第一单元混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“混合运算”，涵盖填空、判断等8类题型，通过基础巩固与实际应用结合，强化运算能力、推理意识及应用意识，适配小学数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7分|运算顺序、综合算式|以“20加16的和除以4”强化符号意识| |脱式计算|18分|含括号与不含括号运算|分层考查32-4×2等基础及9×(36-28)等进阶运算| |解决问题|30分|购物、租车等实际情境|如“租4辆单人车和1辆双人车收入”，体现用数学语言表达现实世界| |改错题|8分|运算顺序辨析|通过30+20×5错解修正，培养推理意识|

第一单元混合运算 综合练习（二）完整答案+详细逐题解析 一、填空题（每空1分，共7分） 1.答案：乘除法；加减法 解析：混合运算基础规则：无小括号时，先算乘、除法，后算加、减法，同级运算从左往右算。 2.答案：乘；加 解析：算式26+2×9不含括号，存在加法和乘法，根据运算顺序，优先计算乘法2×9，再用26加上乘法算出的结果。 3.答案：(20+16)÷4 解析：题目要求先算“20加16的和”，再用和除以4求商。想要加法优先计算，必须给加法算式添加小括号，不加括号会先算除法，不符合题意。 4.答案：21-18÷3=15 解析：分步算式中18÷3=6的结果6，是第二个算式21-6=15里的减数。综合算式无需括号，直接把6替换成18÷3，先算除法再算减法。 5.答案：7 解析：采用逆向推理计算方框数字： 第一步：把2×□看成整体，2×□=28-14=14 第二步：□=14÷2=7 二、判断对错（每题2分，共10分） 1.× 解析：这句话缺少前提条件。如果算式中有小括号，必须先算括号里面的加减法，不是固定先算乘除。例如(2+3)×4，要先算括号里的加法。 2.× 解析：分别计算两道算式对比结果： 8+2×6=8+12=20；(8+2)×6=10×6=60，两道算式结果不相等，小括号改变运算顺序。 3.× 解析：算式24-12÷3无括号，包含减法和除法，按照规则先算除法12÷3，再算减法，不能先算减法。 4.√ 解析：无括号的乘加算式默认先算乘法，如果需要先计算加法，必须添加小括号改变运算顺序。例：5+3×2先算乘法，(5+3)×2先算加法。 5.√ 解析：有小括号的混合运算，运算规则是先计算括号内部，5×(10-4)先算10-4=6，再算乘法5×6，说法正确。 三、选择题（每题2分，共10分） 1.B 解析：22+4×5没有小括号，同时存在加法、乘法，运算顺序为先乘法后加法，第一步计算4×5。 2.C 解析：46-5×6包含减法和乘法，无括号，遵循先乘除、后加减，先算5×6，再算减法。 3.C 解析：题意：先用4乘9算出积，再用38减去这个积。不需要括号，算式直接写38-4×9；A、B括号改变运算逻辑，不符合文字描述。 4.B 解析：分步算式先算减法11-5=6，再用结果乘2。要让减法优先计算，必须给减法加小括号，综合算式为(11-5)×2。 5.B 解析：逐一分析： A.(16+8)÷4去括号后16+8÷4，先算除法，结果改变； B.40+(12-5)去括号后40+12-5，只有加减，从左往右算，运算顺序不变，结果相同； C.7×(8-2)去括号后7×8-2，先算乘法，结果改变。 四、脱式计算（每题3分，共18分） 1.32－4×2 =32-8 =24 解析：无括号，先算乘法4×2=8，再算减法32-8。 2.31-28÷2 =31-14 =17 解析：先算除法28÷2=14，再用31减14。 3.12÷2＋29 =6+29 =35 解析：先算除法12÷2=6，再算加法。 4.8×6+23 =48+23 =71 解析：先算乘法8×6=48，再加23。 5.64÷(6+2) =64÷8 =8 解析：有括号，优先计算括号内加法6+2=8，再算除法。 6.9×(36－28) =9×8 =72 解析：先算括号里减法36-28=8，再计算乘法。 五、下面的计算对吗?对的画“√”,错的画“✕”并改正。（每题4分，共8分） 1.（×） 原式：30+20×5 错误原因：没有遵循先乘后加，提前计算了加法。 改正： 30+20×5 =30+100 =130 2.（×） 原式：27+36÷9 错误原因：无括号算式先算除法，原式错误先算加法。 改正： 27+36÷9 =27+4 =31 六、看图列式计算（每题5分，共10分） 第1题（汽车小熊图） 题意：1辆汽车15元，3只小熊，每只6元，求总价。 列式： 15+6×3 =15+18 =33（元） 答：一共33元。 解析：先通过乘法算出3只小熊总价，再加上1辆汽车的价格，先乘后加，不用括号。 第2题（线段图） 题意：一共有43个水果，4组，每组吃掉8个，求剩余数量。 列式： 43-4×8 =43-32 =11（个） 答：还剩11个。 解析：先用乘法算出一共吃掉的水果数量，再用总数减去吃掉的，得到剩余数量。 七、根据所给信息写出算式。（每空1分，共7分） 1.分步列式：4×7=28（棵） 综合算式：4×7+15=43（棵） 解析：先算李子树：4行，每行7棵，用乘法；再加上15棵杏树，先乘后加，无需括号。 2.方法一： 分步列式：7+3=10（元） 综合算式：(7+3)×9=90（元） 解析：先算1套（毛巾+肥皂）的价格，加法需要优先计算，必须加小括号，再乘9套。 方法二： 9条毛巾：7×9=63（元） 9块肥皂：3×9=27（元） 综合算式：7×9+3×9=90（元） 解析：分别算出9条毛巾、9块肥皂的总价，两个乘法再相加，不需要括号。 八、解决问题（30分） 1.（4分） 31-9×3 =31-27 =4（个） 答：还剩4个榴莲没卖出。 解析：先算3天一共卖出多少榴莲，再用原有总数减去卖出数量。 2.（5分） 4×7+10 =28+10 =38（元） 答：租车一共收入38元。 解析：先算4辆单人自行车总收入，再加1辆双人车租金。 3.（5分） 18÷3+6 =6+6 =12（元） 答：一共要花12元。 解析：先算出一提纸巾的单价，再加上一袋洗衣粉价格。 4.（5分） 8-35÷5 =8-7 =1（元） 答：一个黏土作品比一幅涂色画收费便宜1元。 解析：先求单个黏土作品价格，再用涂色画单价减去黏土单价。 5.（5分） (47-11)÷6 =36÷6 =6（人） 答：每个预备组6人。 解析：先用总参赛人数减去决赛人数，算出预备组总人数，再平均分6组，减法要先算，必须加括号。 6.（6分） 分步： 五元总钱数：8×5=40（元） 一元张数：22-8=14（张），一元总钱数：14×1=14（元） 综合算式： 8×5+(22-8)×1 =40+14 =54（元） 答：存钱罐里一共有54元。 解析：分两步计算钱数，先算8张五元的总金额；再算出一元纸币张数，求一元总金额；最后相加。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元混合运算 综合练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 1、 填空题（每空1分，共7分） 1.在没有小括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算（ ），再算（ ）。 2.计算26+2×9时，应先算（ ）法，再算（ ）法 3.20加16的和除以4，商是多少？（ ）。 4.把18÷3=6，21-6=15合并成一道综合算式是（ ） 5.2×□+14=28，方框里的数是（ ）。 2、 判断对错（每题2分，共10分） 1.混合运算一定先算乘除法，后算加减法 。（ ） 2.8+2×6和(8+2)×6计算结果相同。（ ） 3.算式24-12÷3要先算减法，再算除法。（ ） 4.乘加混和运算中，想先算加法，必须给加法加上小括号。（ ） 5.计算5×(10-4)时，先算10-4=6。（ ） 3、 选择题（每题2分，共10分） 1.计算22+4×5，第一步应算（ ） A.22+4 B.4×5 C.22×5 2.算式46-5×6的运算顺序是（ ） A.先算减法后算乘法 B.从左往右计算 C.先算乘法后算减法 3.38减去4乘9的积，差是多少？下面算式中，计算过程正确的是（ ） A.(38-9)×4 B.(38-4)×9 C.38-4×9 4.把11-5=6，6×2=12合并综合算式是（ ） A.11-5×2 B.(11-5)×2 C.11-(5×2） 5.下面算式中，去掉小括号后，计算结果不变的算式是（ ） A.(16+8)÷4 B.40+(12-5) C.7×(8-2) 4、 脱式计算（每题3分，共18分） 1.32－4×2 2.31-28÷2 3.12÷2＋29 4.8×6+23 5.64÷（6+2） 6.9×（36－28） 5、 下面的计算对吗?对的画“√”,错的画“✕”并改正。（每题4分，共8分） 15. 1.30+20×5 =50×5 =250 （ ） 改正： 16. 2.27+36÷9 =63÷9 =7 （ ） 改正： 6、 看图列式计算（每题5分，共10分） 1. 2. 七、根据所给信息写出算式。（每空1分，共7分） 1.张爷爷的果园里有4行李子树，每行7棵，又新栽15棵杏树，果树一共有多少棵？ 先算李子树有多少棵，列式是________________________________；再算李子树和杏树一共有多少棵，列综合算式是：________________________________ 2.超市里一条毛巾7元，一块肥皂3元，桃源宾馆计划买9套毛巾肥皂组合需要多少元？ 方法一：先算一条毛巾和一块肥皂的总价，列式是；________________________；再算9套毛巾肥皂组合一共多少元，列综合算式是：_______________________________ 方法二：先算9条毛巾多少元，列式是；________________________；再算9块肥皂多少元，列式是；________________________；最后把它们的总价相加，列综合算式是：_______________________________ 八、解决问题（30分） 1.淼淼水果店原来有榴莲31个，卖了3天，每天卖9个，还剩多少个榴莲没卖出？（4分） 2.公园共享单车租车点，租出了4辆单人自行车，每辆租金7元，还租出了1辆双人车，租金10元，租车一共收入多少元？（5分） 3.奶奶去逛超市，发现3提纸巾一共18元，洗衣粉一袋6元，她想买一提纸巾和一袋洗衣粉要花多少元？（5分） 4.中心广场的摊位上，涂色画一幅收费8元，小康制作了5个黏土作品，一共收费35元，一个黏土作品比一幅涂色画收费便宜多少元？（5分） 5.光明小学校园绘画比赛一共47人参赛，11人进入决赛，其余选手分成6个预备组，每个预备组多少人？（5分） 6.胖胖的储蓄罐里有22张现金，其中有8张五元，其余都是一元，存钱罐里一共有几元？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $