精品解析：山东东营市东营区2025-2026学年四年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年第二学期教学质量反馈 四年级数学试题 （总分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共26分。） 1. 。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先将小数0.625转化为最简分数是，确定第一个分数的基本形态，这是解题的关键；所以对于，可根据最简分数，写出分母； （2）​，结合最简分数的分母变化，8乘3，利用分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变，分子5也乘3，求出对应的分子； （3）分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，所以，根据商不变的性质， ，8乘4变到32，所以5也乘4，求得被除数； （4） 根据商不变的性质，5乘6得30，所以8也乘6求得除数。 【详解】（1） （2） （3） （4） 即。 2. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，因为分数单位的判定依据是分数的分母，所以分母是几，分数单位就是几分之一。 计算2与该带分数的差值，因为差值的分子就是需要再添的分数单位的个数，所以求出差值后提取分子即可得到结果。 【详解】，，。 的分数单位是，再添2个这样的分数单位是2。 3. 把自然数a和b分解质因数得到，（m不为0），如果a和b的最大公因数是15，那么m＝（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，和分解质因数的式子中，公有的质因数是和，它们的乘积即为最大公因数。已知最大公因数是，可列出算式求出的值。求最小公倍数时，最小公倍数等于公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 【详解】 那么m＝，a和b的最小公倍数是。 4. 依据《国家学生体质健康标准》，四年级男生跳绳优秀线为127次/分钟，小刚跳了130次，老师记为﹢3次，那么小明跳了122次，应记作（ ）次。 【答案】 ﹣5 【解析】 【分析】高于标准量记为正，低于标准量记为负。首先根据小刚的数据得出记数规则，再计算小明跳绳次数与标准次数的差值，最后根据高低关系确定符号。 【详解】四年级男生跳绳优秀线为127次/分钟，小明跳了122次，，低于标准量，记为负数，差值为：，记作﹣5。 5. 一根铁丝可以做一个边长为25厘米的正方形，现改做一个长x厘米、宽15厘米的长方形。 （1）根据以上叙述，可得出等量关系式：（ ）。 （2）列出的方程为：（ ）。 【答案】（1）（长＋宽）×2＝边长×4 （2）（x＋15）×2＝25×4 【解析】 【分析】已知一根铁丝可以做一个边长为25厘米的正方形，现改做一个长x厘米、宽15厘米的长方形，由此可得：正方形的周长＝长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，则等量关系式为：（长＋宽）×2＝边长×4；列方程为：（x＋15）×2＝25×4，据此解答即可。 【小问1详解】 由分析可得，等量关系式为：（长＋宽）×2＝边长×4 【小问2详解】 列出的方程为：（x＋15）×2＝25×4 6. 在括号里填上最简分数。 240克＝（ ）千克 70厘米＝（ ）米 8时45分＝（ ）时 85公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）1千克＝1000克，240克换算千克作单位，低级单位换算为高级单位除以进率，用240除以1000，转化为分数形式即可； （2）1米＝100厘米，70厘米换算为米作单位，低级单位换算为高级单位除以进率，用70除以100，转化为分数形式，即可； （3）1时＝60分，比如8时45分，换算为时作单位的数，8时就是8时，8写整数部分，低级单位换算为高级单位除以进率，用45除以60，将45分换算为时作单位的数，写分数部分即可； （4）1平方千米＝100公顷，低级单位换算为高级单位除以进率，所以用85除以100，转化为分数形式。 【详解】（1） （千克） 所以：克＝千克。 （2） （米） 所以：厘米＝米。 （3） （时） （时） 所以时分＝时。 （4） （平方千米） 所以公顷＝平方千米。 7. 一个五位数，最高位是最小的质数，个位是最小的合数，百位是0，十位上的数既不是质数也不是合数，千位的数是5的倍数，这个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位依次确定每个数位上的数字。最小的质数是，最小的合数是，既不是质数也不是合数的数是，一位数中的倍数是。最后将各数位上的数字组合即可。 【详解】最高位（万位）：最小的质数是，所以万位上的数字是； 千位上的数是的倍数，非零自然数的一位数中的倍数只有，所以千位上的数字是； 百位上的数字是； 十位：既不是质数也不是合数的数是，所以十位上的数字是； 个位：最小的合数是，所以个位上的数字是。 综上所述，这个五位数是。 8. 用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底3厘米，下底5厘米，高为6厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个过程体现了一个重要的数学思想方法，即（ ）思想方法。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 24 ④. 转化 【解析】 【分析】平行四边形的底：用出入相补法把梯形剪拼成平行四边形时，是将梯形从高的中点处剪开，把上半部分补到下半部分的侧边，新平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，也就是3＋5＝8厘米。 平行四边形的高：因为是从原梯形高的一半位置剪开拼接，所以新平行四边形的高是原梯形高的一半，即6÷2＝3厘米。 面积：剪拼过程中图形总面积没有发生变化，既可以用计算，也可以用平行四边形面积＝底×高计算。 数学思想：把陌生的梯形面积计算，转化成已经学过的平行四边形面积计算，这种方法就是转化思想。 【详解】5＋3＝8（厘米） 6÷2＝3（厘米） （3＋5）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 8×3＝24（平方厘米） 将一个上底3厘米，下底5厘米，高为6厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积是24平方厘米，这个过程体现了一个重要的数学思想方法，即转化思想方法。 9. 从0、3、5、7这四个数中任选3个组成三位数，要求组成的数同时是2、3、5的倍数：（ ）。 【答案】 570##750 【解析】 【分析】先明确同时是2、3、5的倍数的数的特征，因为2和5的倍数的个位有共同限制，所以首先确定个位必须是0。 再根据3的倍数的特征，即各位数字之和是3的倍数，因为个位已经确定为0，所以只需从剩下的3、5、7中选两个数，判断它们的和是否为3的倍数，筛选出符合条件的两个数字组合。 最后将筛选出的两个数字和0组合成三位数，按百位、十位的排列规则写出所有满足条件的数。 【详解】3＋5＝8，8不是3的倍数；3＋7＝10，10不是3的倍数；5＋7＝12，12是3的倍数。 组成的同时是2、3、5的倍数的数是570或750。 10. 3个同分母分数，分子是3个连续的自然数，最小的分数是真分数，中间的分数是假分数，3个分子之和是21，这3个分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】三个连续自然数的和是 21，中间数就是平均数，直接算出三个分子； 最小分数是真分数（分子＜分母）、中间分数是假分数（分子≥分母），据此确定分母。 【详解】21÷3＝7 7－1＝6 7－1＝8 所以三个分数的分子分别是6、7、8。 最小的分数是真分数，中间的分数是假分数，则7≥分母＞6，分母是7，所以这三个数分别是、、， 11. 城市管理部门在公共区域规划了一块长方形场地作为专用停车场，场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，长方形停车场的面积最大是（ ）平方米。 【答案】 77 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式，长方形的周长＝2×（长＋宽），所以可以算出长与宽的和；结合长和宽都是质数的条件，找出所有和为符合条件的质数对；根据长方形面积＝长×宽，分别计算每对质数对应的面积，比较得出最大面积。 【详解】（米） 1不是质数，所以1与17不符合条件； 16是合数，所以2与16也不符合条件； 15是合数，所以3与15也不符合条件； 14是合数，所以4与14也不符合条件； 13是质数，5也是质数，所以13与5符合条件； 12是合数，所以12与6不符合条件； 11是质数，7也是质数，所以11与7符合条件； 10是合数，8也是合数，所以10与8不符合条件； 9是合数，9也不符合条件； 所以长方形的长、宽可能是13、5，面积是： （平方米） 长方形的长、宽也可能是11、7，面积是： （平方米） 所以长方形停车场的面积最大是77平方米。 12. 劳育是培养学生身心健康和全面发展的重要环节。李老师要把32本图书、20本练习本奖励给“劳动小能手”。现将这些奖品装入礼品袋中，每袋中的奖品数量相同，最多可装（ ）袋，每袋中图书有（ ）本，练习本有（ ）本。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 5 【解析】 【分析】首先明确“每袋中奖品数量相同，最多可装多少袋”的核心是求32和20的最大公因数，该数值就是最多可装的袋数。 因为袋数是32和20的公因数，最大袋数对应最大公因数，所以先使用短除法或分解质因数法计算二者的最大公因数。 如果得到了最多的袋数，那么用图书总数除以袋数就能得到每袋图书的数量，用练习本总数除以袋数就能得到每袋练习本的数量。 【详解】 32和20的最大公因数是2×2＝4，最多可装4袋； 32÷4＝8（本）每袋中图书有8本； 20÷4＝5（本）每袋中练习本有5本。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 13. a、b均为非零自然数，如果a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有余数除法各部分之间的关系可推出a和b是相邻的非零自然数，相邻非零自然数是互质数，最大公因数为1。 【详解】由a÷b＝1……1可得：可知a和b是相邻的两个非零自然数，相邻非零自然数的公因数只有1，因此a和b的最大公因数是1。 14. 某学校占地面积约为3（ ）。 A. 平方千米 B. 平方米 C. 公顷 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际，根据不同面积单位的实际大小，匹配学校的占地面积规模。1平方米大约是一块大地砖的面积； 1公顷大约是一个标准操场的面积； 1平方千米大约是一百个操场（或者一个大型公园）的面积。 【详解】A．1平方千米公顷，3平方千米面积过大，不符合普通学校的规模； B．3平方米面积过小，仅相当于小房间的面积，不符合； C．1公顷平方米，3公顷平方米，符合一般学校的占地面积。 15. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 15 B. 27 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，用变化后的分母减去原来的分母，即可求出分母应加上的数。 【详解】 所以分母应加上18。 16. 两根绳子长度都是2米，第一根剪去米，第二根剪去它的，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】第一个是具体长度，第二个是占绳子总长的分率，分别计算两根绳子剩余的长度再比较即可。 【详解】第一根剩下的长度：（米） 第二根剩下的长度：（米） ，第一根剩下的更长。 17. 下列四个问题中，运用找最大公因数的知识来解决比较合适的是（ ）。 A. 24个同学表演团体操，可以排成几排，每排几人？ B. 把45厘米的红彩带和30厘米的黄彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ C. 1路和2路公共汽车早上7：00同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。再过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。逐个分析各选项对应的知识点，判断哪个需要用最大公因数解决。 【详解】A．求24个同学的排队排法，是找24的所有因数，不需要找最大公因数。不符合题意。 B．将两根不同长度的彩带剪成同样长且无剩余的短彩带，求每根最长长度，每根长度既是45的因数，也是30的因数，还要最长，就是求45和30的最大公因数，符合题意。 C．求两路车第二次同时发车的间隔时间，间隔时间是6的倍数，也是8的倍数，第二次同时发车的间隔时间就是6和8的最小公倍数，不符合题意。 18. 如图所示（ ）图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】山东属于我国北方温带地区，气温变化符合常识规律：1月冬季气温较低、在0℃上下，之后气温慢慢升高，到7月夏季达到全年最高温，之后气温再逐步降低。结合山东省冬季气温范围和夏季气温范围，对比剩余图像的气温数值是否符合实际情况。 【详解】A图全年气温都维持在25℃以上，是热带地区的气温特点，不符合山东情况； C图全年大部分时间气温低于0℃，冬季严寒、夏季凉爽均温不到10℃，是寒带区域的气温特点，也不符合山东实际。 只有B图的变化规律和山东的气温情况匹配。 19. 已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）。 A. 6cm、6cm B. 8cm、6cm C. 8cm、4cm 【答案】C 【解析】 【分析】图中图形①为梯形、②为三角形、③为平行四边形，两条平行线间的距离相等，因此三个图形的高完全相同； 根据面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的底＝面积×2÷高，平行四边形的底＝面积÷高； 因高的具体数值不影响最终结果，此处假设梯形的高是3cm，先求出梯形面积，再结合面积相等的条件，分别逆推三角形和平行四边形的底。 【详解】假设梯形的高是3cm。 梯形的面积：（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 三角形的底：12×2÷3 ＝24÷3 ＝8（cm） 平行四边形的底：12÷3＝4（cm） 根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是8cm、4cm。 故答案为：C 20. 如果是一个最简真分数，那么a有（ ）种不同的可能。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先根据真分数的要求确定分子的取值范围，再根据最简分数的要求筛选出符合条件的分子，即可得到a的可能数。 【详解】因为是真分数，所以分子满足，即可以取1、2、3、4、5、6、7。 因为是最简分数，所以和8的公因数只有1，符合要求的为1、3、5、7，共4个。 因此a有4种不同的可能。 三、计算。（共32分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；；    ；；； 22. 解方程。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减11.5，再根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以5； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边先同时除以2.2； 根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4； 先根据等式的性质1方程两边同时加3×8的积，再根据等式的性质2，方程两边先同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 64和48 13和65 【答案】 最大公因数：16；最小公倍数：192； 最大公因数：13；最小公倍数：65 【解析】 【分析】针对求两个数的最大公因数和最小公倍数的问题，首先判断两数的关系：如果存在倍数关系，那么根据相关性质可直接得到最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果不存在倍数关系，可采用分解质因数法或短除法求解。 【详解】 64和48的最大公因数是2×2×2×2＝16，最小公倍数是2×2×2×2×4×3＝192； 因为65＝13×5，即13和65存在倍数关系。13和65的最大公因数是13，最小公倍数是65。 24. 求出阴影部分的面积。 【答案】400平方厘米 【解析】 【分析】观察图形：图中有45°角，右下角空白三角形是等腰直角三角形，直角边长20厘米。 阴影部分跟右下的等腰直角三角形拼成的是平行四边形，底20厘米，高30厘米。 阴影部分的面积＝平行四边形面积（底×高）－等腰直角三角形的面积（底×高÷2） 【详解】S平行四边形＝底×高＝20×30＝600（平方厘米） S等腰直角三角形＝20×20÷2＝200（平方厘米） 600－200＝400（平方厘米） 25. 求出下面图形的面积。 【答案】168cm2 【解析】 【分析】组合图形的面积＝正方形的面积＋三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】12×12＝144（cm2） （12－4）×（18－12）÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 144＋24＝168（cm2） 四、按要求画图。（6分） 26. （1）①号三角形向（ ）平移（ ）格，可使平行四边形变成长方形。 （2）将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） ①. 右 ②. 3 （2） （3） 【解析】 【分析】（1） 如图，要想将平行四边形拼成长方形，三角形①要移动到红色三角形的位置，观察O'相对于O的位置，可知移动的方向和格数。 （2）先将与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，然后根据平行四边形对边平行且相等的特点画出另外两条边。 （3）找出图②不在对称轴上的两个顶点，找到这两个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接两个对称点和对称轴上的两个顶点即可。 【小问1详解】 O点与向右平移后的O'点之间距离3格，所以①号三角形向（右）平移（3）格，可使平行四边形变成长方形。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 五、解决问题（第1、2、4题每题6分，第3、5题每题5分，共28分） 27. 把一瓶3升的果汁，平均倒入6个杯子中。 （1）每杯果汁占果汁总量的几分之几？每杯装多少升果汁？ （2）喝了2杯果汁后，剩下的果汁占果汁总量的几分之几？ 【答案】（1）；升 （2） 【解析】 【分析】（1）求分率要将总量看作单位“1”，平均分成若干份后计算分率，用1除以平均分成的总份数，得到每份所占的分率；求具体量要用总数量除以平均分的份数，得到实际数值； （2）求剩余果汁的占比，可先算出剩余杯数，再除以总杯数得到对应分率。 【小问1详解】 （1）计算每杯果汁占总量的分率，将果汁总量看作单位“1”，平均分成6份： 计算每杯果汁的容量，用总升数除以杯数： （升） 答：每杯果汁占果汁总量的，每杯装升果汁。 【小问2详解】 （2）先算剩下的杯数： （杯） 再算剩下的果汁占总量的分率： 答：喝了2杯果汁后，剩下的果汁占果汁总量的。 28. 学校研学基地用75米长的篱笆，靠墙边围成了一块直角梯形的瓜地（涂色部分）。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）如果按图中虚线增加篱笆，把瓜地的形状变成平行四边形，那么瓜地面积就增加75平方米（空白部分）。原来梯形瓜地的下底长多少米？ 【答案】（1）这块瓜地的面积是625平方米。 （2）原来梯形瓜地的下底长28米。 【解析】 【分析】（1）根据题干和配图可知篱笆长度和梯形的高，由于靠墙围瓜地，篱笆长度是梯形上底、下底与高三边的长度和，可据此求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式：求解。 （2）观察可发现平行四边形的底就是原来梯形的下底，把瓜地变成平行四边形后面积增加了75平方米，和原来梯形面积相加可得平行四边形面积，再结合平行四边形的面积公式求出梯形的下底。 【小问1详解】 梯形上底与下底的和：（米）； 梯形面积：（平方米）。 答：这块瓜地的面积是625平方米。 【小问2详解】 平行四边形面积：（平方米）； 平行四边形的底：（米）。 答：原来梯形瓜地的下底长28米。 29. 社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，相关信息如下： ①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。 ②三角梅和凤凰木一共有180棵。 ③三角梅比凤凰木多90棵。 请你选择信息，并列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？ 我选（ ）和（ ）。 【答案】 ①；② 三角梅135棵；凤凰木45棵 【解析】 【分析】选①和②，根据所选出的信息，找到倍数关系，设凤凰木棵数为，则三角梅的棵数为，利用总棵数等于三角梅的棵数加凤凰木的棵数，列方程求解。 【详解】解：设凤凰木有棵，则三角梅有棵。 三角梅的棵数是： （棵） 答：三角梅有135棵，凤凰木有45棵。 30. 心理学家研究发现，人的大脑对新事物的遗忘遵循一定规律，甜甜做了一个测试，并记录了以下数据。 时间 刚刚记忆完毕 1天 2天 3天 4天 5天 6天 记住生字的个数（个） 95 28 20 15 13 12 10 （1）选择合适的统计图统计记住生字个数的变化情况。 （2）记住生字的数量呈（ ）趋势，从（ ）到（ ）遗忘速度最快。 （3）根据统计图，预测第8天可能记住（ ）个生字。 （4）想要提高学习效率，你有哪些建议？ 【答案】（1）选择折线统计图 （2） ①. 下降 ②. 刚刚记忆完毕 ③. 1天 （3）8（答案不唯一，合理即可） （4）学习新知识后要及时复习，定期回顾学过的内容，巩固记忆，提高学习效率。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）需要体现数据随时间的变化趋势，所以对比条形（特点是明显体现数据数量的多少）、折线统计图（能体现数据数量的多少，主要特点是能体现数据数量的增减变化趋势）的特点，选择合适的折线统计图； （2）判断数量变化趋势时，观察表格中数据随时间增加的变化情况，即可得出整体呈下降趋势；计算相邻两个时间点的记住数量差值，差值最大的时间段就是遗忘最快的时间段； （3）预测第8天的记忆数量时，先分析后续几天数据的下降规律，结合第6天的数量按照规律推导即可； （4）提学习建议时，结合遗忘规律中遗忘速度先快后慢的特点，对应给出合理的复习安排建议。 【小问1详解】 选择折线统计图（图略）。 【小问2详解】 下降； （个） （个） （个） （个） （个） （个） 所以刚刚记忆完毕到1天遗忘速度最快。 【小问3详解】 后续几天的下降速度比较缓慢，基本1天遗忘1个或2个，所以第8天可能记住8个生字。（答案不唯一，合理即可） 【小问4详解】 学习新知识后要及时复习，定期回顾学过的内容，巩固记忆，提高学习效率。（合理即可） 31. 在六一儿童节的彩排活动中，四年级一班的同学无论站成8排，还是12排，都剩5人，参加这次活动的同学至少有几人？ 丽丽□ 玲玲□ 小强□ 8的倍数：8、16、24、32、40、48…… 12的倍数：12、24、36、48…… 24＋5＝29（人） 2×2×2×3＝24 24＋5＝29（人） 24＋5＝29（人） 上面3位同学的思考过程，哪些是合理的？请在名字后面打“√”。解答正确的同学解题思路有什么相同之处？ 【答案】 相同之处：三个人的思路核心一致，都是先求出8和12的最小公倍数24，再用最小公倍数加上剩余的5人，得到参加活动的最少人数。 【解析】 【分析】人数站成8排、12排都剩5人，说明总人数减去5之后，得数是8和12的公倍数；问题求至少多少人，先找到同时能被8、12整除的最小数，再加上多出的5人。丽丽用列举倍数法、玲玲用短除法、小强用韦恩图找公倍数，三种方法都能找到最小公倍数24。 【详解】在三人名字后面打“√”。画图略。 相同之处：三个人的思路核心一致，都是先求出8和12的最小公倍数24，再用最小公倍数加上剩余的5人，得到参加活动的最少人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期教学质量反馈 四年级数学试题 （总分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共26分。） 1. 。 2. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是2。 3. 把自然数a和b分解质因数得到，（m不为0），如果a和b的最大公因数是15，那么m＝（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 4. 依据《国家学生体质健康标准》，四年级男生跳绳优秀线为127次/分钟，小刚跳了130次，老师记为﹢3次，那么小明跳了122次，应记作（ ）次。 5. 一根铁丝可以做一个边长为25厘米的正方形，现改做一个长x厘米、宽15厘米的长方形。 （1）根据以上叙述，可得出等量关系式：（ ）。 （2）列出的方程为：（ ）。 6. 在括号里填上最简分数。 240克＝（ ）千克 70厘米＝（ ）米 8时45分＝（ ）时 85公顷＝（ ）平方千米 7. 一个五位数，最高位是最小的质数，个位是最小的合数，百位是0，十位上的数既不是质数也不是合数，千位的数是5的倍数，这个数是（ ）。 8. 用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底3厘米，下底5厘米，高为6厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个过程体现了一个重要的数学思想方法，即（ ）思想方法。 9. 从0、3、5、7这四个数中任选3个组成三位数，要求组成的数同时是2、3、5的倍数：（ ）。 10. 3个同分母分数，分子是3个连续的自然数，最小的分数是真分数，中间的分数是假分数，3个分子之和是21，这3个分数的和是（ ）。 11. 城市管理部门在公共区域规划了一块长方形场地作为专用停车场，场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，长方形停车场的面积最大是（ ）平方米。 12. 劳育是培养学生身心健康和全面发展的重要环节。李老师要把32本图书、20本练习本奖励给“劳动小能手”。现将这些奖品装入礼品袋中，每袋中的奖品数量相同，最多可装（ ）袋，每袋中图书有（ ）本，练习本有（ ）本。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 13. a、b均为非零自然数，如果a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. 14. 某学校占地面积约为3（ ）。 A. 平方千米 B. 平方米 C. 公顷 15. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 15 B. 27 C. 18 16. 两根绳子长度都是2米，第一根剪去米，第二根剪去它的，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 17. 下列四个问题中，运用找最大公因数的知识来解决比较合适的是（ ）。 A. 24个同学表演团体操，可以排成几排，每排几人？ B. 把45厘米的红彩带和30厘米的黄彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ C. 1路和2路公共汽车早上7：00同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。再过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 18. 如图所示（ ）图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 A. B. C. 19. 已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）。 A. 6cm、6cm B. 8cm、6cm C. 8cm、4cm 20. 如果是一个最简真分数，那么a有（ ）种不同的可能。 A. 2 B. 3 C. 4 三、计算。（共32分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 64和48 13和65 24. 求出阴影部分的面积。 25. 求出下面图形的面积。 四、按要求画图。（6分） 26. （1）①号三角形向（ ）平移（ ）格，可使平行四边形变成长方形。 （2）将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解决问题（第1、2、4题每题6分，第3、5题每题5分，共28分） 27. 把一瓶3升的果汁，平均倒入6个杯子中。 （1）每杯果汁占果汁总量的几分之几？每杯装多少升果汁？ （2）喝了2杯果汁后，剩下的果汁占果汁总量的几分之几？ 28. 学校研学基地用75米长的篱笆，靠墙边围成了一块直角梯形的瓜地（涂色部分）。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）如果按图中虚线增加篱笆，把瓜地的形状变成平行四边形，那么瓜地面积就增加75平方米（空白部分）。原来梯形瓜地的下底长多少米？ 29. 社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，相关信息如下： ①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。 ②三角梅和凤凰木一共有180棵。 ③三角梅比凤凰木多90棵。 请你选择信息，并列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？ 我选（ ）和（ ）。 30. 心理学家研究发现，人的大脑对新事物的遗忘遵循一定规律，甜甜做了一个测试，并记录了以下数据。 时间 刚刚记忆完毕 1天 2天 3天 4天 5天 6天 记住生字的个数（个） 95 28 20 15 13 12 10 （1）选择合适的统计图统计记住生字个数的变化情况。 （2）记住生字的数量呈（ ）趋势，从（ ）到（ ）遗忘速度最快。 （3）根据统计图，预测第8天可能记住（ ）个生字。 （4）想要提高学习效率，你有哪些建议？ 31. 在六一儿童节的彩排活动中，四年级一班的同学无论站成8排，还是12排，都剩5人，参加这次活动的同学至少有几人？ 丽丽□ 玲玲□ 小强□ 8的倍数：8、16、24、32、40、48…… 12的倍数：12、24、36、48…… 24＋5＝29（人） 2×2×2×3＝24 24＋5＝29（人） 24＋5＝29（人） 上面3位同学的思考过程，哪些是合理的？请在名字后面打“√”。解答正确的同学解题思路有什么相同之处？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $