应用题冲A专练：小数除法(专项训练)-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数除法实际应用，通过18道典型题构建“情境-方法-模型”训练体系，系统覆盖近似值处理、总量单量关系等核心方法，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |近似值处理|4题（1、3、9题）|进一法/去尾法根据实际情境取商的近似值|从具体情境抽象近似值取法规则，发展抽象能力| |总量单量关系|6题（2、4、10题）|总量=单量×数量的逆用与变式|通过“原计划-实际”对比深化除法意义理解| |复合应用|8题（5、12、18题）|分段计费/行程问题等多步骤数量关系构建|整合小数乘除解决复杂现实问题，培养数据意识|

应用题冲A专练：小数除法-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 1．某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 2．玩具工厂做一个毛绒玩具原来需要23.8元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，现在每个只需13.6元的材料，原来准备做180个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？ 3．春节前妈妈打算编织一种中国结，编织一个中国结需要3.2米红绳，妈妈买回150米红绳，最多能编织多少个这样的中国结？ 4．工程队修一条路，原计划每天修2.55千米，8天修完，实际只用6天就完成了任务。实际每天修多少千米？ 5．学校即将举行以“变废为宝，创意无限”为主题的手工制作比赛，王老师要用120元买一些文具作为此次比赛的奖品。他先花17.5元买了5支笔，并准备用剩下的钱买一些笔记本，每本笔记本5.5元。 (1)剩下的钱可以买多少本这样的笔记本？ (2)请你再提出一个不同的数学问题并解答。 6．卢沟桥长266.5米，比赵州桥的6倍少38.42米。赵州桥长多少米？ 7．2023年10月，我国嫦娥五号团队获得第74届国际宇航科学院最高团队荣誉“劳伦斯团队奖”。嫦娥五号无人月球探测器在2020年成功带回月壤样品，成为目前世界单次采样量最大的无人月球采样任务。这份月壤样品在地球上的质量约1.73千克，在月球上的质量约多少千克？（一名质量为60千克的宇航员，在月球上的质量为10千克。）（得数保留一位小数） 8．小城故事街道有一段人行道长12.4米，宽3.2米，计划铺设边长为0.4米的正方形防滑砖，250块够吗？（不考虑损耗） 9．平安结是一种以平安、吉祥为寓意的传统手工编织品（如下图）。学校手工社团买来20米长的红绳，他们剪下2.5米包扎礼物，剩下的红绳打算用来制作平安结。如果每个平安结需要1.2米红绳，那么最多能制作多少个平安结？ 10．一家文具厂生产笔记本，原来制作一本笔记本需要耗费纸张2.5张，改进裁切工艺后，每个笔记本的纸张损耗减少，制作一本只需2.2张纸。原来准备制作220本笔记本的纸张，现在可以多做多少本笔记本？ 11．跳台滑雪的比赛场地有90米标准台和120米大跳台两种规格，运动员完成动作如图。跳台滑雪运动员在比赛中的得分主要包括距离得分和飞行姿势得分。120米大跳台的距离得分计算方法如表所示： 在一次120米大跳台比赛中，K点距离为110米，一号选手的飞行距离为113.5米，请你算算这位选手这一跳的距离得分是多少分？ 12．孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使用20GB的流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB？ 13．同学们在农场帮助农民伯伯播种玉米。已知这块玉米地的面积是3.5亩（“亩”是中国传统的市制土地面积单位），每亩地需要播种玉米种子1.5千克。种子商店里，玉米种子每袋重2千克，每袋售价15.8元。 (1)需要购买多少袋玉米种子？ (2)购买这些种子一共需要多少元？ 14．李叔叔家有一块长35米，宽28米的长方形玉米地，种植玉米的株距是0.25米，行距是0.4米。 (1)这块玉米地可以种玉米多少棵？ (2)每棵玉米收0.35千克玉米，每千克售价2.10元，这块地一年可收入多少元？ 15．玩具厂生产一种玩具，原来每个玩具要用3.8千克原料，改进工艺后，每个玩具可节省原料0.2千克，原来生产180个玩具的原料，现在可以生产多少个玩具？ 16．小莉家距离学校1.2千米，她每天步行上学需要0.25小时。照这样计算，她步行从家去超市需要0.4小时。这个超市距离她家多少千米？ 17．为调动市民参与环保的积极性，龙禹社区推出智能垃圾分类，只要投进智能垃圾箱内0.64千克的废纸就能获得32积分（积分可兑换礼品），8月刘叔叔家共投进4千克的废纸，他可获得多少分的积分？ 18．某市为了鼓励市民节约用水，采用分段收费方式来收取自来水费，其具体标准如下表： 每月用水量 20立方米及以下 超过20立方米且小于或等于30立方米部分 30立方米以上部分 收费标准 2.50元/立方米 3.12元/立方米 4.80元/立方米 小红家七月份的水费为90.8元，她家七月份用水量为多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《应用题冲A专练：小数除法-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 1． 8辆；12个 【分析】首先根据“数量＝总量÷单量”的关系，分别列出除法算式计算小货车和储存罐的理论数量。其次，需要根据实际情况取商的近似值：运输原材料要求一次性运走，即使剩余少量材料也需要增加一辆车，应采用“进一法”取整数；储存罐要求装满，剩余材料不足一罐不能算作装满，应采用“去尾法”取整数。 【详解】 因为需要一次性运走，剩余材料也需要一辆车，采用“进一法”。 （辆） 因为要求装满，剩余材料不足一个储存罐，采用“去尾法”。 （个） 答：至少需要8辆这样的小货车，最多可以装满12个储存罐。 2．315个 【分析】用原来每个需要的钱数乘原来准备的个数，求出原来准备做 180 个毛绒玩具所需的材料总费用；然后再用总费用除以现在每个需要的钱数，即可求出现在可以做的个数。 【详解】23.8 × 180 ÷ 13.6 ＝4284 ÷ 13.6 ＝315（个） 答：现在可以做 315 个。 3．46个 【分析】求最多能编织多少个中国结，就是求150米里面包含多少个3.2米，用除法计算。由于中国结的个数必须是整数，且剩下的红绳不够编织一个完整的中国结，因此在取商的近似值时，应根据实际情况采用“去尾法”保留整数。 【详解】150÷3.2≈46（个） 答：最多能编织 46 个这样的中国结。 4．3.4千米 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，用原计划每天修的长度×原计划所需的天数，求出这条路的总长度；再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用总长度除以实际的天数，求出实际每天修的长度。 【详解】2.55×8＝20.4（千米） 20.4÷6＝3.4（千米） 答：实际每天修3.4千米。 5．(1)18本 (2)见详解 【分析】（1）用带的钱数120元减去买5支笔花的17.5元，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数除以5.5，结果用去尾法保留整数。 （2）本题答案不唯一，合理即可。例如：每支笔多少钱？，用买5支笔花的钱数除以5即可解答。 【详解】（1）（120－17.5）÷5.5 ＝102.5÷5.5 ≈18（本） 答：剩下的钱可以买18本这样的笔记本。 （2）每支笔多少钱？ 17.5÷5＝3.5（元） 答：每支笔3.5元。 （答案不唯一） 6．50.82米 【分析】用卢沟桥的长度266.5米加上38.42米再除以倍数6即可求出赵州桥的长度。 【详解】（266.5＋38.42）÷6 ＝304.92÷6 ＝50.82（米） 答：赵州桥长50.82米。 7．0.3千克 【分析】宇航员的质量÷在月球上的质量＝地球上的质量是月球上的几倍，月壤样品在地球上的质量÷地球上的质量是月球上的倍数＝月球上的质量，根据四舍五入法保留近似数。 【详解】1.73÷（60÷10） ＝1.73÷6 ≈0.3（千克） 答：在月球上的质量约0.3千克。 8．够 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先分别算出人行道和每块防滑砖的面积，再用人行道的面积除以每块防滑砖的面积可得到需要多少块砖，再和250比较大小。 【详解】（12.4×3.2）÷（0.4×0.4） ＝39.68÷（0.4×0.4） ＝39.68÷0.16 ＝248（块） 250＞248 答：250块够。 9．14个 【分析】红绳的总长度－包扎礼物用去的长度＝剩下的红绳长度，剩下的红绳长度÷每个平安结需要的长度＝平安结的个数。结果用“去尾法”取整数。 【详解】（20－2.5）÷1.2 ＝17.5÷1.2 ≈14（个） 答：最多能制作14个平安结。 10．30本 【分析】先用2.5张乘原来准备制作的笔记本数量得出一共有多少张纸，再用纸张总数量除以现在一本需要的纸张数等于现在可以做的本数，再减去原来的本数，据此列式计算。 【详解】2.5×220÷2.2 ＝2.5×（220÷2.2） ＝2.5×100 ＝250（本） 250－220＝30（本） 答：现在可以多做30本笔记本。 11．66.3分 【分析】这位选手的飞行距离超过K点距离，距离得分＝60＋1.8×（飞行距离－K点距离）。 【详解】60＋1.8×（113.5－110） ＝60＋1.8×3.5 ＝60＋6.3 ＝66.3（分） 答：这位选手这一跳的距离得分是66.3分。 12．32GB 【分析】用一共消费的钱减去58元，算出超过20GB的流量费用，用超过的费用除以流量的单价，算出超过20 GB的数量，再加上套餐内的数量即可。 【详解】（115.6－58）÷4.8＋20 ＝57.6÷4.8＋20 ＝12＋20 ＝32（GB） 答：本月的手机流量一共用了32GB。 13．(1)3袋 (2)47.4元 【分析】（1）用玉米地的亩数乘每亩需要的种子重量，先求出这块玉米地总共需要的种子重量；再用总重量除以每袋种子的重量得到理论袋数，因为种子不能买半袋，所以要用进一法取整数，求出实际需要购买的袋数。 （2）先确定实际购买的种子袋数，再用袋数乘每袋种子的售价，求出购买这些种子的总费用。 【详解】（1）1.5×3.5＝5.25（千克） 5.25÷2≈3（袋） 答：需要购买3袋玉米种子。 （2）15.8×3＝47.4（元） 答：购买这些种子一共需要47.4元。 14．(1)9800棵 (2)7203元 【分析】（1）先根据长方形面积=长×宽求出玉米地的总面积，再根据株距和行距计算每棵玉米的占地面积，最后用玉米地的总面积÷每棵玉米的占地面积，即可得到可以种植玉米的总棵数； （2）先用玉米的总棵数乘每棵玉米的产量，计算出这块地的玉米总产量，再用总产量乘每千克玉米的售价，即可计算出这块地一年的总收入，据此解答。 【详解】（1）35×28＝980（平方米） 0.25×0.4＝0.1（平方米） 980÷0.1＝9800（棵） 答：这块玉米地可以种玉米9800棵。 （2）9800×0.35＝3430（千克） 3430×2.10＝7203（元） 答：这块地一年可收入7203元。 15．190个 【分析】根据题意，原料的总质量不变，先根据原来每个玩具的原料用量和生产数量，计算出原料的总质量，再计算改进工艺后每个玩具的原料用量，最后用原料的总质量÷改进后每个玩具的原料用量，即可得到现在可以生产的玩具数量，据此解答。 【详解】3.8×180＝684（千克） 3.8－0.2＝3.6（千克） 684÷3.6＝190（个） 答：现在可以生产190个玩具。 16．1.92千米 【分析】根据“小莉家距离学校1.2千米，她每天步行上学需要0.25小时”这两个已知条件，利用公式“速度＝路程÷时间”，计算出小莉步行的速度。已知她从家去超市需要0.4小时，再利用公式“路程＝速度×时间”，用刚才算出的步行速度乘去超市的时间，就能得到超市距离她家的千米数。 【详解】1.2÷0.25×0.4 ＝4.8×0.4 ＝1.92（千米） 答：这个超市距离她家1.92千米。 17．200分 【分析】根据除法的意义，先确定4千克中有多少个0.64千克，即计算4÷0.64；因为每0.64kg废纸对应32积分，所以总积分＝0.64的个数×32积分。据此解答。 【详解】4÷0.64×32 ＝6.25×32 ＝200（分） 答：他可获得200分的积分。 18．32立方米 【分析】由表可知，20立方米及以下2.50元/立方米，用20乘2.5即可求得20立方米所需费用为50元，超过20立方米且小于或等于30立方米部分3.12元/立方米，用这部分的10乘3.12求出所需费用为31.2元，两部分费用共81.2元，比90.8元小，则多出的费用为30立方米以上部分，用对应费用除以4.8即可求得超出30立方米以上部分，加上30即可求得总水量。 【详解】20×2.5＋（30－20）×3.12 ＝20×2.5＋10×3.12 ＝50＋10×3.12 ＝50＋31.2 ＝81.2（元） （90.8－81.2）÷4.8 ＝9.6÷4.8 ＝2（立方米） 30＋2＝32（立方米） 答：她家七月份用水量为32立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $