4.3第 2课时 一次函数的图象与性质 同步作业2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 第2课时一次函数的图象与性质同步练，采用基础题与中档题分层设计，覆盖一次函数图象、性质及平移等核心知识点，通过从单一到综合的进阶路径巩固知识，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|一次函数图象、性质、平移及易错点|以选择、填空、作图为主，巩固概念与基础运算，如判断图象象限、求平移后表达式| |中档题|综合应用一次函数知识|含解答题，涉及综合分析与问题解决，如结合性质判断图象、平移后面积计算、存在性问题探究|

第 2课时 一次函数的图象与性质 4基础题 知识点1一次函数的图象 1.一次函数y=-x+1的大致图象为 ( ) 2.如图,若点P(-2，4)关于 y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值 ( ) A.-2 B.2 C.-6 D.6 3.一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过第 象限 ( ) A.一 B.二 C.三 D.四 4.已知一次函数 y= kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是 ( ) A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 5.先填表，再根据表中的数据在平面直角坐标系中画出一次函数的图象. (1)列表: x 0 y=2x-6 0 (2)在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-6的图象. 知识点2 一次函数的性质 6.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 ( ) A. y=2x+1 B. y=x-4 C. y=2x D. y=-x+1 7.对于一次函数 下列描述不正确的是 ( ) A. y随x的增大而增大 B.图象与 y轴的交点坐标是(0，-3) C.图象经过点(-2,-1) D.图象不经过第二象限 8.已知点(-2,y₁),(3,y₂)在函数y=-x+1的图象上,则 y₁,y₂的大小关系是 y₁ y₂.(填“>”或“<”) 9.已知变量 y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，其图象与y轴的交点坐标为(0，2).请写出一个满足上述要求的函数关系式： . 知识点3 一次函数图象的平移 10.将函数 y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是 ( ) A. y=2x-1 B. y=2x+3 C. y=4x-3 D. y=4x+5 11.要得到直线 可以将直线 y= 向 (填“上”或“下”)平移 个单位长度. 12.在平面直角坐标系中，将直线 y=-2x向上平移3个单位长度，平移后的直线经过点(-1，m)，则m的值为 . 易错点 忽视函数图象存在的多样性而漏解 13.已知一次函数y= mx+n(m为常数,且m≠0)的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是 . B中档题 14.已知正比例函数y= kx(k为常数,且 k≠0),若y 的值随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k在平面直角坐标系中的图象大致是 ( ) 15.已知一次函数 y=-3x+2,当-2≤x≤3时，函数 y的最大值为 . 16.已知一次函数 y= kx-1(k为常数，且k≠0)的函数值 y 随x 的增大而减小，则当x=2时，y的值可以是 .(写出一个即可) 17.如图，已知直线 与x轴交于点A，与 y轴交于点B，将直线l₁ 向下平移4个单位长度后得到直线 l₂，直线 l₂与x轴交于点C，与 y轴交于点 D. (1)求A，B两点的坐标及直线l₂的函数表达式. (2)求四边形ABDC的面积. 18.在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程.结合上面的学习过程，解决下面的问题： 已知函数y=|x|+2. (1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y=|x|+2的图象. (2)小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有 (填序号). ①当x<0时，y 随x 的增大而增大；当x>0时，y随x 的增大而减小； ②当x=0时，此函数有最大值，最大值为2; ③此函数的图象关于 y轴对称. (3)已知点 A(-3,-1),B(4,-1),那么在函数 y=|x|+2的图象上是否存在一点P,使得△ABP 的面积为21?若存在,求出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $