暑假预习第五单元《比的认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 2026新版北师大六年级数学上册暑假预习第五单元《比的认识》检测卷，80分钟100分，覆盖比的意义、性质、化简、求比值及按比例分配等核心知识点，梯度合理，适配暑假预习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题12分|比值相等判断、比的性质应用|结合具体数值考查抽象能力，如1.8∶2.25与4∶5比值比较| |判断|5题5分|比的定义、性质条件|强化概念辨析，如“比的前项和后项同乘0除外的数比值不变”| |填空|10题18分|连比、单位换算比|注重量感培养，如15分∶0.5小时化简为1∶2| |计算|3小题33分|求比值、化简比（含单位）|提升运算能力，如0.5吨∶250千克化简| |解答|6题30分|按比例分配、差比问题|发展模型意识，如混凝土配制（2∶3∶5）、金鱼数量比（总量不变）|

2026新版北师大六年级数学上册暑假预习第五单元《比的认识》检测卷 考试时间：80分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1. 下面比中与4:5比值相等的选项是（ ）。 A. 2.5∶2 B. 1:1.2 C. 1.8∶2.25 D. 10:8 2. 3:8的前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上9 B. 加上16 C. 乘3 D. 乘4 3. 10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶10 C. 1:9 D.10∶11 4. 甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 1:4 B. 5:4 C. 4:5 D. 4:1 5. 比的前项是2.4，比值是0.6，比的后项是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D.6 6. 一个三角形三个内角的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D.任意 二、快乐辨识。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 比表示两个数相除。 （ ） 2. 比值是0.5的比只有1:2。 （ ） 3. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 （ ） 4. 最简整数比的前项和后项一定是互质数。 （ ） 5. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是3∶5。 （ ） 三、快乐填空。（每空1分，共18分） 1. =（ ）：15 = 10 ÷ （ ）= （ ）（填小数）。 2. 甲数是2，乙数是5，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲乙两数的和的比是（ ）。 3. 把15分：0.5小时化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 已知a:b=1.5，如果前项乘4，后项不变，比值是（ ）；如果后项除以3，前项不变，比值是（ ）。 5. 加工相同的零件，甲用了12小时，乙用了15小时，甲与乙所用时间最简整数比是（ ），工作效率最简整数比是（ ）。 6. 若a:b=3:2，b:c=4:5，（a、b、c均不为0），那么a:b:c=（ ）。7. 一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 8. 某学校男教师比女教师多，男教师与女教师人数的比是（ ）。 9. 甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，三个数的平均数是18，甲数是（ ），丙数是（ ）。 10. 糖和水的质量比是3∶17，现有糖9克，需要加水（ ）克，配成的糖水共有（ ）克。 四、快乐计算。（共33分） 1. 直接写出比值。（每题1分，共8分） 2∶5 = 　　　 1.5∶2.5 = 　 　: = 0.2: = 4∶ = 　　　 0.2∶0.04 = 　　　 ∶ = 1.25:0.5 = 2. 化简下列各比。（每题2分，共12分） 120∶150 　　　 0.75∶ 　　　 : 3.5∶0.7 　　　 45分钟∶ 小时 　　　 0.5吨∶250千克 3. 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） × ÷ （ － ）×13×14 × ＋ ÷ 5 [ ×（ - ）] ÷ 五、快乐解答。（每题5分，共30分） 1. 学校运来120棵桂花树苗，按3:5的比分给五六年级学生去种，每个年级分得树苗多少棵？ 2. 光辉小学男教师与女教师的人数比为4:5，已知女教师有40人，男教师有多少人？ 3.一种混凝土是由水泥、沙子、石子按2∶3∶5的比例配制而成。现在要配制800吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 4. 第一小学男教师人数与女教师人数比是3∶5，已知女教师比男教师多20人，这个学校男、女教师各有多少人？ 5. 一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时货车与客车行驶的路程比是3∶5。已知货车每小时行60千米，客车行完全程需要2.5小时，甲乙两地相距多少千米？ 6. 大、小水缸装有金鱼数量比是5∶2，若从大水缸拿出4条放入小水缸后，大、小水缸装有金鱼数量比是4∶3，大、小水缸原来各有金鱼多少条？ 答案解析： 一、快乐选择（每题 2 分，共 12 分） 1. C 解析：4:5=0.8；1.8÷2.25=0.8 2. D 解析：前项 3+9=12，12÷3=4，前项 ×4，后项也要 ×4 3. A 解析：盐水 = 10+100=110 克，盐：盐水 = 10:110=1:11 4. B 5. D 解析：后项 = 前项 ÷ 比值 = 2.4÷6=0.4。 6. A 2+3+5=10，180÷10×5=90°，直角三角形 二、判断题（每题 1 分，共 5 分） 1. √ 比的定义：两个数相除又叫两个数的比 2. × 比值 0.5 的比有无数个（2:4、3:6……） 3. × 必须 0 除外，同时乘除以不为 0的数 4. √ 最简整数比前后项公因数只有 1，互质 5. × 题干缺少分数，条件不全，判错 三、填空题（每空1分，共18分） 1. =(6):15=10÷(25)=(0.4) 2. 2:5 5:7 3. 1:2；0.5（0.5小时=30分，15:30=1:2） 4. 6 4.5 （1.5×4=6 1.5×3=4.5 ） 5. 4:5；5:4（效率与时间成反比） 6. 6:4:5 （a:b=3:2=6:4 b:c=4:5） 7. 32（长+宽 =12，长:宽=2:1，长=8，宽=4，8×4=32） 8. 6:5（男比女多51​，男 =56​女，男:女=6:5） 9. 27；9（总数 =54，甲 =54×63​=27，丙 =54×61​=9） 10. 51；60（水 =9÷3×17=51，糖水 =9+51=60） 四、计算题（共33分） 1. 直接写出比值（每题1分，共8分） 2∶5 =0.4 　 1.5∶2.5 = 0.6　 　: =2 0.2: =4 4∶ 32= 　　 0.2∶0.04 =5 　　 ∶ =0.8 1.25:0.5 =2.5 2. 化简下列各比（每题2分，共12分） 120：:10=（120÷30）:（150÷30）=4:5 0.75：:=0.75:0.75=1:1 : =（×12）:（ ×12）=15:9=5:3 3.5:0.7=35:7=5:1 45分： 小时=45分：30分=（45÷15）:（30÷15）=3:2 0.5吨：250千克=500千克：250千克=2:1 3. 脱式计算（每题3分，共12分） × ÷ （ － ）×13×14 = ÷ =×13×14－×13×14 = =14－13 =1 × ＋ ÷ 5 [ ×（ － ）] ÷ = ×（ ＋） =[ × ] ÷ = ×1 = ÷ = =1 五、解决问题（每题5分，共30分） 1. 桂花树苗分配总份数：3+5=8 五年级：120×83​=45（棵） 六年级：120×85​=75（棵） 答：五年级分得45棵，六年级分得75棵。 2. 女教师40人，男:女 =4:5 男教师=40÷5×4=32（人） 答：男教师有32人。 3. 混凝土配料总份数：2+3+5=10 水泥：800×102​=160（吨）沙子：800×103​=240（吨） 石子：800×105​=400（吨） 答：需要水泥160吨，沙子240吨，石子400吨。 4. 男女教师人数 男:女 =3:5，女比男多 5−3=2 份，对应20人。 每份=20÷2=10（人） 男教师：10×3=30（人） 女教师：10×5=50（人） 答：男教师30人，女教师50人。 5. 两车同时出发，到相遇时行驶时间相同，因此：路程比=速度比 已知路程比是 3:5，所以： v 货 :v 客=3:5 货车速度 v 货 =60 千米/小时，设客车速度为 v 客（千米/小时） 60 ：v 客= 3:5 v 客=60×5÷3 ​ v 客 =100 客车行完全程需要 2.5 小时： 全程=v 客 ×2.5=100×2.5= 250（千米） 答：甲乙两地相距250千米 6. 解析：金鱼总数量不变，统一总份数 原来比：大∶小 = 5∶2，总份数 = 5 + 2 = 7份​ 后来比：大∶小 = 4∶3，总份数 = 4 + 3 = 7份 总份数都是 7 份，说明金鱼总数没有变，非常方便计算。 原来：大水缸占总数的​ 后来：大水缸占总数的​ 减少的分率： － = ​ 这对应的就是拿出的4条鱼。 总金鱼数=4÷ = 28（条） 原来大水缸：28 × = 20（条） 原来小水缸：28 × = 8（条） 学科网（北京）股份有限公司 $