3.6.2角的比较和运算 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“角的比较和运算”，核心知识点包括角的度量法与叠合法比较、用三角板画特殊角、角的和差计算。课堂导入通过回顾线段比较方法，以“哪个角最大”设问引导类比迁移，搭建线段到角的学习支架。 其亮点在于运用类比迁移培养数学思维，实践操作（拼75°、15°角）强化几何直观，角的和差计算例题规范书写提升运算能力。课堂小结结构化梳理知识，学生能积累作图经验、规范表达，教师可借助情境与任务提高教学效率。

3.6.2角的比较和运算(1) 第3章 图形的初步认识 目录 CONTENTS / 学习目标 情境导入 学习任务 课堂小结 01 学习目标 通过模仿线段大小比较的过程，会用度量法和叠合法比较两个角的大小，并用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系，体会类比迁移的思维过程. 能利用一副三角板画某些特殊度数的角，强化几何直观，积累作图经验. 通过角的大小比较，会计算角的和、差，规范书写过程，完成图形与符号语言之间的转化，体会数学语言的严谨性. 学习目标 02 情境导入 线段的比较方法： 1.度量法：从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.度量出其长度就可以直接比较大小. 2. 叠合法：从“形”出发，利用线段移动叠合的方法. 情境导入 D B A(C) D B A(C) A(C) B(D) AB ＜ CD AB = CD AB ＞ CD 情境导入 下图所示的角，哪个角最大？你是怎么判断的呢？ 你能从比较线段长短的方法中得到启示吗？ 03 学习任务 学习任务 01 学习任务一：角的大小比较 02 学习任务二：实践操作 03 学习任务三：角的和差计算 学习任务一 方法一：度量法 (数学工具：量角器) 角的大小比较 学习任务一 方法一：度量法 (数学工具：量角器) 角的大小比较 60° 学习任务一 方法一：度量法 (数学工具：量角器) 角的大小比较 60° 36° 学习任务一 方法一：度量法 (数学工具：量角器) 角的大小比较 60° 35° 65° 学习任务一 角的大小比较 方法二：叠合法 A O B G C H ∠CGH ＞∠AOB 学习任务一 角的大小比较 方法二：叠合法 O B A O' C D O B A O' C D O' C D O' C D O B A 3.若射线O'C在∠AOB内部， 则∠DO'C ∠AOB. 1.若射线O'C与射线OB重合，则∠DO'C ∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部，则∠DO'C ∠AOB. = > < 学习任务二 一副三角板上的角是一些常用的角, 除了可以用它们直接画出 30°、45°、60°和 90°的角之外, 是否可以画出其他特殊度数的角？ 实践操作 75° 15° 学习任务三 角的和差计算 O A B C O A B C ∠AOB+∠BOC=∠AOC ∠AOB ∠BOC=∠AOC 学习任务三 角的和差计算 O A B C E F 如图所示，你能说出哪些角的和差关系呢？ ∠AOB+∠BOC=∠AOC ∠EOB-∠BOC=∠EOC ∠EOF+∠EOC=∠FOC 学习任务三 角的和差计算 例1：如图所示，已知点O是直线MN上一点，∠AON=∠BOM=50°，求 ∠AOB的度数. O N A B M 解：∠AOB=180°－(∠AON+∠BOM) =180°－100° =80° 学习任务三 角的和差计算 例2：如图所示，已知点O是直线MN上一点，且∠BOM：∠AOB：∠AON =1:3:2，求∠AOB的度数. O N A B M 解：∵∠BOM：∠AOB：∠AON =1:3:2 ∴∠AOB=180°× =90° 答案：D 解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。 课堂练习 1.用一副三角板拼角，不可能拼出的角度是（ ） A. 15° B. 75° C. 105° D. 155° 答案：D 解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。 答案：D 解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。 课堂练习 2.若 OC 是 ∠AOB 的平分线，∠AOB = 80°，则 ∠BOC 的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 答案：B 解析：略。 04 课堂小结 课堂小结 角的和差计算 实践操作 角的比较 1、度量法 2、叠合法 （顶点、其中一边重合） 一副三角板的应用 ∠AOB±∠BOC=∠AOC (隐含角) 感谢观看 $