4.1.3 同位角、内错角、同旁内角（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 主讲： 华东师大版七年级上册 第4章 相交线与平行线 学习目标 目标 1 重难点 2 1.认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角—同位角、内错角、同旁内角. 2.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 3.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. 重点：同位角、内错角、同旁内角的特征. 难点：在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角. 课堂回顾 两条直线AD和BC相交,能形成具有什么关系的角? 邻补角 对顶角 ∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4，∠4与∠1 ∠1与∠3，∠2与∠4 新课讲授 如图，直线AB、CD被直线EF所截，所形成的八个角，叫做三线八角. 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被哪一条直线所截”. 步骤一：找准截线 步骤二：找准被截直线 步骤三：判断角的位置关系 新课讲授 【问题一】观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠1和∠5， 在截线EF的____________, 在直线AB，CD的____________。 形如字母________的形状 同侧 F 如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 【提问】在上图中，你还能发现哪些同位角？ ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 上方 典例分析 例1 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是( ) A 新课讲授 【问题二】观察图中∠3和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠3和∠5， 在截线EF的____________, 在直线AB，CD的____________, 形如字母________的形状. 两侧 之间 如图，像∠3和∠5，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 内错角的内指两条直线内，错指在两条直线内分第三条线两侧 Z 新课讲授 【提问】在下图中，你还能发现哪些内错角？ ∠4与∠6 ∠3与∠5 典例分析 例2：如图，以下两个角是内错角的是（ ） A.∠2与∠4 B.∠1与∠2 C.∠1与∠4 D.∠2与∠3 B 新课讲授 【问题三】观察图中∠4和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠4和∠5， 在截线EF的____________, 在直线AB，CD的____________, 形如字母________的形状. 右侧 之间 如图，像∠4和∠5，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． U 【提问】在上图中，你还能发现哪些同旁内角？ ∠3与∠6 ∠4与∠5 典例分析 例3：∠1与∠2是同旁内角的是（ ） C 课堂测试 1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示　　 A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 B 课堂测试 2.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A．与∠4是同位角 B．与是内错角 C．与∠4是同旁内角 D．与∠4是同旁内角 3. 有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）． D ①②③ 课堂测试 2．1）如图，与是直线________和________被直线________所截得的________角. 2）与是直线________和________被直线________所截得的________角. 3）与是直线________和________被直线________所截得的________角. AC AB CD 内错 AB AD BC 同位 AD BC CD 同旁内 课堂测试 3. 填空 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角. （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角. （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角. （4）∠3与∠5是ED和BF被_____所截构成的_______角. （5）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角. ∠2 ∠4 ED 内错 AF 同旁内 AB AF 同位 课堂测试 4．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 课后小结 角的名称 角的形状 位置特征 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 在截线的同侧 在两条被截直线之间 在截线的两侧 在两条被截直线之间 在截线的同侧 在被截直线的同方向 形如字母“U” 形如字母“Z” 形如字母“F” 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$