专题07 动量守恒定律（专项训练）（全国通用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以真题研析为核心，构建“考向-模型-方法”三维训练体系，聚焦动量定理、守恒定律及力学三大观点综合应用，渗透守恒思想与系统思维，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量和动量定理的应用|5道真题（2025浙江等）|冲击力/缓冲情境分析、F-t/v-t图像处理、微元法|从动量概念到动量定理，结合实际情境强化矢量运算| |动量守恒定律及应用|7道真题（2026山东等）|碰撞/人船/反冲模型、系统内力与外力判断|守恒条件推导→模型分类→多阶段过程分析| |力学三大观点综合应用|6道真题（2026广东等）|牛顿定律瞬时分析+动量守恒+能量转化、临界条件判断|牛顿力学→动量观点→能量观点递进，形成综合解题框架|

专题07 动量守恒定律 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查动量定理的应用（往往要联系实际），动量守恒定律的应用及力涫三大观点的综合应用 2．素养考向 ①要求体会建构物理模型的思维方式； ②掌握守恒思想、转化思想、整体法与隔离法、微元法、图像法 考向一 动量和动量定理的应用 2025·浙江卷·T9 2025·甘肃卷·T14 2025·河北卷·T14 2024·广东卷·T14 2024·福建卷·T7 考向二 动量守恒定律及应用 2026·山东·T11 2025·甘肃卷·T4 2025·江苏卷·T14 2024·山东卷·T17 2024·河北卷·T15 考向三 力学三大观点的综合应用 每年均有涉及，考频较高 动量定理与动量守恒定律是高考物理的高频核心考点，命题聚焦于‌过程分析‌与‌系统思维‌。常结合牛顿第二定律、运动学公式考查，多以计算题形式出现，重点在于分析物体受力情况，确定合外力的冲量，进而求解动量变化量或相关物理量，动量定理常以“冲击力”“缓冲作用”“平均力计算”为情境，结合v-t图像或F-t图像考查冲量与动量变化的矢量关系。动量守恒则多出现在‌碰撞模型‌（弹性/非弹性）、‌人船模型‌、‌反冲现象‌（如火箭喷气、烟花爆炸）等综合题中，强调“系统内力主导、外力可忽略”的判断条件，且常与动能定理、机械能守恒联合命题，形成“动量+能量”双守恒的复合题型，近年更倾向考查非对称碰撞（如质量不等、初速不同）的多阶段运动分析。：高考物理中“力学三大观点”的综合应用是高频核心考点，常以多过程、多阶段情境为载体，如“传送带+弹簧+滑块”或“圆周运动+摩擦+能量损耗”等复合模型。命题者偏好将牛顿运动定律用于瞬时加速度分析，动量观点处理碰撞、冲量与系统动量守恒，能量观点则聚焦功能关系与机械能转化，三者在题干中交替嵌套，尤其注重临界条件（如速度相等、恰好不滑动）的判断。近五年全国卷中，该类题多出现在计算力学压轴题，分值较高，解题关键在于明确各阶段主导观点，避免观点混用。 考向一 动量和动量定理的应用 （2025·浙江·T9）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 考向二 动量守恒定律及应用的应用 2. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ） A. B. C. D. 考向三 力学三大观点的综合应用 3.（2026·河北·高考真题）如图所示，质量为的木板上放有一个质量为的机器人，木板始终受到水平向右、大小为的恒力作用。初始时木板与机器人一起以的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 （1）机器人被提起的内，木板位移的大小。 （2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 考向一 动量和动量定理的应用 1.（2025·湖北·T7）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东·T10）（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 3．（2025·甘肃·T14）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 考向二 动量守恒定律及应用的应用 1. （2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 2. （2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（ ） A. 和满足 B. 从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C. 绳绷直后瞬间甲的动能为 D. 绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 3. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。 （2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 4．（2025·河南·T7）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 【考向】碰撞 5．（2025·湖南·T10）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 考向三 力学三大观点的综合应用 1. （2026·广东·高考真题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： （1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； （2）机器人外壳上升的最大高度 ； （3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 2. （2026·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 （1）求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； （2）若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； （3）要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 3. （2026·湖北·高考真题）在如图所示的竖直平面内，固定在水平地面上的光滑轨道由两倾角均为的足够长轨道与一水平轨道平滑连接而成，连接点分别为、。质量为的小物块甲放置在左侧倾斜轨道上高处、质量为的小物块乙静止在水平轨道上，乙到、两点的距离均为。现静止释放甲，所有碰撞均为弹性正碰，重力加速度大小为，不计空气阻力。 （1）求甲第一次到达点时的速度大小。 （2）求两物块第一次碰撞过程中，乙所受合外力的冲量大小。 （3）若两物块在水平轨道上发生第二次碰撞，且第二次碰撞前只有一个物块滑上倾斜轨道，求满足的关系式（不求具体数值）。 4.（2026·云南·高考真题） 某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。 （1）求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小； （2）已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。 （i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小； （ii）求弹球P与1号弹球第次碰撞后瞬间的速度大小； （iii）若N足够大，且，求与之间应满足的关系。 4.（2025·天津·T11）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 1.下列关于动量的说法中，正确的是(    ) A. 物体的动量越大，其惯性也越大 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变 C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D. 竖直上抛的物体不计空气阻力经过空中同一位置时动量一定相同 2.常见的羽毛球图标之一如图所示，羽毛球是体育中十分普及的体育运动，也是速度最快的球类运动，运动员扣杀羽毛球的速度可达到。假设羽毛球飞来的速度为，运动员将羽毛球以的速度反向击回，羽毛球的质量为，则羽毛球动量的变化量(    ) A. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相同 B. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相反 C. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相反 D. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相同 3.如图所示，某同学用大腿颠足球，某时刻质量为的足球以的竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触后竖直向上原速率反弹，重力加速度取，则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 碰撞前后，足球动量变化量的大小为 B. 碰撞前，足球的动量大小为 C. 足球对大腿的冲量大小为 D. 大腿对足球的平均作用力大小为 4.如图甲，一质量为的物块静止在光滑的水平面上，从时刻开始受到一水平外力的作用，随时间变化的图线如图乙所示。取时刻力的方向为正方向，重力加速度大小取。下列说法正确的是(    ) A. 前时间内，力对物体做的功为 B. 时，物块的速度大小为 C. 前时间内，力的冲量为 D. 时，物体的动量为 5.如图所示的装置中，木块与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中  (    ) A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量不守恒、机械能不守恒 C. 动量守恒、机械能不守恒 D. 动量不守恒、机械能守恒 6.用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体相对卫星以的速度沿轨道切线方向向后飞去。则(    ) A. 分离后卫星的速度为 B. 分离后卫星的速度为 C. 分离后火箭壳体的轨道半径会变大 D. 分离后卫星的轨道半径会变小 、7.如图所示，质量为的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方与上升高度的关系如图所示。已知加速上升的时间为，重力加速度取，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，静止在光滑水平面上的木板右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量质量的铁块以水平速度，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(    ) A. B. C. D. 9.随着科技的发展，未来的手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的个角落，由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。若手机质量约，从离地高处自由掉落，手机与地面撞击的时间约为，，下列说法正确的是(    ) A. 手机落地时的速度约为 B. 保护器弹出的时间应小于 C. 手机落地时重力的功率约为 D. 地面对手机的平均作用力约为 10.如图所示，质量为的小球静止在光滑水平面上，质量为的小球以某一速度向右运动，经过一段时间与小球发生碰撞，已知碰前小球的动能为，下列说法正确的是(    ) A. 若两球发生的是完全非弹性碰撞，则碰后小球的动能为 B. 若两球发生的是完全非弹性碰撞，则碰后小球的动能为 C. 若两球发生的是弹性碰撞，则碰后小球的动能为 D. 若两球发生的是弹性碰撞，则碰后小球的动能为 11.如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为。现让弹簧一端连接另一质量为的物体，如图乙所示，物体以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为，则(    ) A. 图甲中物体的机械能守恒 B. 物体的质量为 C. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为 D. 图乙中弹簧压缩量最大时物体的速度为 12.如图所示，质量的圆环套在固定的光滑水平杆上，质量的小球通过轻绳与圆环连接，轻绳长度。现将轻绳拉直，且与平行，给小球一竖直向下的初速度。已知重力加速度，下列说法正确的是(    ) A. 运动过程中，小球和圆环组成的系统动量守恒 B. 小球通过最低点时，速度大小为 C. 小球从开始运动到最低点过程中向左运动的位移大小为 D. 运动过程中，以圆环为参照物，小球能绕圆环做完整的圆周运动 、13.（9分）如图所示，一质量为的子弹以水平向右初速度打入竖直墙体并留在墙内，设打入墙体时间。求： 子弹打入墙壁这段时间内动量变化量的大小及方向； 墙壁对子弹的平均作用力的大小； 水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为，喷出水流的流速为，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为。已知水的密度为，重力加速度大小为，求墙壁受到的平均作用力的大小。 14.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块置于的最右端，的质量，现对施加一个水平向右的恒力，运动一段时间后，小车左端固定的挡板与发生碰撞，碰撞时间极短，碰后、粘合在一起，共同在的作用下继续运动，碰撞后经时间，二者的速度达到，求 开始运动时加速度的大小； 、碰撞后瞬间的共同速度的大小； 的上表面长度。 15如图所示，物块固定在水平面上，其上表面有半径为的圆弧轨道。右端与薄板连在一起，圆弧轨道与上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在上，另一端自由。质量为的小球自圆弧顶端点上方的点自由下落，落到点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为，此时断开和的连接，从静止开始向右滑动。重力加速度为，忽略空气阻力，圆弧轨道及的上、下表面均光滑，弹簧始终在弹性限度内。 求小球与弹簧刚接触时速度的大小及、两点间的距离； 欲使和断开后，弹簧的最大弹性势能等于，的质量应为多大？ 欲使和断开后，的最终动能最大，的质量应为多大？ 16.（如图所示，段是长为的粗糙水平轨道，段是半径为的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在点处平滑连接，质量均为的滑块和滑块分别静止于点和点。现用力对滑块施加一水平向右的瞬时冲量，使其以的初速度沿轨道运动，与滑块发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道运动并通过点。已知两滑块与水平轨道间的动摩擦因数，半圆形轨道的直径沿竖直方向，重力加速度为，滑块和均可视为质点。求： 力对滑块所做的功； 滑块和滑块组成的系统在碰撞过程中损失的机械能损； 滑块和滑块经过点时对轨道压力的大小压。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动量守恒定律 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查动量定理的应用（往往要联系实际），动量守恒定律的应用及力涫三大观点的综合应用 2．素养考向 ①要求体会建构物理模型的思维方式； ②掌握守恒思想、转化思想、整体法与隔离法、微元法、图像法 考向一 动量和动量定理的应用 2025·浙江卷·T9 2025·甘肃卷·T14 2025·河北卷·T14 2024·广东卷·T14 2024·福建卷·T7 考向二 动量守恒定律及应用 2026·山东·T11 2025·甘肃卷·T4 2025·江苏卷·T14 2024·山东卷·T17 2024·河北卷·T15 考向三 力学三大观点的综合应用 每年均有涉及，考频较高 动量定理与动量守恒定律是高考物理的高频核心考点，命题聚焦于‌过程分析‌与‌系统思维‌。常结合牛顿第二定律、运动学公式考查，多以计算题形式出现，重点在于分析物体受力情况，确定合外力的冲量，进而求解动量变化量或相关物理量，动量定理常以“冲击力”“缓冲作用”“平均力计算”为情境，结合v-t图像或F-t图像考查冲量与动量变化的矢量关系。动量守恒则多出现在‌碰撞模型‌（弹性/非弹性）、‌人船模型‌、‌反冲现象‌（如火箭喷气、烟花爆炸）等综合题中，强调“系统内力主导、外力可忽略”的判断条件，且常与动能定理、机械能守恒联合命题，形成“动量+能量”双守恒的复合题型，近年更倾向考查非对称碰撞（如质量不等、初速不同）的多阶段运动分析。：高考物理中“力学三大观点”的综合应用是高频核心考点，常以多过程、多阶段情境为载体，如“传送带+弹簧+滑块”或“圆周运动+摩擦+能量损耗”等复合模型。命题者偏好将牛顿运动定律用于瞬时加速度分析，动量观点处理碰撞、冲量与系统动量守恒，能量观点则聚焦功能关系与机械能转化，三者在题干中交替嵌套，尤其注重临界条件（如速度相等、恰好不滑动）的判断。近五年全国卷中，该类题多出现在计算力学压轴题，分值较高，解题关键在于明确各阶段主导观点，避免观点混用。 考向一 动量和动量定理的应用 （2025·浙江·T9）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 命题分析： （1） 情境创设：以社会热点“高空抛物”为背景，将抽象的物理模型（鸡蛋自由落体与撞击减速）与生活实际（楼层高度估算）相结合，考查学生运用物理知识解决实际问题的能力，并渗透安全教育。 （2）问题设计考查学生对动量定理 FΔt = mΔv 中“Δt”的深刻理解（如何从撞击形变距离推导出作用时间），以及将复杂实际问题分解为多个标准物理过程的能力。 （3）考查目标：将‌动量定理‌（求冲击力与速度关系）、‌运动学公式‌（自由落体、匀减速平均速度）和‌生活常识‌（楼层高度）三者结合，进行多步骤计算和估算能力。 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 考向二 动量守恒定律及应用的应用 2. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ） A. B. C. D. 命题分析： （1）情境创设：以斜面上双物块多次碰撞为情境，结合动摩擦因数 这一关键条件（重力沿斜面分量等于最大静摩擦力），形成”M 匀速、N 匀加速”的特殊碰撞模式。 （2）问题设计：通过 图像识别考查对碰撞过程、匀速/匀加速运动规律的图像表达，选项 A/B/C/D 各为一幅 图，需综合分析运动规律后选择。 （3）考查目标：考查弹性碰撞规律、多次往复碰撞分析与图像识别能力（难度0.65），侧重科学思维中的科学推理和图像分析。 【答案】AD 【解析】 【详解】M、N质量相等，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 可得碰撞后， 即发生弹性碰撞后交换速度，则时刻两物块碰后瞬间M的速度为v，N的速度为0，M与斜面间的动摩擦因数为、N与斜面间无摩擦，则碰后M做匀速直线运动，N做加速度大小为的匀加速直线运动，从M、N第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的过程，两物块位移相等，设该过程运动时间为，则有 解得 则时刻M、N发生第二次碰撞，碰前瞬间M的速度为v，N的速度为 M、N质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，所以第二次碰后瞬间的速度为 N的速度为，同理可得M、N从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间有 解得 所以时刻发生第三次碰撞，第三次碰前瞬间M的速度为 N的速度为 对比选项中图像可知AD正确，BC错误。 故选AD。 考向三 力学三大观点的综合应用 3.（2026·河北·高考真题）如图所示，质量为的木板上放有一个质量为的机器人，木板始终受到水平向右、大小为的恒力作用。初始时木板与机器人一起以的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 （1）机器人被提起的内，木板位移的大小。 （2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 命题分析： （1）情境创设：以木板与机器人模型为背景，机器人被提起和放回的过程增加了问题的复杂性和趣味性。 （2）问题设计：(1)考查机器人被提起期间木板的运动（牛顿运动定律），(2)考查机器人放回后摩擦力做功（动量守恒+动能定理），考查层次递进。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（多过程分析、模型建构）和物理观念（动量守恒与能量守恒），难度中等。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设木板与地面间的摩擦因数为，则有 解得 机器人被提起时，对木板有 解得 机器人被提起的2s内，木板位移的大小 【小问2详解】 机器人被放回木板时，木板的速度为 机器人被放回木板后，恒力与地面对木板的摩擦力平衡，机器人和木板组成的系统所受合力为零，则由动量守恒定律有 解得 对机器人，由动能定理可得，摩擦力对机器人所做的功 考向一 动量和动量定理的应用 1.（2025·湖北·T7）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【考向】动量定理的应用 【解题指导】通过动量定理分别列出加速与减速阶段的速度、位移关系，联立得到总时间t关于拉力F的表达式，再利用数学分析（或令F→∞）得出时间最小值。 【答案】B 【详解】设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 2．（2025·广东·T10）（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【考向】冲量 【解题指导】抓住“水平匀速直线运动”这一核心条件，得出空气作用力始终与重力和拉力的合力等大反向，从而分析其变化；变力冲量大小由F-t图像面积求得。 【答案】AB 【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得 故A正确、D错误； B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确； C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 故C错误。 故选AB。 3．（2025·甘肃·T14）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【考向】动量定理的应用 【解题指导】‌ ‌准确找出物块开始滑动的临界时刻（垂直杆方向合力为零），并分段写出滑动摩擦力的表达式，最后对全过程应用动量定理求末速度。 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 考向二 动量守恒定律及应用的应用 1. （2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设A、B小球的质量均为，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得 A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 可得 由于 所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最大高度的过程，由动能定理可得 解得 故选A。 2. （2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（ ） A. 和满足 B. 从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C. 绳绷直后瞬间甲的动能为 D. 绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【解析】 【详解】以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 3. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。 （2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 C下摆过程，由机械能守恒定律有 解得 C与A碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得碰撞后瞬间木板的速度大小 【小问2详解】 A、C碰后，当弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有 解得 4．（2025·河南·T7）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 【考向】碰撞 【解题指导】‌从两幅v-t图中分别读出P、Q与N碰撞前后的速度，正确列出动量守恒方程，通过比较方程中的质量系数比来推断P、Q质量之比。 【答案】D 【详解】PN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知，故； 同理，QN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知，故； 故 故选D。 5．（2025·湖南·T10）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【考向】爆炸、动量守恒定律的应用 【解题指导】‌将全过程分解为“爆炸”、“B与C碰撞”、“D滑行”、“D平抛”四个阶段，利用动量守恒和运动学规律逆向推导出初始速度，最终计算出爆炸释放的能量。 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 考向三 力学三大观点的综合应用 1. （2026·广东·高考真题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： （1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； （2）机器人外壳上升的最大高度 ； （3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 【小问2详解】 根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 【小问3详解】 机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 2. （2026·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 （1）求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； （2）若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； （3）要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，小球D与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， 【小问2详解】 根据题意可知，小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 根据题意，设小球D与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为，由动量守恒定律有 两边同时乘以并求和可得 要使弹簧恢复原长时，m与M能再次发生碰撞，则有 整理可得 解得 即球质量m和大球质量M的质量比。 3. （2026·湖北·高考真题）在如图所示的竖直平面内，固定在水平地面上的光滑轨道由两倾角均为的足够长轨道与一水平轨道平滑连接而成，连接点分别为、。质量为的小物块甲放置在左侧倾斜轨道上高处、质量为的小物块乙静止在水平轨道上，乙到、两点的距离均为。现静止释放甲，所有碰撞均为弹性正碰，重力加速度大小为，不计空气阻力。 （1）求甲第一次到达点时的速度大小。 （2）求两物块第一次碰撞过程中，乙所受合外力的冲量大小。 （3）若两物块在水平轨道上发生第二次碰撞，且第二次碰撞前只有一个物块滑上倾斜轨道，求满足的关系式（不求具体数值）。 【答案】（1） （2） （3）当0＜k≤1时，k3+3k2+35k﹣31＞0 当1＜k＜3时，3k3+k2+25k﹣37＜0 当k＞3时，k3﹣21k2+19k﹣23＞0 【解析】 【小问1详解】 甲下滑过程轨道光滑，由动能定理 解得 【小问2详解】 第一次碰撞为弹性正碰，设碰后甲速度为，乙速度为，取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒， 解得乙弹性碰撞后速度 ​​对乙由动量定理，合外力冲量等于乙动量变化 代入，​得​​​ 【小问3详解】 ​碰后甲的速度，乙的速度；要使第二次碰撞前只有一个物块滑上倾斜轨道，需对k的取值进行分情况讨论： ①当0＜k≤1时，碰后甲、乙均向右运动且v2＞v1≥0，乙先滑上右侧斜面，往返后在水平轨道与甲相遇，设从碰后到相遇经过的总时间为t，根据位移关系有 解得 需满足在甲到达B点前相遇，即，代入速度化简得k3+3k2+35k﹣31＞0 ②当k＞1时，碰后甲向左、乙向右运动；若1＜k＜3，则v2＞|v1|，乙先滑上右侧斜面往返后向左追上甲，设从碰后到追及经过的总时间为t，根据位移关系有 解得 需满足在甲到达A点前追及，即，化简得3k3+k2+25k﹣37＜0 若k＞3，则|v1|＞v2，甲先滑上左侧斜面往返后向右追上乙，设从碰后到追及经过的总时间为t，根据位移关系有 解得 需满足在乙到达B点前追及，即，化简得k3﹣21k2+19k﹣23＞0 综上所述，k满足的关系式为 当0＜k≤1时，k3+3k2+35k﹣31＞0 当1＜k＜3时，3k3+k2+25k﹣37＜0 当k＞3时，k3﹣21k2+19k﹣23＞0 4.（2026·云南·高考真题） 某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。 （1）求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小； （2）已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。 （i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小； （ii）求弹球P与1号弹球第次碰撞后瞬间的速度大小； （iii）若N足够大，且，求与之间应满足的关系。 【答案】（1）， （2）（i），；（ii）；（iii） 【解析】 【小问1详解】 P球到达第1个平台时，由机械能守恒定律有 解得 P球与1球碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有， 解得， 【小问2详解】 （i）1球到达第2个平台时，由动能定理有 解得 1球与2球碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有， 解得， 可知两球速度交换； （ii）设P球到达第k个平台时的速度为，与第k个平台处的1球碰撞后的速度为，则P球从第个平台发生第次碰撞后到第k个平台碰撞前，由动能定理① P球在第k个平台与1球碰撞，由动量守恒、机械能守恒，由之前计算结果的规律，可知② 联立①②可得 由数学知识，可知是等比数列，公比为 所以有 解得 （iii）经分析，只需考虑P球，每次都要越过最高点，则对于任意k（），由能量关系有 即 变形为 由可知 则是的减函数，故时，趋近于零，化简为 解得 4.（2025·天津·T11）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 【考向】力学三大观点的综合应用 【解题指导】准确划分运动阶段，明确各阶段适用的核心物理规律（机械能守恒、牛顿第二定律、动量守恒、动能定理），并注意前后阶段物理量的衔接。‌ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小车运动至圆轨道B点时的速度大小为，由机械能守恒定律，有 由牛顿第二定律，有 代入数据，联立解得 （2）小车与物块在C点碰撞，在水平方向由动量守恒，有 代入数据，联立解得 （3）组合体水平方向受动摩擦力作用，从C点匀减速运动至D点静止，由动能定理，有 代入数据，联立解得 1.下列关于动量的说法中，正确的是(    ) A. 物体的动量越大，其惯性也越大 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变 C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D. 竖直上抛的物体不计空气阻力经过空中同一位置时动量一定相同 【答案】C 【解析】A.根据动量定义式可知，动量越大，质量不一定越大，故其惯性也不一定越大，故A错误； B.做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，动量的方向时刻变化，所以其动量时刻变化，故B错误； C.速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，故C正确； D.竖直上抛的物体不计空气阻力经过空中同一位置时速度方向不同，动量不同，故D错误。 故选C。 2.常见的羽毛球图标之一如图所示，羽毛球是体育中十分普及的体育运动，也是速度最快的球类运动，运动员扣杀羽毛球的速度可达到。假设羽毛球飞来的速度为，运动员将羽毛球以的速度反向击回，羽毛球的质量为，则羽毛球动量的变化量(    ) A. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相同 B. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相反 C. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相反 D. 大小为，方向与羽毛球飞来的方向相同 【答案】C 【解析】以羽毛球飞来的方向为正方向，则飞来时的动量， 则被击回的动量，故动量变化量，负号说明动量变化的方向与羽毛球飞来的方向相反，故C正确，ABD错误。 3.如图所示，某同学用大腿颠足球，某时刻质量为的足球以的竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触后竖直向上原速率反弹，重力加速度取，则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 碰撞前后，足球动量变化量的大小为 B. 碰撞前，足球的动量大小为 C. 足球对大腿的冲量大小为 D. 大腿对足球的平均作用力大小为 【答案】A 【解析】A.取竖直向上方向为正方向，碰撞前后，足球动量变化量的大小为，A正确； B.碰撞前，足球的动量大小为，B错误； C.足球对大腿的冲量等于大腿对足球冲量，，，C错误； D.根据，，解得：大腿对足球的平均作用力大小，D错误。 正确答案A 4.如图甲，一质量为的物块静止在光滑的水平面上，从时刻开始受到一水平外力的作用，随时间变化的图线如图乙所示。取时刻力的方向为正方向，重力加速度大小取。下列说法正确的是(    ) A. 前时间内，力对物体做的功为 B. 时，物块的速度大小为 C. 前时间内，力的冲量为 D. 时，物体的动量为 【答案】A 【解析】．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，以向右为正方向，根据动量定理有 ，即，解得时，，解得，根据动能定理，前时间内，力对物体做的功为，解得，故A正确，D错误； ．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，前时间内力的冲量为 ，以向右为正方向，根据动量定理有，解得时，物块的速度大小为，故B错误，C错误； 故选：。 5.如图所示的装置中，木块与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中  (    ) A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量不守恒、机械能不守恒 C. 动量守恒、机械能不守恒 D. 动量不守恒、机械能守恒 【答案】B 【解析】在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为此系统动量守恒此瞬间弹簧尚未形变。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故选项B正确。 6.用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体相对卫星以的速度沿轨道切线方向向后飞去。则(    ) A. 分离后卫星的速度为 B. 分离后卫星的速度为 C. 分离后火箭壳体的轨道半径会变大 D. 分离后卫星的轨道半径会变小 【答案】A 【解析】设卫星运动方向为正方向，则火箭壳速度与卫星速度的关系为， 根据动量守恒得，，故A正确，B错误； 分离后卫星速度变大，做离心运动，轨道半径变大火箭壳速度变小，做近心运动，轨道半径减小，故 CD错误。 故选A。 7.如图所示，质量为的小型无人机在升力的作用下从地面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方与上升高度的关系如图所示。已知加速上升的时间为，重力加速度取，不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的冲量大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据匀变速直线运动规律  结合图像可知，无人机上升时的加速度  根据牛顿第二定律可得  解得无人机受到的升力大小为  则时间内升力的冲量  故选C。 8.如图所示，静止在光滑水平面上的木板右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量质量的铁块以水平速度，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为，摩擦力大小为。根据能量守恒定律得：  铁块相对于木板向右运动过程：  铁块相对于木板运动的整个过程： 又根据系统动量守恒可知， 联立得到：。 故选：。 9.随着科技的发展，未来的手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的个角落，由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。若手机质量约，从离地高处自由掉落，手机与地面撞击的时间约为，，下列说法正确的是(    ) A. 手机落地时的速度约为 B. 保护器弹出的时间应小于 C. 手机落地时重力的功率约为 D. 地面对手机的平均作用力约为 【答案】ABD 【解析】A.手机做自由落体运动，落地的速度，故A正确； B.保护器弹出的时间应小于落地时间，根据自由落体的时间，所以保护器弹出的时间应小于，故B正确； C.根据得：功率，故C错误； D.取竖直向下为正方向，由动量定理 ，得，故D正确。 故选ABD。 10.如图所示，质量为的小球静止在光滑水平面上，质量为的小球以某一速度向右运动，经过一段时间与小球发生碰撞，已知碰前小球的动能为，下列说法正确的是(    ) A. 若两球发生的是完全非弹性碰撞，则碰后小球的动能为 B. 若两球发生的是完全非弹性碰撞，则碰后小球的动能为 C. 若两球发生的是弹性碰撞，则碰后小球的动能为 D. 若两球发生的是弹性碰撞，则碰后小球的动能为 【答案】BD 【解析】设碰前小球的速度为，则有，若两球发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度为，则由动量守恒定律得，解得，小球的动能为，解得，小球的动能为，解得，A错误，B正确 若两球发生的是弹性碰撞，设碰后小球、的速度大小为分别为、，则由动量守恒定律以及机械能守恒定律得，，解得，，小球的动能为，解得，小球的动能为，解得，C错误，D正确． 11.如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为。现让弹簧一端连接另一质量为的物体，如图乙所示，物体以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为，则(    ) A. 图甲中物体的机械能守恒 B. 物体的质量为 C. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为 D. 图乙中弹簧压缩量最大时物体的速度为 【答案】CD 【解析】A.图甲中弹簧对做负功，的机械能不守恒，故A错误； 图甲中，弹簧最大弹性势能为，图乙中，共速时弹簧弹性势能最大，设最大速度为，两次弹簧压缩量相同，所以两次最大弹性势能相同，根据动量守恒有，能量守恒有，联立解得，，，故B错误，CD正确。 故选CD。 12.如图所示，质量的圆环套在固定的光滑水平杆上，质量的小球通过轻绳与圆环连接，轻绳长度。现将轻绳拉直，且与平行，给小球一竖直向下的初速度。已知重力加速度，下列说法正确的是(    ) A. 运动过程中，小球和圆环组成的系统动量守恒 B. 小球通过最低点时，速度大小为 C. 小球从开始运动到最低点过程中向左运动的位移大小为 D. 运动过程中，以圆环为参照物，小球能绕圆环做完整的圆周运动 【答案】BCD 【解析】运动过程中，小球和圆环组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故A错误； 运动过程中，小球和圆环组成的系统水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，设小球运动到最低点时，圆环和小球的速度大小分别为、，由水平方向动量守恒定律可知 ，由能量守恒定律可得，可得 ，故B正确； C.设从开始运动至小球运动到最低点时，圆环和小球的位移大小分别为、，结合前面分析，由“人船模型”推论可知，又有，联立可得，故C正确； D.运动过程中，以圆环为参照物，若小球恰好能绕圆环做完整的圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律可得，解得，若小球能做完整的圆周运动，设小球到达最高点时，圆环和小球的速度大小分别为、，以水平向右为正方向，由水平方向动量守恒可知，由能量守恒可得，联立可得，则此时小球相对圆环的速度大小为，则运动过程中，以圆环为参照物，小球能绕圆环做完整的圆周运动，故D正确。 、13.（9分）如图所示，一质量为的子弹以水平向右初速度打入竖直墙体并留在墙内，设打入墙体时间。求： 子弹打入墙壁这段时间内动量变化量的大小及方向； 墙壁对子弹的平均作用力的大小； 水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为，喷出水流的流速为，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为。已知水的密度为，重力加速度大小为，求墙壁受到的平均作用力的大小。 【答案】设水平向右为正方向，则动量的变化量为 动量变化量大小为，方向水平向左。 根据动量定理 墙壁对子弹的平均作用力的大小为 以水运动方向为正方向，根据动量定理 时间内喷水的质量表达式为 水受到的平均作用力为 根据牛顿第三定律，墙壁受到的平均作用力的大小为  14.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块置于的最右端，的质量，现对施加一个水平向右的恒力，运动一段时间后，小车左端固定的挡板与发生碰撞，碰撞时间极短，碰后、粘合在一起，共同在的作用下继续运动，碰撞后经时间，二者的速度达到，求 开始运动时加速度的大小； 、碰撞后瞬间的共同速度的大小； 的上表面长度。 【答案】解：以为研究对象， 由牛顿第二定律得：， 代入数据得：； 、碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得： ， 代入数据解得：； 、碰撞过程动量守恒，以的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：， 从开始运动到与发生碰撞前，由动能定理得： ， 联立并代入数据得：； 答：开始运动时加速度的大小为； 、碰撞后瞬间的共同速度的大小为； 的上表面长度为。  15如图所示，物块固定在水平面上，其上表面有半径为的圆弧轨道。右端与薄板连在一起，圆弧轨道与上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在上，另一端自由。质量为的小球自圆弧顶端点上方的点自由下落，落到点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为，此时断开和的连接，从静止开始向右滑动。重力加速度为，忽略空气阻力，圆弧轨道及的上、下表面均光滑，弹簧始终在弹性限度内。 求小球与弹簧刚接触时速度的大小及、两点间的距离； 欲使和断开后，弹簧的最大弹性势能等于，的质量应为多大？ 欲使和断开后，的最终动能最大，的质量应为多大？ 【答案】设小球与弹簧刚接触时速度的大小为，由机械能守恒可知 同时有 联立解得，； 弹簧达到最大弹性势能时，小球与共速，设的质量为，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得； 对和小球整体根据机械能守恒可知要使的最终动能最大，此时弹簧刚好恢复原长，需满足小球的速度刚好为零时，设此时的质量为，的最大速度为，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得。 16.（如图所示，段是长为的粗糙水平轨道，段是半径为的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在点处平滑连接，质量均为的滑块和滑块分别静止于点和点。现用力对滑块施加一水平向右的瞬时冲量，使其以的初速度沿轨道运动，与滑块发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道运动并通过点。已知两滑块与水平轨道间的动摩擦因数，半圆形轨道的直径沿竖直方向，重力加速度为，滑块和均可视为质点。求： 力对滑块所做的功； 滑块和滑块组成的系统在碰撞过程中损失的机械能损； 滑块和滑块经过点时对轨道压力的大小压。 【答案】解：根据动能定理，力对滑块所做的功为 设滑块到点的速度为，从到由动能定理 解得滑块与滑块碰前的速度为 设滑块和滑块碰后共同的速度为，由动量守恒 解得 碰撞过程损失的机械能为 滑块和滑块组成的系统从到过程，机械能守恒，设到点的速度为，则有 解得 根据牛顿第三定律，滑块和滑块经过点时对轨道压力的大小与等大反向，则 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $