2.1车轮为什么是圆的（课件）-2026-2027学年六年级数学上册（北师大版）

该小学数学课件聚焦圆的“一中同长”特征，从“车轮为什么是圆的”生活问题切入，通过课前热身（搬运方式、古代圆木应用）引出核心问题，再经观察、操作（剪图形、滚动轨迹）构建学习支架，帮助学生理解圆与其他图形的本质区别。 其亮点是以生活化问题驱动探究，通过动手操作（剪图形、滚动实验）和小组合作，结合几何直观与推理意识，引导学生发现圆中心到圆周距离相等的特征。总结融入墨子“一中同长”记载，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，教师可借助结构化活动提升教学效果。

第二单元 圆 第1课时 车轮为什么是圆的 数学·六年级（上）·BSD·新 2. 在探究活动中发展学生的几何直观和推理意识。 1. 结合生活实际问题和探究活动，学生在观察和操作中体会 圆“一中同长”的结构特征。 3. 在圆特征的探究活动中，激发学生好奇心和问题意识， 培 养学生用数学的眼光观察和思考现实世界的能力。 教学目标 Learning objectives ····· 2 新课导入 Lead in 人类为什么发明车？ Knowledge link 课前热身 ····· 1.想想我们什么时候会叫车：去某个地方，搬家 2.达到位置移动，或者是人，或者是物体 没有车的情况下，我们怎么搬运东西？ 肩 扛 手 提 费力！ Knowledge link 课前热身 ····· 古代人们运送大的石料时会在石料下面放几根圆木。 车的雏形 又省力，又快！ Knowledge link 课前热身 ····· 想象一下：去掉下面的圆木的情形。（滑动摩擦——>滚动摩擦） 随着时代的发展，人们发明了各种各样的车，它们的车轮都什么形状的呢？车轮的中心是什么？ 车的核心结构就是它的轮轴结构。车体安装在轮轴结构之上，车轮的滚动带动车体移动。 Knowledge link 课前热身 ····· 同学们有没有想过车轮为什么是圆的？ 7 车轮为什么是圆的？ Knowledge link 课前热身 ····· 同学们可能会问：车轮不是圆的怎么能行呢？不是圆的怎么能滚动起来呢？ 圆与其他图形有什么不同 学习任务一 车轮为什么是圆的？，想一想，说一说。 看来要再找一找圆和其他图形的不同。 圆的车轮没有棱角，容易滚动。 这个图形也没有棱角。 Presentation 新知探索 ····· 不是圆的 10 从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 💡 如果自行的车的轮子设计成上面的形状，骑上这样的自行车的感受会是怎样的？ Presentation 新知探索 ····· 感觉除了圆形车轮是平稳的，其他车轮骑上肯定一颠一颠的。同学们应该不难有这样的猜想和想象。这是为什么呢？ 从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 1.量一量，比一比 我发现圆形车轮滚动时，车轴到地面的距离是一样的，而其他形状的车轮，比如椭圆，车轴到地面的距离不一样。 Presentation 新知探索 ····· 从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 2.折一折，比一比 圆无论怎么对折都能重合，但是其他图形只有沿着特定的线对折才能重合。 Presentation 新知探索 ····· 我们初步感知了圆与其他图形的不同，接下来我们就通过一个探究活动深入研究一下圆到底有怎样独特的特点？ 活动探究车轮为什么是圆的 学习任务二 想一想: （1）直尺代表什么？A点代表什么？A点的运动轨迹指的是？ （2）过程中思考：A点留下的痕迹与图形形状有什么联系? 小组合作：选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 Presentation 新知探索 ····· 我们初步感知了圆与其他图形的不同，接下来我们就通过一个探究活动深入研究一下圆到底有怎样独特的特点？ 操作要领。 轮子：中心点用笔扎一个孔，方便笔穿过去描轨迹 尺子：要水平固定（需要扶） 描轨迹：车轮的边缘要时刻沿着直尺，不能脱离 Presentation 新知探索 ····· 课堂巡视，观察大家的操作，是否遇到操作卡点。然后播放视频，说明操作要领： 轮子：中心点用笔扎一个孔，把笔穿过去 尺子：要水平固定（需要扶着） 描轨迹：车轮的边缘要时刻沿着直尺，不能脱离 A点留下的痕迹是怎样的？与图形形状有什么联系? Presentation 新知探索 ····· A点留下的痕迹是怎样的？与图形形状有什么联系? Presentation 新知探索 ····· A点留下的痕迹是怎样的？与图形形状有什么联系? 我们可以再探究一下八边形、十边形······ 我还发现，从三角形、到正方形、到正六边形轨迹起伏的幅度越来越小。 是不是边数越多，滚动越平稳？ Presentation 新知探索 ····· 工具直观演示，进一步探究n边形。 Presentation 新知探索 ····· A点留下的痕迹是怎样的？与图形形状有什么联系? 只有圆中心到圆周上各点的距离都是相等的，所以圆形轮子是平稳的。 边数增加只能无限逼近圆，但都不是圆。 我还发现，从三角形、到正方形、到正六边形轨迹起伏的幅度越来越小。 是不是边数越多，滚动越平稳？ Presentation 新知探索 ····· 工具直观演示，进一步探究n边形。 Presentation 新知探索 ····· A点留下的痕迹是怎样的？与图形形状有什么联系? 只有圆中心到圆周上各点的距离都是相等的，所以圆形轮子是平稳的。 边数增加只能无限逼近圆，但都不是圆。 我还发现，从三角形、到正方形、到正六边形轨迹起伏的幅度越来越小。 是不是边数越多，滚动越平稳。 Presentation 新知探索 ····· 圆的特征概括。 一中同长 Presentation 新知探索 ····· 思考：下面哪个轮子能保证平稳前进？ Presentation 新知探索 ····· 思考：除了保证车的平稳，选择圆形车轮还有什么优点？ 省力 保护路面 Presentation 新知探索 ····· 整理思路，写数学探究日记 学习任务三 把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 车轮为什么是圆的？ ①滚动不同形状的轮子；②记录不同形状轮子滚动轴心点轨迹；③讨论分析 ①圆的中心到圆上各点的距离相等；②圆滚动时车轴高度不变，痕迹平直；③多边形滚动车轴高度起伏，痕迹随之起伏。 Presentation 新知探索 ····· 2. 保证车平稳行进的条件： ①圆形车轮； ②轴安装在车轮的中心位置。（默认路面是平的） 1.车轮为什么是圆的：只有圆的中心到圆周上各点距离相等。 Structures 课堂总结 ····· 29 1. 完成本节课数学探究日记； 2. 思考题：井盖为什么是圆的？ Homework 课后作业 ····· 第三单元 小数的加法和减法 同学们再见！ $null从。这楼下来。