精品解析：湖南邵阳市新宁县2025-2026学年人教版小学六年级下学期质量检测数学试卷

2026年小学六年级质量检测 数学试卷 （时量：80分钟 满分100分） 温馨提示：本次考试分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡上指定位置才能记分，做在试卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予记分。 一、认真思考，正确填空。（每小题2分，共10分） 1. 端午假期，某省文旅接待游客100500000人次，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 一亿零五十万 ②. 1.005亿 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】100500000 读作：一亿零五十万 100500000＝1.005亿 2. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，在图上量得甲乙两地的距离4.5厘米，实际两地相距（ ）千米。轩轩的爸爸开车从甲地去乙地，汽车每小时行驶120千米，全程需要（ ）小时。 【答案】 ①. 270 ②. 2.25#### 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，根据1千米＝100000厘米，把实际距离转化为千米。根据路程＝速度×时间，可以求出全程需要的时间。 【详解】6000000×4.5＝27000000（厘米） 27000000厘米＝27000000÷100000＝270（千米） 270÷120＝2.25（小时） 3. 如图，一个平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形，已知丙的面积比甲的面积大22平方厘米，比乙的面积大12平方厘米，则甲的面积是（ ）平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 34 【解析】 【分析】观察图形可知，丙三角形和平行四边形同底等高，因此丙的面积是平行四边形面积的一半，那么甲与乙的面积和为平行四边形面积的另一半，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积；设丙的面积为x平方厘米，则甲的面积为（x－22）平方厘米，乙的面积为（x－12）平方厘米，列等式求解。 【详解】解：设丙的面积为x平方厘米， （x－22）＋（x－12）＝x 2x－34＝x 2x－x＝34 x＝34 甲的面积为：34－22＝12（平方厘米） 4. 商场某款品牌电器，如果按照定价打9折销售，可盈利120元；如果打8.5折销售，则亏损120元。那么该商场的这款电器定价是（ ）元，进货价是（ ）元。 【答案】 ①. 4800 ②. 4200 【解析】 【分析】把定价看作单位“1”，分别计算出两种折扣销售价格差和折扣差，用销售价格差除以折扣差即可求出定价； 用定价乘折扣（两种折扣其中任何一种都可以）求出售价，如盈利，则进货价售价盈利；如亏损，则进货价售价亏损； 【详解】（元） 9折就是，8.5折就是，两种折扣的折扣差为：（折），即； 这款电器定价为：（元） （元） 那么该商场的这款电器定价是4800元，进货价是4200元。 5. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中★有（ ）个，第n个图形中★有（ ）个。 【答案】 ①. 17 ②. 3n＋2##2＋3n 【解析】 【分析】观察图形可知：每增加1个图形，增加3个★： 第1个图形有（3＋2）个★； 第2个图形有（3×2＋2）个★； 第3个图形有（3×3＋2）个★； …… 第n个图形有（3×n＋2）个★。 【详解】3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3×n＋2＝（3n＋2）个 二、反复推敲，准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，共10分） 6. 如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边加上相同的数，结果仍相等，据此判断。 【详解】 已知 则 故答案为：× 7. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 8. 若a，b是两个不同的自然数，数对（a，7）和（b，7）表示的位置在同一行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，看看两个数对中是第几个数字相同来判断。 【详解】数对（a，7）和（b，7），第一个数字a和b不相同，表示不在同一列，第二个数均为7，说明二者在同一行。 故答案为：√ 9. 将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。 【详解】设圆的半径为1， 则圆的周长是：2π×1＝2π，圆的面积是：π×12＝π； 则长方形的长是：2π÷2＝π；宽是1；所以长方形的周长是：（π＋1）×2＝2π＋2；长方形的面积是：π×1＝π； 由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。 10. 一个三位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是10.044。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三位小数精确到十分位是10.0，“四舍”得到10.0时该数最大，百分位的数可以是1、2、3、4，千分位上的数可以是0到9的任意一个数，据此分析。 【详解】“四舍”得到10.0的三位小数最大为，，原题说法错误。 故答案为：× 11. 一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水还是一样甜。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入求出5克糖和20克水的含糖率，再和25%比较即可。等于25%才一样甜。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%≠25%，这杯糖水不一样甜。 故答案为：× 12. 丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】已知丽丽在小星的北偏东方向，根据位置相对性，方向相反、角度不变，可得小星在丽丽的南偏西方向。 故答案为：√ 13. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 14. 小马身高1.4米，一条小河平均水深1.2米，小马过河一定没有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均水深是小河各处水深的平均值，不能代表每一处的实际水深，存在水深超过小马身高的可能。 【详解】平均水深1.2米仅说明小河整体水深的平均情况，部分区域水深可能大于1.2米，甚至超过1.4米，因此小马过河存在危险。 故答案为：× 15. 一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 三、仔细比较，谨慎选择。（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 16. 棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面和正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，从上面看可以确定总共有三堆棋子，结合左面看可以确定第一排的棋子马有2个，第二排的棋子车和炮最高的有4个，再结合正面视图可以确定第二排的炮有3个，车有4个，从而得出总棋子数。 【详解】2＋3＋4＝9（个） 这些棋子共有9个。 17. 下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才可以直接相加，整数、小数相加需要相同数位对齐，分数相加需要分母相同，分子才能直接相加。 【详解】A．中，5在百位，1在十位，计数单位不同，不能直接相加； B．中，5和1都在十分位，计数单位相同，可以直接相加； C．中，分母不同，分数单位不同，5和1不能直接相加； D．，5在十分位，1在百分位，计数单位不同，不能直接相加。 18. 将分别标有数字1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）数的球可能性小一些。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】先分别统计1到6中奇数、偶数、质数、合数的个数，同类数字的个数越少，摸到的可能性越小。 【详解】奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4、6，共3个； 质数：2、3、5，共3个； 合数：4、6，共2个； ，合数的个数最少，所以摸到合数的可能性小一些。 19. 晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快，她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈距离起点的路程，下面图（ ）与叙述的情节相符合。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，因为妈妈一直匀速跑步，所以S2是一条匀速上升的线段；晓君刚开始和妈妈一起跑步，且速度比妈妈快，所以前一段S1比S2走势更陡，晓君回去拿东西时S1是一段下降的线段且和横轴有交点，拿完东西后从出发地跑步追上妈妈，这一段S1是一条上升的线段，且比S2走势更陡，最后S1和S2交于同一点，据此解答。 【详解】根据分析可知：与叙述的情节相符合。 故答案为：A 20. 在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小，下面的成语中，表示的可能性最小的是（ ）。 A. 百里挑一 B. 百战百胜 C. 十拿九稳 D. 平分秋色 【答案】A 【解析】 【分析】百里挑一表示在一百个当中挑选一个。百战百胜表示每次战斗都胜利。十拿九稳表示十次去拿，九次能拿到。平分秋色表示双方各得一半。据此分析各选项进而得出正确答案。 【详解】A．百里挑一：可能性为1÷100＝。 B．百战百胜：可能性为。 C．十拿九稳：可能性为9÷10＝。 D．平分秋色：可能性为1÷2＝。 ＜＜＜，所以“百里挑一”表示的可能性最小。 故答案为：A 21. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（ ）。 A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【详解】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 22. 若甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，则甲和丙______；若甲和乙成正比例，乙和丙成正比例，则甲和丙______。描述正确的是（ ）。 A. 成正比例；成反比例 B. 成反比例；成正比例 C. 成正比例；成正比例 D. 成反比例；成反比例 【答案】C 【解析】 【分析】根据正比例、反比例的定义，两种相关联的量比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例，分别推导甲和丙的关系即可。 【详解】1. 甲、乙成反比例，可得甲×乙=（为非零定值），即； 乙、丙成反比例，可得乙×丙=（为非零定值）； 将代入得，整理得，比值为定值，故甲和丙成正比例。 2. 甲、乙成正比例，可得（为非零定值），即； 乙、丙成正比例，可得（为非零定值），即； 将代入得，整理得，比值为定值，故甲和丙成正比例。 23. 如图，一块底面直径是10dm的圆锥体木料，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木料，这时表面积增加120dm2。原来这块木料的体积是（ ）dm3。 A. 100π B. 200π C. 300π D. 600π 【答案】A 【解析】 【分析】增加的表面积是两个三角形切面的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。用增加的表面积除以2求出一个三角形切面的面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底求出高。圆锥的体积＝，代入数值计算即可。 【详解】120÷2×2÷10 ＝60×2÷10 ＝120÷10 ＝12（dm） ＝ ＝ ＝ 24. 下列说法错误的有（ ）。 ①一个数乘以真分数，积一定大于这个数； ②15分钟∶小时的比值是； ③比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变； ④把9∶13的前项增加27，要使比值不变，后项应乘3。 A. ①③④ B. ③④ C. ①②③④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；比的前项除以后项的商是比值；比的基本性质，前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】①例如，，若这个数是0，积等于0，所以积一定大于这个数的说法错误。 ②小时＝（分钟），，说法正确。 ③比的基本性质要求同时乘或除以的数不能为0，该说法遗漏0除外，错误。 ④前项增加27后变为，，要使比值不变，后项应乘4，不是3，说法错误。 ①③④说法错误。 25. 六（1）班原来男、女生人数比为5:6，后来转走了6名女生，男、女生的比变成10:9，六（1）班现在共有（ ）人． A. 19 B. 36 C. 38 D. 76 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 四、看准数据，巧思妙算。（共25分） 26. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ①2.25； ②10.5； ③225 ④0.16 ；⑤6 ；⑥65 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】4；70 ； 【解析】 【分析】（1） 可以变化为（3.4＋6.6）－（2.57＋3.43），然后先算加法，再算减法； （2）8.75可以变化为0.875×10，然后进一步变化为×43＋×38－×1，把提出来，变化为×（43＋38－1），先算括号里的再算括号外的； （3）先算小括号，再算中括号； （4）将每一项拆分为×（－）的形式计算。 【详解】（1）  ＝（3.4＋6.6）－（2.57＋3.43） ＝10－6 ＝4 （2）8.75×4.3＋×38－87.5% ＝0.875×10×4.3＋×38－87.5% ＝0.875×43＋×38－0.875 ＝×43＋×38－×1 ＝×（43＋38－1） ＝×（81－1） ＝×80 ＝70 （3） ＝ ＝ ＝ ＝× ＝ （4） ＝×（－）＋×（－）＋×（－）＋×（－）＋×（－） ＝×（－＋－＋－＋－＋－） ＝×（－） ＝×（－） ＝× ＝ 28. 解方程或比例。 【答案】 ＝0.7；＝ 【解析】 【分析】（1）先计算乘法部分，将方程化简为1.2＋2＝2.6。再根据等式的性质1，两边同时减去1.2，最后根据等式的性质2，两边同时除以2求解； （2）据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，写成＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以求解； 【详解】根据分析可得： ×1.6＋2＝2.6 解：1.2＋2＝2.6 1.2＋2－1.2＝2.6－1.2 2＝1.4 2÷2＝1.4÷2 ＝0.7 ∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝ 29. 如图，已知梯形的面积是24平方厘米，厘米，厘米，且，求阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】6.28平方厘米 【解析】 【分析】根据梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的高，梯形的高是空白半圆的直径，据此可以求出半圆的面积，根据梯形的高（扇形ABE的半径），求出圆心角是90°的扇形ABE的面积，用扇形ABE的面积减去空白半圆面积即是阴影部分面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 五、明确要求，操作探究。（共10分） 30. （1）如图每个方格的边长表示1厘米。 ①在上面的圆外画一个半径为3厘米的圆，与原来的圆组成一个圆环，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 ②画一个周长为16厘米的长方形，且长方形长与宽的比为3∶1。再画出这个长方形所有的对称轴。 （2）如图是一个边长为4cm的正方形，B点、C点、②号点和④号点都是所在边的中点，点D可以沿着正方形的边在A、C之间移动。在①、②、③、④四个点中，当点D移动到（ ）号点时四边形的面积最大。这时，四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2）③；10 【解析】 【分析】（1）①以O点为圆心，三个格子的长度为半径，用圆规画一个圆。根据圆的面积＝，计算得出两个圆的面积比。 ②根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以求出长和宽的和，把宽看作1份，长为3份，可以求出1份的长度，进而求出长方形的长和宽，按照长度画图即可。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此画出长方形的对称轴。 （2）当D位于①时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD；当D位于②时，四边形ABCD被分成三角形ABD和三角形BCD；当D位于③时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD；当D位于④时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD；根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出D位于①、②、③、④时四边形ABCD的面积，比较大小即可。 【详解】（1）①图略 两个圆的面积比为： ②16÷2＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） 长为：2×3＝6（厘米） 宽为：2厘米 （2）如图连线 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米） （平方厘米） 当D位于①时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD， （平方厘米） （平方厘米） 当D位于②时，四边形ABCD被分成三角形ABD和三角形BCD， （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 当D位于③时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD， （平方厘米） （平方厘米） 当D位于④时，四边形ABCD被分成三角形ABC和三角形ACD， （平方厘米） （平方厘米） 10＞8＞6 所以当D位于③时面积最大，为10平方厘米。 六、灵活运用，解决问题。（共25分） 31. 某人拿出50000元购买三年期企业债券，债券票面年利率为3.5%。按照现行税法，个人投资企业债券赚取的利息，需要缴纳20%的个人所得税。到期时，投资人实际获得的税后利息有多少元？ 【答案】4200元 【解析】 【分析】税前利息＝本金×年利率×年限，税后利息＝税前利息×（1－20%）。据此求解。 【详解】50000×3.5%×3 ＝50000×0.035×3 ＝1750×3 ＝5250（元） 5250×（1－20%） ＝5250×80% ＝5250×0.8 ＝4200（元） 答：投资人实际获得的税后利息有4200元。 32. 港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，王叔叔中途在服务区停留了5分钟，两人最终在桥上相遇。求两人从出发到相遇一共耗时多少分钟？ 【答案】24.6分钟 【解析】 【分析】王叔叔中途停留的5分钟里，李叔叔单独行驶，先算出李叔叔5分钟的行驶路程，再用总路程减去这段路程得到两人共同行驶的路程，除以两人速度和得到共同行驶时间，加上停留的5分钟就是总耗时。 【详解】（千米） （千米） （千米/分） （分钟） （分钟） 答：两人从出发到相遇一共耗时24.6分钟。 33. 六年级校园数学趣味竞赛正式开赛，试卷一共设置了20道题目。比赛计分规则规定：答对一题可以得5分，倘若题目空着不做或是答错了，每题倒扣2分。小亮最终得了65分，请问他一共答对了多少道题目？ 【答案】 15道 【解析】 【分析】采用假设法解题，先假设所有题目都答对，算出总得分与实际得分的差值，再结合答错或不答1道题比答对1道题少得的分数，求出答错或不答的题数，最后计算答对的题数。 【详解】假设20道题全部答对，总得分： （分） 实际比全答对少得的分数： （分） 答错或不答1道题，比答对1道题少得的分数： （分） 答错或不答的题数： （道） 答对的题数： （道） 答：他一共答对了15道题目。 34. 如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水的体积不变，设现在水的高度是x厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知水的体积是：（3.14×62×10）立方厘米，现在水的底面积是个圆环面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×（62－32）即可求出底面积，再乘现在的高x厘米，也就是水的体积，据此列方程为：3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10，然后解出方程即可。 【详解】解：设这时容器中的水深是x厘米。 3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10 3.14×（62－32）×x÷3.14＝3.14×62×10÷3.14 （62－32）×x＝62×10 （36－9）×x＝36×10 27x＝36×10 27x＝360 x＝360÷27 x＝ 答：这时容器中的水深是厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用列方程解决问题，明确物体的高度高于水的高度是解答本题的关键。 35. 下列三幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察统计图，解决下列问题。 （1）甲乙两位同学每天在家学习的时间大约是（ ）分钟。 （2）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。 （3）从折线统计图中可以看出（ ）同学的成绩提高更快。 （4）乙每天在家学习的思考时间比甲多（ ）%。 【答案】（1） 60 （2） 乙在家交流的时间占他总学习时间的约16.7%； （3） 乙 （4） 50 【解析】 【分析】（1）把甲和乙看书、思考、做题和交流的时间相加即可。 （2）把乙每天在家学习的总时间看作单位“”，用交流的时间除以总时间再乘可以得到百分比，并填入图所示的统计图。 （3）从图的折线图看，乙的成绩从分提升到分，甲的成绩从分提升到分，乙的成绩提升幅度更大，所以乙同学的成绩提高更快。 （4）把甲思考时间看作单位“”，用乙和甲的思考时间差除以甲的思考时间，再乘即可。 【小问1详解】 （分钟） （分钟） 【小问2详解】 答：乙在家交流的时间占他总学习时间的约。 图略 【小问3详解】 甲：（分） 乙：（分） 乙同学的成绩提高更快 【小问4详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级质量检测 数学试卷 （时量：80分钟 满分100分） 温馨提示：本次考试分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡上指定位置才能记分，做在试卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予记分。 一、认真思考，正确填空。（每小题2分，共10分） 1. 端午假期，某省文旅接待游客100500000人次，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，在图上量得甲乙两地的距离4.5厘米，实际两地相距（ ）千米。轩轩的爸爸开车从甲地去乙地，汽车每小时行驶120千米，全程需要（ ）小时。 3. 如图，一个平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形，已知丙的面积比甲的面积大22平方厘米，比乙的面积大12平方厘米，则甲的面积是（ ）平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米。 4. 商场某款品牌电器，如果按照定价打9折销售，可盈利120元；如果打8.5折销售，则亏损120元。那么该商场的这款电器定价是（ ）元，进货价是（ ）元。 5. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中★有（ ）个，第n个图形中★有（ ）个。 二、反复推敲，准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，共10分） 6. 如果，那么。（ ） 7. 假分数的倒数都小于1。（ ） 8. 若a，b是两个不同的自然数，数对（a，7）和（b，7）表示的位置在同一行。（ ） 9. 将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 （ ） 10. 一个三位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是10.044。（ ） 11. 一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水还是一样甜。（ ） 12. 丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。（ ） 13. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 14. 小马身高1.4米，一条小河平均水深1.2米，小马过河一定没有危险。（ ） 15. 一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。（ ） 三、仔细比较，谨慎选择。（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 16. 棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面和正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 17. 下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 将分别标有数字1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）数的球可能性小一些。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快，她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈距离起点的路程，下面图（ ）与叙述的情节相符合。 A. B. C. 20. 在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小，下面的成语中，表示的可能性最小的是（ ）。 A. 百里挑一 B. 百战百胜 C. 十拿九稳 D. 平分秋色 21. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（ ）。 A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 22. 若甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，则甲和丙______；若甲和乙成正比例，乙和丙成正比例，则甲和丙______。描述正确的是（ ）。 A. 成正比例；成反比例 B. 成反比例；成正比例 C. 成正比例；成正比例 D. 成反比例；成反比例 23. 如图，一块底面直径是10dm的圆锥体木料，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木料，这时表面积增加120dm2。原来这块木料的体积是（ ）dm3。 A. 100π B. 200π C. 300π D. 600π 24. 下列说法错误的有（ ）。 ①一个数乘以真分数，积一定大于这个数； ②15分钟∶小时的比值是； ③比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变； ④把9∶13的前项增加27，要使比值不变，后项应乘3。 A. ①③④ B. ③④ C. ①②③④ D. ①②③ 25. 六（1）班原来男、女生人数比为5:6，后来转走了6名女生，男、女生的比变成10:9，六（1）班现在共有（ ）人． A. 19 B. 36 C. 38 D. 76 四、看准数据，巧思妙算。（共25分） 26. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 27. 脱式计算，能简算的要简算。 28. 解方程或比例。 29. 如图，已知梯形的面积是24平方厘米，厘米，厘米，且，求阴影部分的面积。（π取3.14） 五、明确要求，操作探究。（共10分） 30. （1）如图每个方格的边长表示1厘米。 ①在上面的圆外画一个半径为3厘米的圆，与原来的圆组成一个圆环，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 ②画一个周长为16厘米的长方形，且长方形长与宽的比为3∶1。再画出这个长方形所有的对称轴。 （2）如图是一个边长为4cm的正方形，B点、C点、②号点和④号点都是所在边的中点，点D可以沿着正方形的边在A、C之间移动。在①、②、③、④四个点中，当点D移动到（ ）号点时四边形的面积最大。这时，四边形的面积是（ ）cm2。 六、灵活运用，解决问题。（共25分） 31. 某人拿出50000元购买三年期企业债券，债券票面年利率为3.5%。按照现行税法，个人投资企业债券赚取的利息，需要缴纳20%的个人所得税。到期时，投资人实际获得的税后利息有多少元？ 32. 港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，王叔叔中途在服务区停留了5分钟，两人最终在桥上相遇。求两人从出发到相遇一共耗时多少分钟？ 33. 六年级校园数学趣味竞赛正式开赛，试卷一共设置了20道题目。比赛计分规则规定：答对一题可以得5分，倘若题目空着不做或是答错了，每题倒扣2分。小亮最终得了65分，请问他一共答对了多少道题目？ 34. 如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？ 35. 下列三幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察统计图，解决下列问题。 （1）甲乙两位同学每天在家学习的时间大约是（ ）分钟。 （2）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。 （3）从折线统计图中可以看出（ ）同学的成绩提高更快。 （4）乙每天在家学习的思考时间比甲多（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $