12.1.1 命题 课件 2026-2027学年华东师大版八年级上册数学

该初中数学课件聚焦“命题”核心内容，涵盖定义、结构与分类。通过“判断正误”实例（如对顶角相等、两直线平行同位角相等等）导入，搭建旧知与新知桥梁，引导学生从具体判断过渡到抽象命题概念。 其亮点在于问题驱动与典例精析结合，如例1辨析语句是否命题，例2改写“如果……那么……”形式，例3用反例判断假命题。融入数学眼光（抽象命题本质）、数学思维（推理与反例）、数学语言（规范表达），小结结构化梳理知识。助力学生发展抽象能力和推理意识，教师可高效实施概念教学。

第12章　全等三角形 1. 命题 华东师大版八年级上册 12.1 命题、定义、定理与证明 导入新课 判断正误： (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)同旁内角相等，两直线平行； (4)相等的角是对顶角； (5)直角都相等． 探究新知 知识模块一　命题的定义 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 概 念 它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 例1 判断下列语句是不是命题？ (1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗? (2) 两条直线相交，有且只有一个交点. (3) 不相等的两个角不是对顶角. (4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角. (6) 取线段 AB 的中点 C. 典例精析 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题. 你能举出一些命题吗？ 试一试 能否举出一些不是命题的语句？ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. (1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等； (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 知识模块二　命题的构成 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 知识要点 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……” 的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论. 例2 下列语句是命题吗？若是，请写成“如果……，那么……”的形式． 是命题．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 是命题．如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得0； 是命题．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； (4)同旁内角互补； 是命题．如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 是命题．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． (5)对顶角相等． (1) 三角形的内角和等于 180°； (2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3) 两直线平行，同旁内角相等； (4) 直角都相等； (5) 经过一点确定一条直线. 判断下列命题是否正确？ 知识模块三　命题的分类 解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题. 例3 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角； （2）相等的两个角是对顶角； （3）两点可以确定一条直线； （4）若 A = B，则 2A = 2B； （5）锐角和钝角互为补角； （6）两点之间线段最短. （假命题） （假命题） （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”. 归纳总结 针对训练 下列命题是真命题还是假命题？ (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(　 　) (2)互为相反数的两个数相加得0；(　 　) (3)同旁内角互补．(　 　) 假命题 真命题 假命题 命 题 命题的概念：表示判断的语句叫做命题 命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式 命题的分类：真命题和假命题 课堂小结 1．下列句子中，________是命题，________不是命题．(填序号) ①正数大于一切负数吗？ ②两点之间，线段最短； ③2不是无理数； ④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤保护视力． ②③④ ①⑤ 随堂练习 2．[浙江温州期中]请将命题“有理数是有限小数”改写成“如果……，那么……”的形式：__________________________________________，该命题的条件是________________，结论是_________________． 如果一个数是有理数，那么这个数是有限小数 一个数是有理数 这个数是有限小数 3．下列命题是真命题的是(　　) A．若a＝b，则ac＝bc B．若a>b，则ac>bc C．若a2＞b2，则a>b D．两个无理数的和仍为无理数 A 4．(1)“相等的角是对顶角”是________命题．(填“真”或“假”) (2)“两个负数的和一定是负数”是________命题．(填“真”或“假”) 假 真 5．能说明命题“若|a|>1，则a>1”是假命题的反例可以是(　　) A．a＝－2 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝π A 6．[北京模拟]下列图形中，∠1和∠2能说明“同位角相等”是假命题的是(　　) B 7．“两个相等数的绝对值相等”这个命题条件和结论互换后的命题是________命题．(填“真”或“假”) 假 8．下列命题：①内错角相等；②两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；③同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等．其中假命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 9. 【新角度】在判断“对于任意实数a，一定有a2>a”这一命题的真假时，同学们给出如下分析，其中正确的是(　　) A．因为当a＝－2时，a2>a，所以该命题是真命题 B．因为当a＝2，3，…，10时，a2>a，所以该命题是真命题 C．如果a取某一实数时，a2<a或a2＝a，那么该命题是假命题 D．如果a取某一实数时，a2>a，那么该命题是真命题 C 10．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请写成“如果……，那么……”的形式；如果是假命题，请举出一个反例． (1)等角的余角相等； (2)异号两数相加和为零． 解：(1)真命题．如果两个角是相等的角，那么这两个角的余角相等． (2)假命题．反例：－3＋2＝－1(反例不唯一)． $