江苏南京市第十二中学2024-2025学年第一学期10月学情调研高一数学试卷

南京市第十二中学2024～2025学年度第一学期10月学情调研 高一数学 本试卷共4页，共19小题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，的否定（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. D. 若，则 8. 已知，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，，则下列命题中真命题为（ ） A. ， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知为正实数，，则（    ） A. 的最大值为 B. 的最小值 C. 的最小值为2 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 为了丰富同学们的课外生活，某班50名同学在选课外兴趣小组时，选择篮球小组的有28人，选择乒乓球小组的有36人，既没有选择篮球小组又没有选择乒乓球小组的有12人，那么选择篮球小组但没有选择乒乓球小组的人数为______． 13. 已知则，________. 14. 正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算： （1） （2） 16. 设，集合，集合且. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 17. 已知命题：方程有两个不相等的负实数根，命题：方程无实数根. （1）若均为真命题，求实数的取值范围； （2）若中有一个真命题，一个是假命题，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数． （1）若不等式的解集为，解关于x的不等式． （2）若且，，解关于x的不等式． 19. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为. （1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围； （2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？ 南京市第十二中学2024～2025学年度第一学期10月学情调研 高一数学 本试卷共4页，共19小题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，才能使鲜花种植的总面积最大 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $