1.9.2 课时1 有理数乘法的交换律与结合律 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律、结合律及多个有理数相乘的符号法则，通过复习小学乘法运算律，提出引入负数后运算律是否成立的问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 其亮点在于采用探究式学习，让学生自主选择有理数尝试运算，培养抽象能力与创新意识。通过典例精析、分层练习及中考链接，结合运算能力和推理意识，帮助学生掌握简化计算方法，课堂小结清晰梳理知识，既利于学生理解应用，也为教师提供高效教学流程。

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和乘法分配律，例如： 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5 + 2) = 3×5 + 3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 复习导入 22251 1.9.2 课时1 有理数乘法的交换律与结合律 22251 2 1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律（交换律、结合律）简化乘法运算. 学习目标 22251 3 ② (-3)×(-5) = ____，(-5)×(-3) = ____. ① 5×(-6) = ____ ，(-6)×5 = ____； 探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果： -30 -30 15 15 你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的乘法交换律在有理数范围内还适用吗？ × 和 × ； 新知探究 22251 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝ba （a×b 可写为 a·b 或 ab） 归纳 22251 [3×(-5)]×(-2) = ，3×[(-5)×(-2)] = . 换几个乘数再试一试，你能发现什么？ 探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果： ( × ) × 和 × ( × ). 30 30 新知探究 22251 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c ＝a(bc) 根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 归纳 22251 (-2)×5×(-3) = (-10)×(-3) = 30. (-2)×5×(-3) = (-2)×(-3)×5 = 6×5 = 30. (-2)×5×(-3) = (-2)×[5×(-3)] = (-2)×(-15) = 30. 从左往右： 交换律： 结合律： 计算 (-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？ 凑整十数 同号相乘 思考 22251 例1 计算：(1) . = (-1)×2 = -2. 典例精析 22251 试一试1：直接写出下列各式的结果. 2 -2 2 几个不为 0 的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间有什么关系？ 试一试 22251 几个不等于 0 的数相乘， 积的正负号由负乘数的个数决定， 当负乘数的个数为_____时，积为负； 当负乘数的个数为_____时，积为正. 偶数 奇数 奇负偶正 计算步骤：①首先确定积的符号； ②然后把绝对值相乘 归纳 22251 试一试2：直接写出下列各式的结果 几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为0. (1) = ； (2) (-5)×(-8.1)×3.14×0 = . 0 -30 结果为负 试一试 22251 例2 计算： (1) ； (2) ； (3) . 典例精析 22251 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？ ① 积为负 → 有奇数个乘数为负数 三个数 → 有 1 个或 3 个乘数为负数 ② 积为正 → 有偶数个乘数为负数 四个数 → 有 0 个或 2 个或 4 个乘数为负数 思考 22251 1. 计算： （1）(－3) × 9×(－5) ； （2） | －4 | ×(－0.2) ； 解：（1）(－3) × 9×(－5) = 3×9×5 = 135. （3）8×2025× 0×(－6) ；（4） （2） | －4 | ×(－0.2) = 4×(－0.2) = －0.8. （3）8×2025×0×(－6) = 0. （4） ×(－3) = 1. 巩固练习 22251 2. 判断： (1) 几个有理数的乘积是0，其中只有一个因数是0. ( ) (2) 几个同号有理数的乘积是正数. ( ) (3) 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时，积为负. 当负因数的个数有偶数个时，积为正. ( ) (4) 若 a>0，b<0，c<0，则 abc>0. ( ) × √ × × 巩固练习 22251 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 两个数相乘，交换因数的位置，积相等 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝ba 乘法结合律 (ab)c＝a(bc) 多个有理数相乘 当负乘数的个数为奇数时，积为负； 当负乘数的个数为偶数时，积为正. 课堂小结 22251 知识点1 乘法交换律与乘法结合律 1.把下列等式所用的运算律填在题后的括号内： （1） ;（____________） （2） ;（____________） （3） .（____________） 乘法交换律 乘法交换律 乘法结合律 链接中考 22251 18 知识点2 多个有理数相乘 2.计算下列式子，结果为正数的是( ) D A. B. C. D. 3.已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数( ) D A.都是正数 B.都是负数 C.一正两负 D.一负两正 4.计算： . 解： . 链接中考 22251 19 $