精品解析：广东湛江市廉江市2025-2026学年北师大版第二学期六年级数学期末质量监测试题

2025—2026学年度第二学期六年级数学期末质量监测 （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共12分） 1. 在自然数1－20中，质数一共有（ ）个。 A. 20 B. 8 C. 10 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此写出自然数1－20中所有的质数即可。 【详解】在自然数1－20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个； 故答案为：B。 【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键。 2. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 【答案】B 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．1＋1＝2，110不是3的倍数； B．1＋2＝3，120同时是2、3和5的倍数； C．90同时是2、3和5的倍数，但90是个两位数； D．9＋9＝18，990同时是2、3和5的倍数。 120＜990 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 故答案为：B 3. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。 【详解】A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形； B．正方形有4条对称轴，是轴对称图形； C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形； D．等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：C 4. 一杯糖水的含糖率是30%，喝了一半后，剩下的糖水的含糖率是（ ）%。 A. 10 B. 50 C. 20 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分率，均匀的糖水喝掉一部分后，剩余糖水的含糖率和原来相同。 【详解】含糖率 = ，喝掉一半后，剩余糖的质量是原来的，剩余糖水的总质量也是原来的，二者的比值不变，因此剩余糖水的含糖率仍为30%。 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用三角形的内角和180°除以总份数，求出一份数，然后用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数，最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 最大内角：18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出三角形的类型。 6. 鸡兔同笼，有20个头，70条腿，鸡与兔的只数比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】假设全是鸡，则有腿（2×20）条，比实际少了（70－2×20）条，而每只兔有4条腿，少算了2条，然后用除法求出兔的只数，再求出鸡的只数，再根据比的意义，用鸡的只数∶兔的只数，即可解答。 【详解】兔子： （70－2×20）÷（4－2） ＝（70－40）÷2 ＝30÷2 ＝15（只） 鸡：20－15＝5（只） 5∶15 ＝（5÷5）∶（15÷5） ＝1∶3 故答案为：C 【点睛】本题的关键是求出鸡与兔的只数，然后将比进行化简。 二、填空题。（每空1分，共21分） 7. 某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。画线部分的数写作（ ）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 9700491000 ②. 97 【解析】 【分析】写数时，要从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。省略“亿”后面的尾数，先将其改写成以“亿”为单位的数，再求近似数。 【详解】九十七亿零四十九万一千 写作：9700491000 ＝97.00491亿 ≈97亿 【点睛】求近似数，保留到哪一位，或者精确到哪一位，就看保留数位的下一位，“四舍五入”求解。 8. 折＝（ ）（填小数）。 【答案】；：；；八；； 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系，算出得数，再把小数的小数点向右移动两位加上百分号转化为百分数，并写成折数，就是八折，再根据商乘除数等于被除数，前项除以比值等于后项，并利用分数的基本性质（分子和分母同时乘一个不为的数，分数大小不变）算出分数的分子。 【详解】 八折； 9. 工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天。用式子表示剩下的吨数是（ ），如果a＝20，b＝4，那么剩下的是（ ）吨。 【答案】 ①. a－2b ②. 12 【解析】 【详解】剩下的吨数＝原有的水泥吨数－用去的水泥吨数，题目中给出了原有的水泥吨数是a吨，用去的没有直接告诉，但是知道每天用b吨，用了2天，可以得到一共用了2b吨，用字母表示剩下的吨数就是：a－2b。当a＝20，b＝4时那么剩下的就是20－2×4＝12。 10. 2时30分＝（ ）时 2吨70千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，时和吨都是整数部分不需要换算，用分钟和千克除以对应的进率，得到小数部分，从而获得得数。 【详解】30÷60＝0.5（时），2＋0.5＝2.5（时），2时30分＝2.5时  70÷1000＝0.07（吨），2＋0.07＝2.07（吨），2吨70千克＝2.07吨 11. 在一次知识竞赛中，如果把加50分记为﹢50分，那么扣50分记为（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】根据题目，将加50分记作＋50分，看作正向，那么扣分则是负向，所以记作－50分。 【详解】加50分记作＋50分，扣50分记作－50分。 12. 植物园里的茉莉与海棠的棵数比是，的前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】 21 【解析】 【分析】先求出前项变化后的数值，确定前项扩大到原来的几倍，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）求出后项变化后的数值，最后求出后项应加上的数。 【详解】前项加上18后变为：6＋18＝24 前项扩大到原来的倍数为：24÷6＝4 要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，变为：7×4＝28 后项应该加上：28－7＝21 13. a＝2×3×5，b＝2×3×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 【详解】题中a和b已经写出各自的因数，a的因数分别是2，3，5，b的因数为2，3，7； a和b的最大公因数是2×3＝6； a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210 14. 分数的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位才是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，化为假分数是，它有4个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝，里含有2个这样的分数单位，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，它的分数单位是，它有4个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数； 15. 春节，樱花公园里挂满了彩灯。彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的次序有规律地连接在一起，那么第2026盏灯的颜色是（ ）。 【答案】黄 【解析】 【分析】根据题意得出，每3盏灯为一组个重复排列，即黄、红、绿；由此用2026除以3求出有几个3，余数是几就是一组中第几个彩灯，没有余数就是一组中最后一个彩灯。 【详解】2026÷3＝675（组）……1（盏） 所以2026盏灯与第1盏灯颜色一样，是黄色。 16. 口袋里有4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性比较大． 【答案】红 【解析】 【详解】口袋里有4个红球，2个黄球，红球的数量多于黄球的数量，所以摸到红球的可能性比较大． 三、计算题。（共29分） 17. 直接写出得数。 1－20%＝ 15.07－5.07＝ 70%÷1＝ 0.6＋10%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.35×101－4.35 3.36×5.7＋66.4×0.57 【答案】 4；435； 9；57 【解析】 【分析】运用乘法分配律简便计算； 将4.35写成4.35×1，再利用乘法分配律进行简算； 运用加法交换律将小数相加凑整，再利用减法性质将同分母分数相加，最后将两个结果相减； 根据积不变的规律把3.36×5.7转化成33.6×0.57，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 19. 解方程。 2x＋50%x＝14 18x－17＝19 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先化简左边含未知数的式子，把百分数化成小数计算，再利用等式性质，两边同时除以2.5，求解未知数； 依据比例的基本性质“内项积＝外项积”将比例式转化为常规方程，再利用等式的性质，两边同时除以3，求解未知数； 根据等式性质，先两边同时加上17，再两边同时除以18，求解未知数。 【详解】2x＋50%x＝14 解：2x＋0.5x＝14 2.5x＝14 2.5x÷2.5＝14÷2.5 x＝5.6 x∶25＝2.4∶3 解：3x＝25×2.4 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 18x－17＝19 解：18x－17＋17＝19＋17 18x＝36 18x÷18＝36÷18 x＝2 四、按要求填一填，画一画（共8分） 20. （1）如果点A用数对表示，那么点B用数对（ ），点C用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。 （4）画出三角形ABC按的比放大后的图形。 【答案】（1） ①. （1，7） ②. （4，7） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对规则：第一个数表示列，第二个数表示行。观察点B和点C所在的行列，写出数对； （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向右平移5格，再向下平移1格，依次连接各顶点即可； （4）三角形ABC是一个底占3格、高占2格的三角形，按2∶1的比例放大，即底和高都要乘2，计算出放大后三角形的底和高，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【小问1详解】 点B在第一列，第七行，用数对表示为（1，7）；点C在第四列，第七行，用数对表示是（4，7）； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 【小问4详解】 底：（格），高：（格），画图略； 五、解决问题。（共30分） 21. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6.5厘米，一辆货车从甲地到乙地行驶了6.5小时，求这辆货车的速度？ 【答案】 60千米/时 【解析】 【分析】先用图上距离除以比例尺求出甲、乙两地的实际距离，统一单位后，再用路程除以时间计算货车速度。 【详解】（厘米） （千米） （千米/时） 答：这辆货车的速度为60千米/时。 22. 玩具厂计划生产325个冰墩墩，前2天生产了75个，照这样计算，还要几天才能完成生产任务？（用比例解） 【答案】 天 【解析】 【分析】工作效率不变，也就是每天生产数量一定，生产总量和生产天数成正比例关系。先求出剩余需要生产的数量，设还需要x天，依据“生产总量∶天数＝每天产量（定值）”列出比例求解。 【详解】解：设还要天才能完成生产任务。 答：还要天才能完成生产任务。 23. 压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面直径是1米，高是2米。若压路机每分钟滚10圈，半个小时能压出多大面积的路面？ 【答案】 1884平方米 【解析】 【分析】压路机滚筒滚动1圈的压路面积等于圆柱的侧面积，先求出1圈的压路面积，再计算每分钟的压路面积，最后求出半小时的总压路面积。 【详解】（平方米） （平方米） 半小时 ＝ 30分 （平方米） 答：半小时能压出1884平方米。 24. 下图是某公司中三个项目小组男、女职工人数统计图。 （1）第一小组男职工人数比女职工人数多百分之几？ （2）三个小组女职工总人数比男职工总人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）60% （2）18.2% 【解析】 【分析】（1）求第一小组男职工人数比女职工人数多百分之几，用男生人数减去女生人数的差再除以女生人数。 （2）三个小组女职工总人数等于第一组的女生人数加第二组的女生人数加第三组的女生人数；男职工总人数等于第一组的男生人数加第二组的男生人数加第三组的男生人数，求三个小组女职工总人数比男职工总人数少百分之几，用男职工总人数减去女职工总人数的差除以男职工总人数。 【小问1详解】 （80－50）÷50 ＝30÷50 ＝0.6 ＝60% 答：第一小组男职工人数比女职工人数多60% 【小问2详解】 80＋110＋140 ＝190＋140 ＝330（人） 50＋140＋80 ＝190＋80 ＝270（人） （330－270）÷330 ＝60÷330 ≈0.1818 ≈18.2% 答：三个小组女职工总人数比男职工总人数少18.2%。 25. 修一条公路，已经修的是未修的，如果再修300米，已经修的是未修的，这条公路全长多少米？ 【答案】 3600米 【解析】 【分析】以公路全长为单位“1”，根据前后已修和未修的长度关系，统一单位“1”后求出300米对应的分率，用除法计算全长。原来已修长度占全长的分率是 。再修300米后已修长度占全长的分率是。300米对应的分率：。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此求出这条公路的全长。 【详解】 （米） 答：这条公路全长3600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期六年级数学期末质量监测 （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共12分） 1. 在自然数1－20中，质数一共有（ ）个。 A. 20 B. 8 C. 10 D. 1 2. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 3. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 4. 一杯糖水的含糖率是30%，喝了一半后，剩下的糖水的含糖率是（ ）%。 A. 10 B. 50 C. 20 D. 30 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 6. 鸡兔同笼，有20个头，70条腿，鸡与兔的只数比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 2∶3 二、填空题。（每空1分，共21分） 7. 某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。画线部分的数写作（ ）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 8. 折＝（ ）（填小数）。 9. 工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天。用式子表示剩下的吨数是（ ），如果a＝20，b＝4，那么剩下的是（ ）吨。 10. 2时30分＝（ ）时 2吨70千克＝（ ）吨 11. 在一次知识竞赛中，如果把加50分记为﹢50分，那么扣50分记为（ ）分。 12. 植物园里的茉莉与海棠的棵数比是，的前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 13. a＝2×3×5，b＝2×3×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 分数的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位才是最小的质数。 15. 春节，樱花公园里挂满了彩灯。彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的次序有规律地连接在一起，那么第2026盏灯的颜色是（ ）。 16. 口袋里有4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性比较大． 三、计算题。（共29分） 17. 直接写出得数。 1－20%＝ 15.07－5.07＝ 70%÷1＝ 0.6＋10%＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.35×101－4.35 3.36×5.7＋66.4×0.57 19. 解方程。 2x＋50%x＝14 18x－17＝19 四、按要求填一填，画一画（共8分） 20. （1）如果点A用数对表示，那么点B用数对（ ），点C用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。 （4）画出三角形ABC按的比放大后的图形。 五、解决问题。（共30分） 21. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6.5厘米，一辆货车从甲地到乙地行驶了6.5小时，求这辆货车的速度？ 22. 玩具厂计划生产325个冰墩墩，前2天生产了75个，照这样计算，还要几天才能完成生产任务？（用比例解） 23. 压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面直径是1米，高是2米。若压路机每分钟滚10圈，半个小时能压出多大面积的路面？ 24. 下图是某公司中三个项目小组男、女职工人数统计图。 （1）第一小组男职工人数比女职工人数多百分之几？ （2）三个小组女职工总人数比男职工总人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 25. 修一条公路，已经修的是未修的，如果再修300米，已经修的是未修的，这条公路全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $