牛顿第二定律的应用—板块模型 专题练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理单元复习专项训练，聚焦牛顿第二定律应用的板块模型，通过分层模块构建“模型分类-方法提炼-逻辑递进”的训练体系，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |无拉力板块问题|7题（含斜面轨道、双向运动等情境）|受力分析→牛顿第二定律求加速度→运动学公式/图像法（面积法）求相对位移；共速条件判断|从光滑地面到粗糙地面，从单一运动到双向运动，逐步增加系统复杂度，构建“摩擦力分析-加速度计算-位移关系”逻辑链| |有拉力板块问题|6题（含变力、外力撤去等情境）|拉力作用下临界静摩擦分析；分段运动（加速/减速）的加速度与位移计算；v-t图像辅助相对位移求解|在无拉力模型基础上引入外力变量，拓展“整体法与隔离法”应用，形成“外力-摩擦力-加速度-共速”的动态分析框架|

牛顿第二定律的应用—板块模型 模块一 无拉力的板块问题 1、如图甲所示，质量为 2 kg 的长木板 B 静止放置于光滑水平面上。时，物块 A (可视为质点) 以 3 m/s 的初速度滑上 B 的左端，A、B 的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，则（ ） A.A 的质量为 4 kg B.A 与 B 间的动摩擦因数为 0.1 C.B 的长度为 1.5 m D.A 在 B 上滑动过程中对地的位移为 2 m 2.[2026 河北唐山月考] 如图所示，质量为、长度为的长木板静置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数。质量为、可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动时的加速度大小，设滑块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。则（ ） A. B. 滑块刚滑上长木板时的加速度大小为 C. 滑块运动到长木板左端所用时间为 2 s D. 3.[2026 湖北黄冈月考] 如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上以大小为的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为，最后B未滑离A。已知，重力加速度为g。求： (1)A、B达到共速所用的时间和共速时速度的大小； (2) 木板A的最短长度L。 4.[2025 江苏十校联盟月考] 如图所示，某货场需将质量为m的货物 (可视为质点) 从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物在轨道上无初速度滑下，轨道倾角为。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间的动摩擦因数为，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数。求解下列问题：(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，，，重力加速度g取)。 (1) 若货物从倾斜轨道上离地面高处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度大小； (2) 若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (3) 若，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少。 5.如图所示，质量、长的薄木板静置在水平地面上，质量的小滑块（可视为质点）以速度从木板的左端水平冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数，g取。 （1）若木板固定，求滑块相对于木板滑行的最大距离。 （2）若木板不固定，且水平地面光滑，求滑块相对木板滑行的最大距离。 6.木板和滑块（可视为质点）之间的动摩擦因数，与地面间的动摩擦因数，，，滑块以初速度向右冲上木板左端，木板足够长， 求和的相对位移及运动的总时间（g取）。 7.如图所示，质量的长木板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数，另一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数， 求小滑块自滑上长木板到最后静止（仍在木板上）的过程中相对于地面运动的路程（g取）。 模块二 有拉力的板块问题 8、如图所示，一质量的长木板静止在光滑水平面上，质量且可视为质点的物块放在长木板的最右端，时刻对长木板施加一水平向右的外力F，大小与时间满足关系，其中，物块与长木板间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度g取，则（ ） A.时，长木板的速度大小为 B.时，物块的加速度大小为 C.时，物块与长木板间未发生相对滑动 D.时，物块的速度大小为 9.[2026 四川德阳期末] 如图甲所示，足够长的木板静置于光滑水平面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动；时撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。已知物块和木板的质量均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法不正确的是（ ） A. 物块与木板间的动摩擦因数为 B.内木板的加速度大小为 C. 作用在木板的恒力F的大小为 D. 物块与木板间相对滑动的距离为 10.[2026 江苏淮安期末] 如图所示，质量的长木板B静止在水平面上，质量的物块A（可视为质点）放在B的左端。某时刻起，给A施加一水平向右的恒力，经时间后撤去力F，最终A滑到B的右端且未从B上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，重力加速度g取。 求：(1)A开始运动时，B的加速度大小； (2)B的长度；(3)A运动的总时间。 11.[2026 浙江杭州期中] 如图所示，粗糙的水平地面上有一长木板P，小滑块Q（可视为质点）放置于长木板P的最右端。已知Q与P之间的动摩擦因数为，P与地面间的动摩擦因数。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，后撤去恒力F的作用。已知滑块与长木板的质量均为，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g取。求： (1) 撤去F前，P、Q的加速度大小； (2) 撤去F后，经过多长时间P、Q二者达到共速； (3)P、Q从开始运动到达到共速的过程中，Q相对于P滑行的位移大小；(4) 最终P与Q均静止，此时滑块Q离长木板P的右端有多远。 12、如图甲所示，质量为的木板B静止在水平面上。某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度。此后A和B运动的图像如图乙所示，取重力加速度，求： （1）A与B上表面之间的动摩擦因数； （2）B与水平面间的动摩擦因数； （3）A的质量。 13、如图所示，物块P（可视为质点）和木板Q的质量均为，P与Q之间、Q与水平地面之间的动摩擦因数分别为和，开始时P静止在Q的左端，Q静止在水平地面上。某时刻对P施加一大小为、方向与水平方向成斜向上的拉力F，末撤去F，最终P恰好停在Q的右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（，，g取）。则： （1）通过计算说明撤去力F前木板Q是否运动。 （2）求末物块P的速度和内物块P的位移。 （3）求木板Q的长度。 答案解析 1.D 根据图线的斜率表示加速度，可得内物块A与长木板B的加速度大小分别为，，对物块A，根据牛顿第二定律可得，对长木板B，根据牛顿第二定律可得，联立解得，，故 A、B 错误。根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知A在B上滑动过程中对地的位移为，故 D 正确；由于未知物块A是否恰好滑到长木板B的右端，则长木板B的长度无法确定，故 C 错误。 2、D 长木板刚开始运动时的加速度大小，对木板受力分析，水平方向滑块和地面对其的摩擦力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律有，解得；对滑块受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，故 A、B 错误。起初滑块向左做匀减速直线运动、木板向左做匀加速直线运动，当两者达到相同速度后保持相对静止，一起向左做匀减速直线运动，最终停止运动，设两者共速所用时间为，共速时有，滑块相对于木板的位移大小恰好等于木板的长度，即有，解得，，C 错误，D 正确。 3. 答案 (1)； ( 解析(1)B相对于A滑动时，对A、B，分别由牛顿第二定律得，又，可得，规定水平向右为正方向，设经时间t两者达到共同速度v，则，解得，，即A、B共速时的速度大小为 (2) 在时间t内，A的位移的位移木板A的最短长度为两者的相对位移大小，即 4. 答案(1)(2)(3) 解析(1) 货物从倾斜轨道上离地面高处滑下，由牛顿第二定律有由运动学公式有代入数据解得 (2) 货物滑上木板A时，木板不动，有滑上木板B时，木板B开始滑动，有联立可得 (3) 设货物由静止下滑到倾斜轨道末端时的速度大小为，有货物滑上木板A后做匀减速直线运动，加速度大小设货物离开木板A时的速度大小为，有货物滑上木板B后，货物的加速度大小对木板B的摩擦力水平向右，地面对货物和木板B整体的摩擦力水平向左，则木板B的加速度大小货物到达木板B最右端时两者恰好共速，速度大小为，货物做匀减速直线运动，，(v_4^2-v_3^2=-2a_2l_{\text{滑}})木板B做匀加速直线运动，，位移关系满足(l_B+l=l_{\text{滑}})代入数据解得 5、答案 （1）（2） 解析先求加速度。根据牛顿第二定律，对m，有，解得，对M，有，可得。 （1）设滑块的初速度方向为正方向，若木板固定，根据运动学公式，将，，代入可求得。 （2）若木板不固定，假设两物体到达共速的时间为t。根据运动学公式，对m，有，对M，有，解得。由于二者在达到共速后能一起运动，且由于地面光滑，故二者一起做匀速运动。画出v-t图像，如图所示。 求滑块相对木板滑行的最大距离，即对两段位移作差，也就是求图中阴影部分的面积，根据几何知识计算可得。也可以利用运动学公式求解。对m，有，对M，有，则滑块相对木板滑行的最大距离。 6、答案； 解析：先求加速度。根据牛顿第二定律，对，有，对，有，可得，。假设共速的时间为t，设方向为正方向，根据运动学公式，对，有，对，有，解得，。由于，可判断二者在达到共速后能一起运动，且由于地面粗糙，故二者一起做匀减速运动。画出图像，如图所示。 和的相对位移即为图中阴影部分面积，计算可得。也可以根据运动学公式给两段位移作差求解。对，有，对，有，则相对位移。共速后，两物体一起减速到停，将、看成整体，对整体有，根据运动学公式，则二者从共速减速到 0 的时间，则总时间。 7、答案 解析：先求加速度。根据牛顿第二定律，对m，有，对M，有，可得。假设两物体共速的时间为t，则有，解得，。由于，可判断二者在达到共速后能一起运动，且由于地面粗糙，故二者一起做匀减速运动。画出图像，如图所示。 题目求小滑块相对于地面运动的路程，有两种方法。方法一：面积法根据图与坐标轴围成的面积即为位移可知，小滑块相对于地面运动的路程即为图中阴影部分的面积。共速后，将两物体看成整体，可得，两物体共同减速到停，其中，根据运动学公式，可计算出两物体从共速到静止的时间，则。根据几何知识计算可得，两块阴影面积之和为。方法二：运动学公式设m共速前的对地位移为，则；设共速后两物体的对地位移为，则；可知。 8..B物块与长木板恰好未发生相对滑动时，对物块分析得，解得，对物块与长木板整体有，解得，结合，可得此时，即当时物块与长木板即将发生相对滑动，C 错误；内物块与长木板一起做加速运动，加速度从零均匀增加到，则时，物块与长木板的速度大小为，A 错误；时，物块受到滑动摩擦力，加速度大小为，B 正确；内物块在木板的滑动摩擦力下做匀加速运动，加速度大小为，可知时，物块的速度大小为，D 错误。 9.C由题图乙可知，1 s 末撤去拉力后，在 1～1.5 s 内木板在物块的滑动摩擦力作用下做匀减速运动，有，由题图可知加速度大小解得，A、B 正确；0～1 s 内，木板的加速度为，对木板，根据牛顿第二定律有，解得，C 错误；0～1.5 s 内，物块与木板相对滑动，在题图乙中画出小物块的图像， 根据图线与t轴围成的面积差求物块与木板间相对滑动的距离正确。 10.答案 (1) 解析(1)A对B的滑动摩擦力水平向右，大小为水平面对B的滑动摩擦力水平向左，大小为对B，根据牛顿第二定律有解得 对A受力分析，根据牛顿第二定律有，其中，解得。1 s 末A与B的速度大小分别为、。1 s 内A的位移为的位移为外力F撤去后，A做匀减速运动，加速度大小为再经过时间后A与B共速，有解得。这段时间A的位移为的位移为全程A与B的相对位移大小即为B的长度，所以 (3)A与B共速时的速度大小为共速后A与B在水平面摩擦力的作用下一起做减速运动直到停止，此时、B共速到停止运动的时间为一共运动的时间为。 11.答案 (1)， 解析(1) 撤去F前，对P、Q受力分析，根据牛顿第二定律有（点拨：P的加速度大于Q，P、Q相对滑动）（点拨：Q的加速度由它与P之间的滑动摩擦力提供，方向与P的运动方向相同）解得，。 (2) 撤去F时P、Q的速度分别为，。撤去F后，Q继续加速运动，P减速运动，对P有，解得P的加速度大小为。设经过时间P、Q二者达到共速，则有解得。 (3)P、Q从开始运动到达到共速的过程中，Q相对于P滑行的位移大小为解得，即滑块Q相对木板P向左滑行。 (4)P、Q共速时的速度为。共速后，对P、Q，根据牛顿第二定律有，，解得，。P、Q共速后到都停止，Q相对P的位移大小为解得，即滑块Q相对木板P向右滑行。故滑块Q离长木板P的右端的距离为。 12、答案 (1) (2) (3) 解析(1) 由题图乙可知，A在内的加速度对A由牛顿第二定律得解得。 (2) 由题图乙知，A、B在时达到共速，在内的加速度对A、B由牛顿第二定律得解得。 (3) 由题图乙可知，B在内的加速度，对B由牛顿第二定律得代入数据解得。 13、答案 (1) 没有运动 (2)（速度漏写：） (3) 解析(1) 前内，对P和Q分别进行受力分析。 对P，由牛顿第二定律得代入解得。木板Q与地面间的最大静摩擦力由于，故Q没有发生运动。 末物块P的速度内物块P的位移 撤去F后，由牛顿第二定律得对P：，对Q：。当P到达Q右端时，二者速度相同，之后共同减速至静止，不再相对滑动，则解得。P的位移的位移由几何关系可知，木板Q的长度 学科网（北京）股份有限公司 $