2.3.2多项式 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

第3章整式的加减 3.3 整 式 2.多项式 复习引入 问题1 什么叫单项式? 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项 式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 问题2 单项式的系数、次数分别是多少? —3πR² 一y 2ab³ 1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整 式 .【重点】 2.理解多项式的项、常数项和次数，会确定一个多项 式的项数和次数.【难点】 学习目标 多项式及其有关概念 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为 a、b、c, 则三角形的 周长是 a+b+C ; (2)某班有男生x 人，女生21人，这个班的学生一共 有(x+21) 人 ； (3)如图，三角尺的面积为 2 ab-πr² b 1 议一议 列出的这些代数式有什么共同特点? a +b+c x +21 2ar πP 单项式+单项式 组成部分 单项式 式子的特点 各部分间的运算关系 — → 和 几个单项式的和叫做多项式. 概念学习 多项式有关概念 1.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 2.一个多项式含有几项，就叫几项式； 3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数； 次数 3x3 十 5x 十8 单项式与多 项式统称为 整式. 常数项 三次三项式 5. 多项式的各项应包括它前面的符号； 4. 多项式没有系数的概念，但其每 一项均有系 数 ，每一项的系数也包括前面的符号； 5. 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项 式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 6.一个多项式的最高次项可以不唯一. 解：(1)多项式 a³-a2b+ab²-b³ 的项有 a3、-a²b、ab²、 -b³, 次数是3. (2)多项式3n4-2n²+1 的项有3n4 、-2n² 、1, 次数是4. 典例精析 例1 指出下列多项式的项和次数： (1)a³-a2b+ab²-b3; (2)3n4-2n²+1. 多项式的每 一项都包括 它的正负号 . 例2 指出下列多项式是几次几项式： (1)x-x+1; (2)x-2x²y²+3y² . 解：(1)x-x+1 是三次三项式. (2)x-2x²y²+3y2 是四次三项式. 练一练 1. 多 项 式 x2+y-z 是单项式x2, ,-z 的和， 它是二次三项式. 2.多项式3m³-2m-5+m² 的常数项是 5二次 项是 m² 二次项的系数是 1 1.下列式子中，哪些是单项式?哪些是多项式?哪些 是整式? m+1 2 3x, 2x-1, -55 -1, 3m-4n+ m²n. 2.判断正误： (1)多项式-x²y+2x²-y 的次数是2 . ) (2)多项式 的一次项系数是1. (× ) (3)-x-y-z 是三次三项式. (× ) 3 X 3. 一 个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4, 一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式 为 4x²+x+7 ■ 4.判断下列各代数式是否为整式： 、4 是 是 是 (7)-3×10²2b3;(8)¹ 是 (1)-1;(2)r;(3)πr;(4) 3 +y+2 ;(9)³ ;(5²x+1 3 1 X 十2. 不是 不是 (6) 是 是 是 2x² π 2 X 系数：单项式中的数字因数. 单项式 次数：所有字母的指数的和 . 项 ：式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整式 $$