精品解析：黑龙江大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2025-2026学年北师大版第二学期期末监测六年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末监测六年级 数学试题 考生注意： 1.考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2.选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4.考试时间120分钟，总分120分。 5.答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分。 一、选择题（每题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 把一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的（ ）。 A. 大小改变，形状不变 B. 形状改变，大小不变 C. 大小、形状都改变 D. 大小、形状只改变一个 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的特征：各边长度同步变化，所以图形大小改变； 各个角的度数不变，图形形状保持不变。据此解答。 【详解】把图形按一定比例放大或缩小时，只是把图形各边的长度按指定比例调整，图形的模样（形状）不会发生变化，只有图形的尺寸（大小）会改变。 2. 下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 单价一定，数量与总价 B. 圆的周长一定，直径和圆周率 C. 圆的面积与半径的平方 D. 分子一定，分母与分数值 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析。 【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），商一定，总价与数量成正比例关系； B．圆周率是一个固定的量，不是变化的量，因此直径和圆周率不成比例； C．圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，圆的面积和半径的平方成正比例。 D．分母×分数值＝分子（一定），乘积一定，分母与分数值成反比例关系。 3. 在下面解比例的过程中，没有用到（ ）。 24∶x＝3∶8 解：3x＝8×24 3x＝192 3x÷3＝192÷3 x＝64 A. 比例的基本性质 B. 等式的性质 C. 比的基本性质 D. 整数乘除法的计算方法 【答案】C 【解析】 【分析】观察解比例的具体步骤：第一步将比例式转化为方程，依据是比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）；第二步计算乘积，依据是整数乘法计算方法；第三步方程两边同时除以3，依据是等式的性质（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）；第四步计算除法，依据是整数除法计算方法。 【详解】A．由24∶x＝3∶8得到3x＝8×24，是根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，此过程中用到了比例的基本性质； B．由3x＝192得到3x÷3＝192÷3 ，是根据等式的性质，方程两边同时除以3，等式仍然成立，此过程中用到了等式的性质； C．比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，本题解比例的过程中是将比例转化为方程求解，未使用比的基本性质； D．计算8×24＝192和192÷3＝64 ，是用到整数乘、除法的计算方法，此过程中用到了整数乘、除法的计算方法。 没有用到比的基本性质。 4. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的6倍 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，可知圆柱和圆锥的体积和底面积相等。 假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”推导出“圆柱的高＝体积÷底面积”，计算出圆柱的高。同理，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”推导出“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，计算出圆锥的高；最后用圆锥的高除以圆柱的高即可。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1； 圆柱的高：1÷1＝1 圆锥的高：1×3÷1＝3 3÷1＝3 所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：A 5. 一个圆柱形木块，底面周长为9.42dm，高为4dm，如图按十字切成四部分，表面积增加（ ）dm2。 A. 24 B. 36 C. 32 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长为9.42dm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 如图，把一个圆柱形木块沿底面半径劈成四部分，那么增加的表面积是8个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘8，就是增加的表面积。 【详解】圆柱的底面半径： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm） 增加的表面积： 4×1.5×8 ＝6×8 ＝48（dm2） 6. 如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（ ）杯。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，瓶中饮料呈圆柱形,饮料的高度为2h,圆锥的高度为h。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。设杯口的面积为S，则瓶底的面积也是S。用饮料的体积除以杯子的容积即可。 【详解】饮料的体积＝S×2h＝2Sh，杯子的容积＝×S×h＝Sh，2Sh÷Sh＝2×3＝6。 7. 下图中，四边形ABCD是长方形，BE⊥AC。若长方形ABCD的面积一定，则AC和BE的长度（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定成何种比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，只要看这两种量是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】由图可知，三角形ABC的面积等于长方形ABCD面积的一半，长方形ABCD的面积一定，则三角形ABC的面积一定。根据题意，三角形ABC的面积＝AC×BE÷2，所以AC×BE一定，即AC与BE的乘积一定，则AC与BE的长度成反比例。 8. 张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（ ）叶子是桃树叶。 A. 宽1.5cm、长7cm B. 宽2cm、长8.5cm C. 宽1cm、长4.5cm D. 宽4.5cm、长8cm 【答案】D 【解析】 【分析】桃树叶的长、宽的比值相差不大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出三个选项中长和宽的比值，再比较，得出结论。 【详解】A．7∶1.5＝7÷1.5≈4.7 B．8.5∶2＝8.5÷2＝4.25 C．4.5∶1＝4.5÷1＝4.5 D．8∶4.5＝8÷4.5≈1.8 1.8＜4.25＜4.5＜4.7，约宽4.5cm、长8cm叶子是桃树叶。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比值，掌握求比值的方法是解题的关键。 9. 一根纸条用去米后，还剩下全长的，用去纸条与剩下纸条相比较，结果是（ ）。 A. 用去纸条比剩下纸条短 B. 用去纸条与剩下纸条长度相等 C. 用去纸条比剩下纸条长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】将纸条全长看作单位“1”，先求出用去部分占全长的分率，再与剩下部分的占比比较大小。 【详解】用去部分占全长的分率： 因为，所以用去纸条比剩下纸条长。 10. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高×；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据分别求出四个选项的体积，再进行比较，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，糖的质量相同，则谁的水体积小，谁的含糖率高，据此解答。 【详解】A． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216，圆锥的体积最小，所以含糖率最高的圆锥。 如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是。 故答案为：A 二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 11. 以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个_____；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个_____． 【答案】 ①. 圆柱体； ②. 圆锥体． 【解析】 【详解】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱． （2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论． 12. 观察如图，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。根据圆锥高的定义，测量时，圆锥的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这样可以测量出圆锥的高。右图才是圆锥正确测量高方法，据此得出这个圆锥的高。 【详解】从右图可知，这个圆锥的高是2cm。 【点睛】掌握圆锥高的意义及正确测量圆锥高的方法是解题的关键。 13. 一个底为3cm，高为5cm的直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到的几何体的体积是（ ）。（用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可知：以5cm的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，它的高是5cm，底面半径是3cm，根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】 = = =（） 14. 将一个边长0.5cm的正方形按放大，得到的图形面积是（ ）cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】已知一个边长是0.5cm的正方形按8∶1放大，表示放大后正方形的边长是原来的8倍，那么放大后正方形的边长是（0.5×8）cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。 【详解】0.5×8＝4（cm） 4×4＝16（cm2） 15. 如果7a＝5b，那么（ ）∶（ ），（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. b ④. 7 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的7也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的5也做比例的内项，据此可解前两空；用同样的思路解后两空。 【详解】如果7a＝5b，那么5∶7，b∶7。 16. 圆柱截成5段后，表面积增加了4.8m2，这个圆柱的底面积是（ ）m2。 【答案】0.6 【解析】 【分析】根据题意，圆柱截成5段需要截4次，每截一次会增加2个截面的面积，一共会增加（5－1）×2个截面的面积，也就是表面积增加了4.8m2，用增加的表面积除以增加的面的个数，即可求出圆柱的底面积。 【详解】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 圆柱的底面积：4.8÷8＝0.6（m2） 17. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。（用含的代数式表示） 【答案】20π 【解析】 【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高与底面周长相等，利用圆的周长公式：，代入底面半径数据即可求出圆柱的高。 【详解】 （厘米） 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的底面积、侧面积、体积的变化情况。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为9，圆柱的高为h。 底面积：（92π）÷（32π） ＝81π÷9π ＝9 侧面积：（2π×9×h）÷（2π×3×h） ＝18πh÷6πh ＝3 体积：（92π×h）÷（32π×h） ＝81πh÷9πh ＝9 所以，一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。 19. 如果，那么x和y成（ ）比例关系；如果，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】，根据比值除以前项等于后项，可得，x与y的比值一定。 ，两边同时乘，可得，x与y的乘积一定。 所以，如果，那么x和y成正比例关系；如果，那么x和y成反比例关系。 20. 如图，如果和y成正比例，“▲”处应填（ ）；如果和成反比例，“▲”处应填（ ）。 X 18 ▲ y 24 20 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的定义，正比例时比值一定，反比例时乘积一定。利用已知数据建立比例关系求解。 【详解】把▲看成， 解： 解： 三、解答题（本大题共有8个小题，满分60分） 21. 解方程。 6＋0.8x＝102 【答案】x＝6；x＝120；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程4x＝3×8，然后在方程两边同时除以4即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去6，然后在方程两边同时除以0.8即可； （3）先计算方程的左边＝，然后在方程两边同时除以即可。 【详解】（1）＝ 解：4x＝8×3 4x÷4＝24÷4 x＝6 （2）6＋0.8x＝102 解：6－6＋0.8x＝102－6 0.8x＝96 0.8x÷0.8＝96÷0.8 x＝120 （3）x＋x＝50% 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 22. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 【答案】；1； 356； 【解析】 【分析】（1）先去掉小括号，将原式化为，再按从前到后的顺序计算； （2），根据加法结合律和减法的性质进行简便计算； （3）根据乘法交换律和乘法分配律进行简便计算； （4）将百分数先化成分数，将原式化为，再根据乘法分配律进行简便计算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝356 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. （1）把图中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的（ ）。 【答案】（1）； （2） ； 【解析】 【分析】长方形绕点逆时针旋转时，点保持不动，其余顶点绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形后，根据“先列后行”的数对规则确定点对应点的位置； 按的比缩小三角形，就是把三角形的各边长度缩小为原来的，分别计算原三角形和缩小后三角形的面积，再用除法求出面积的占比。 【小问1详解】 图中的长方形绕点逆时针旋转后， 点在第列，第行， 用数对表示为：。 图略 【小问2详解】 原三角形的底：， 原三角形的高：， 原三角形面积：， 缩小后的底：， 缩小后的高：， 缩小后三角形面积：， 缩小后面积是原来的：。 图略 24. 一个圆锥零件，从上面和前面看到的图形如图所示（每个小正方形的边长表示1cm），求这个零件的体积。 【答案】25.12立方厘米 【解析】 【分析】根据从上面看和从前面看观察这个立体图形应该为圆锥，圆锥的底面半径为2个小格子即2厘米，高为6个小格子即6厘米，则圆锥体积＝即可求解。 【详解】 答：这个零件的体积是25.12立方厘米。 25. 以下是楠楠同学的数学小实验，请你帮助楠楠计算出圆锥形体块的体积。 一个底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面从5厘米上升到9厘米。 【答案】200.96立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，放入圆柱和圆锥形铁块后，水面上升了（9－5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱形铁块和圆锥形铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解； 根据“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”，可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积。 【详解】圆柱形铁块和圆锥形铁块的体积之和： 3.14×82×（9－5） ＝3.14×64×4 ＝803.84（立方厘米） 圆锥的体积： 803.84÷（1＋3） ＝803.84÷4 ＝200.96（立方厘米） 答：圆锥形体块的体积是200.96立方厘米。 26. 王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答） 【答案】9天 【解析】 【详解】根据题意，用看的页数：看的天数＝每天看的页数（一定），据此列正比例解答。 解：设需要x天， 115：5＝207：x 115x＝207×5 115x＝1035   x＝9 答：需要9天. 27. 如表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答下列问题。 距离／千米 70 140 210 280 350 420 时间／时 1 2 3 4 5 6 （1）把表中距离和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？ （3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525千米要用多长时间？ 【答案】（1） （2）成正比例关系；理由：鸵鸟奔跑的距离随着所用时间的增加而增加，且比值一定，因此鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。 （3）315千米；7.5时 【解析】 【分析】（1）先在方格图中根据表格数据描出对应点：时间1时对应距离70千米的点、时间2时对应距离140千米的点、时间3时对应距离210千米的点、时间4时对应距离280千米的点、时间5时对应距离350千米的点、时间6时对应距离420千米的点；再将这些点按时间从小到大的顺序用直线顺次连接。 （2）判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此解答。 （3）根据“距离÷时间＝70”可知“距离＝时间×70”，“时间＝距离÷70”，代入数据即可解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 70÷1＝70（千米/时），140÷2＝70（千米/时），210÷3＝70（千米/时），…… 距离÷时间＝70（一定） 鸵鸟奔跑的距离和所用时间是两种相关联的量，时间变化，距离也随着变化，且距离与时间的比值（速度）始终是70千米/时，比值一定，因此鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。 【小问3详解】 4.5×70＝315（千米） 525÷70＝7.5（时） 答：4.5时鸵鸟能奔跑315千米，跑525千米要用7.5时。 【点睛】 28. 我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 【答案】A 无人机240千米；B无人机160千米 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和； 已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米） A无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝240（千米） B无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝160（千米） 答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末监测六年级 数学试题 考生注意： 1.考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2.选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4.考试时间120分钟，总分120分。 5.答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分。 一、选择题（每题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 把一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的（ ）。 A. 大小改变，形状不变 B. 形状改变，大小不变 C. 大小、形状都改变 D. 大小、形状只改变一个 2. 下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 单价一定，数量与总价 B. 圆的周长一定，直径和圆周率 C. 圆的面积与半径的平方 D. 分子一定，分母与分数值 3. 在下面解比例的过程中，没有用到（ ）。 24∶x＝3∶8 解：3x＝8×24 3x＝192 3x÷3＝192÷3 x＝64 A. 比例的基本性质 B. 等式的性质 C. 比的基本性质 D. 整数乘除法的计算方法 4. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的6倍 D. 不变 5. 一个圆柱形木块，底面周长为9.42dm，高为4dm，如图按十字切成四部分，表面积增加（ ）dm2。 A. 24 B. 36 C. 32 D. 48 6. 如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（ ）杯。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 下图中，四边形ABCD是长方形，BE⊥AC。若长方形ABCD的面积一定，则AC和BE的长度（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定成何种比例 8. 张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（ ）叶子是桃树叶。 A. 宽1.5cm、长7cm B. 宽2cm、长8.5cm C. 宽1cm、长4.5cm D. 宽4.5cm、长8cm 9. 一根纸条用去米后，还剩下全长的，用去纸条与剩下纸条相比较，结果是（ ）。 A. 用去纸条比剩下纸条短 B. 用去纸条与剩下纸条长度相等 C. 用去纸条比剩下纸条长 D. 无法判断 10. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 11. 以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个_____；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个_____． 12. 观察如图，这个圆锥的高是（ ）cm。 13. 一个底为3cm，高为5cm的直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到的几何体的体积是（ ）。（用含的代数式表示） 14. 将一个边长0.5cm的正方形按放大，得到的图形面积是（ ）cm2。 15. 如果7a＝5b，那么（ ）∶（ ），（ ）∶（ ）。 16. 圆柱截成5段后，表面积增加了4.8m2，这个圆柱的底面积是（ ）m2。 17. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。（用含的代数式表示） 18. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 19. 如果，那么x和y成（ ）比例关系；如果，那么x和y成（ ）比例关系。 20. 如图，如果和y成正比例，“▲”处应填（ ）；如果和成反比例，“▲”处应填（ ）。 X 18 ▲ y 24 20 三、解答题（本大题共有8个小题，满分60分） 21. 解方程。 6＋0.8x＝102 22. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 23. （1）把图中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的（ ）。 24. 一个圆锥零件，从上面和前面看到的图形如图所示（每个小正方形的边长表示1cm），求这个零件的体积。 25. 以下是楠楠同学的数学小实验，请你帮助楠楠计算出圆锥形体块的体积。 一个底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面从5厘米上升到9厘米。 26. 王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答） 27. 如表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答下列问题。 距离／千米 70 140 210 280 350 420 时间／时 1 2 3 4 5 6 （1）把表中距离和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？ （3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525千米要用多长时间？ 28. 我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $