 D. 若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为 5. 如图所示，足够长的导体棒AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导体棒AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电荷量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度v0，圆环运动的v-t图像不可能是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 6. 中国制造的列车空气弹簧实现了欧洲高端铁路市场全覆盖，空气弹簧安装在列车车厢底部，可以起到有效减震、提升列车运行平稳性的作用。空气弹簧主要由活塞、汽缸及密封在汽缸内的一定质量气体构成。列车上下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢震动。上下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若外界温度恒定，汽缸内气体视为理想气体，则（ ） A. 乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界放热 B. 乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界做正功 C. 剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体的内能增加 D. 剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体分子的平均动能减小 7. 宇航员在月球表面附近高h处由静止释放一个质量为m的物体，经时间t后落回月球表面．已知月球半径为R，引力常量为G．忽略月球自转影响，则 A. 月球的质量为 B. 在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为 C. 该物体在月球表面受到月球的引力为 D. 该物体在月球表面的重力加速度为 8. 如图所示，水平桌面上放着一对平行的金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K，导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计。闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s。下面的结论中正确的是（　　） A. 开始时ab棒离导轨右端的距离 B. 磁场力对ab棒所做的功 C. 磁场力对ab棒的冲量大小 D. ab棒在导轨上运动时间 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 9. 某同学利用如图所示的装置“验证牛顿第二定律”，已知钩码和小车的质量分别为m和M（均未知），滑轮的质量以及绳与滑轮间摩擦不计。 （1）下列操作正确的是 。（填选项前的字母） A. 实验时应先释放小车再接通电源 B. 平衡摩擦力时应挂上钩码，并不需要让打点计时器工作 C. 实验时应满足M远远大于m D. 实验时应调节细线与长木板平行 （2）在实验时，从几条纸带中选择了一条点迹比较清晰的纸带，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，如图所示，如果实验时交流电源的频率为50Hz，则本次操作中小车的加速度大小为_____m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）在实验中多次改变钩码的质量，传感器的示数用F表示，通过记录的实验数据描绘出一条a-F图线，如图所示，如果图线的斜率为k，图像中标出的坐标值为已知量，则小车的质量为_____________，当传感器的示数为2F0时的加速度大小为_____。 10. 在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作： Ⅰ.在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； Ⅱ.将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； Ⅲ.把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 ①若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量、间的关系是___________。（选填“”“”或“”） ②为完成本实验，必须测量的物理量有___________。 A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．a球和b球的质量、 D．O点到A、B、C三点的距离、、 ③在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则动量守恒（用②所选的物理量表示，要求化简） ④在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则机械能守恒（用②所选的物理量表示，要求化简） 四、计算题：本大题共3小题，共48分。 11. 如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，E、G间的水平距离l=40m。现有质量m=500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为，与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 （1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力； （3）减速直轨道FG的长度x。（已知，） 12. 如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一带电粒子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求： （1）粒子经过时的速度大小； （2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角； （3）磁场的磁感应强度大小。 13. 如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个足够长的长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b。前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两个电极通过开关与可变电阻连成闭合电路，整个发电通道处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向垂直前侧面向里，高温的等量正负等离子以不变的速率v水平从左侧面向右喷入发电通道内，忽略等离子体的重力、相互作用力、与通道间的阻力及其他因素。 （1）开关断开的情况下，求稳定后：①上下极板的电动势大小，②比较上下极板的电势高低； （2）开关闭合，可变电阻接入电阻为R，考虑理想的状态，整个闭合电路中就会产生恒定的电流，要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，发电通道左右两端必须存在稳定的压强差，不计其它损耗，高温等离子体电阻率为，计算压强差； （3）实际情况下，输出电流与等离子体的数密度、速度、质量、电量等有关，如果质量为m、带电量为+q、单位体积内个数为n的粒子和质量为m、带电量为、单位体积内个数为n的粒子，均以速度v、沿着与板面平行的方向射入两板间。其磁感应强度B满足。若以U表示发电机两极板间的电压，求输出电流I与U的关系。（此小题可变电阻阻值R不可用） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $