6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识几何图形 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦立体图形与平面图形的认识，引导学生从实物（如纸盒）中抽象几何图形，通过知识梳理与课堂探究，建立立体图形（柱体、锥体、球）和平面图形的概念及联系，为后续几何学习搭建从具体到抽象的认知支架。 资料以“观察-抽象-分类-联系”为主线，通过实物观察培养几何直观与空间观念（数学眼光），分类探究活动发展推理意识（数学思维），生活实例与分层练习提升应用意识（数学语言），助力学生形成结构化知识，提升自主学习能力。

6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识几何图形 学案 班级：__________ 姓名：__________ 一、学习目标 1. 通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何图形。 2. 了解立体图形的分类，能准确识别棱柱与棱锥等基本几何体。 3. 初步了解立体图形、平面图形的概念以及它们之间的联系。 二、知识梳理 1. 几何图形 从形形色色的物体外形中得出的图形，统称为________。如点、线段、三角形、长方形、圆、长方体、圆柱、球、圆锥等都是几何图形。 2. 立体图形 几何图形的各部分________都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形。 常见的立体图形分为三类： （1）柱体：包括________和________。棱柱按底面边数分为三棱柱、四棱柱、________等。 （2）锥体：包括________和________。棱锥按底面边数分为三棱锥、四棱锥、________等。 （3）________。 3. 平面图形 几何图形的各部分________同一平面内，这样的图形叫做平面图形。 常见的平面图形有：线段、________、三角形、长方形、正方形、________、梯形、圆等。 4. 立体图形与平面图形的联系 区别：立体图形的各部分________同一平面内，平面图形的各部分________同一平面内。 联系：立体图形中的某些部分是________。例如，长方体的侧面和底面是________。 三、课堂探究 探究1：从实物中抽象出几何图形 观察一个纸盒，从不同角度看：看整体，它的形状是________；看不同的侧面，得到的是________或________；看棱得到的是________；看顶点得到的是________。 结论：从形形色色的物体外形中得出的图形都是________。 探究2：认识常见立体图形 填写下表： 立体图形 底面特征 侧面特征 圆柱 两个底面是圆 曲面 圆锥 一个底面是圆，有一个顶点 曲面 球 无底面 表面是曲面 棱柱 两个底面是多边形 长方形 棱锥 一个底面是多边形，有一个顶点 三角形 探究3：立体图形的分类 将常见的立体图形按柱体、锥体、球分类： 柱体：________、________（三棱柱、四棱柱、五棱柱……） 锥体：________、________（三棱锥、四棱锥、五棱锥……） 球：________ 探究4：平面图形与立体图形的联系 思考：平面图形与立体图形有什么区别与联系？ 区别：平面图形的各部分________，立体图形的各部分________。 联系：________________________________________。 探究5：随堂练习 练习1 按柱体、锥体、球分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） 练习2 下列几何图形：①平行四边形；②正方形；③梯形；④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球。其中是平面图形的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 练习3 如图，下列生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是（ ） 练习4 在如图所示的立体图形中，哪些是柱体，哪些是锥体，哪些是球？（填序号） 四、巩固练习 1. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 长方体 D. 梯形 2. 下列几何图形：①线段；②角；③圆柱；④球；⑤三角形；⑥圆锥。其中是平面图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 圆柱的侧面是平面 B. 棱锥的侧面是三角形 C. 球的表面是平面 D. 棱柱的底面是圆 4. 下面图形中，含有曲面的是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 棱柱 5. 下列立体图形中，属于柱体的是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 球 6. 七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游戏。如图是一副七巧板组成的一个"狐狸"图案，组成这个图案的简单的平面图形有________。 7. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等。几何研究其中的哪些性质？ 8. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置。 9. 将下列立体图形分类，并说明分类依据：正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、球、四棱锥、长方体。 10. 请举出生活中至少3个立体图形和3个平面图形的实例，并说明它们分别是什么几何图形。 五、归纳总结 1. 几何图形：从物体外形中抽象出来的图形，分为立体图形和平面图形两大类。 2. 立体图形：各部分不都在同一平面内。分为柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球。 3. 平面图形：各部分都在同一平面内。包括线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。 4. 联系：立体图形中的某些部分是平面图形。 💡 解题技巧：记忆口诀： 几何图形分两类，立体平面要看清； 立体不在一平面，柱锥球来分类别； 平面都在一平面，线角多边加上圆； 立体之中有平面，面面联系要记牢。 六、参考答案 二、知识梳理 1. 几何图形 2. 不都；圆柱、棱柱、五棱柱；圆锥、棱锥、五棱锥；球 3. 都在；角、平行四边形 4. 不都在；都在；平面图形；平面图形 三、课堂探究 探究1：长方体；长方形；正方形；线段；点；几何图形 探究3：圆柱、棱柱；圆锥、棱锥；球 探究4：都在同一平面内；不都在同一平面内；立体图形中的某些部分是平面图形 练习1：C（圆锥属于锥体，其余为柱体） 练习2：B（①②③⑦共4个平面图形） 练习3：A 练习4：柱体有①②⑤⑦⑧；锥体有④⑥；球有③ 四、巩固练习 1. C（长方体是立体图形，其余为平面图形） 2. B（①线段、②角、⑤三角形共3个平面图形） 3. B（棱锥的侧面是三角形，正确；圆柱侧面是曲面，球表面是曲面，棱柱底面是多边形非圆） 4. C（圆柱的侧面是曲面，其余侧面均为平面） 5. C（四棱柱属于柱体；圆锥和三棱锥属于锥体；球独立分类） 6. 三角形、正方形、平行四边形 7. 几何研究其中的形状和大小，即球形、直径为5cm这两个性质。 8. 从左往右：第1个含圆（圆柱底面）；第2个含圆（圆锥底面）；第3个含四边形、五边形（5个四边形为侧面，2个五边形为底面）；第4个含三角形、六边形（6个三角形为侧面，1个六边形为底面）；第5个含三角形、四边形（4个三角形和4个四边形为侧面，1个四边形为底面）。 9. 分类一（按柱体、锥体、球）：柱体有正方体、圆柱、三棱柱、长方体；锥体有圆锥、四棱锥；球有球。分类依据：根据底面特征和侧面形状分类。 10. 答案不唯一，合理即可。如：立体图形——易拉罐（圆柱）、魔方（正方体）、生日帽（圆锥）；平面图形——书本封面（长方形）、红领巾（三角形）、硬币面（圆）。 学科网（北京）股份有限公司 $