02-5.1.2 数据的数字特征(同步精炼)-（PPT同步课件）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第二册（人教B版）

该高中数学课件聚焦“数据的数字特征”，涵盖平均数、中位数、众数等概念及应用，通过题组分层（基础过关练到能力提升练）构建学习支架，衔接统计基础与实际问题分析。 其亮点在于结合PCB市场、水稻产量等现实情境，以“数学眼光”发现数据关系，通过逻辑推理（如百分位数计算、方差推导）培养“数学思维”，用数据表格和公式表达强化“数学语言”。助力学生理解概念应用，教师可高效开展分层教学。

第五章 统计与概率 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 5.1　统计 5.1.2　数据的数字特征 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　平均数、中位数、百分位数、众数 1.[2025天津红桥期末]从某学校高二年级随机抽取10名学生进行数学能力测试,测试成绩分别为68,81, 79,81,90,86,74,84,69,78,设10名学生测试成绩的平均数、中位数、众数分别为a,b,c,则( ) A.a=b<c　　　    B.a<b=c C.a<b<c　　　    D.b<a<c     C     解析　将数据从小到大排序,依次为68,69,74,78,79,81,81,84,86,90, 所以平均数a= =79, 中位数b= =80,众数c=81, 所以a<b<c. 第1讲　描述运动的基本概念 2.[易错题][2026湖北十堰调研]印制电路板(PCB)是支撑数字产业发展的核心组件,中国在全球已形成 显著竞争优势.某机构调研得到2021—2025年中国PCB市场规模(单位:千亿元)依次为3.88,3.84,4.16, 4.46,4.71,则这5个数据的40%分位数是 ( ) A.4.02　　　    B.4.00　　　    C.3.88　　　    D.3.84     A     解析    5个数据由小到大排列为3.84,3.88,4.16,4.46,4.71, 由5×40%=2,得这5个数据的40%分位数是 =4.02. 易错警示　计算一组离散数据的百分位数时,要注意先将数据从小到大排序,再进行相应的计算. 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026江西赣州南康中学月考]某班30位同学的安全知识测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮 盖,则下列关于成绩的统计量中不受影响的是 ( )     B     成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 ▄ ▄ 3 3 6 7 9 A.平均数,众数　　　    B.中位数,众数 C.平均数,方差　　　    D.中位数,方差 第1讲　描述运动的基本概念 解析　∵3+3+6+7+9=28,∴被遮盖的两个数据之和为30-28=2,∴这组数据中,30出现的次数最多,∴众 数是30,不受被遮盖的两个数据的影响. 将30位同学的成绩按从小到大进行排序后,第15个数和第16个数的平均数即为中位数,2+3+3+6=14,2+3 +3+6+7=21,∴这组数据的中位数是 =29,不受被遮盖的两个数据的影响.B正确. 第1讲　描述运动的基本概念 4.[教材习题改编]若数据x1,x2,…,x12的平均数为10,则新数据x1+1,x2+1,…,x12+1,24的平均数为 ( ) A.11　　　    B.12　　　    C.13　　　    D.14     B     解析　因为数据x1,x2,…,x12的平均数为10,所以x1+x2+…+x12=12×10=120,所以新数据x1+1,x2+1,…,x12+1,24 的平均数为 (x1+1+x2+1+…+x12+1+24)= ×(120+12+24)=12. 第1讲　描述运动的基本概念 5.已知某公司的33名职工的月工资(单位:元)如表所示: 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 人数 1 1 2 1 月工资/元 55 000 50 000 35 000 20 000 职务 经理 管理员 职员 人数 5 3 20 月工资/元 10 000 8 000 4 500 第1讲　描述运动的基本概念 (1)求该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数;(精确到整数) (2)假设副董事长的月工资从50 000元提升到100 000元,董事长的月工资从55 000元提升到200 000元, 求新的平均数、中位数、众数;(精确到整数) (3)哪个统计量更能反映该公司职工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法. 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)平均数是 ×(4 500×20+8 000×3+10 000×5+20 000+35 000×2+50 000+55 000)≈10 879(元), 中位数是4 500元,众数是4 500元. (2)新的平均数是 ×(4 500×20+8 000×3+10 000×5+20 000+35 000×2+100 000+200 000)≈16 788(元), 中位数是4 500元,众数是4 500元. (3)中位数或众数均能反映该公司职工的工资水平.该公司中少数人的月工资与大多数人的月工资差别 较大,导致平均数与中位数、众数偏差较大,所以平均数不能反映该公司职工的工资水平. 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　极差、方差与标准差 6.[2026河北衡水中学检测]某校举行演讲比赛,现随机选取10名参赛选手,获得他们出场顺序的数据,将 这组数据从小到大排序为3,5,6,8,m,14,15,16,17,18,若该组数据的中位数是极差的 ,则该组数据的40% 分位数是 ( ) A.9　　　    B.10　　　    C.11　　　    D.12     A     解析　由题意得极差是18-3=15,该组数据的中位数是极差的 ,则 = ×15,解得m=10, 因为10×40%=4,故该组数据的40%分位数为 =9. 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2025四川内江一中开学考试]某射击运动员射击5次的成绩如下表,则该射击运动员5次射击环数的 平均数和方差分别为 ( )     D     第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 9环 9环 10环 8环 9环 A.9.2,1　　　    B.9,1　　　    C.9.2, 　　　    D.9,  解析　该射击运动员5次射击的平均环数为 =9, 5次射击环数的方差s2= ×[(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2]= . 第1讲　描述运动的基本概念 8.[2025河南南阳六校联考]已知一个容量为10的样本的平均数为5,方差为1.6.现将样本中的3个数据4, 5,6去掉,则去掉后剩余样本容量为7的样本的平均数 和方差s2分别是 ( ) A.5,1　　　    B.5,2 C.5,3　　　    D.4,3     B     解析　设原样本中的数据为x1,x2,…,x10,由平均数为5,得x1+x2+…+x10=50, 由方差为1.6,得(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x10-5)2=16. 不妨设x8=4,x9=5,x10=6,则 = = =5, s2= [(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x10-5)2-(4-5)2-(5-5)2-(6-5)2]= ×(16-2)=2. 第1讲　描述运动的基本概念 9.[多选题][2026江西景德镇一中期末]某公司为保证产品的生产质量,连续7天监测某种新产品生产线 的次品件数,得到关于每天出现的次品件数的一组样本数据:2,2,0,2,4,1,3,则下列关于这组数据的结论 正确的是 (　　　　　) A.极差是4　　　    B.众数等于平均数 C.方差是 　　　    D.30%分位数是1     ABC     第1讲　描述运动的基本概念 解析　该组数据从小到大排列为0,1,2,2,2,3,4. 对于A,该组数据的极差为4-0=4,故A正确; 对于B,众数为2,平均数为 =2,故B正确; 对于C,方差为 ×[(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2]= ,故C正确; 对于D,因为7×30%=2.1,所以这组数据的30%分位数为第三个数2,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 10.[多选题][2025安徽合肥期末]一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是 ,方差是s2,极差是R,则下列说法正确 的是 （　　　　） A.若 =1,则a+bx1,a+bx2,a+bx3,a+bx4,a+bx5,a+bx6的平均数为a+b B.若s2=0,则a+bx1,a+bx2,a+bx3,a+bx4,a+bx5,a+bx6的方差为0 C.若x1,2x2,3x3,4x4,5x5,6x6的极差是R',则R'>R D.若x1<x2<x3<x4<x5<x6,则这组数据的75%分位数是      AB     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对于A,由原数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数 =1,可得新数据a+bx1,a+bx2,a+bx3,a+bx4,a+bx5,a+bx6的平 均数为a+b =a+b,故A正确; 对于B,由s2=0,可得新数据a+bx1,a+bx2,a+bx3,a+bx4,a+bx5,a+bx6的方差为b2s2=0,故B正确; 对于C,若原数据为-10,-4,-3,-2,-1,0,则极差R=10, 此时数据x1,2x2,3x3,4x4,5x5,6x6分别为-10,-8,-9,-8,-5,0,则R'=10,所以R=R',故C错误; 对于D,由6×75%=4.5,得数据的75%分位数是x5,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 11.[2026上海松江二中期中]为科普航天知识,某校组织学生参与航天知识竞答活动,某班8位同学的成 绩如下:7,6,8,9,8,7,10,m,若去掉m,该组数据的25%分位数保持不变,则整数m(1≤m≤10)的值可以是 ________________________(写出一个满足条件的m值即可). 7或8或9或10(填写一个即可)     解析　剩余7位同学的成绩由小到大排列为6,7,7,8,8,9,10,7×0.25=1.75,故其25%分位数为由小到大排列 后的第二个数据,为7, 要使25%分位数保持不变,满足m不小于7就可以. 第1讲　描述运动的基本概念 12.[2026四川绵阳南山中学一诊]某人5次下班途中所用的时间(单位:分钟)分别为m,n,5,6,4.已知这组数 据的平均数为5,方差为2,则|m-n|=_________.     4     解析　由题意得,m+n+5+6+4=25,即m+n=10.根据方差公式得(m-5)2+(n-5)2=8.设m=5+t,n=5-t,则2t2=8,解 得t=±2,∴|m-n|=2|t|=4. 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　数据的数字特征的应用 13.[2026天津河北区质量检测]在两块面积相等的试验田中,分别种植甲、乙两种水稻,观测它们连续6 年的产量(单位:kg)如表所示: 甲、乙两种水稻连续6年的产量 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 2 890 2 960 2 950 2 850 2 860 2 890 乙 2 900 2 920 2 900 2 850 2 910 2 920 第1讲　描述运动的基本概念 根据以上数据,下列说法正确的是 ( ) A.甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数小 B.甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小 C.甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等 D.甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对于A,甲种水稻产量的平均数为  =2 900(kg), 乙种水稻产量的平均数为  =2 900(kg), 所以甲种水稻产量的平均数和乙种水稻产量的平均数相等,故A不正确; 对于B,甲种水稻产量的数据从小到大排列为2 850,2 860,2 890,2 890,2 950,2 960,中位数为2 890, 乙种水稻产量的数据从小到大排列为2 850,2 900,2 900,2 910,2 920,2 920,中位数为 =2 905, 所以甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小,故B正确; 对于C,甲种水稻产量的极差为2 960-2 850=110(kg),乙种水稻产量的极差为2 920-2 850=70(kg), 所以甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差不相等,故C不正确; 第1讲　描述运动的基本概念 对于D,甲种水稻的产量的方差为 ×[(2 850-2 900)2+(2 860-2 900)2+(2 890-2 900)2+(2 890-2 900)2+(2 950 -2 900)2+(2 960-2 900)2]= , 乙种水稻的产量的方差为 ×[(2 850-2 900)2+(2 900-2 900)2+(2 900-2 900)2+(2 910-2 900)2+(2 920-2 900)2 +(2 920-2 900)2]= , 所以乙种水稻产量的方差小于甲种水稻产量的方差,所以乙种水稻的产量比甲种水稻的产量稳定,故D 不正确. 第1讲　描述运动的基本概念 14.[2025安徽江淮十校大联考]某中职学校在每年一度的技能大赛中有甲、乙两名同学获得省级比赛 一等奖,学校要在甲、乙两名同学中选拔一名进行集中强化培训并参加国赛,为了选拔出综合实力最强 的选手参加国赛,现统计出甲、乙两名同学在最近8次理论考试与技能考试中的综合成绩如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)求甲、乙两名同学的平均成绩; (2)从考试发挥的稳定性的角度考虑,你认为选派哪位同学参加合适,请说明理由. 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)设甲同学的平均成绩为 ,乙同学的平均成绩为 ,则 = =85,  = =85. (2)由(1)可知 = =85, 甲同学成绩的方差 = ×[(82-85)2+(81-85)2+(79-85)2+(78-85)2+(95-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(84-85)2]= × [(-3)2+(-4)2+(-6)2+(-7)2+102+32+82+(-1)2]=35.5, 乙同学成绩的方差 = ×[(92-85)2+(95-85)2+(80-85)2+(75-85)2+(83-85)2+(80-85)2+(90-85)2+(85-85)2]= × [72+102+(-5)2+(-10)2+(-2)2+(-5)2+52+02]=41, 因为 < ,所以甲同学比乙同学的发挥更加稳定. 所以从考试发挥的稳定性的角度考虑,应该选派甲同学参加国赛. 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 5.1　统计 5.1.2　数据的数字特征 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　数据的数字特征 1.[2026广东中山实验中学月考]一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,4,x,7,8,若该组数据的60%分位 数是众数的 倍,则该组数据的方差是 ( ) A.5　　　    B.  C. 　　　    D.      B     解析　该组数据共7个数,7×0.6=4.2,故60%分位数为第5个数x,又众数为4,故x=4× =7,故该组数据的平 均数为 ×(1+4+4+4+7+7+8)=5, 故该组数据的方差是 ×[(1-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(7-5)2+(7-5)2+(8-5)2]= . 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025河南郑州期中]若一组数据 , ,…, 的方差为0.4,则另一组数据x1,x2,…,x10的方差为 ( ) A.1.6　　　    B.0.8 C.0.4　　　    D.0.1     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　数据 , ,…, 的平均数 = ×  + +…+  = × , 方差 = ×  + +…+  , 数据x1,x2,…,x10的平均数 '=2 , 方差 = ×[(x1- ')2+(x2- ')2+…+(x10- ')2] = ×[(x1-2 )2+(x2-2 )2+…+(x10-2 )2] = × ×4=4 ,所以数据x1,x2,…,x10的方差为1.6. 解后反思　若熟记结论:x1,x2,…,xn的方差为s2,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差为a2s2,则直接可得答案为22× 0.4=1.6. 第1讲　描述运动的基本概念 3.[多选题][2026江西南昌第二中学期末]某体育比赛有7个评委打分,去掉一个最高分,去掉一个最低分 后,下列说法正确的是 (　　　　　) A.中位数一定不变　　　    B.平均数一定不变 C.方差不变或变小　　　    D.极差不变或变小     ACD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设7个原始分为x1,x2,…,x7,且满足x1≤x2≤…≤x7,去掉一个最高分,去掉一个最低分后有效分为x2, x3,…,x6,原始分的中位数为x4,有效分的中位数也为x4,故A正确; 原始分的平均数 = , 有效分的平均数 = , 则 - = -  = , 因为x1,x2,…,x7的具体值未知,所以平均数的变化不确定,故B错误; 去掉一个最高分,去掉一个最低分后数据更加集中,数据的离散程度会减小,故方差变小,当x1=x2=…=x7 时,方差不变,故C正确; 原始分的极差为x7-x1,有效分的极差为x6-x2,则x6-x2≤x7-x1,故极差变小或不变,故D正确. 第1讲　描述运动的基本概念 4.[多选题][2025江苏南通质检]已知数据x1,x2,…,x10满足xi-xi-1=2(2≤i≤10,i∈Z),若去掉x1,x10后组成一组 新数据,则下列说法正确的是 (　　　　) A.若x1=1,则原数据x1,x2,…,x10的80%分位数为15 B.新数据与原数据相比,中位数不变 C.新数据与原数据相比,平均数不变 D.新数据与原数据相比,方差变小     BCD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对于A,当x1=1时,将数据从小到大排序,依次为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,由10×80%=8,得该组数据 的80%分位数是 =16,A错误; 对于B,由xi-xi-1=2(2≤i≤10,i∈Z),得原数据为x1,x1+2,x1+4,x1+6,x1+8,x1+10,x1+12,x1+14,x1+16,x1+18,原数据 的中位数与新数据的中位数均为x1+9,所以中位数不变,B正确; 对于C,原数据的平均数为 = =x1+9,新数据的平均数为 = =x1+9, 所以平均数不变,C正确; 对于D,原数据的方差为   = =33, 第1讲　描述运动的基本概念 新数据的方差为   = =21,所以新数据与原数据相比,方差变小,D正确. 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2025四川雅安期中]已知数据1,3,5,7,x(x∈N)的平均数与中位数相等,则x=___________.     4或9     解析　数据1,3,5,7,x的平均数为 = , 若x≥5,则中位数为5,即 =5,解得x=9,符合题意; 若3<x<5,则中位数为x,则 =x,解得x=4,符合题意; 若x≤3,则中位数为3,则 =3,解得x=-1∉N,不符合题意. 综上,x=4或x=9. 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026四川成都期末]某校积极开展“武术进校园”活动,为了解该校各班参加武术兴趣小组的人数, 从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加武术兴趣小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为5,极 差不大于6,且样本数据互不相等,则该样本数据的方差的最大值为_________. 第1讲　描述运动的基本概念 解析　不妨设这5个样本数据分别为a,b,c,d,e(a<b<c<d<e),且a,b,c,d,e∈N*, 依题意有a+b+c+d+e=25,易知e≥d+1≥c+2≥b+3≥a+4, 所以5a+10≤a+b+c+d+e≤5e-10,则e≥7,a≤3, 又e-a≤6,所以a,b,c,d,e的值可能有三种情况: ①a,b,c,d,e分别为2,3,5,7,8,则平均数为5,方差为 ×[(2-5)2+(3-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(8-5)2]= ; ②a,b,c,d,e分别为2,4,5,6,8,则平均数为5,方差为 ×[(2-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(8-5)2]=4; ③a,b,c,d,e分别为3,4,5,6,7,则平均数为5,方差为 ×[(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2. 综上,当a,b,c,d,e分别为2,3,5,7,8时,样本数据的方差最大,为 . 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　数据的数字特征的应用 7.[多选题][2025河南焦作期末]某校社团为发扬奥运体育精神举办了竞技比赛,此比赛共有5名同学参 加,赛后经统计得到这5名同学在此次比赛中所得成绩的平均数为8,方差为4,比赛成绩x∈[0,15],且x∈ N*,则这5名同学比赛的最高成绩可能为 （　　　　） A.13　　　    B.12 C.11　　　    D.10     BC     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设这5名同学在此次比赛中所得成绩分别为x1,x2,x3,x4,x5, 由题意得这5名同学成绩的平均数为 (x1+x2+x3+x4+x5)=8,则x1+x2+x3+x4+x5=40, 这5名同学成绩的方差为 [(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2+(x5-8)2]=4, 则(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2+(x5-8)2=20,不妨设x5最大. 对于A,若x5=13,则(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2=-5,显然不成立,故A错误; 对于B,若x5=12,则(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2=4,又x1+x2+x3+x4=28,所以这5名同学的成绩可为7,7,7,7,12, 故B正确; 对于C,若x5=11,则(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2=11,又x1+x2+x3+x4=29,所以这5名同学的成绩可为5,7,8,9, 11,故C正确; 对于D,若x5=10,则x1+x2+x3+x4=30且(x1-8)2+(x2-8)2+(x3-8)2+(x4-8)2=16, 第1讲　描述运动的基本概念 则 + + + -16(x1+x2+x3+x4)+4×82=16, 即 + + + =16(x1+x2+x3+x4)-4×82+16=16×30-4×82+16=240, 可得方程组 该方程组无正整数解,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 8.[2026北京房山期末]某课外活动小组为研究日平均气温的变化情况,将连续5天的日平均气温(单位: ℃)的记录数据作为一组样本,他们得到了满足下列条件的四个样本: ①平均数为3,极差为2; ②中位数为7,众数为9; ③众数为5,极差为6; ④平均数为4,方差为2, 则这四个样本中,连续5天的日平均气温均低于10 ℃的至少有 ( ) A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.4个     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设连续5天的日平均气温(单位:℃)分别为x1,x2,x3,x4,x5,且x1≤x2≤x3≤x4≤x5. 对于①,平均数为3,则x1+x2+x3+x4+x5=15, 极差为2,则x5=x1+2, 若x5=x1+2≥10,则x1≥8,与平均数为3矛盾,①符合题意; 对于②,中位数是7,众数是9,则x3=7,x4=x5=9,所以5个数据都小于10,②符合题意; 对于③,如5,5,9,10,11,第5天的日平均气温超过10 ℃,③不一定符合题意; 对于④,平均数为4,则x1+x2+x3+x4+x5=20, 方差为2,则 + + + + =10, 若x5>10,则x5-4>6, >36,矛盾,④符合题意. 第1讲　描述运动的基本概念 9.[多选题][2025江苏南通模拟]每年4月23日为“世界读书日”,某小学为鼓励学生进行课外阅读,拓宽 学生眼界,对热爱课外阅读的班级进行表彰,规定从班级中随机抽取5位同学,统计他们一学年内阅读课 外书籍的本数,若抽取的5位同学在一学年内阅读课外书籍的本数都不低于10,则该班级被评选为“优 阅班级”.以下是4个班级中从每个班级抽取的5位同学阅读课外书籍的本数(均为整数)的统计数据. 六年级(1)班:中位数为11,众数为10; 六年级(2)班:众数为12,极差为3; 六年级(3)班:平均数为12,极差为3; 六年级(4)班:平均数为12,方差为2. 根据以上信息,一定能被评为“优阅班级”的是(　　　　) A.六年级(1)班　　　    B.六年级(2)班　　　     C.六年级(3)班　　　    D.六年级(4)班     ACD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对于A,设六年级(1)班的这5位同学阅读课外书籍的本数分别为x1,x2,x3,x4,x5(假设顺序是从小到大 的), 因为中位数为11,所以x3=11,又众数为10,所以x1=x2=10,所以该班级一定能被评为“优阅班级”,故A正 确; 对于B,假如六年级(2)班的这5位同学阅读课外书籍的本数分别为9,10,11,12,12,满足众数为12,极差为3, 但不满足被评为“优阅班级”的条件,故B错误; 对于C,设六年级(3)班的这5位同学阅读课外书籍的本数分别为x'1,x'2,x'3,x'4,x'5(假设顺序是从小到大的), 由x'5-x'1=3,得若x'1≤9,则x'5-3≤9,解得x'5≤12,这与平均数为12矛盾,故x'1≥10,所以该班级一定能被评为 “优阅班级”,故C正确; 对于D,设六年级(4)班的这5位同学阅读课外书籍的本数分别为x″1,x″2,x″3,x″4,x″5(假设顺序是从小 到大的), 第1讲　描述运动的基本概念 由题得2= [(x"1−12)2+(x"2−12)2+(x"3−12)2+(x"4−12)2+(x"5−12)2], 所以(x″1-12)2+(x"2−12)2+(x"3−12)2+(x″4-12)2+(x″5-12)2=10, 若x″1≤8,则(x"1−12)2≥16>10,与上式不符,若x″1=9,且5个数据的平均数为12,则x″5>12,上式不成立,所 以x″1≥10,所以该班级一定能被评为“优阅班级”,故D正确. 第1讲　描述运动的基本概念 $