第十课时：力的合成与分解 讲义——2026年高一物理教材（初升高衔接）

物理初高教材衔接——力的合成与分解 初中阶段要求 高中阶段要求 衔接要点 1、 初中仅学习同一直线上二力合成，同向相加、反向相减，只考虑力的大小，不涉及方向矢量运算。 2、 初中无力的分解相关内容，不掌握平行四边形定则，只会结合二力平衡简单计算合力大小，不研究不在同一直线的力的叠加问题。 1、 掌握力的平行四边形定则，能利用作图、正交分解法完成力的合成与分解； 2、 区分合力、分力等效替代关系，会计算任意夹角的合力，常将重力、弹力、摩擦力分解，用于平衡与牛顿运动定律综合解题。 1、 以初中同一直线二力合成作为基础，拓展到任意夹角力的运算，引入矢量等效替代思想。 2、 打破仅靠加减计算的局限，建立平行四边形分析模型，完成标量式简单运算到矢量几何运算的思维转变。 回顾初中： 1.一个力如果它的作用效果跟几个力共同作用时的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。求几个力的合力，叫力的合成。 2.同一直线上二力的合成 （1）同一直线上同方向的二力的合力，大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力方向相同。记作：。 （2）同一直线上相反方向的二力的合力，大小等于这两个力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同。记作：。 3.平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态。 4.平衡力 （1）若物体在几个力的作用下保持平衡状态，我们就把这几个力称为平衡力，这几个力的合力为零。牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力的作用”。 （2）悬挂着的电灯能保持静止，是因为电灯受到的重力和灯绳对它的拉力是一对平衡力；在平直公路上做匀速直线运动的汽车，受到向前的牵引力和地面、空气对它向后的阻力，这时牵引力和阻力是一对平衡力。桌面上的书保持静止，书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力。 衔接高中： 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。如图所示： 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。 　等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程。 2．力的分解：求一个力的分力的过程。 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。 4．力的分解 （1）力的分解也遵从平行四边形定则。 （2）如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。如图所示。 （3）一个已知力的分解要根据具体问题来确定。 5．多个力的合成方法 （1）先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。　 （2）三个力合力范围的确定： 最大值 三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3 最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力 6．合力的求解方法： （1）作图法(如图所示) 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （2）计算法 ①两分力共线时： a．若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。 b．若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同。 ②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 （3）正交分解法 ①定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． ②正交分解法求合力的步骤： a.建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上． b.正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图8所示． c.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…. d.求共点力的合力：合力大小，设合力的方向与x轴的夹角为θ，则tan θ＝. 7．以下为求合力的两种常见特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大小： 方向： 两分力等大， 夹角为θ 大小： 方向：F与F1夹角为 1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( ) A.合力F至少比分力和中的一个大 B.若两个分力和大小不变，夹角θ越小，则合力F一定越大 C.若两个分力和夹角θ不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 D.若三个分力大小分别为，三个力的合力可能为0 2.（多选）两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为90°时，合力大小为10 N.那么当不变，旋转30°时，合力的大小可能为( ) A.5 N B. C. D. 3.如图所示，、三个力恰好构成封闭的直角三角形，在下列四个选项表示的情境中，三个力的合力最大的是( ) A. B. C. D. 4.（多选）两个共点力大小不同，不共线，它们的合力为F，则( ) A.同时增大一倍，F一定增大一倍 B.同时增大10 N，F也增大10 N C.增大10 N，减小10 N，F一定不变 D.若中的一个增大，F可能减小 5.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知，求这5个力的合力大小为( ) A.50 N B.30 N C.20 N D.10 N 6.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力，那么( ) A.物体受到重力斜面对物体的支持力、静摩擦力、和共五个力的作用 B.就是物体受到的静摩擦力 C.物体对斜面的压力方向与方向相同，大小为 D.就是物体对斜面的压力 7.杭州亚运会中，中国游泳队狂揽28枚金牌。如图所示，游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为( ) A.40 N B. C. D.80 N 8.拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示，拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条，粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时，面条端点B和与竖直方向的夹角分别为α和和为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时各点张力大小的分析，下列说法正确的是( ) A.B点张力大小等于点张力大小 B.B点张力大小小于点张力大小 C.C点张力大小等于点张力大小 D.C点张力大小大于点张力大小 9.榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式.如图所示为榫眼的凿削操作的截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是( ) A. B. C.夹角θ越小，越大，越小 D.夹角θ越大，凿子越容易凿入木头 10.小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F。下列说法正确的是( ) A.当θ为30°时， B.当时， C.θ越小，人对水桶的作用力就越小 D.不管θ为何值，两人提总比一人提省力 11.有一直角“V”形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体均质木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦。重力加速度大小为g。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求： （1）AB面对木块的支持力； （2）木块受到的滑动摩擦力大小。 答案以及解析 1.答案：B 解析：合力F可以大于分力，也可以小于分力，还可等于分力，如图所示，故A错误；根据平行四边形定则，当两个分力和的大小不变，夹角θ减小时，合力F一定增大，B正确；若两个分力和夹角θ不变，大小不变，增大，合力F不一定增大，如两分力反向，且，则增大时，合力F可能减小，故C错误；三个分力大小分别为，三力合力的大小范围为，三个力的合力不可能为0，D错误。 2.答案：BD 解析：设两个相等的共点力大小为，由题意知当它们间的夹角为90°时，合力大小为10 N，由勾股定理得，解得，那么当不变，旋转30°时，二力夹角为120°或60°，结合平行四边形定则，由几何关系可知二者的合力大小为，或，故选B、D. 3.答案：C 解析：根据三角形定则，A选项中三个力的合力等于；B选项中三个力的合力等于0；C选项中三个力的合力等于；D选项中三个力的合力等于，所以C选项中三个力的合力最大，故选C。 4.答案：AD 解析：同时增大一倍，即都变为原来的2倍，根据平行四边形定则可知，合力将变为原来的2倍，即F一定增大一倍，故A正确；根据平行四边形定则，都增大10 N，若方向相同，F增大20 N，若方向相反，F不变，若不共线，则F的增加量应该在0~20 N之间，不一定增大10 N，故B错误；增大10 N，减小10 N，当不共线时，F的方向一定变化，故C错误；如图所示，若中的一个增大（图中的增大），根据平行四边形定则可知，合力F可能减小，故D正确. 5.答案：B 解析：由力的三角形定则可知，图中与的合力等于与的合力也等于，故这5个力的合力大小为，选项B正确。 6.答案：C 解析：物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用，和是重力的两个分力，不能重复计算，A错误；不是物体受到的静摩擦力，而是重力的一个分力，大小等于物体受到的静摩擦力，B错误；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与的方向相同，由几何关系可得物体对斜面的压力大小等于，C正确。物体对斜面的压力的施力物体是物体，受力物体是斜面，而是重力的一个分力，受力物体是物体，所以不是物体对斜面的压力，但大小等于物体对斜面的压力，D错误。 7.答案：B 解析：根据平行四边形定则，把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，如图所示，则水平方向的分力大小为，故选B。 8.答案：D 解析：以粗面条为研究对象并对其进行受力分析，如图所示。因为粗、细面条的质量都均匀分布，所以，同理可知，故，A、B错误。对BC段受力分析可知，同理，得，可知C点张力大小大于点张力大小，C错误，D正确。 9.答案：A 解析：将力F按照作用效果分解为，如图所示，由图可知，A正确，B错误.由几何关系有，可知力F一定时，夹角θ越小，均越大；夹角θ越大，均越小，越不容易凿入木头，C、D错误. 10.答案：C 解析：当θ为30°时，对水和水桶整体进行分析有，解得，A错误；当时，对水和水桶整体进行分析有，解得，B错误；由于，解得，可知θ越小，人对水桶的作用力就越小，C正确；根据上述可知，θ越大，所需力越大，当θ大于某一值时，所需力可能大于一人提水桶的力，D错误。 11.答案：（1），方向垂直AB面斜向上 （2） 解析：（1）将重力按照实际作用效果分解，如图所示。 AB面对木块的支持力，方向垂直AB面斜向上。 （2）BC面对木块的支持力大小 则滑动摩擦力大小 学科网（北京）股份有限公司 $