05-5.3.1 样本空间与事件(同步精练)-（PPT同步课件）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第二册（人教B版）

该高中数学课件聚焦“样本空间与事件”核心知识点，衔接5.2由样本估计总数的探究活动，通过抛掷硬币、取球等试验作为学习支架，引导学生从具体情境抽象出样本点、样本空间概念，构建概率知识的基础框架。 其亮点在于结合电路元件状态、掷骰子方程根等多样化情境，以数学眼光观察现实问题中的随机现象，用数学思维推理事件条件（如方程有实根的充要条件），通过集合语言精准表达样本空间与事件。例如电路元件状态的样本空间表示，帮助学生发展抽象能力与推理意识，教师可借助分层例题提升教学针对性，助力学生夯实概率基础。

第五章 统计与概率 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 5.2　数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟　5.3　概率 5.3.1　样本空间与事件 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　样本点和样本空间 1.[教材习题改编]抛掷两枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,该试验的样本空间中样本点的个数 为 ( ) A.1　　　    B.2　　　    C.4　　　    D.8     C     解析　此试验的样本空间为{(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)},共4个样本点. 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026湖北孝感质量检测]袋中装有形状与质地相同的4个球,其中黑球2个,记为B1,B2,白球2个,记为W1, W2,从袋中任意取2个球,则该随机试验的样本空间Ω=_______________________________________.     {B1B2,B1W1,B1W2,B2W1,B2W2,W1W2}     第1讲　描述运动的基本概念 3.[2025山东日照期中]将一个均匀的骰子掷两次,若朝上的面先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c =0有实数根的样本点的个数为_______. 19　　     第1讲　描述运动的基本概念 解析　掷一个均匀的骰子两次,朝上的面出现的点数如表所示: b c 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 方程x2+bx+c=0有实数根的充要条件为b2-4c≥0,即b2≥4c.由上表可知,共有1+2+4+6+6=19个满足题意的 样本点. 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　随机事件 4.[多选题][2026湖北十堰联考]给出下列四个命题,其中正确的有 ( ) A.“将三个球放入两个盒子,其中必有一个盒子有两个及以上的球”是必然事件 B.“存在x∈R,使得x2<0成立”是不可能事件 C.“明天某市要下雨”是必然事件 D.“从含有5个次品的100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件     ABD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　将三个球放入两个盒子有两种情况:①一个盒子中放三个球,另一个盒子中不放球;②一个盒子 中放一个球,另一个盒子中放两个球,则必有一个盒子有两个及以上的球,该事件是必然事件,A正确. 对任意实数x,有x2≥0,所以不存在x∈R,使x2<0,该事件是不可能事件,B正确. 明天某市可能下雨,也可能不下雨,该事件是随机事件,C错误. 从100个灯泡中取出5个,可能全是次品,也可能不全是次品,该事件是随机事件,D正确. 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026山东济宁第二中学月考]先后抛掷质地均匀的一角、五角硬币各一枚,观察硬币落地后的正反 面情况,则下列事件中包含3个样本点的是 ( ) A.至少有一枚硬币正面向上 B.只有一枚硬币正面向上 C.两枚硬币都是正面向上 D.两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　至少有一枚硬币正面向上包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向上”“一角硬币正面向上, 五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”3个样本点,故A正确;只有一枚硬币正 面向上包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”2个 样本点,故B错误;两枚硬币都是正面向上包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向上”1个样本点,故 C错误;两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一 角硬币正面向下,五角硬币正面向上”2个样本点,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2025上海检测]如图,一个电路中有A、B、C三个电器元件,每个元件可能正常,也可能失效.把这个电 路是不是通路看成一个随机试验,观察这个电路中各元件是否正常. (1)写出随机试验的样本空间; (2)写出下列事件的集合表示: ①“恰好两个元件正常”;②“电路是通路”;③“电路是断路”. (提示:这个电路的工作状态可用(x1,x2,x3)表示,其中分别用x1,x2,x3表示元件A,B,C的可能状态,1表示元件 处于正常状态,0表示元件处于失效状态) 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由题意可得样本空间Ω={(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}. (2)易知“恰好两个元件正常”所对应的集合为{(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}. “电路是通路”等价于元件A正常、元件B与元件C至少有一个是正常的,故集合为{(1,1,0),(1,0,1),(1,1, 1)}. “电路是断路”等价于元件A失效或元件A正常,元件B与元件C均失效,故集合为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1), (0,1,1),(1,0,0)}.   第1讲　描述运动的基本概念 题组三　事件类型的判断 7.[2025四川雅安月考]下列事件是随机事件的是　     ( ) ①同种电荷,互相排斥;②明天是晴天;③自由落体运动是匀速直线运动;④函数y=ax(a>0,a≠1)在定义域 上是增函数. A.①③　　　    B.①④　　　    C.②④　　　    D.③④     C     解析　①是物理学原理,是必然事件. 明天的天气是不确定的,故②是随机事件. 自由落体运动是匀加速直线运动,故③是不可能事件. 当a>1时,函数y=ax在定义域上是增函数,所以④是随机事件. 第1讲　描述运动的基本概念 8.[2026江西南昌二中月考]一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球,每个球除颜色外都完全相同, 从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是 ( ) A.至多有1个球是红球 B.至少有1个球是红球 C.至多有1个球是黑球 D.至少有1个球是黑球     B     解析　从袋子中任意摸出3个球,可能的情况有:①3个都是红球;②恰有2个红球和1个黑球;③恰有1个红 球和2个黑球,所以从中任意摸出3个球,“至少有1个球是红球”是必然事件,B正确. 第1讲　描述运动的基本概念 $