精品解析：2024-2025学年山东省东营市东营区青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年第二学期教学质量反馈 四年级数学试题 （总分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共26分。） 1. 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的（ ），每边用了（ ）米。 2. 聪聪想把5个写成假分数是（ ），转化成带分数是（ ），转化成小数是（ ），再添加（ ）个这样的分数单位刚好是最小的质数。 3. （ ）÷16＝9÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 4. 用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）。 5. 在（ ）里填上最简分数。 25秒＝（ ）分 75厘米＝（ ）米 32公顷＝（ ）平方千米 6. 社会主义核心价值观一共有24个字，24的因数有（ ）个，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），把24分解质因数是（ ）。 7. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 8. 在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作（ ）万元，盈利情况较预期相差（ ）万元。 9. 小明和他爸爸相差26岁。小明x岁，爸爸40岁。用方程表示他们父子年龄的数量关系是（ ）。 10. 用2、5、8三个数字能组成（ ）个不同的三位数。这些不同的三位数一定是（ ）的倍数。 11. 在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少（ ）分钟后在起点能再次相遇。 12. 有45面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。绿旗占小旗总数的（ ）。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 13. 我国海洋面积约299.7万（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 D. 平方分米 14. 小程想制作一个折线统计图，了解东营区2025年5月份的气温变化情况，他需要搜集的数据是（ ）。 A. 2025年东营区各季度平均气温 B. 2025年东营区各月平均气温 C 2025年东营区5月1日各时刻气温 D. 2025年东营区5月份每天平均气温 15. a＋5和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 16. 在、0.6、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 17. 如下图所示，一条街道在B点处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A、B、C点各装一盏路灯。这条街道最少需装（ ）盏路灯。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 三个图形的面积都相等 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在3×3＝9中，3是因数，9是倍数。 B. 所有的偶数都是合数。 C. 平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，但大小没有改变。 D. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 三、计算。（共33分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 1.2x＋1.3＝9.7 6.3÷x＋19＝26 4.8x＋7.2x＝33.6 x÷6＝7.8 23. 用短除法求出下面每组数最大公因数和最小公倍数。 24和18 16和48 5和13 24. 求下面图形面积（单位：cm） 25. 求涂色部分的面积（单位：dm）。 四、按要求画图。（6分） 26. （1）画出上面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将上面右图以O点为中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再把旋转后的图形向右平移4格。 五、解决问题（27分） 27. 一周中，双休日的天数占几分之几？ 28. 吕剧是中国八大戏曲剧种之一，起源于山东省东营市，是国家级非物质文化遗产。东营区某小学组建吕剧兴趣社团，社团成员练习基本功。其中，练习唱腔的同学占社团总人数的，练习身段的同学占社团总人数的。 （1）练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几？ （2）其余同学负责学习吕剧剧本台词，学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几？ 29. 英才小学三、四年级同学去孙子文化园参加研学活动，一共去了264人，四年级的人数是三年级的1.2倍。三、四年级各去了多少人？（列方程解答） 30. 王老师买了32支笔和24本笔记本，平均奖励给班里的“三好学生”，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好学生”？每人奖励几支笔和几本笔记本？ 31. 暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（ ）年级到（ ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（ ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 32. 下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 小晴 （ ） 小飞 （ ） 小雨 （ ） 小强 （ ） （1）你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的（ ）里画“√”。 （2）任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是（ ）的方法：_________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期教学质量反馈 四年级数学试题 （总分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共26分。） 1. 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的（ ），每边用了（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边长度相等；也就是把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4份，每份占总长度的，求每条边的长度，用铁丝的长度÷4解答。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的，每边用了米。 2. 聪聪想把5个写成假分数是（ ），转化成带分数是（ ），转化成小数是（ ），再添加（ ）个这样的分数单位刚好是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 1.25 ④. 3 【解析】 【分析】（1）把单位“1”平均分成4份，1份是，5个就表示这样的5份，用假分数表示是。 （2）用假分数的分子除以分母，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的真分数部分的分子，分母不变。 （3）用分子除以分母，可以把化成小数。 （2）最小的质数是2，2＝，用的分子减去的分子，即可求出再添加的分数单位的个数。 【详解】5个写成假分数是。 ＝5÷4，5÷4＝1……1，所以化成带分数是。 ＝5÷4＝1.25 2＝，8－5＝3，所以再添加3个这样的分数单位刚好是最小的质数。 【点睛】此题考查了假分数化带分数的方法、分数化小数的方法、分数单位的意义、质数的意义。 3. （ ）÷16＝9÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；24；72；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，16÷8＝2，3÷8＝6÷16；9÷3＝3，8×3＝24，根据分数与除法的关系9÷24＝3÷8，根据分数的基本性质，27÷3＝9，8×9＝72，，最后计算3÷8＝0.375；据此解答。 【详解】根据分析可知： 16÷8＝2 3×2＝6 9÷3＝3 8×3＝24 27÷3＝9 8×9＝72 （6）÷16＝9÷（24）＝＝（0.375）（填小数）。 4. 用一根长16厘米铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）。 【答案】15平方厘米##15 【解析】 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长为16厘米，用16除以2，等于8，求出长与宽的和是8厘米，长和宽必须是质数，且和为8。质数有2、3、5、7等，但只有3和5的组合满足和为8且均为质数。根据长方形的面积＝长×宽，用5乘3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 16÷2＝8（厘米） 8以内的质数有2、3、5、7。 5＋3＝8（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是15平方厘米。 5. 在（ ）里填上最简分数。 25秒＝（ ）分 75厘米＝（ ）米 32公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 分和秒之间的进率是60，把25秒换算为分，用25除以进率60； 米和厘米之间的进率是100，把75厘米换算为米，用75除以进率100； 平方千米和公顷之间的进率是100，把32公顷换算为平方千米，用32除以进率100； 【详解】25秒＝25÷60＝＝分 75厘米＝75÷100＝＝米 32公顷＝32÷100＝＝平方千米 25秒＝分 75厘米＝米 32公顷＝平方千米 6. 社会主义核心价值观一共有24个字，24的因数有（ ）个，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），把24分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1 ③. 24 ④. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法求出24的因数；一个非零自然数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；把24写成质数相乘的形式，即分解质因数。 【详解】由于1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；因为24＝2×12，12＝4×3，4＝2×2，所以24＝2×2×2×3 因此24的因数一共有8个，它的最小因数是1，最大因数是24，把24分解质因数是24＝2×2×2×3。 7. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上4，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3。据此解答。 【详解】2＋4＝6 6÷2＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上14。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记相关性质是解答本题的关键。 8. 在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作（ ）万元，盈利情况较预期相差（ ）万元。 【答案】 ①. ﹣35 ②. 115 【解析】 【分析】根据题意，已知预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，因为亏损，所以用负数表示。亏损35万元应记作﹣35万元。盈利情况较预期相差多少万元， “相差”表示盈利变化的绝对大小（即不考虑方向，只计算差额的数值）。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 80＋35＝115（万元） 在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作﹣35万元，盈利情况较预期相差115万元。 9. 小明和他的爸爸相差26岁。小明x岁，爸爸40岁。用方程表示他们父子年龄的数量关系是（ ）。 【答案】x＋26＝40 【解析】 【分析】根据小明和他的爸爸相差26岁，可得出数量关系：小明年龄＋26岁＝爸爸年龄，据此列出方程。 【详解】根据分析可知： 用方程表示他们父子年龄的数量关系是： x＋26＝40 （答案不唯一） 10. 用2、5、8三个数字能组成（ ）个不同的三位数。这些不同的三位数一定是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】用2、5、8三个数字组成没有重复数字的三位数，即把这三个数字填入三个数位中，百位有三种填法，百位用去一个数字后，十位还有两种填法，十位用去一个数字后，个位还有一种填法，据此列举出所有的可能；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2＋5＋8＝7＋8＝15，15是3的倍数，所以无论2、5、8这三个数字怎么排列，组成的三位数都是3的倍数。 【详解】根据分析可知： 百位 十位 个位 这个三位数是 2 5 8 258 2 8 5 285 5 2 8 528 5 8 2 582 8 2 5 825 8 5 2 852 所以能组成6个不同三位数。 2＋5＋8 ＝7＋8 ＝15 15÷3＝5 用2、5、8三个数字能组成6个不同的三位数。这些不同的三位数一定是3的倍数。 11. 在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少（ ）分钟后在起点能再次相遇。 【答案】12 【解析】 【分析】由题意可知，至少经过的分钟数应是3、4、6的最小公倍数，先求出3和4的最小公倍数，即3×4＝12，再求12和6的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 12和6的最小公倍数是12 在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少12分钟后在起点能再次相遇。 12. 有45面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。绿旗占小旗总数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，小旗的排列顺序是固定的：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗，重复循环。每组循环共有1＋2＋3＝6（面）。每组循环中有3面绿旗。总共有45面小旗。用45除以6，求出商7（组）。就是完整循环的组数，余数是3，按照顺序排列：第1面是红旗，第2面是黄旗，第3面是黄旗（即没有绿旗）。绿旗只存在于完整的7组循环中，用7乘3，计算出绿旗的数量是21面；绿旗占小旗总数的，根据分数的基本性质，化简即可。 【详解】根据分析可知： 1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（面） 45÷6＝7（组）3（面） 7×3＝21（面） 有45面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。绿旗占小旗总数的。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 13. 我国海洋面积约299.7万（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 D. 平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，一张麻将桌的面积大约是1平方米。 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。所以计量海洋的面积可以用平方千米作单位。 测量土地的面积可以用“公顷”作单位，1公顷大约是200个教室的面积。 【详解】根据生活经验，我国海洋面积约299.7万平方千米。 故答案为：C 14. 小程想制作一个折线统计图，了解东营区2025年5月份的气温变化情况，他需要搜集的数据是（ ）。 A. 2025年东营区各季度平均气温 B. 2025年东营区各月平均气温 C. 2025年东营区5月1日各时刻气温 D. 2025年东营区5月份每天平均气温 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，要知道的是东营区2025年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。 【详解】A．2025年东营区各个季度平均气温，一年有4个季度，各季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意； B．2025年东营区各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意； C．2025年东营区5月1日各时刻气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意； D．2025年东营区5月份每天平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意。 故答案为：D 15. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断即可。 【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 16. 在、0.6、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】＝1.5 ＝0.555… ＝0.625 1.5＞0.625＞0.6＞0.555… ＞＞0.6＞ 在、0.6、和中，最小的数是。 故答案为：C 17. 如下图所示，一条街道在B点处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A、B、C点各装一盏路灯。这条街道最少需装（ ）盏路灯。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】找出350和150的最大公因数，就是安装路灯的距离，头尾都要安装，可以用总长度除以间隔长度再加上1，据此求出最少安装多少盏路灯。 【详解】350＝2×5×5×7 150＝2×5×5×3 2×5×5 ＝10×5 ＝50 因此350和150的最大公因数为50 所以路灯之间的距离为50米，由于头尾都要安装，可以用总长度除以间隔长度再加上1。 最少安装路灯的数量为： （350＋150）÷50＋1 ＝500÷50＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 因此最少需装11盏路灯。 故答案为：C 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，那么第一段绳子占全长的。第一段绳子占全长的，第二段绳子占全长的。同分母分数大小比较，要看分子大小，分子大的就该分数大。和是同分母，因为3＞2，所以＜，这意味着第二段绳子占全长的份数更多。 【详解】由分析可知：第一段绳子占全长的，第二段绳子占全长的，＜，所以第二段绳子更长。 故答案为：B 19. 在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 三个图形的面积都相等 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设平行四边形、三角形、梯形的高为h。 平行四边形的面积：4h 三角形的面积：8h÷2＝4h 梯形的面积：（2＋6）h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 因为4h＝4h＝4h，所以三个图形的面积相等。 故答案为：D 【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在3×3＝9中，3是因数，9是倍数。 B. 所有的偶数都是合数。 C. 平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，但大小没有改变。 D. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 平移的过程中，只改变图形的位置，不改变图形的大小，而且平移中图形整个位置始终保持原来的方向，旋转过程中，形状大小不变，改变图形的方向； 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。根据此判断各选项是否正确。 【详解】A．因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，应该说3是9的因数，9是3的倍数，选项中说法错误； B．2是偶数，但不是合数，所以此说法错误； C．平移的过程中，只改变图形的位置，不改变图形的大小，而且平移中图形整个位置始终保持原来的方向，旋转过程中，形状大小不变，改变图形的方向，所以选项中说法正确； D．两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大，也有可能等于其中一个数，比如2与6的最小公倍数是6，但是6并不比这两个数都大。 故答案为：C 三、计算。（共33分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 22. 解方程。 1.2x＋1.3＝9.7 6.3÷x＋19＝26 4.8x＋7.2x＝33.6 x÷6＝7.8 【答案】x＝7；x＝0.9； x＝2.8；x＝46.8 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时减去1.3，得1.2x＝8.4，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.2，据此解方程； （2）根据等式的基本性质1，方程两边同时减去19，得6.3÷x＝7，再根据除数＝被除÷商，用6.3直接除以7即可； （3）先将方程左边化简为12x＝33.6，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以12，据此解方程； （4）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘6，据此解方程。 【详解】1.2x＋1.3＝9.7 解：1.2x＋1.3－1.3＝9.7－1.3 1.2x＝8.4 1.2x÷1.2＝8.4÷1.2 x＝7 6.3÷x＋19＝26 解：6.3÷x＋19－19＝26－19 6.3÷x＝7 x＝6.3÷7 x＝0.9 4.8x＋7.2x＝33.6 解：12x＝33.6 12x÷12＝33.6÷12 x＝2.8 x÷6＝7.8 解：x÷6×6＝7.8×6 x＝46.8 23. 用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 16和48 5和13 【答案】6、72；16、48；1、65 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，用两个数的公因数去除，除到所得的商只有公因数1为止；把所有除数连乘起来，结果就是这两个数的最大公因数；把所有除数和商连乘起来，结果就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】24和18 24和18的最大公因数是：2×3＝6； 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72。 16和48 16和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16； 16和48的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。 5和13 5和13的最大公因数是：1； 5和13的最小公倍数是：5×13＝65。 24. 求下面图形面积（单位：cm）。 【答案】80cm2 【解析】 【分析】这个图形可以如下图分成一个正方形和一个梯形，正方形的边长是4cm，梯形的上底为10－4＝6（cm），下底为10cm，高为4＋4＝8（cm），正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字进行计算，再将两部分面积相加即可。 【详解】4×4＝16（cm2） 10－4＝6（cm） 4＋4＝8（cm） （6＋10）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（cm2） 64＋16＝80（cm2） 答：图形面积为80cm2。 25. 求涂色部分的面积（单位：dm）。 【答案】44dm2 【解析】 【分析】先计算出正方形和长方形的面积之和，再减去两个白色三角形的面积，即为涂色部分的面积。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】10×10＝100（dm2） 6×8＝48（dm2） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（dm2） 10＋8＝18（dm） 18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（dm2） 100＋48－50－54 ＝148－50－54 ＝98－54 ＝44（dm2） 即涂色部分的面积为44dm2。 四、按要求画图。（6分） 26. （1）画出上面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将上面右图以O点为中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再把旋转后的图形向右平移4格。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）把右图绕点O顺时针旋转90度后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移4格后，再顺次连接各点即可。 【详解】如图所示： 五、解决问题（27分） 27. 一周中，双休日的天数占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】双休日有2天，一周有7天，用双休日的天数除以一周的天数，据此可解此题。 【详解】2÷7＝ 答：一周中，双休日的天数占。 28. 吕剧是中国八大戏曲剧种之一，起源于山东省东营市，是国家级非物质文化遗产。东营区某小学组建吕剧兴趣社团，社团成员练习基本功。其中，练习唱腔的同学占社团总人数的，练习身段的同学占社团总人数的。 （1）练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几？ （2）其余同学负责学习吕剧剧本台词，学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，将练习唱腔同学与练习身段的同学占社团总人数的分率相加，即可求出练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几。 （2）将社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的分率，即可求出学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的。 （2）1－＝ 答：学习剧本台词的同学占社团总人数的。 29. 英才小学三、四年级同学去孙子文化园参加研学活动，一共去了264人，四年级的人数是三年级的1.2倍。三、四年级各去了多少人？（列方程解答） 【答案】三年级120人；四年级144人 【解析】 【分析】要列方程，得先找“未知数”，三年级人数不知道，就把三年级人数设成人。因为四年级是三年级的1.2倍，所以四年级就是人。又知道两个年级总人数，那“三年级人数＋四年级人数＝总人数”就是等量关系，用这个关系列方程，再算出是多少，就能知道两个年级各去了多少人。 【详解】设三年级去了人，四年级去了人。 由题意： 所以（人） 答：三年级去了120人，四年级去了144人。 30. 王老师买了32支笔和24本笔记本，平均奖励给班里的“三好学生”，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好学生”？每人奖励几支笔和几本笔记本？ 【答案】8名；4支；3本 【解析】 【分析】求出笔和笔记本数量的最大公因数，就是最多有多少名“三好学生”。再用笔和笔记本的总数分别除以人数，就是每人奖励几支笔和几本笔记本。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（名） 32÷8＝4（支） 24÷8＝3（本） 答：最多有8名“三好学生”。每人奖励4支笔和3本笔记本。 31. 暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（ ）年级到（ ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（ ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 【答案】（1）见详解（2）二；三；上升（3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【解析】 【分析】（1）根据统计表在统计图中标出每个年级对应成绩的点，再将之连成折线； （2）从折线图中看出从二年级到三年级的线上升最陡峭，所以从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）因为低年级的防溺水成绩较低，建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【详解】（1） （2）从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 32. 下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 小晴 （ ） 小飞 （ ） 小雨 （ ） 小强 （ ） （1）你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的（ ）里画“√”。 （2）任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是（ ）的方法：_________________ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）小晴：把梯形分解为了两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出了两个三角形的面积，再把两个三角形的面积相加就是梯形的面积，方法正确； 小飞：把一个梯形剪成高相等两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。方法正确； 小雨：通过割补把原梯形转化为两个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出原梯形的面积，方法正确； 小强：用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，用平行四边形的面积除以2求出一个梯形的面积，方法正确。 （2）本题答案不唯一，说法合理即可。 【详解】（1） 小晴 （ √ ） 小飞 （ √ ） 小雨 （ √ ） 小强 （ √ ） （2）我选择小飞的方法：我选择小飞的方法，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $