（2）找规律填数-2026年枫叶新希望数学二升三

风叶丝 数学 二升三数学探究 三年级·夏 枫叶新希望研发中心 。 日录 第一讲趣味数学 第二讲找规律填数 12 第三讲图形数一数 第四讲简单的数阵图 .34 第五讲最短路线 45 第六讲四则运算（一） 56 第七讲阶段复习（一）… 67 第八讲横式数字谜 第九讲一般应用题… 89 第十讲一半问题 100 第十一讲图形中的规律 111 第十二讲图形的组拼 122 第十三讲数独游戏… 133 第十四讲阶段复习（二） 144 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新生杯 第二讲找规律填数 图说数学 你有30秒的作答时间。 56,49,42,35,( 什么？时间这么短？ 时间还剩10秒， 进入倒计时， AOO 10,9,… 卫 %,49,32,5,( 等等，等等， 我找到规律了， 括号里填28！ 606 好险啊。 恭喜回答正确， 成功闯关！ ●● 找规律填数 驱动思维 驱动1 找出数列2,5,8,11,14，☐，20的排列规律，在□里填上合适的数。 观察相邻两数， 你有什么发现？ 练习①门 按规律在□里填上合适的数。 1,2,4,7,11,☐，□。 ● NEW HOPE CUP 新生杯 驱动2 观察下面数列的变化规律，在口里填上适当的数。 3,2,6,2,9,2,12,2,☐，☐。 观察奇数项，你有什 么发现？偶数项呢？ 练月2 观察下面各数列的变化规律，在口里填上合适的数。 (1)6,6,6,10,6,14,6,18,☐，☐。 (2)16,7,14,8,12,9,☐，☐。 .9 ● 找规律填数 驱动3 假设一对刚出生的小兔，一个月后就能长成大兔，再过一个月便能 生下一对小兔，并且此后每个月都生下一对小兔。一年内没有发生死亡。 那么由一对刚出生的兔子开始，12个月后会有多少对兔子？ 第二个月这对兔子刚刚 长大，到第三个月才会 生下小兔子，试着列表 分析一下吧！ 练③】 按驱动3的规律在下面的横线上填上合适的数。 1,3,, ● 。NEW HOPE CUP 斯生杯 驱动4 观察下面数列的变化规律，在口里填上适当的数。 2,5,10,17,26,☐，☐。 分别从加法和乘法两 个方向去考虑，看看 有什么发现？ 练(4 观察下面数列的变化规律，在口里填上适当的数。 80,63,48,35,24,☐，☐。 （.9 ● 找规律填数 驱动5 下面这个像三角形的数阵，被称为“杨辉三角”，观察它的规律， 在口内填入恰当的数。 1 11 观察每一层的数有什公 121 规律，相邻两层之间的 1331 数又有什么规律？ 146 ☐1 15☐10□ 1 写出“杨辉三角”第八、九层所有的数。 ● NEW HOPE CUP 新蛙杯 驱动6 根据规律在？处填上合适的数。 20 65 50 3 6 7 9 6 9 先根据第一个图形猜 测规律，再用第二、 三个图形验证。 练月6 根据规律在？处填上合适的数。 g.9 ● 找规律填数 础强他 1.按规律在☐里填上合适的数。 【难度系数★】 (1)3,8,13,18,23,□。 (2)36,32,28,24,☐，16，☐。 2.按规律在口里填上合适的数。【难度系数★】 (1)3,1,3,4,3,9,3,16,☐，☐。 (2)30,3,25,7,20,11,☐，☐。 3.找出下面数列的规律，并在口中填上合适的数。【难度系数★★】 2,2,4,6,10,☐，26，☐，… ● 色NEW HOPE CUP 新蛙杯 4.在口里填上合适的数，并说一说你发现了哪些规律。 3,7,13,21,31,☐，…【难度系数★★】 5,下面的数表是按一定的规律排列的，已写了五行，写出第六行所有的数。 【难度系数★★★】 6 810 12 141618 20 2224262830 6. 观察下面的算式，找出规律写出得数。【难度系数★★★】 1+2+1=2×2=4 1+2+3+2+1=3×3=9 1+2+3+4+3+2+1=4×4=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=? 1+2+3+…+9+10+9+8+…+2+1=? .9 ● 找规律填数 7.下面表里的数是按一定规律排列的，请你根据规律在口里填上合适的 数。【难度系数★★★★】 8 9 14 10 6 3 1 6 9 6 □ 15 18 15 回 12 8.斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13，…那么数列的第100项与 前98项之和的差是多少？【难度系数★★★★】 拿后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评 ●NEW HOPE CUP 新异望杯 第二讲找规律填数 驱动思维 【驱动1】 观察可知数列是从小到大排序，相邻两数 的差是3，则14+3=17，□里应填17。 检验：20-17=17-14=3。 【练习1】 观察可知数列是从小到大排序，相邻两数 的差依次是1,2,3,4…则11+5=16， 16+6=22,☐里应该是16、22。 【驱动2】 奇数项为3,6,9,12，…，观察可知 数列是从小到大排序，相邻两数的差是 3,则12+3=15。 偶数项为2,2,2,2，… 所以后面两个口里分别填15、2。 【练习2】 (1)奇数项为6,6,6,6，… 偶数项为6,10,14,18，…，观察可 知数列是从小到大排序，相邻两数相差4 所以后面两个口里分别填6,22 (2)奇数项为16,14,12，…观察可知 数列是从大到小排序，相邻两数相差2 偶数项为7,8,9，…观察可知数列 是从小到大排序，相邻两数相差1 所以后面两个☐里应填10,10。 【驱动3】 第一个月还是小兔子，第二个月长大了， 第三个月大兔子生了小兔子，就有了2 对兔子… 月份 1 234 5 6 大兔子数量 0 1 1 2 3 小兔子数量 1 0 2 3 总数 1 12358 月份 789101112 大兔子数量813 21345589 小兔子数量5 8132134 55 总数 1321345589144 观察可知，不管是大兔子的数量、小兔 子的数量还是总数都是从第三个月开始 是前两个月的数量和。 【练习3】 4,7,11,18,29,47 【驱动4】 方法一： 从加法考虑，后一项分别是前一项加3， 加5，加7…则有26+11=37,37+13=50 所以☐中应该填37,50。 方法二： 从乘法考虑，观察如果每一个数减1， 数列的前5个数是1、4、9、16、25，分 别是1×1,2×2,3×3,4×4,5×5， 所以接下来应该填的是6×6+1=37， 7×7+1=50: 【练习4】 方法一： 从减法考虑，后一项分别是前一项减17， 减15，减13…则有24-9=15,15-7=8 所以☐中应该填15,8。 方法二： 从乘法考虑，观察如果每一个数加1，数 列的前5个数是81、64、49、36、25，分 别是9×9,8×8,7×7,6×6,5×5， 所以接下来应该填的是4×4-1=15， 3×3-1=8。 方法三： 从乘法考虑，观察可看出80=8×10， 参考答案 63=7×9,48=6×8,35=5×7, 24=4×6,所以接下来是3×5=15， 2×4=8。 【驱动5】 如果把它从上到下分层，第一层是1， 其它每层最外面的两个数都是1，从第 三层起，除去最外面两个数是1外，其 它的数都等于在它“肩上”的两个数的和。 1 11 121 1331 14641 15101051 1612@561 【练习5】 1,7,21,35,35,21,7,1 1,8,28,56,70,56,28,8,1 【驱动6】 通过第一个图形猜测，3×6+2=20，验 证：7×9+2=65,8×6+2=50，符合 规律，所以？处是3×9+2=29。 【练习6】 通过第一个图形猜测可能是1+2+3=6， 或1×2×3=6，验证发现1×2×3=6 符合，所以？处是1×3×8=24。 基础强化 1.(1)28(2)20,12 2.(1)奇数项为3,3,3，. 偶数项为1,4,9,16，即1×1=1， 2×2=4,3×3=9,4×4=16,所以 5×5=25. 后面两个☐里应依次填3,25。 NEW HOPE CUP 新望杯 (2)奇数项30,25,20，.. 偶数项3,7,11，·. 所以后两项依次填15,15。 3.观察可知是一个兔子数列，☐里依次填 16,42。 4.方法一：观察可知相邻两个数之间的差依 次是4,6,8,10，…所以☐=31+12=43。 方法二：每个数减1就变成了，2,6,12， 20,30…即1×2,2×3,3×4， 4×5,5×6,所以☐=6×7+1=43。 5,观察可知，从第一行开始是按照2,4， 6,8…的顺序排成的一个三角形，接下 来一行应该是32、34、36、38、40、42。 6.观察可知每一行的和都是中间数的平方， 则1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25， 1+2+3++9+10+9+8+… +2+1=10×10=100 7.观察可知第一列是(8-3)×3=15 验证：（7-1)×3=18 (9-6)×3=9 (14-9)×3=15 所以☐=(10-6)×3=12 (6-□)×3=12，☐=2 8.要知道第100项和前98项的和，我们 可以先看看第5项和前3项的和，第6 项和前4项的和，第7项和前5项的和 之间有什么关系。 第5项：5，前3项的和：1+1+2=4 第6项：8，前4项的和：1+1+2+3=7 第7项：13，前5项的和： 1+1+2+3+5=12 观察发现刚好相差1，所以数列第100 项和前98项的和的差是1。 99