第一单元 两、三位数除以两位数（复习课件）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了“两、三位数除以两位数”单元知识，通过单元知识框架图将口算与笔算除法、试商调商及商的变化规律、解决实际问题等核心内容分分支呈现，构建起从基础计算到方法技巧再到实际应用的逻辑知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点题型精讲-变式巩固练习”的复习模式，如试商调商通过“四舍五入”试商方法培养推理意识，解决实际问题结合归一归总情境发展应用意识，分层练习涵盖口算、笔算、脱式计算等提升运算能力。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准实施复习教学。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·苏教版 第一单元 两、三位数除以两位数 知识点1 口算除法和笔算除法 1 口算除法和笔算除法 口算和笔算 1、除数是整十数商是一位数的口算和笔算。 （1）除数是整十数商是一位数的除法的口算方法:①想乘法算除法。②利用表内除法计算。 （2）除数是整十数的笔算方法与以往学习过的除法计算方法相同，验算方法也相同，有余数时，余数要比除数小。 1 口算除法和笔算除法 口算和笔算 2、三位数除以整十数商是两位数的笔算。 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商1，就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面；当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，除到被除数的十位有余数时，要将余下的几个十转换成几十个一，再与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【例1】直接写得数。 320÷40＝    450÷15＝    640÷20＝    980÷70＝ 860÷43＝    750÷50＝    800÷16＝    500÷20＝ 题型1：两、三位数除以两位数的口算 【答案】8；30；32；14； 20；15；50；25 【答案】20；5；3200； 1000；5；6 【练习1】直接写得数。 220÷11＝        300÷60＝        40×80＝ 250×4＝            450÷90＝        4200÷700＝ 【例2】用竖式计算。（带☆的要验算） 962÷26＝        ☆705÷36＝ 【答案】962÷26＝37        ☆705÷36＝19……21 验算： 题型2：两、三位数除以两位数的笔算 【练习1】列竖式计算，带★的要验算。 344÷86＝         720÷48＝         690÷30＝        ★430÷60＝ 【答案】344÷86＝4 720÷48＝15 690÷30＝23 ★430÷60＝7……10 验算： 【例3】脱式计算。 896÷56×25        512－375÷25  【答案】896÷56×25 512－375÷25 ＝16×25 ＝512－15 ＝400 ＝497 题型3：含两、三位数除以两位数的脱式计算 【练习1】用递等式计算。 64－64÷16×12    972÷（720－21×33） 【答案】64－64÷16×12  972÷（720－21×33）        ＝64－4×12     ＝972÷（720－693）  ＝64－48         ＝972÷27 ＝16     ＝36     1．直接写得数。 420÷60＝         880÷40＝        560÷14＝        0÷36＝ 200÷50＝        720÷20＝         800÷80＝         180÷90＝ 【其他练习】 【答案】7；22；40；0； 4；36；10；2 2．用竖式计算。（带*的要验算） 640÷40＝    276÷33＝    *738÷32＝ 【其他练习】 【答案】640÷40＝16            276÷33＝8……12        *738÷32＝23……2 验算： 知识点2 试商和调商及商的变化规律 2 试商和调商 试商和调商 1、把除数通过“四舍”看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2 试商和调商 试商和调商 2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 2 试商和调商 试商和调商 3、计算除数是两位数的除法，试商时如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，需调小些。 4、如果被除数减去商与除数的积后，余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需要调大些。 2 商的变化规律 商的变化规律 1、商的变化规律 （1）除数不变：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 （2）被除数不变：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 2、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【例4】计算304÷52时，试商时把52看作（ ），这时商会（ ）（填“偏大”或“偏小”）。 题型4：两、三位数除以两位数的试商 【答案】52个位是2，符合四舍，因此试商时把52看作50，当被除数不变时，除数比原来变小了，计算得到的商会偏大。 【练习1】计算269÷37时，可以将除数37看作（ ）来试商，当发现余数大于除数说明商（ ）（填“大”或“小”）了。 【答案】37≈40 269÷40＝6……29，实际用商6除以37：37×6＝222，269－222＝47。因为47＞37，所以计算269÷37时，可以将除数37看作40来试商，当发现余数大于除数说明商小了。 【例5】估算之趣！计算893÷31时，可以把除数看作（ ）去试商，商是（ ）位数。 题型5：判断商是几位数 【答案】31接近30，即893÷30，把除数看作30来试商；31＜89，即商是两位数。 【练习1】□6□÷24，要使商是两位数，被除数百位上的□最小填（ ）；又要使商的末尾是0，被除数个位上的□最大填（ ）。 【答案】除数是24，要使商是两位数，被除数前两位必须大于或等于24，由于被除数的十位是6，那么当百位是2时，26＞24，所以被除数百位上的□最小填（  2 ）； 当被除数的百位是2时，要使商的末尾是0，余数要小于24，那么个位填0，1，2，3都可以，所以被除数个位上的□最大填（3）。 【例6】根据前三题的得数，直接写出后面两题的得数。 26640÷111＝240      26640÷222＝120       26640÷333＝80 26640÷444＝（ ）         26640÷555＝（ ） 题型6：商的变化规律及应用 【答案】第四个算式：除数444是111的4倍，根据商的变化规律，商应除以4，即240÷4＝60； 第五个算式：除数555是111的5倍，根据商的变化规律，商应除以5，即240÷5＝48。 【练习1】找规律填空。 （1）1，2，4，7，11，（ ）。 （2）写算式800÷5＝160，400÷5＝80，200÷5＝40，（ ）。 （3）写算式320÷1＝320，320÷2＝160，320÷4＝80，（ ）。 （4）观察商与除数和被除数的变化，说说你的发现（写一条即可）：（ ）。 【答案】（1）2－1＝1、4－2＝2、7－4＝3、11－7＝4； 因此下一个差是5，所以11＋5＝16。 （2）800÷5＝160、400÷5＝80、200÷5＝40； 800÷2＝400，400÷2＝200，200÷2＝100； 因此下一个被除数是200÷2＝100，所以算式是：100÷5＝20。 （3）算式： 320÷1＝320、320÷2＝160；320÷4＝80； 1×2＝2，320÷2＝160； 2×2＝4，160÷2＝80； 因此下一个除数是4×2＝8，所以算式是：320÷8＝40。 （4）除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几； 或被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。 【例7】如果a÷b＝12（b≠0），那么（a×3）÷（b×3）＝（ ）。 题型7：商不变的规律及应用 【答案】如果a÷b＝12（b≠0），那么（a×3）÷（b×3）＝12。 【练习1】若 （不为0），则 （ ）， （ ）。 【答案】16÷2＝8 若 （ 不为0），则□÷（◯×2）=8，（□×2）÷（◯×2）=16。 【其他练习】 【答案】4□2÷42，要使商是一位数，被除数前两位数要小于除数，4□＜42，□里可填0、1，□里最大填1；此时把除数看作40来试商，初商可能会偏大。 1．4□2÷42，要使商是一位数，□里最大填（ ）；此时把除数看作40来试商，初商可能会偏（ ）。 【其他练习】 【答案】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变。已知甲÷乙＝15……40，那么（甲×10）÷（乙×10）的商仍然是15； 因为被除数和除数同时乘10，余数也要跟着乘10，原来余数是40，那么结果40×10＝400； 所以商填15，余数填400。 2．如果甲÷乙＝15……40，（甲×10）÷（乙×10）＝（ ）……（ ）。 知识点3 解决实际问题 3 解决实际问题 解决实际问题 1、连续除法问题是将一个‌总量‌经过‌两次平均分‌，求最终‌每份的数量‌，属于“归一问题”的进阶形式。 2、‌典型结构‌。 ‌总量÷第一份数÷第二份数=单一量‌ ‌关键词识别‌：题目中出现“平均分”“每层”“每组”“每人每天”等表述，提示需用连续除法建模。 3 解决实际问题 解决实际问题 3、两种解题思路。 ‌分步法：先求中间量，再求最终量。 ‌综合法‌：先求总份数，再一次性平均。 ‌综合算式：两种路径均可写成连除式。 【例8】张叔叔是一名外卖骑手，他7天送了245单，照这样计算。他1个月（按30天算）能送多少单外卖？ 题型8：单归一问题 【答案】245÷7×30 ＝35×30 ＝1050（单） 答：他1个月能送1050单外卖。 【练习1】15箱蜜蜂一年可以酿蜜975千克，照这样计算，张叔叔家养了45箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜜多少千克？ 【答案】45÷15×975 ＝3×975 ＝2925（千克） 答：一年可以酿蜜2925千克。 【例9】书店运来480本图书，要平均放在4个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本图书？ 题型9：双归一问题 【答案】480÷4÷5 ＝120÷5 ＝24（本） 答：平均每层放24本图书。 【练习1】宿迁洋河酒厂的包装车间，3条相同的生产线，4小时能包装梦之蓝M6白酒4800瓶。照这样计算，1条生产线1小时能包装多少瓶？ 【答案】4800÷4÷3 ＝1200÷3 ＝400（瓶） 答：1条生产线1小时能包装400瓶。 【例10】工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 题型10：归总问题 【答案】40×90÷45 ＝3600÷45 ＝80（天） 答：实际修了80天。 【练习1】水果店要运一批杨梅，若每个纸箱装10千克，则正好装36个纸箱，为保证质量，现将每个纸箱少装4千克，那么需要多少个纸箱？ 【答案】 （个） 答：需要60个纸箱。 【其他练习】 【答案】900÷5÷36 ＝180÷36 ＝5（元） 答：平均每人捐款5元。 1．四年级有5个班，每班有36人。他们一共向灾区小朋友捐款900元，平均每人捐款多少元？ 【其他练习】 【答案】96×20÷16 ＝1920÷16 ＝120（个） 120－96＝24（个） 答：语音录入每分钟比电脑打字录入多24个。 2．小兵要写一份文稿，如果用电脑打字录入，按每分钟96个字计算，需用20分钟完成。如果使用语音录入，16分钟就能完成。语音录入每分钟比电脑打字录入多多少个？ 启发思维 快乐学习