（8）阶段复习（一）-2026年枫叶新希望数学五升六

鼠叶学 数学 五六升数学探究 贝贝s枫枫 2:2 做品翻 六年级·夏 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲最值问题… 1 第二讲牛吃草问题 12 第三讲巧求体积… 23 第四讲完全平方数 34 第五讲余数问题进阶 45 第六讲分数的乘除 …56 第七讲定义新运算… 67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲列方程解应用题 89 第十讲量率对应… 100 第十一讲单位“1”的妙用 111 第十二讲工程问题（一）… 122 第十三讲估计与估算 133 第十四讲图形的面积 144 第十五讲行程综合 155 第十六讲阶段复习（二） 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新异生杯 第八讲阶段复习（一）》 图说数学 同余定理 乘积最大 和最大 乘积最小 剩余定理 和最小 最大值 实唇实誉宴猫以 余数问题进阶 臀回武知 最小值 已知天数求 牛的数量 排水法求体积 则物体的体 己知牛的数量 求天数 。可 牛吃草问题 块草地 复习 已知天数求 牛的数量 滋字并梦店 分割法求体积 腾卡>沙 块草地 分数的乘除 已知牛的数量 求天数 运算法则 一腾女卡>海 定义新运算 混合运算 送计长冷滑零 完全平方式 解决问题 直接运算型 郓录赶利 直接运算 找规律型 阶段复习（一） 驱动思维 驱动1 定义：xy=(2x+y)÷(x+y1),求5→(4→3)的值。 有括号时要先 计算括号里面的。 练月①刀 定义a△b=5a-b,已知x△(4△8)=2，求x的值。 。NEW HOPE CUP 新生杯 驱动2 84与数a的乘积是一个完全平方数，a的最小值是多少？ 从完全平方数的 质因数个数入手。》 练入2 325与数a的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是多少？ (o.o 阶段复习（一） 驱动3 m是个大于10的数，用m分别去除数560、906和1252，所得余数 都相同，m最小是多少？ 三个数中任意两个数 的差都是m的倍数。 练入③】 1958、2010、2088除以同一个整数时，余数都相同，这个除数最大 是多少？ 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动4 星星三周看完了一本故事书，第一周看了全书的 第二周比第 周多看了12页，第三周看了48页，这本书共有多少页？星星第二周看 了多少页？ “第二周比第一周多看了 12页”表示第二周看了全 书的 1还多了12页。 练(4 某工厂第一车间人数比第二车间人数的8少20人，如果从第二车间 调40人到第一车间，那么两个车间的人数正好相等。求第一车间的人数。 阶段复习（一） 驱动5 片匀速生长的牧草，可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。 可供13头牛吃多少天？要使这片牧草永远吃不完，最多可以放牧多少头 牛？ 要使这片牧草永远吃不 完，放牧牛的头数应等 于每天草生长的份数。 练⑤ 已知一片草地上的草可供10头牛吃8天，或可供12头牛吃6天， 假设草每天的生长的速度是一样的。请问：为了维持可持续发展（即不 能把草吃完)，这片草地最多能养活多少头牛？ e.o 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动6 次考试满分100分，6位同学的平均分是91.5分，且6人的得分 是互不相同的整数。得分最少的同学最多得了多少分？ 要使得分最少的同学最 多得分，就要求得分最 多的同学尽可能少。 练月6】 如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休 闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域， 周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米。 绿化区域的总面积最大是多少平方米？ 阶段复习（一） 础强他心 1.计算。【难度系数★】 (2) 5511 27 62g 如果ab-写a+b),已知6A4)-3,求y的值。【难度系数★】 2. 3.写出从401到900的自然数中有奇数个因数的数。【难度系数★★】 。NEW HOPE CUP 新养空杯 4.长方体容器的底面是多少平方分米？【难度系数★★】 倒入 3.2dm 4dm 4dm 4dm 5. 小李加工一批零件，第一天加工了全部的3，第二天完成了剩下的 3, 还剩400个零件未完成，小李一共要加工多少个零件？ 【难度系数★★】 6.一个数在100至200之间，被5除余2、被6除余5，这样的数共有 多少个？【难度系数★★】 阶段复习（一） 7.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的 出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想 打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如 果把8根出水管全部打开，把池内的水全部排光需要3小时；如果仅 打开5根出水管，把池内的水全部排光需要6小时。要想在4.5小时 内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？【难度系数★★★】 8.某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱。 为了促销，该水果店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每 星期可多卖20箱。已知该水果每箱的进价是40元，当每箱售价降多 少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评第八讲 阶段复习（一） 驱动思维 【驱动1】 11 4→3=(2×4+3)÷(4+3-1)= 6 【练习1】 1 x△(4△8)=x△(5×4- ×8) 2 =x△16=5x2 ×16=22 x=6 【驱动2】 84=22×3×7 a的最小值是3×7=21。 【练习2】 325=52×13 a的最小值是13。 【驱动3】 906-560=346 1252-906=346 346=2×173 m最小是173。 【练习3】 2010-1958=52 2088-2010=78 52和78的最大公因数是26， 参考答案 所有这个除数最大是26。 【驱动4】 这本故事书共有 12+8)÷》=180（页） 第二周看了180×1+12=72（页） 3 答：这本书共有180页，星星第二周看 了72页。 【练习4】 第一车间比第二车间少40×2-80（人）》 第二车间有 (80-20)÷(1- 8 =480(人) 第一车间有480-80-400（人】 35 答：第一车间有400人。 【驱动5】 假设每头牛每天吃的草为1， (16×8-12×9)÷(16-12)=5 12×9-5×12=48 48÷(13-5)=6(天) 要使这片牧草永远吃不完，放牧牛的头 数应等于每天草生长的份数，最多可以 放牧5头牛。 答：可供13头牛吃6天；最多可以放 牧5头牛。 【练习5】 假设每头牛每天吃的草为1， 草地上共有草 (10×8-12×6)÷(8-6)=4 4÷1=4(头) 答：这片草地最多能养活4头牛。 【驱动6】 6位同学的总分是91.5×6=549（分） (549-1-2-3-4-5)÷6=89(分) 答：得分最少的同学最多得了89分。 NEW HOPE CUP 新养蛙杯 【练习6】 设矩形休闲广场的长为x米， 矩形休闲广场的占地面积为2400平方 米，故矩形休闲广场的宽为 2400 米。 由于道路的宽度均为2米，故绿化区域 的面积 2400 14400 y=(x-6)( -4)=2424-(4x+ 14400 4x× =57600是定值， 14400 14400 当4x= 时，4x+ 的值最小， 即x=60时，面积最大。 240 2=40,最大面积为： 2424-(4×60+240)=1944(平方米) 答：绿化区域的总面积最大是1944平 方米。 基础强化 1.(1) 1x32 1 1 27 5 12211 27·5 115 711 (2)51x1 629 54+11)1 629 1 =54×二+ 631 9629 7 =6+ 62 =6 62 28 www.fy 2.6a(4y)=6n×(4+y) 6+4+列=3，解得5 3.满足要求的数是完成平方数，有： 212=441、222=484、232=529、 242=576、252=625、26=676、 272=729、282=784、292=841、 302=900 4.4×4×4=64(立方分米) 64÷3.2=20(平方分米) 5. 400÷4-1-2=900(个) 39 答：小李一共要加工900个零件。 6.被6除余5，余数是5，如果减去5，这 个数就是6的倍数，且被5除还余2， 这样从最小的6的倍数开始寻找， 6÷5=1…1,不符合要求： 那么，6×2=12，符合被5除余2， 所以这个数最小是：12+5=17， 起始的一个是17，自此以后每30个 (5和6的最小公倍数)有这样一个数， 所以是：17、47、77、107、137、167、 197, 所以，在100至200之间这样的数共有 4个。 答：这样的数共有4个。 7.设打开一根出水管每小时可排出水“1”， (5×6-8×3)÷(6-3)=2 原来有水3×(8-2)=18 18÷4.5+2=6(根) 答：需同时打开6根出水管。 xwb.com 8.设该水果每箱售价x元，每星期利润为 1元 1=(x-40)×(1400-20x) =20×(x-40)×(70-x) (x-40)+(70-x)=30,和是定值， 当x-40=70-x时，(x-40)×(70-x)的 值最大 即x=55时，利润最大， 最大利润为 20×(55-40)×(70-55)=4500(元) 答：每箱降价5元时，每星期的销售利 润最大，最大利润4500元。 参考答案