1.1.1 集合-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

第1章　集合与逻辑

1.1　集合

1.1.1　集合

基础过关练

题组一　集合的概念与元素的特性

1.(2026福建泉州期中)下列给出的对象能构成集合的有(　　)

①某校2023年入学的全体高一年级新生;②的所有近似值;③某个班级中学习成绩较好的所有学生;④不等式3x-10<0的所有正整数解.

A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个

2.(2025山东曲阜月考)下列四个集合中,是空集的是(　　)

A.{x|x+3=3}

B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}

C.{x|x2≤0}

D.{x|x2-x+1=0,x∈R}

3.下列说法中,正确的有　　　　.(填序号) 

①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个;②集合S={a,b,c},其中a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC不可能是等腰三角形;③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的

顺序排列,可构成两个不同的集合;④集合M={3,4}与N={(3,4)}表示同一个集合.

题组二　元素与集合的关系

4.(2026黑龙江牡丹江第三高级中学期中)下列元素与集合的关系中,正确的是(　　)

A.∉R　　　　B.π∈Q　　　　C.0∉N+　　　　D.-1∈N

5.(2025江苏无锡梅村高级中学检测)若集合A={x|x=3k+2,k∈Z},则下列判断正确的是(　　)

A.3∈A　　　　B.4∈A　　　　

C.-3∈A　　　　D.-4∈A

题组三　表示集合的方法

6.(2026吉林长春月考)集合{x|-1≤2x+3≤8,x∈N}用列举法表示为(　　)

A.{-2,-1,0,1,2}　　　　B.{-1,0,1,2}

C.{0,1,2}　　　　D.{1,2}

7.(多选题)能正确表示方程组的解集的是(　　)

A.{(x,y)|x=-1或y=2}

B.

C.{x=-1,y=2}

D.{(-1,2)}

8.用区间表示下列集合:

(1)=　　　　; 

(2){x|x<1}=　　　　; 

(3){x|x≥4}=　　　　. 

9.(2025四川南充阆中中学月考)用描述法表示下列集合.

(1)所有不在第一、三象限内的点组成的集合;

(2)所有被3除余1的整数组成的集合;

(3)使y=有意义的实数x组成的集合;

(4)方程(x-2)2+(y+3)2=0的解集.

 

 

 

 

能力提升练

题组一　集合的概念与元素的特性

1.(多选题)(2024浙江绍兴柯桥中学月考)下列四个命题中正确的是(　　)

A.⌀={0}

B.由实数x,-x,|x|,,-所组成的集合最多含2个元素

C.集合{x|x2-2x+1=0}中只有一个元素