第6章 §2 01 2.1 简单随机抽样(同步精炼)-（PPT同步课件）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（北师大版）

该高中数学课件聚焦统计中抽样的基本方法，系统讲解简单随机抽样的概念、特点及抽签法、随机数法的应用。通过实际情境多选题引入，从概念辨析到标记个体估计，再到抽样方法选择，构建从理解到实践的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如传染病调查、零件抽样）培养数学眼光，通过辨析题（如判断教师点名是否为简单随机抽样）发展数学思维，用随机数表读取训练数学语言。采用题组训练与易错分析，学生能深化知识理解，教师可高效突破教学重难点。

第六章 统计 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 2.1　简单随机抽样 §2　抽样的基本方法 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　简单随机抽样 1.[多选题][2026湖北十堰普通高中联合体期中]下列四种抽样中,不是简单随机抽样的是 ( ) A.从一个不透明的盒中抽取2个球(盒中每个球的大小和质地相同) B.一节公开课,老师点了7位同学回答问题或板书 C.根据某校学生的学籍号,教务处利用电脑软件抽取了20名学生 D.为了解某地区某传染病的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计     BD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　简单随机抽样的特点是总体中的个体数有限,从总体中逐个进行抽取,每个个体被抽到的机会 均等,抽样是随机的、无差别的. 对于A,总体中的个体数有限,且所有球被抽到的可能性相同,故A是简单随机抽样,不符合题意; 对于B,老师点名有自己主观的考量,因此每位同学被抽到的可能性并不相同,故B不是简单随机抽样,符 合题意; 对于C,根据学籍号,并用电脑软件抽取,避免了人为因素的影响,从客观角度看,每位同学被抽到的可能 性相同,故C是简单随机抽样,不符合题意; 对于D,总体容量较大,不同年龄的人的传染病发病情况不同,有明显差异,不是简单随机抽样,符合题意. 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025江西新余月考]某总体中共有M个个体,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽取 一个容量为m的样本,则估计抽取的m个个体中带有标记的个体的个数为( ) A.N· 　    B.m· 　    C.N· 　    D.N     A     解析　　设抽取的m个个体中带有标记的个体的个数为n,根据简单随机抽样的特点知 = ,解得n=N·  . 第1讲　描述运动的基本概念 3.一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能 性是_________,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是_________. 解析　因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均相等,所以某一特定小球被抽到的可能性 是 .第三次抽取时,剩余8个小球,每个小球被抽到的可能性为 . 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　抽签法与随机数法 4.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验     B     解析　    A中总体容量较大,样本容量也较大,不适合用抽签法; B中总体容量较小,样本容量也较小,适合用抽签法; C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不适合用抽签法; D中总体容量较大,不适合用抽签法. 第1讲　描述运动的基本概念 易错分析    一个抽样试验是否适合用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一 般地,当总体容量和样本容量都较小时适合用抽签法. 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026江西南昌中学期末]某工厂利用随机数表对生产的40个零件进行抽样测试,先将40个零件进行 编号,编号分别为01,02,…,40,从中抽取8个样本,下面提供随机数表的第1行到第3行: 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6202 9774 2467 6242 8114 5720 4253 3237 3214 1676 0227 6656 5026 7107 3290 7978 5336 若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据,则得到的第5个样本编号是 ( ) A.37　    B.32　    C.16　    D.14     C     解析　　由随机数法知前5个样本的编号依次为14,20,32,37,16,所以第5个样本编号是16. 易错警示　利用随机数法抽取样本时,每次读取的位数与编号的位数保持一致,在读取时如果出现重复 的编号,要跳过不读. 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026上海华东师大附中月考]对101个人进行一次抽样,先采用抽签法从中剔除1个人,再从剩余的100 个人中采用随机数法抽取10个人,那么下列说法正确的是 ( ) A.这是一种科学的抽样方法 B.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的,因为该个体失去了被抽到的机会 C.由于采用了两步进行抽样,所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D.每个人被抽到的可能性不相等     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　先采用抽签法从101个人中剔除1个人,每个人被剔除的可能性都相等,都是 ,不被剔除的可 能性也相等,都是1- = ,故B错误; 然后采用随机数法在剩余的100个人中抽取10个人,每个人被抽到的可能性为 × = (先保证不 被剔除,再考虑被抽到),也是相等的,故C、D错误; 综上可知这是一种科学的抽样方法,故A正确. 第1讲　描述运动的基本概念 7.[教材习题改编]一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道,从2 0道化学题中随机抽3道,从12道生物题中随机抽2道.选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学 科的题的编号(物理题的编号为1~15,化学题的编号为16~35,生物题的编号为36~47). 第1讲　描述运动的基本概念 解析    解法一(抽签法): 第一步,将试题的编号1~47分别写在一张纸条上,将纸条揉成团儿,制成号签,并将物理、化学、生物题 的号签分别放在三个不透明的袋子中,搅匀. 第二步,从装有物理题的号签的袋子中逐个不放回地抽取3个号签,从装有化学题的号签的袋子中逐个 不放回地抽取3个号签,从装有生物题的号签的袋子中逐个不放回地抽取2个号签,并记录所得号签上的 编号,这便是这个学生所要回答的题的编号. 解法二(随机数法): 第一步,将物理题的编号对应改成01,02,…,15,其余两门学科的题的编号不变. 第二步,在随机数表中任取一个数开始,如从第10行第3列开始,依次向右读数,每次读取两位数字,凡不 在01~47中的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读,从01~15中选3个号码,16~35中选3个号码, 36~47中选2个号码. 第三步,以上对应的号码便是所要回答的题的编号. 第1讲　描述运动的基本概念 解后反思    (1)若已知样本由n类组成,则需分别在n类样本中抽取,若每类的总体容量和样本容量都较 小,则采用抽签法或随机数法都可以完成. (2)本题在用抽签法抽取时,需将三类题的号签分开,分别抽取;用随机数法抽取时,则可以将三类题的编 号合在一起同时抽取,只要把握好每类需要抽取的个体数即可. 第1讲　描述运动的基本概念 $