寒假专题归类复习01：圆（单元卷）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

寒假专题归类复习01：圆-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、单选题 1． 如图，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中（　　）。 A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少 C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等 2． 人们通过适度的体育锻炼可以有效延缓衰老，减缓身体器官菱缩，增强抵抗力和免疫力。淘气和笑笑跑步锻炼身体，淘气沿长为70m，宽为30m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为60m的圆形跑道跑步，两人各跑完一周所用的时间相同，谁的速度快？（　　） A．淘气 B．笑笑 C．一样快 D．无法判断 3．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（　　）。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法确定 4． 小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　）。 A． B． C． D． 5．一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是（　　）平方米。 A．12.56 B．113.04 C．200.96 D．87.92 6．如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（　　）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．78.5 D．31 二、判断题 7．直径是圆内最长的线段，半径是最短的线段。(　　) 8．半径是2厘米的圆的面积跟它的周长相等。(　　) 9．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。(　　) 10．一个圆环，如果环宽2cm，那么大圆和小圆的周长之差是2πcm。(　　) 11．一个大圆的直径是4米，一个小圆的直径是3米，大圆的周长更长， 圆周率也更大。（　　） 12．圆心角度数为180°的扇形的面积和半圆的面积相等。(　　) 三、填空题 13．如图，圆的直径是　 　cm，周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 14．圆周率＝　 　÷　 　；最早将圆周率精确到小数点后面第7位的是我国古代数学家　 　。 15．如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的　 　倍，大圆的面积是小圆的　 　倍。 16．一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是　 　cm2。 17． 一根铁丝正好可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是　 　厘米。 18．如图，三角形的顶点分别在三个圆的圆心，三个圆形的半径都是4厘米，图中涂色部分的面积是　 　平方厘米。 19． 一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了　 　厘米，时针扫过的面积是　 　平方厘米。 四、计算题 20．求阴影部分的面积。 （1） （2） 五、解决问题 21．某绿林园区想买一棵直径在0.9~1.1m的杨树。工人师傅用一根长10m的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩 0.58 m。这棵杨树符合园区的要求吗?请列式计算说明你的想法。 22．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 23．有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 24．物业公司打算在小区内建造一个如图形状的人工湖． （1）请帮他们算一算：这个人工湖的占地面积是多少． （2）如果沿湖边铺上一圈电线，挂上一些彩灯，晚上的湖面会更加漂亮．你能帮他们算一算：绕湖一周至少需要多少电线吗？ 25．如图，一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3m，绳长4m，这只小狗能看护的最大面积是多少平方米?(得数保留整数) 26．某小区内有一个圆形花坛，应居民要求，在中间加一条2m宽的小路便于出行。于是，师傅将花坛一分为二，整体向外延伸(如右下图)，这两个完全一样的半圆形花坛的周长都是41.12m。现在花坛加上中间小路的面积共是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】错误 13．【答案】2；6.28；3.14 14．【答案】圆的周长；直径；祖冲之 15．【答案】2；4 16．【答案】28.26 17．【答案】12.56 18．【答案】25.12 19．【答案】125.6；628 20．【答案】（1）解： =16-3.14×4 =3.44 （cm2） 答：阴影部分的面积 为3.44平方厘米。 （2）解： =24-3.14 ×4 =11.4（cm2） 答：图中阴影部分的面积 为11.4平方厘米。 21．【答案】解：周长：(10-0.58)÷3 =9.42÷3 =3.14(m) 直径：3.14÷3.14=1(m) 0.9<1<1.1 答：符合木材加工厂的要求。 22．【答案】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。 23．【答案】解：运动场的周长： 3.14×64＋（100×2） ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 运动场的面积： 3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 24．【答案】（1）3.14×202÷2＝628（m2）答： 人工湖的占地面积是 628平方米。（2）3.14×20×2÷2＋3.14×20＝125.6（m）答： 绕湖一周至少需要 125.6米电线。 （1）解：3.14×202÷2＝628（m2） 答： 人工湖的占地面积是 628平方米。 （2）解：3.14×20×2÷2＋3.14×20＝125.6（m） 答： 绕湖一周至少需要 125.6米电线。 25．【答案】解： 答： 这只小狗能看护的最大面积是44平方米。 26．【答案】解：设半圆形花坛的半径为r米， πr+2r=41.12 5.14r=41.12 5.14r÷5.14=41.12÷5.14 r=8 3.14×82+8×2×2 =3.14×64+8×2×2 =200.96+32 =232.96（平方米） 答：现在花坛加上中间小路的面积共是232.96平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $