3.2.1代数式 同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、中档应用、综合提升三层设计，覆盖代数式概念、变形及实际应用，梯度合理，助力新授课知识从理解到迁移的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式概念、简单表示|如第9题“x的2倍与5的和”，强化抽象能力，夯实符号意识| |中档|代数式变形、综合应用|如第4题增长率问题，结合实际情境，培养推理意识| |提升|复杂情境问题解决|如第14题销售利润计算，整合多知识点，发展模型意识与应用能力|

3.2.1代数式 同步训练 1、 选择题 1．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（　　） A． B． C． D． 2．将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若A种糖的单价为元/千克，B种糖的单价为元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（　　） A．元/千克 B．元/千克 C．元/千克 D．元/千克 4．已知我省2025年上半年的总值为万亿元，2025年下半年的总值比2025年上半年增长，预计2026年上半年的总值比2025年下半年增长，若预计我省2026年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（　　） A． B． C． D． 5．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（　　） A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元 B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元 C．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元 D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元 二、填空题 6．任意给一个非零数，按下列程序写出输出结果：（写出与的关系式）　 　． 7．某商品原价为a元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是　 　元． 8．三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形.若一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为　 　（用含S的代数式表示）. 9．“x的2倍与5的和”用式子表示为　 　. 10．如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为　 　. 三、解答题 11．设是一个两位数，如果可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？ 12．某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）． 13．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟． （1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家； （2）用点C表示出学校的位置； （3）求小彬家与学校之间的距离． 14．某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克. （1）若这批水果全部在市场上销售，则需要　 　天. （2）两种方式出售水果的收入 ①水果在市场上销售为　 　元（用含x的代数式表示）； ②水果在果园直接销售为　 　元（用含y的代数式表示）. （3）若售完全部水果.当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润收入支出） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，，，，……， ∴第n个代数式为， ∴第9个代数式是， 故答案为：B 【分析】先根据题干提供的代数式即可得到规律，进而即可求解。 2．【答案】D 【解析】【解答】方程3x-2y＝1， 解得： 故答案为：D 【分析】把x看作已知数求出y即可． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵A种糖的单价为元/千克， ∴m千克A种糖的总价为：元， ∵B种糖的单价为元/千克， ∴n千克B种糖的总价为：元， ∴m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为：元/千克. 故答案为：B. 【分析】由题意可得：m千克A种糖的总价为10m元，n千克B种糖的总价为20n元，利用总价除以总千克数即可得到混合后的什锦糖的单价. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：2025年上半年的总值为万亿元，2025年下半年的总值比2025年上半年增长， 2025年下半年的总值为万亿元人民币， 2026年上半年的总值比2025年下半年增长， 2026年上半年的总值为万亿元人民币， 2026年上半年该省的总值为b万亿元人民币， ，故A符合题意． 故答案为：A． 【分析】先求出2025年下半年的总值为万亿元人民币，再求出2026年上半年的总值为万亿元人民币，最后求解即可。 5.【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得，表示买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元， 故答案为：C． 【分析】根据题意先求出，再求解即可。 6．【答案】y=x+1 【解析】【解答】解：根据题意得：按下列程序写出输出结果为： ． 故答案为：y=x+1 【分析】根据流程图列出代数式即可。 7．【答案】0.968a 【解析】【解答】解：根据题意得 a（1+10％）2（1-20％）=0.968a. 故答案为： 0.968a 【分析】利用原价×（1+提价率）2×（1-降价率），列式计算即可. 8．【答案】4S+12 【解析】【解答】解：∵一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4， ∴每个大正方形的面积为：2S+4， ∴被这三张纸片遮盖的地面面积为：. 故答案为：4S+12. 【分析】由题意可得：每个大正方形的面积为2S+4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为3(2S+4)-2S，化简即可. 9．【答案】 【解析】【解答】解：依题意得， 故答案为：. 【分析】x的2倍可表示为2x，和可以用“+”表示，据此解答. 10．【答案】 【解析】【解答】解：图中残缺墙面的面积为 故答案为：. 【分析】由图形可得：残缺墙面的面积=三块砖的外墙面积+半块砖的外墙面积，然后结合一块砖的外墙面积为x进行解答. 11.【答案】解：可以，理由如下： ∵是一个两位数， ∴这个两位数为， 即， ∵能被9整除，可以被9整除， ∴能被9整除， 即能被9整除． 【解析】【分析】先求出，再结合能被9整除，可以被9整除，可得能被9整除，所以能被9整除。 12．【答案】解：制造窗框的材料总长为15个长为a的线段和加上半圆的长， 半圆的长为， 制造窗框的材料总长为． 【解析】【分析】根据题意直接列出算式并利用整式的加减法计算即可。 13．【答案】（1）解：A、B位置如图 （2）解：2÷8＝0.25， 32×0.25＝8 8﹣3.5＝4.5 3.5﹣4.5＝﹣1 故点C对应数字是﹣1，位置如下图； （3）解：小彬家与学校位置的距离是1千米 【解析】【分析】（1）根据跑步跑步方向和距离确定A、B距离；（2）先计算跑步速度，再计算跑步的总路程，可确定学校位置；（3）根据小彬家和学校位置对应数字确定二者距离． 14．【答案】（1）18 （2）18000x；18000y （3）解：当元时，收入元，因投资元，则支出为元，所以利润元 【解析】【解答】解：（1）天 （2）依题意得，收获水果总产量为千克，且此水果在市场上每千克售元，所以水果在市场上售为元；在果园直接销售每千克售元，水果在果园直接销售为元 【分析】（1）利用总产量18000千克除以平均每天售出的数量即可求出所需的天数； （2）①根据水果在市场上的售价×总产量可得收入； ②根据水果在果园的售价×总产量可得收入； （3）令y=4，求出总收入，然后减去投资的钱数即可得到利润. 1 学科网（北京）股份有限公司 $